1、【 精品教育资源文库 】 20 天体运动与人造卫星 1 (2017 南平质检 )某星球直径为 d，宇航员在该星球表面以初速度 v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为 h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( ) A.v02 B 2v0 dh C.v02 hd D.v02 dh 答案 D 解析 物体做竖直上抛运动，根据公式 v20 2gh 知 星球表面的重力加速度为： g v202h。根据万有引力提供向心力可得： G Mm?d22 mv2d2，解得 v 2GMd ；又 G Mm?d22 mg，解得： v v02 dh，故选 D。 2 (2017 山东实验中 学一诊 )地球赤
2、道上的物体随地球自转的向心加速度为 a1，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，向心加速度为 a2。已知引力常量为 G，地球半径为 R。下列说法正确的是 ( ) A地球质量 M a1R2G B地球质量 Ma2r2G C a1、 a2的关系是 a1a2 D加速度之比 a1a2 r2R2 答案 B 解析 根据 GMmr2 ma2得，地球的质量 M a2r2G ，在赤道上有 GMmR2 mg ma1，故 A 错误， B正确；地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相等，根据 a 2r 知， a1a2 Rr， a1a1a3 B a3a2a1 【 精品教育资源文库 】 C a3a1a2 D a
3、1a2a3 答案 D 解析 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有G Mm1R h12 m1a1，即 a1GMR h1 2，对于东方红二号， 有 GMm2R h2 2 m2a2，即 a2GMR h2 2，由于 h2h1，故 a1a2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据 a 2r，故 a2a3，所以 a1a2a3， D 正确， A、 B、 C 错误。 12 (2017 湖北七市州一模 )(多选 )“ 嫦娥三号 ” 携带 “ 玉兔号 ” 月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌
4、与地质构造调查等科学探测。 “ 玉兔号 ” 在地球表面的重力为 G1，在月球表面 的重力为 G2；地球与月球均为球体，其半径分别为 R1、 R2；地球表面重力加速度为 g1，则 ( ) A月球表面的重力加速度为 G1g1G2B月球与地球的质量之比为 G2R22G1R21 C月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为 G1R1G2R2D “ 嫦娥三号 ” 环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为 2 G1R2G2g1答案 BD 解析 “ 玉兔号 ” 的质量 m G1g1，月球表面的重力加速度 g2 G2m G2g1G1，故 A 错误；根据mg GMmR2，得 M gR2G ，故M月M地
5、 g2R22g1R21G2R22G1R21，故 B 正确；根据 vGMR gR，得v月v地 g2R2g1R1 G2R2G1R1，故 C 错误；根据周期公式 T 4 2R3GM 和 GM gR2，所以 “ 嫦娥三号 ” 绕月球表面做匀速圆周运动的周期 T 42R32g2R22 2 G1R2G2g1，故 D 正确。 13 (2017 重庆一中摸底 )(多选 )宇宙飞船以周期 T 绕地球做匀速圆周运动时，由于地【 精品教育资源文库 】 球遮挡阳光，会经历类似 “ 日全食 ” 的过程，如图所示。已知 地球的半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 G，地球自转周期为 T0，太阳光可看成平行光，宇航员在
6、 A 点测出的张角为 ，则 ( ) A飞船绕地球运动的线速度为 2 RTsin 2B一天内飞船经历 “ 日全食 ” 的次数为 TT0C飞船每次在 “ 日全食 ” 过程所需的时间为 T2 D飞船的周期为 T 2 Rsin 2RGMsin 2答案 ACD 解析 飞船绕地球做匀速圆周运动，由 于线速度为 v 2 rT ，又由几何关系知 sin 2 Rr，得 r Rsin 2，故 v 2 RTsin 2，故 A 正确；地球自转一圈时间为 T0，飞船绕地球一圈时间为 T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间 T 就有一次日全食，得一天内飞船经历 “ 日全食 ”的次数为 n T0T，故 B 错误；由几何关系知每次在 “ 日全食 ” 过程的时间内飞船转过 角，所需的时间为 t T2 ，故 C 正确；万有引力提供向心力，则 GMmr2 m? ?2T 2r，得 T 2 r rGM 2 Rsin 2RGMsin 2，故 D 正确。
