1、【 精品教育资源文库 】 41 法拉第电磁感应定律自感 1如图所示，由导体棒 ab 和矩形线框 cdef 组成的 “10” 图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度 B 随时间均匀增大，则下列说法正确的是 ( ) A导体棒的 a 端电势比 b 端电势高，电势差 Uab在逐渐增大 B导体棒的 a 端电势比 b 端电势低，电势差 Uab在逐渐增大 C线框 cdef 中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大 D线框 cdef 中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大 答案 A 解析 对于导体棒 ab，由于磁感应强度 B 随时间均 匀增大，所以 Uab Blv 逐
2、渐增大，由右手定则知 a 端电势高于 b 端电势， A 正确、 B 错误；对于矩形线框，依题意可知 B t、 S 都不变，由法拉第电磁感应定律 E B t S 知线框中产生的感应电动势大小不变，由闭合电路欧姆定律知线框中的感应电流大小不变， C、 D 错误。 2. A、 B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比 rA rB 2 1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示。当磁场的磁感应强度随时间均匀增 大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.IAIB 1 B.IAIB 2 C
3、.IAIB 14 D.IAIB 12 答案 D 解析 匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，即 B t不变，由 E t B t S(S 为磁场区域面积 )，由于 B t及 S 均相同，可得两导线环产生的感应电 动势相等，即 EAEB 1， I ER，R lS (S 为导线的横截面积 )， l 2 r，所以 IAIB EARBEBRA lBlA rBrA 12。 D 正确。 3在半径为 r、电阻为 R 的圆形导线框内，以竖直直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的方向为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示。则 0 t0时间内，导
4、线框中 ( ) A没有感应电流 B感应电流方向为逆时针 C感应电流大小为 r2B0t0R D感应电流大小为 2 r2B0t0R 答案 C 解析 根据楞次定律可知，导线框左边产生的感应电流沿顺时针方向，导线框右边产生的感应电流也沿顺时针方向，则整个导线框中的感应电流沿顺时针方向， A、 B 错误；由法拉第电磁感应定律可知，导线框中产生的感应电动势为导线框左、右两边产生的感应电动势之和，即 E 2 B tS 2 B0 r22t0 r2B0t0 ，由闭合电路欧姆定律可得，感应电流大小为 IER r2B0t0R ， C 正确、 D 错误。 4如图是一种焊接方法的原理示意图。将圆形待焊接金属工件放在线圈
5、中，然后在线圈中通以某种电流，待焊接工件中会产生感应电流，感应电流在焊缝处产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化，待焊接工件就焊接在一起。自行车车轮圈就是用这种办法焊接的。下列说【 精品教育资源文库 】 法中正确的是 ( ) A线圈中的电流是很强的恒定电流 B线圈中的电流是交变电流，且频率很高 C待焊接工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻小 D焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反 答案 B 解析 线圈中的电流是交变电流，且频率很高， A 错误、 B 正确；待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻大， C 错误；根据楞次定律，当线圈中的电流增大时，待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的
6、电流方向相反；当线圈中的电流减小时，待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相同， D 错误。 5. (多选 )如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈 A 和 B，线圈 A 跟电源连接，线圈 B 的两端接在一 起，构成一个闭合回路。下列说法中正确的是 ( ) A闭合开关 S 时， B 中产生图示方向的感应电流 B闭合开关 S 时， B 中产生与图示方向相反的感应电流 C断开开关 S 时，电磁铁会继续吸住衔铁 D 一小段时间 D断开开关 S 时，弹簧 K 立即将衔铁 D 拉起 答案 BC 解析 闭合开关 S 时，由楞次定律知 B 中产生与图示方向相反的感应电流， A 错误
7、、 B正确；断开开关 S 时， B 中磁通量变化产生感应电流，电磁铁会继续吸住衔铁 D 一小段时间，C 正确、 D 错误。 6 (多选 )如图所示， L 是自感系数很大的、用铜导线绕成的线圈，其电阻可以忽略不 计，开关 S 原来是闭合的。当开关 S 断开瞬间，则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A L 中的电流方向不变 B灯泡 D 要过一会儿才熄灭 C灯泡 D 立即熄灭 D电容器将放电 答案 AC 解析 S 断开时 L 产生方向不变的感应电流对 C 充电 (C 两端电压原来为零 )，而电流不通过灯泡 D，故灯泡立即熄灭， A、 C 正确。 7.图中电感 L 的直流电阻为 RL，小灯泡的电阻
8、为 R，小量程电流表 G1、 G2的内阻不计。开关 S 闭合，电路达到稳定后，电流表 G1、 G2的指针均偏向右侧 (电流表的零刻度在表盘的中央 )。则在开关 S 断开后，两个电流表的指针偏转情况是 ( ) A G1、 G2的指针都立即回到零点 B G1缓慢回到零点， G2立即左偏，偏后缓慢回到零点 C G1立即回到零点， G2缓慢回到零点 D G2立即回到零点， G1缓慢回到零点 答案 B 解析 在开关 S 断开瞬间， L 中产生自感电动势，阻碍原电流的减小，自感电流与原电流方向一致，即从左向右通过 G1，两个电流表的指针偏转情况是 G1缓慢回到零点， G2中电流方向为 Q 指向 P，即立即
9、左偏，偏后缓慢回到零点，故选 B。 8.如图所示，半径为 R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里。 一根长度略大于导轨直径的导体棒 MN 以速率 v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为 r，其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求： 【 精品教育资源文库 】 (1)在滑动过程中通过电阻 r 上的电流的平均值； (2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过 r 上的电荷量； (3)当 MN 通过圆导轨中心时，通过 r 上的电流是多少？ 答案 (1) BRv2r (2) BR2r (3)2BRvr 解析 导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁
10、感线产生感应电动势，对电阻 r 供电。 (1)计算平均电 流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为 BS B R2，所用的时间 t 2Rv ，代入公式 E t BRv2 ，平均电流为 I Er BRv2r 。 (2)电荷量的运算应该用平均电流， q I t BR2r 。 (3)当 MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大 为 l 2R，根据 E Blv 得 E B2 Rv，此时通过 r 的电流为 I Er 2BRvr 。 9 (2016 北京高考 )如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、 b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度 B 随时间均匀增
11、大。两圆环半径之比为 2 1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea和 Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是 ( ) A Ea Eb 4 1，感应电流均沿逆时针方向 B Ea Eb 4 1，感应电流均沿顺时针方向 C Ea Eb 2 1，感应电流均沿逆时针 方向 D Ea Eb 2 1，感应电流均沿顺时针方向 答案 B 【 精品教育资源文库 】 解析 根据法拉第电磁感应定律可得 E t B t S，根据题意可得 SaSb 41，故 Ea Eb 4 1，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的变大，即产生向里的感应磁场，根据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向。故选 B。 10. (2017
12、天津高考 )如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁 场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小， ab 始终保持静止，下列说法正确的是 ( ) A ab 中的感应电流方向由 b 到 a B ab 中的感应电流逐渐减小 C ab 所受的安培力保持不变 D ab 所受的静摩擦力逐渐减小 答案 D 解析 导体棒 ab、电阻 R、导轨构成闭合电路，磁感应强度均匀减小，即 B t k 为一定值，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由 a到 b，故
13、A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 E t B S t kS，回路面积 S 不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律 I ER，所以 ab 中的电流大小不变，故 B 错误；安培力 F BIL，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故 C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力 f 与安培力 F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故 D 正确。 11 (2017 全国卷 )(多选 )两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正 方形导线框 abcd 位于纸面内， cd 边与磁场边界平行，如图
14、a 所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd 边于 t 0 时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图 b 所示 (感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正 )。下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A磁感应强度的大小为 0.5 T B导线框运动速度的大小为 0.5 m/s C磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D在 t 0.4 s 至 t 0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N 答案 BC 解析 由图 b 可知，导线框全部进入磁场的时间为 0.2 s，则其 做匀速直线运动的速度 v Lt 0.10.2 m/s 0.5 m/s， B 正确；导线框进入磁场时感应电流方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁场的方向垂直于纸面向外， C 正确；由 E BLv，解得 B ELv 0.010.10.5 T 0.2 T， A 错误；在 t 0.4 s 至 t 0.6 s 这段时间内，导线框匀速出磁场，电流 I ER
