1、人教版八年级上册第12章全等三角形单元测试题一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1已知ABCA1B1C1，A和A1对应，B和B1对应，A70，B150，则C的度数为（）A70B50C120D602若ABCDEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）A30B27C35D403如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明EDCABC，从而得到EDAB，则测得ED的长就是两点A，B的距离判定EDCABC的依据是（）A“边边边” B“角边角” C“全等三角形定义” D“边角边”4下
2、列说法中错误的是（）A有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等B有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等C有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等D有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等5如图，AB平分DAC，增加下列一个条件，不能判定ABCABD的是（）AACADBBCBDCCBADBADCD6如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等若A40，则BOC等于（）A110B115C125D1307如图，ABC中，C90，E是AC上一点，连接BE，过E作DEAB，垂足为D，BDBC，若AC6cm，则AE+DE的值为（）A4cmB5cmC6cmD7cm8在平面直角坐标系
3、xOy中，点A（3，0），B（2，0），C（1，2），E（4，2），如果ABC与EFB全等，那么点F的坐标可以是（）A（6，0）B（4，0）C（42）D（4，3）9如图，AB，CD相交于点O，OAOC，AC，下列结论：（1）AODCOB；（2）ADCB；（3）ABCD其中正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个10如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于点E，交AC于点F，过点O作ODAC于点D，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（）AEFBE+CF B点O到ABC各边的距离相等CBOC90+A D设ODm，AE+AFn，则SAEFmn
4、二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11如图，RtABC和RtEDF中，BCDF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使RtABC和RtEDF全等12如图，BC90，ABAC，ADB65，则DAC的度数为 13如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则1+2 14如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD2，则点P到边OA的距离是 15（多选）如图，AB4cm，ACBD3cm，CABDBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动设运动时间为t（s），则当ACP与BPQ全等时，点Q的运动速度为
5、 cm/sA.；B.1；C.1.5；D.216如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为30，40，50其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO 三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，ADCB，EF，DEBF求证：AECF（每一行都要写依据）18（6分）如图，已知点C是线段AB上一点，DCEAB，CDCE（1）说明ACD与BEC全等的理由；（2）说明ABAD+BE的理由19（7分）已知：如图，ABC，BDAC，CEAB，BDCE，BD与CE交于点F（1）说明ABAC的理由；（2）联结AF并延长交BC于G，说明AGBC的理由20（7
6、分）已知ABC和ADE均为等腰三角形，且BACDAE，ABAC，ADAE（1）如图1，点E在BC上，求证：BCBD+BE；（2）如图2，点E在CB的延长线上，（1）的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出成立的式子并证明21（8分）已知：在ABC中，ABC60，ACB40，BD平分ABC，CD平分ACB，（1）如图1，求BDC的度数；（2）如图2，连接AD，作DEAB，DE2，AC4，求ADC的面积22（9分）阅读探索题：（1）如图1，OP是MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC求证：AOBAOC
7、（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明23（9分）如图，在RtABC中，C90，BC9cm，AC12cm，AB15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts（1）如图（1），当t 时，APC的面积等于ABC面积的一半；（2）如图（2），在DEF中，E90，DE4cm，DF5cm，DA在ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边ABBCCA运动，回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好APQDEF，求
8、点Q的运动速度参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：ABCA1B1C1，A和A1对应，B和B1对应，A70，B150，BB150，则C的度数为：180507060故选：D2解：ABCDEF，BCEF30，故选：A3解：ACBDCE，CDBC，ABCEDC，EDCABC（ASA），故选：B4解：A、有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等，是“ASA”，说法正确；B、两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，是“AAS”，说法正确；C、有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等，是“SAS”，说法正确；D、有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形不一定全
9、等，说法错误；故选：D5解：AB平分DAC，CABDAB，ABAB，若ACAD，则ABCABD（SAS），故选项A中的条件，可以判定ABCABD；若BCBD，则无法判断ABCABD，故选项B中的条件，不可以判定ABCABD；若CBADBA，则ABCABD（ASA），故选项C中的条件，可以判定ABCABD；若CD，则ABCABD（AAS），故选项D中的条件，可以判定ABCABD；故选：B6解：O到三角形三边距离相等，O是ABC的内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，CBOABOABC，BCOACOACB，ABC+ACB18040140，OBC+OCB70，BOC18070110
10、，故选：A7解：DEAB于D，BDE90，在RtBDE和RtBCE中，RtBDERtBCE（HL），EDCE，AE+EDAE+CEAC6cm，故选：C8解：如图所示：ABC与EFB全等，点F的坐标可以是：（4，3）故选：D9解：OAOC，AC，而AODBOC，AODCOB（ASA），所以（1）正确；ADBC，ODOB，所以（2）正确；OA+OBOC+OD，ABCD，所以（3）正确故选：D10解：A、在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，EBOOBC，OCBFCO，EFBC，EOBOBC，FOCOCB，EOBEBO，FCOFOC，OEBE，OFCF，EFEO+FOBE+CF，正确，故本选
11、项不符合题意；B、过O作OMAB于M，ONBC于 N，ABC和ACB的平分线相交于点O，ODAC，OMON，ODON，OMONOD，即点O到ABC各边的距离相等，正确，故本选项不符合题意；C、在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）90A，BOC180（OBC+OCB）180（90A）90+A，错误，故本选项符合题意；D、连接AO，ODmOM，AE+AFn，SAEFSAOE+SAOF+AEm+mm（AE+AF）mn，正确，故本选项不符合题意；故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：RtABC和Rt
12、EDF中，BACDEF90，BCDF，DFEBCA，添加ABED，在RtABC和RtEDF中，RtABCRtEDF（AAS），故答案为：ABED答案不唯一12解：BC90，ABAC，在RtABD与RtACD中，RtABDRtACD（HL），ADCADB65，DAC906525，故答案为：2513解：如图所示：由题意可得：13，则1+22+345故答案为：4514解：过P作PEOA于点E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEPD，PD2，PE2，点P到边OA的距离是2故答案为215解：当ACPBPQ时，则ACBP，APBQ，AC3cm，BP3cm，AB4cm，AP1cm，BQ1cm，点Q
13、的速度为：1（11）1（cm/s）；当ACPBQP时，则ACBQ，APBP，AB4cm，ACBD3cm，APBP2cm，BQ3cm，点Q的速度为：3（21）1.5（cm/s）；故选：B、C16解：作ODAB于D，OEAC于E，OFBC于F，三条角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，ODOEOF，SABO：SBCO：SCAOAB：BC：CA3：4：5，故答案为：3：4：5三解答题（共7小题，满分52分）17证明：ADCB（已知），ADBCBD（两直线平行，内错角相等），ADECBF（等角的补角相等）在ADE和CBF中，ADECBF（ASA），AECF（全等三角形的对应边相等）18解：（
14、1）DCEA，D+ACDACD+BCE，DBCE，在ACD和BEC中，ACDBEC（AAS）；（2）ACDBEC，ADBC，ACBE，AC+BCAD+BE，即ABAD+BE19解：（1）BDAC，CEAB，ADBAEC90，BDCE，AA，ABDACE（AAS）ABAC；（2）ABAC，ABCACB，ABDACE，ABDACE，FBCFCB，FBFC，在ABF和ACF中，ABFACF（SSS）BAFCAF，ABAC，AGBC20（1）证明：BACDAE，BACBAEDAEBAE，即DABEAC，又ABAC，ADAE，DABEAC（SAS），BDCE，BCBE+CEBD+BE；（2）解：（1）的
15、结论不成立，成立的结论是BCBDBE证明：BACDAE，BAC+EABDAE+EAB，即DABEAC，又ABAC，ADAE，DABEAC（SAS），BDCE，BCCEBEBDBE21解：（1）BD平分ABC，DBCABC6030，CD平分ACB，DCBACB4020，BDC180DBCDCB1803020130；（2）作DFAC于F，DHBC于H，如图2，BD平分ABC，DEAB，DHBC，DHDE2，CD平分ACB，DFAC，DHBC，DFDH2，ADC的面积DFAC24422（1）证明：在AOB和AOC中，AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，在A
16、CD和ECD中，ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCE+BE，BCAC+DE，BCAC+AD23解：（1）当点P在BC上时，如图1，若APC的面积等于ABC面积的一半；则CPBCcm，此时，点P移动的距离为AC+CP12+，移动的时间为：3秒，当点P在BA上时，如图2若APC的面积等于ABC面积的一半；则PDBC，即点P为BA中点，此时，点P移动的距离为AC+CB+BP12+9+cm，移动的时间为：3秒，故答案为：或；（2）APQDEF，即，对应顶点为A与D，P与E，Q与F；当点P在AC上，如图1所示：此时，AP4，AQ5，点Q移动的速度为5（43）cm/s，当点P在AB上，如图2所示：此时，AP4，AQ5，即，点P移动的距离为9+12+15432cm，点Q移动的距离为9+12+15531cm，点Q移动的速度为31（323）cm/s，综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好APQDEF，点Q的运动速为cm/s或cm/s
