1、辽宁省鞍山市2022年中考数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（下列各题的备选答案中,只有一个是正确的。每小题3分,共24分）1.2022的相反数是A.B.C.2022D.-2022.2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是 A B C D3.下列运算正确的是A.+=B.=C.=-D.=-4.为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表:月用水量/m378910户数2341则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是A.8；7.5B.8；8.5C.9；8.5D.9；7.55.如图，直线ab，等边三角形ABC的顶点C
2、在直线B上，2=40，则1的度数为A.80B.70C.60D.506.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=24，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD，则D的度数A.39B.40C.49D.51（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）7.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为A.B.C.D.8.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，AB=4cm，CDAB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动当点M停止运动时，点N
3、也随之停止，连接MN.设运动时间为ts，MND的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是 A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）9.教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人.将数据44300000用科学记数法表示为_.10.一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为_.摸球的总次数a10050010002000
4、摸球红球的总次数b19101199400摸球红球的概率0.1900.2020.1990.200（第10题）（第11题）11.如图，ABCD，AD，BC相交于点E，若AE:DE=1:2，AB=2.5，则CD的长为_.12.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天.设甲车间每天加工x件产品，根据题意可列方程为_.13.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D，E分别在AB，BC上，将BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B恰好落在AB上，连接CB，若CB=BB，则A
5、D的长为_.（第13题）（第14题）14.如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=60，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为_.15.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点在RtOAB中，OAB=90，边OA在y轴上，点D是边OB上一点，且OD:DB=1:2，反比例函数（x0）的图象经过点D，交AB于点C，连接OC.若=4，则k的值为_.（第15题）（第16题）16.如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，CE，BD交于点H，DFCE于点F，FM平分DFE，分别交AD，BD于点M，G，延长MF交BC于点N，连接BF.下列结论：tanCDF=；:=3:4
6、；MG:GF:FN=5:3:2；BEFHCD.其中正确的是_（填序号即可）.三、解答题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：（1-），其中m=2.18.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F，且BE=DF，ABD=BDC求证：四边形ABCD是平行四边形.（第18题）四、解答题（每小题10分，共20分）19.某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加:A（朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文）.学校规定:每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组.学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查.根据调查结果
7、绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图2）.（第19题）请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为_.（2）请补全条形统计图.（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加D活动小组的学生人数.20.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的两名学生（用C，D表示）获得优秀奖.（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_.（2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画
8、树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.五、解答题（每小题10分， 共20分）21.北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆.为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为8m的励志条幅（即GF=8m）.小亮同学想知道条幅的底端F到地面的距离，他的测量过程如下: 如图，首先他站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为，然后向教学楼条幅方向前行12m到达点D处（楼底部点E与点B，D在一条直线上），在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为，若AB，CD均为1.65m（即四边形ABDC为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端F到地面的
9、距离FE的长度.（结果精确到0.1m.参考数据: sin370.60，cos370.80，tan370.75）（第21题）22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点C.（1）求点A的坐标和反比例函数的解析式（2）点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接AB，CB，求ACB的面积.（第22题）六、解答题（每小题10分，共20分）23.如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，点E为O上一点，EF/AC交AB的延长线于点F，CE与AB交于点D，连接BE，若BCE=ABC.（1）求证：EF是O的切线；（2）若BF=2，s
10、inBEC=，求O的半径.（第23题）24.某超市购进一批水果，成本为8元/kg，根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价m（元/kg）与时间第x天之间满足函数关系式m=x+18（1x10，x为整数），又通过分析销售情况，发现每天销售量y（kg）与时间第x天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值.时间第x天259销售量y/kg333026（1）求y与x的函数解析式；（2）在这10天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元?七、解答题（本题满分12分）25.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D在直线AC上，连接BD，将DE绕点D逆时针旋转120，得到线段DE
11、，连接BE，CE.（1）求证:BC=AB；（2）当点D在线段AC上（点D不与点A，C重合）时，求的值；（3）过点A作ANDE交BD于点N，若AD=2CD，请直接写出的值（第25题）（备用图）八、解答题（本题满分14分）26.如图，抛物线y=-+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），连接BC.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第三象限抛物线上一点，直线PE与y轴交于点D，BCD的面积为12，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若点E是线段BC上点，连接OE，将OEB沿直线OE翻折得到OEB，当直线EB与直线BP相交所成锐角为45，时，求点B的坐标.（第26题）（备用图）
