1、【 精品教育资源文库 】 54 机械波 1关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是 ( ) A两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加 B两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点 C两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零 D两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 答案 C 解析 两列波相遇，都会发生叠加现象，每一质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，频率不相同只是不能形成稳定的干涉图样， A 错误；振动加强的区 域内各质点的振动方向均相同，可在波峰上，也可在波谷，也可能在平衡位置， B
2、 错误、 C 正确；在叠加区域，振动加强的质点的位移不一定比振动减弱的质点的位移大， D 错误。 2 (多选 )下列说法正确的是 ( ) A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B水面波是一种机械波 C两列振动方向相同、振幅分别为 A1和 A2的相干简谐横波相遇时，波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为 A1 A2 D一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比频率不变 E相对论认 为时间和空间与物质的运动状态有关 答案 ABE 解析 在同一地点，重力加速度 g 为定值，根据单摆周期公式 T 2 Lg可知，周期的平方与摆长成正比，
3、 A 正确；水面波是一种机械波， B 正确；波峰与波峰相遇处质点的振动加强，其振幅为两者振幅的和，但质点依然在平衡位置附近做往复运动，因此位移不断变化，C 错误；在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源发出的频率，频率会变高， D 错误；相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关， E 正确。 【 精品教育资源文库 】 3如图所示为一列简谐横波 t 时刻的图象，已知波速为 0.2 m/s，以下结论正确的是( ) A经过 0.5 s，质点 a、 b、 c 通过的路程均为 75 cm B若从 t 时刻起质点 a 比质点 b 先
4、回到平衡位置，则波沿 x 轴正方向传播 C图示时刻质点 a、 b、 c 所受的回复力大小之比为 2 1 3 D振源的振动频率为 0.4 Hz 答案 C 解析 由图知， 8 cm 0.08 m，则该波的周期 T v 0.080.2 s 0.4 s，时间 t 0.5 s 114T。质点在一个周期内通过的路程是 4A，则知质点 c 通过的路程为 5A 515 cm 75 cm。若此刻质点 a、 b 的振动方向向下， a 的速度增大，通过的路程大于 75 cm。 b 的速度减小，通过的路程小于 75 cm，反之， a、 b 的振动方向向上， a 的速度减小，通过的路程小于 75 cm。b 的速度增大，
5、通过的路程大于 75 cm，故 A 错误；从 t 时刻起质点 a 比质点 b 先回到平衡位置，说明此刻 a、 b 向下运动，由 “ 同侧法 ” 可知，波沿 x 轴负方向传播，故 B 错误；由图知a、 b、 c 的位移大小分别为 10 cm、 5 cm 和 15 cm，三 个质点都做简谐运动，由 F kx， k相同，则得回复力大小之比等于位移大小之比，为 2 1 3，故 C 正确；振源的振动频率为 f 1T 10.4 Hz 2.5 Hz，故 D 错误。 4 (多选 )P、 Q 是一列沿 x 轴传播的简谐横波中的两质点，水平间距为 x 40 cm，从某时刻开始计时，两质点的振动图象如图所示，则下列
6、说法中正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A P 点的振动方程是 y 0.05cos50 t(m) B经过时间 0.03 s，质点 P 运动到 Q 位置 C这列波遇到 5 m 的障碍物，也能发生很 明显的衍射现象 D简谐横波的传播速度可能是 4011 m/s E简谐横波的传播速度可能是 8 m/s 答案 ADE 解析 从振动图可知，振幅 A 0.05 m，周期 T 0.04 s，所以 2T 50(rad/s) ，分析可得 P 点的振动方程是 y Acost 0.05cos50 t(m)， A 正确；在波的传播过程中，质点不会随波运动， B 错误；根据振动图象：若波由 P 传到 Q 那
7、么 x ? ?n 34 (n 0,1,2， ?) ，解得波长 4 x4n 3(n 0,1,2， ?) ，传播速度 v T 4 xn T(n 0,1,2， ?) ，当 n2 时，波速 v 4011 m/s， D 正确；若波由 Q 传到 P 那么 x ? ?n 14 (n 0,1,2， ?) ，解得波长 4 x4n 1(n 0,1,2， ?) ，传播速度 v T 4 xn T(n 0,1,2， ?) ，当 n 1 时，波速 v 8 m/s， E 正确；障碍物的尺寸都比波长大得多，不会发生明显的衍射现象，故 C 错误。 5如图所示是一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t 0 时刻的波形图，已知波的
8、传播速度 v 2 m/s，试回答下列问题： 【 精品教育资源文库 】 (1)写出 x 1.0 m 处质点的振动函数表达式； (2)求出 x 2.5 m 处质点在 4.5 s 内通过的路程及 t 4.5 s 时的位移。 答案 (1)y 5sin2 t(cm) (2)90 cm 5 cm 解析 (1)波长 2.0 m， 周期 T v 1.0 s，振幅 A 5 cm。则 2T 2 rad/s 。 则 x 1.0 m 处质点振动的函数表达式为 y 5sin2 t(cm)。 (2)n tT 4.5, 则 4.5 s 内路程 s n4 A 90 cm。 x 2.5 m 处质点在 t 0 时位移 y 5
9、cm。 则经过 4 个周期后与初始时刻相同，经过 4.5 个周期后该质点位移 y 5 cm，即 t 4.5 s 时刻该质点的位移 y 5 cm。 6在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距 4 m 的 A、 B 两点，如图甲、乙分别是 A、B 两质点的振动图象，已知该波波长大于 2 m，求这列波可能的波速。 答案 403 m/s、 407 m/s、 40 m/s、 8 m/s 解析 由振动图象得质点振动周期 T 0.4 s，若波由 A 向 B 传播， B 点比 A 点晚振动的时间 t nT 34T(n 0,1,2,3， ?) ，所以 A、 B 间的距离为 s n 34 (n 0,1,2,3， ?
10、) ，则波长为 4 s4n 3 164n 3，因为 2 m，所以 n 0,1，当 n 0 时， 1 163 m, v1 1T 【 精品教育资源文库 】 403 m/s，当 n 1 时， 2167 m， v2 2T 407 m/s。若波由 B 向 A 传播， A 点比 B 点晚振动的时间 t nT 14T(n 0,1,2,3， ?) ，所以 A、 B间的距离为 s n 14 (n 0,1,2,3， ?) ，则波长为 4 s4n 1 164n 1， 2 m，所以 n 0,1，当 n 0 时， 1 16 m, v1 40 m/s，当 n 1 时， 2 3.2 m, v2 8 m/s。 7 (201
11、7 全国卷 )(多选 )如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t 0 时的波形图，虚线为 t 0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是 ( ) A波长为 2 m B波速为 6 m/s C频率为 1.5 Hz D t 1 s 时， x 1 m 处的质点处于波峰 E t 2 s 时， x 2 m 处的质点经过平衡位置 答案 BCE 解析 由简谐波的波动图象可知，波长为 4 m， A 错误； t 0.5 s 时波向 x 轴正方向传播的距离为 x ? ?n 34 (n 0,1,2,3?) ，即 t ? ?n 34 T 0.5 s(n 0,1,
12、2， 3?) ，又 T0.5 s，解之得 T 0.5n 34，当 n 0 时， T 23 s 符合题 意；当 n 1 时， T 27 s0.5 s，不符合题意，则波速 v T 423m/s 6 m/s， B 正确；频率 f 1T 1.5 Hz， C 正确； t 0 时 x 1 m 处的质点处于波峰，因 t 1 s 112T 时，分析可得质点处于波谷， D 错误； t 0 时 x 2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，因 t 2 s 3T 时质点还是经过平衡位置向上振动， E 正确。 【 精品教育资源文库 】 8 (2016 四川高考 )(多选 )简谐横波在均匀介质中沿 直线传播， P、 Q
13、是传播方向上相距 10 m 的两质点。波先传到 P，当波传到 Q 开始计时， P、 Q 两质点的振动图象如图所示。则( ) A质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向 B该波从 P 传到 Q 的时间可能为 7 s C该波的传播速度可能为 2 m/s D该波的波长可能为 6 m 答案 AD 解析 由图可知 Q 的起振方向沿 y 轴正方向， A 正确；由图可知 T 6 s，质点 Q 比质点P 晚起振的时间为 t nT 23T (6n 4)s(n 0,1， 2， ?) ，即为该波从 P 传到 Q 所需的时间，当 t 7 s 时 n 12，故 B 错误；由 v x t 106n 4 m/s(n 0,1
14、,2， ?) ，当 v 2 m/s时可得 n 16，故 C 错误；再由 vT 606n 4 m(n 0,1,2， ?) ，当 n 1 时可得 6 m，故 D 正确。 9 (2017 山东模拟 )(多选 )一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点 P 的速度为 v，经过 1 s 后它的速度大小、方向第一次与 v 相同，再经过 0.2 s 它的速度大小、方向第二次与 v 相同，则下列判断正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A波沿 x 轴负方向传播，且周期为 1.2 s B波沿 x 轴正方向传播，且波速为 10 m/s C质点 M 与质点 Q 的位移大小总是相等，方向总是相反 D若某
15、时刻 N 质点速度为零，则 Q 质点一定速度为零 E从图示位置开始计时，在 3 s 时刻，质点 M 偏离平衡位置的位移 y 10 cm 答案 ADE 解析 根据图示时刻质点 P 的速度为 v，经过 1 s 它的速度大小、方向第一次与 v 相同，质点 P 运动到关于平衡位置对称的位置，再经过 0.2 s 它的速度大小、方向第二次与 v 相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则 P 振动的周期 T 1.2 s，根据回到对称点时间长，从对称点回到原来位置时间短可判断初始时刻 P 点在向下振动，根据 “ 同侧法 ” 可判断波的传播方向向左， A 正确、 B 错误； MQ 之间的距离不是 2 的奇数倍，不属于反相点，故振动步调不总是相反， C 错误； NQ 之间的距离为 2 ，为反相点，若某时刻 N 质点速度为零， Q 质点一定速度为零， D 正确；故从图示位置开始计时，在 3 s 时刻即经过了 212T，根据对
