1、平面直角坐系平面直角坐系(第二课时第二课时)3.2.23.2.2y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限P(-3,2)原点原点注：坐标轴上的点不属于任何象限注：坐标轴上的点不属于任何象限温故知新温故知新（-3，-2）D3142-2-4-1-301234-4-3-2-1x横轴横轴y y纵轴纵轴（-3，2）CB（3，-2）A（3，2）EFGH每一个象限内的点的坐标在符号上每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？有何特点？坐标轴上点的坐标有什坐标轴上点的坐标有什
2、么特点么特点?探究探究1点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号 纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限+在第二象限在第二象限-+在第三象限在第三象限-在第四象限在第四象限+-在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上+0 0在负半轴上在负半轴上-0 0在在y y轴上轴上在正半轴上在正半轴上0 0+在负半轴上在负半轴上0 0-原原 点点0 00 0活动2：观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：第一、二、三、四象限内的坐标的第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)坐标轴上的点坐标特点：坐标轴上的点坐标特点：横
3、轴上的点的纵坐标为,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0)象限中点的坐标符号的特点：象限中点的坐标符号的特点：讨讨 论：论：5-5-2-4-1241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴平面直角坐标系平面直角坐标系(,)(,)(,)(,)(0,)(0,)(,0)(,0)C(3,4)C(3,4)A(4,-2)A(4,-2)B(0,3)B(0,3)D(-4,-3)D(-4,-3)E(-2,0)E(-2,0)F(-4,3)F(-4,3)注注：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限分别说出下列各点
4、在哪个分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上象限内或在哪条坐标轴上?试一试试一试BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点点A A、B B、C C、D D四点到四点到X X轴、轴、y y轴的距离轴的距离是多少？你发现了什么规律？是多少？你发现了什么规律？规律：规律：点到点到X轴的距离为轴的距离为该点纵坐标的绝对值该点纵坐标的绝对值 点到点到Y轴的距离为轴的距离为该点横坐标的绝对值该点横坐标的绝对值 y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66XP(4,3)-345o 点P到原点的距离PO=54322若点若点P的坐标为（的坐标为（a,
5、b）,则点则点P到原点的距离为到原点的距离为22ab请快速说出下列各个点到请快速说出下列各个点到x x轴、轴、y y轴的距离轴的距离 A(4,-2)B(0,3)C(3,4)D(-4,-3)E(-2,0)F(-4,3)说一说说一说看一看看一看特点：特点：两个图形关于直线对称两个图形关于直线对称BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点点A A与点与点B B关于关于X X轴对称轴对称 横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A A与点与点C C关于关于Y Y轴对称轴对称 纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A A与点与点D D关于原
6、点对称关于原点对称 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标 均互为相反数均互为相反数点点A A与点与点B B、C C、D D关于什么对称，关于什么对称，他们的坐标有什么联系？他们的坐标有什么联系？12345-4-3-2-1OXP（4，3）B（4，-3）A（-4，3）C（-4,-3）你能说出点你能说出点P关于关于x轴、轴、y轴、轴、原点的对称点坐标吗原点的对称点坐标吗？31425-2-4-1-3Y若设点若设点M（a,b),M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（）M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（）M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b练一练练一练关于关于X
7、X轴、轴、Y Y轴及原点对称的点的坐标特点轴及原点对称的点的坐标特点点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离点点A A（a a，b)b)到到X X轴的距离为轴的距离为 点点A A（a a，b)b)到到Y Y轴的距离为轴的距离为ba象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点坐标的特点坐标的特点必做题：必做题：454、6、10选做题选做题：455、8、11 1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第）在第_象象限；点（限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，轴上，则
8、则a=_.a=_.四四三三y-1知识互动点对典知识互动点对典：2.点点 M（-8，12）到）到 x轴的轴的距离是距离是_，到，到 y轴的轴的距离是距离是_.128知识互动点对典知识互动点对典：.点点(-,)关于关于x轴的对轴的对称点是称点是_ （-2-2，-4-4）知识互动点对典知识互动点对典：4.点点A在在x轴上，距离原点轴上，距离原点4个单位长度，则个单位长度，则A点的坐标点的坐标是是_。(4,0)或或(-4,0)方法探究一对一：方法探究一对一：5.坐标平面内点坐标平面内点(m,2)与与点点(3,-2)关于原点对称，关于原点对称，则则 m=_;-3方法探究一对一：方法探究一对一：6.若点若
9、点P在第三象限且到在第三象限且到x轴的距离为轴的距离为 2 ，到，到y轴的轴的距离为距离为1.5，则点，则点P的坐标的坐标是是_。（-1.5，-2）方法探究一对一：方法探究一对一：7.点点A（1-a，5），），B（3,b）关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_。4 45 5知能提升面对面：知能提升面对面：8.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知已知点点P(a,b),且且a b 0,则点则点P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限知能提升面对面：知能提升面对面：9.实数实数 x，y满足满足(x-1)2+|y|=0，则点则点 P（x，y）在【）在【】.（A）原点）原点 （B）x轴
10、正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置B B知能提升面对面：知能提升面对面：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_.2.2.点点 M M（-8-8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.点点(-(-,)关于关于x x轴的对称点是轴的对称点是 四四三三y-1128（-2-2，-4-4）知识互动点对典知识互动点对典 ：4.4.点
11、点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点点的坐标是的坐标是 。5.5.坐标平面内点坐标平面内点(m,2)(m,2)与点与点(3,-2)(3,-2)关关于原点对称，则于原点对称，则 m=_;m=_;(4,0)或或(-4,0)-36.6.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到，到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。（-1.5，-2）方法探究一对一方法探究一对一：9.9.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范围是的取值范围是_，b
12、 b的取值范围的取值范围_。10.10.实数实数 x x，y y满足满足 (x-1)(x-1)2 2+|y|+|y|=0=0，则点，则点 P P（x x，y y）在【）在【】.（A A）原点）原点 （B B）x x轴正半轴轴正半轴（C C）第一象限）第一象限 （D D）任意位置）任意位置8.8.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P(a,b),P(a,b),且且a b 0,a b 0,则点则点P P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限a0a1b1B B7.7.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3,b3,b）关于）关于y y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_a
13、=_,b=_。4 45 5知能提升面对面：知能提升面对面：4 45 54 45 5关于坐标轴及原点对称的点的坐标的特点关于坐标轴及原点对称的点的坐标的特点 关于关于X X轴对称的两个点轴对称的两个点，横坐标相同，横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数 关于关于Y Y轴对称的两个点轴对称的两个点，纵坐标相同，纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数 关于原点对称的两个点关于原点对称的两个点，横坐标、纵，横坐标、纵坐标均互为相反数坐标均互为相反数 结论：C31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x横轴横轴y y纵轴纵轴BDAE（+,+）（,+）（,）（+,）每一个象限内
14、的点的坐标在符号上有何每一个象限内的点的坐标在符号上有何 特点？特点？坐标轴上又有什么特点坐标轴上又有什么特点?在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4 4，4 4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你 7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（同，那么过这两点的直线（）（A）平行于）平行于x轴轴 （B）平行于）平行于y轴轴（C）经过原点）经过原点 （D）以上都不对）以上都不对说一说说一说
