1、 第一节第一节 喷管和扩压管的截面变化规律喷管和扩压管的截面变化规律 第二节第二节 气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量 第三节第三节 气体和蒸汽的绝热节流气体和蒸汽的绝热节流0vdvwdwAdAggggggggwdwwdwvdvwdwvdvAdA)1(常数vwAqgm7.1 7.1 喷管和扩压管的截面变化规律喷管和扩压管的截面变化规律可逆流动应满足可逆流动应满足：连续性方程、可逆流动方程、可逆绝热方连续性方程、可逆流动方程、可逆绝热方程、音速方程程、音速方程 一、气流流通截面变化率方程一、气流流通截面变化率方程1 1、按连续性方程得出截面变化率方程、按连续性方
2、程得出截面变化率方程假定气体作一元稳定、可逆、绝热流动，则：假定气体作一元稳定、可逆、绝热流动，则：Q=0；Ws=0ggggwdwwdwvdvAdA)1(气流流通截面变化率方程气流流通截面变化率方程任意工质、任意过程任意工质、任意过程对于喷管对于喷管：0,0ggwwdvvd对于扩压管对于扩压管：0,0ggwwdvvdAAdAwdwvdvAAdAwdwvdvgggg00，则当，则当AAdAwdwvdvAAdAwdwvdvgggg00，则当，则当2 2、比体积变化率与流速变化率之比、比体积变化率与流速变化率之比音速方程音速方程 spc)(气体、蒸汽适用理想气体、可逆绝热过程理想气体、可逆绝热过程常
3、数kkppvkpvpkpkpp011水蒸汽、可逆绝热过程水蒸汽、可逆绝热过程vpcck 取经验数据取经验数据k=1.3 过热蒸汽k=1.135 饱和蒸汽cwMgakpvc 适用于理想气体和蒸汽的音速方程马赫数马赫数M Ma a：工质流速与当地音速之比Ma1，超音速流动Ma=1，临界流动Ma1，亚音速流动 判断流态：ggsdwwvdpw 0pdpwpvwdwggg2pdpkvdv1sggwdwwvdp可逆流动方程cvpk可逆绝热方程222221agggggMcwkpvwpdpwpvpdpkwdwvdvggggwdwwdwvdvAdA)1(ggawdwMAdA)1(2气体和蒸汽的可逆绝热流动以马赫
4、数表述的气流流通截面变化率方程以马赫数表述的气流流通截面变化率方程 气体作一元稳定、可逆、绝热流动气体作一元稳定、可逆、绝热流动应满足：四个方程应满足：四个方程 连续性方程、可逆流动方程、可逆绝热方程、音速方程连续性方程、可逆流动方程、可逆绝热方程、音速方程常数vwAqgmggsdwwvdpw 0pdpkvdv1spc)(1、连续性方程、连续性方程2、可逆流动方程、可逆流动方程3、可逆绝热方程、可逆绝热方程4、音速方程cvpkkpvc 图8-1 喷管截面形状Ma10gdw二、喷管截面的变化规律二、喷管截面的变化规律ggawdwMAdA)1(21 1、当喷管的进口流速为亚、当喷管的进口流速为亚音
5、速，音速，Ma2-1Ma2-1为负值，喷管为负值，喷管是渐缩型的。是渐缩型的。2 2、当喷管的进口流速为超、当喷管的进口流速为超音速，音速，M Ma a2 2-1-1为正值，喷管是为正值，喷管是渐放型的。渐放型的。3 3、当气流由亚音速增加到、当气流由亚音速增加到超音速喷管应是缩放型的。超音速喷管应是缩放型的。该喷管又称为拉伐尔喷管，该喷管又称为拉伐尔喷管，最小截面处的流动为临界流最小截面处的流动为临界流动。动。M1M1Ma=1渐缩喷管不能获得超音速气流渐缩喷管不能获得超音速气流三、扩压管的截面变化三、扩压管的截面变化规律规律 1 1、当扩压管的进口流速为、当扩压管的进口流速为亚音速，扩压管是
6、渐放型的。亚音速，扩压管是渐放型的。2 2、当扩压管的进口流速为、当扩压管的进口流速为超音速，扩压管是渐缩型的。超音速，扩压管是渐缩型的。3 3、当气流由超音速减到亚、当气流由超音速减到亚音时，扩压管应是缩放型的。音时，扩压管应是缩放型的。最小截面处的流动为临界流最小截面处的流动为临界流动动。Ma1Ma1Ma1图8-2 扩压管截面形状 Ma1Ma1ggawdwMAdA)1(20gdw一、流速一、流速 将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管：sggwwwhhq)(2122121222112)(2ggwhhwhhhwwwggg2)(2212217.2 7.2 气体
7、和蒸汽在喷管中的流速和质量流量气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量)(200212212hhwwwqggs，焓值单位为焓值单位为J/kg，速度单位为，速度单位为m/s；该式适用于；该式适用于任意工质任意工质的的任意绝热过程任意绝热过程。)(2121TTchhp)(2212TTcwpgRccvpvpcck)1(12)(12121212TTRTkkTTRkkwg对于理想气体对于理想气体Rkkcp1 适用适用于于理想气体理想气体的的可逆或不可逆绝热过程。可逆或不可逆绝热过程。kkgppvpkkw11211)(1122kkppTT11212)(如为理想气体可逆绝热流动如为理想气体可逆绝热流动：适用于适用
8、于理想气体理想气体的的可逆可逆绝热过程绝热过程111max1212RTkkvpkkwg当当 p2/p1=0，即出口处为真空时，出口流速达到最大即出口处为真空时，出口流速达到最大当当 p2/p1=1=1时，时，即进出口没有压差时，流速为零。即进出口没有压差时，流速为零。crkkcrkRTppRTkk111)(112kkcrkkcrcrkppkTT1111112)(112理想气体绝热过程理想气体绝热过程kkcrkkcrcrPPTT1111)(cwcrg,二、临界速度和临界压力比二、临界速度和临界压力比 沿喷管的可逆绝热流动中，气流速度等于当地音速的截沿喷管的可逆绝热流动中，气流速度等于当地音速的截
9、面称为面称为“临界截面临界截面”。临界截面上的温度、压力、速度分别临界截面上的温度、压力、速度分别称为称为临界温度临界温度、临界压力临界压力、临界速度临界速度。Tcr、Pcr 、Wg,cr临界压力与进口压力之比称为临界压力与进口压力之比称为“临界压力比临界压力比”1ppcrcrkkcrkkcrk111121)12(kkcrk 临界压力比临界压力比 cr 仅与气体的种类有关，适用于仅与气体的种类有关，适用于理想气体理想气体和和水蒸汽水蒸汽。水蒸汽的。水蒸汽的k值取经验数值。值取经验数值。单原子气体单原子气体 k=1.67 cr 0.487双原子气体双原子气体 k=1.40 cr 0.528三原子
10、气体三原子气体 k=1.30 cr 0.546过热水蒸汽过热水蒸汽 k=1.30 cr 0.546饱和水蒸汽饱和水蒸汽 k=1.135 cr 0.577 cr物理含义物理含义：气流的压力下降多少时，流速恰好等于当气流的压力下降多少时，流速恰好等于当地音速。它还是判定流动特征的参数。地音速。它还是判定流动特征的参数。p2/p1 c r ,则则Ma 1 1，亚音速流动，亚音速流动 p2/p1 1 1，超音速流动，超音速流动 111,1212vpkkRTkkkRTcwcrcrg根据临界压力比公式可求临界速度根据临界压力比公式可求临界速度三、渐缩喷管在非设计工况下的工作三、渐缩喷管在非设计工况下的工作
11、设计工况：设计工况：P2=Pcr1.1.背压背压 crPP 2max,22mmcrggcrqqwwPP出口膨胀波出口膨胀波：2.2.背压背压 crPP 2max,222mmcrggqqwwPP出口雍塞出口雍塞：非设计工况非设计工况：vAwqgmkkkmppppvpkkAq112212112)()(12四、质量流量（一元稳定流动）四、质量流量（一元稳定流动）222vwAqgm1、对于渐缩喷管对于渐缩喷管：出口截面为最小截面kkppvppvv112112112)()(理想气体kkkmppppvpkkAq112212112)()(12讨论：讨论：1 1、当、当 p2/p1=1，质量流量，质量流量为零
12、，流不动，如图中点为零，流不动，如图中点A A。2 2、当当 p2 /p1下降时，质量流下降时，质量流量增加，当压力比达到临界压量增加，当压力比达到临界压力比时，质量流量达到最大值。力比时，质量流量达到最大值。如图中点如图中点B B。3 3、当、当p2 /p1 再下降时，尽管从力学条件上气流可达到超音速，再下降时，尽管从力学条件上气流可达到超音速，对于渐缩喷管而言，其几何形状限制了气流的膨胀。出口截面对于渐缩喷管而言，其几何形状限制了气流的膨胀。出口截面上的压力仍为上的压力仍为pcr ，流量为最大流量。实际按，流量为最大流量。实际按BCBC变化。变化。max,mqBC图8-3 流量随 p2/p
13、1的变化曲线cr0p2/p111/2mqAcrcrgmvwAq,min1112minmax,)12(12vpkkkAqqkmm2、对于缩放喷管、对于缩放喷管：临界截面为最小截面临界截面为最小截面111111)12()(kkcrcrkvPpvv对于理想气体，由临界压力比及绝热过程方程得：对于理想气体，由临界压力比及绝热过程方程得：由于缩放喷管在喉口处已达到临界状态，质量流量始由于缩放喷管在喉口处已达到临界状态，质量流量始终保持最大流量不变。终保持最大流量不变。例例8-1 废气涡轮中渐缩喷管出口截面积废气涡轮中渐缩喷管出口截面积A A2 2=200cm=200cm2 2，背压，背压P P2 2=0
14、.11MPa=0.11MPa，喷管入口燃气压力，喷管入口燃气压力P P1 1=0.2MPa=0.2MPa，温度，温度t t1 1=400=400C C，燃气具有空气性质，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。燃气具有空气性质，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。解 首先判断背压是大于还是小于临界压力：528.055.02.011.0112PPPPcr背压大于临界压力，故 。22PP skgPPPPvPkkAqsmPPRTkkwkkkmkkg22.61246111211221211211212例例8-2 渐缩喷管出口截面积渐缩喷管出口截面积A A2 2=3cm=3cm2 2，背压，背压P P2 2
15、=0.5MPa=0.5MPa，喷管入，喷管入口空气压力口空气压力P P1 1=1MPa=1MPa，温度，温度t t1 1=700=700C C，试求喷管出口截面处的，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。流速和质量流量。解解 首先判断背压是大于还是小于临界压力：528.05.015.0112PPPPcr背压小于临界压力，故 。crPP 2skgvPkkkAqqsmRTkkwwkmmcrgg39.01212max,57112111221,22 2、实际气体：、实际气体：h=f(T,p),节流后温度变化不定节流后温度变化不定。T2 T1 ，“节流热效应节流热效应”7.3 7.3 气体和蒸汽的绝热节流气体和蒸汽的绝热节流绝热节流绝热节流：1、h1=h2 2、p2 0,s2 s1,sf=0 4、v2 v1绝热节流的温度效应称为绝热节流的温度效应称为“焦尔焦尔-汤姆逊效应汤姆逊效应”1 1、理想气体、理想气体：因为因为 h=f(T)，T1=T2 图8-7 实际气体的冷、热效应区TLTTHppN热效应区冷效应区Np转回温度曲线定焓线
