1、1第一章第一章电路的基本定律与分析方法电路的基本定律与分析方法1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.2 电路的基本定律电路的基本定律1.3 电路的分析方法电路的分析方法2l理解物理量的参考方向的概念。l掌握各种理想电路元件的伏安特性。l掌握基尔霍夫定律。l能够正确使用支路电流法、结点电压法列写电路方程。l掌握电源等效变换、叠加原理、等效电源定理。l理解电位的概念，掌握电位的计算。l 了解含受控源的简单电路的分析方法。学习目标31.1 电路的基本概念电路的基本概念1.1.1 电路的组成及作用电路的组成及作用1.1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1.1.3 能量与功率能量与功率1.
2、1.4 电源的工作状态电源的工作状态1.1.5 理想电路元件理想电路元件1.1.6 电路模型电路模型41.1.1 电路组成及作用电路组成及作用电路的作用：实现电能的传输和转换电路的作用：实现电能的传输和转换发电机发电机把其他形式的能把其他形式的能量转化成电能量转化成电能 升压升压变压器变压器输电线输电线 降压降压变压器变压器用用户户电能的传输电能的传输把电能转化成其把电能转化成其他形式的能量他形式的能量5u 电路有什么作用？电路有什么作用？手电筒手电筒电力系统电力系统 扩音器扩音器电能的传输和转换电能的传输和转换信号的传递和处理信号的传递和处理收音机收音机6u 电路有什么组成？电路有什么组成？
3、手电筒手电筒 扩音器扩音器放放大大器器电源电源信号源信号源负载负载负载负载中间中间环节环节中间中间环节环节7电源电源电源电源负载负载负载负载中间环节中间环节中间环节中间环节u 电路的组成电路的组成EIU+_ _8电源（或信号源）：电源（或信号源）：提供电能（或信号）的部分；提供电能（或信号）的部分；负负 载：载：吸收或转换电能的部分；吸收或转换电能的部分；中间环节：中间环节：连接和控制电源和负载的部分；连接和控制电源和负载的部分；电源、负载、导线等都有相应的电源、负载、导线等都有相应的额定值额定值,电电路中各部分在正常工作时，注意各器件的路中各部分在正常工作时，注意各器件的额定值。额定值。注意
4、！注意！91.1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向电流和电压的电流和电压的正方向正方向：实际正方向实际正方向假设正方向假设正方向实际正方向：实际正方向：物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。正方向正方向物理量物理量单位单位电流电流I正电荷移动的方向正电荷移动的方向A,kA,mA,A电动势电动势E电源驱动正电荷的方向电源驱动正电荷的方向低电位低电位高电位高电位V,kV,mV,V电压电压U电位降落的方向电位降落的方向高电位高电位低电位低电位V,kV,mV,V10u 物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法IRUabE+_abu_+正负号正负号abUab（高电位在前，高电位
5、在前，低电位在后）低电位在后）双下标双下标箭箭 头头uab+-RI12311u 假设正方向（参考方向）假设正方向（参考方向）在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。在复杂电路中难于判断元件中物理量的实在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？际方向，电路如何求解？问题的提出问题的提出电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？E1ABRE2IR12(1)(1)在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；(2)(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系 的代
6、数表达式；的代数表达式；(3)(3)根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向：u 假设正方向（参考方向）的应用假设正方向（参考方向）的应用结论！结论！若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。13(4)为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I 与与 U 的方向按相的方向按相同方向假设，称为同方向假设，称为关联参考方向。关联参考方向。(1)方程式方程式U/I=R 仅适用于仅适用于U,I参考方向一致的情况参考方向一致的情况(2)“实际方向实
7、际方向”是物理中规定的，而是物理中规定的，而“参考方向参考方向”则是人们则是人们在进行电路分析计算时在进行电路分析计算时,任意假设的任意假设的 (3)在以后的解题过程中，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定“正方向正方向”(即即在图中表明物理量的在图中表明物理量的参考方向参考方向)，然后再列方程计算然后再列方程计算。缺少。缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的的物理量是无意义的 归纳归纳14例例1已知：已知：E=2V,R=1求：求：当当U 分别为分别为 3V 和和 1V 时，求时，求IR的大小和方向的大小和方向?解：解：(1)假定电路中物理量的正方向如图所示；假定电路中物理
8、量的正方向如图所示；(2)列电路方程：列电路方程：E RabUIRUR+-(3)数值数值 计算计算A112-3 =RIU=3VA-112-1 =RIU=1V（实际方向与参（实际方向与参考方向一致）考方向一致）（实际方向与参（实际方向与参考方向相反）考方向相反）15RIURR=IRURab假设假设:与与 的方向一致的方向一致RIRURIURR-=IRURab例例2假设假设:与与 的方向相反的方向相反RIRU（关联参考方向）（关联参考方向）161.1.3 能量与功率能量与功率aIRUb设电路任意两点间的电压为设电路任意两点间的电压为 U,流入此部分电路的电流为流入此部分电路的电流为 I，则这部分电
9、路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为:P=U Iu 功率的概念功率的概念单位单位:W,kW负载负载若元件上的若元件上的电压为电压为 U 和电流为和电流为 I 的的实际方向一致实际方向一致,则该元件则该元件吸收功率吸收功率,为为负载负载;电源电源若元件上的电压若元件上的电压为为 U 和电流为和电流为 I 的的实际方向相反实际方向相反,则该元件则该元件发出功率发出功率,为为电源电源。17u 元件的电路性质元件的电路性质 电路中，有的电路设备起电源作用，是电电路中，有的电路设备起电源作用，是电源性质，发出功率。有的电路设备起负载作用，是源性质，发出功率。有的电路设备起负载作用，是负载性质，吸收功率
10、。负载性质，吸收功率。注：电路符号为电源在电路中不一定起电源的作用注：电路符号为电源在电路中不一定起电源的作用，电路符号为负载在电路中不一定起负载的作用。，电路符号为负载在电路中不一定起负载的作用。18在在 U、I 为关联参考方向的前提下：为关联参考方向的前提下：则吸收功率为负载则吸收功率为负载若若 P=UI 0若若 P=UI 0根据能量守衡关系根据能量守衡关系P（吸收）吸收）=P（发出）发出）则发出功率为电源则发出功率为电源19根据根据电压和电流的实际方向电压和电流的实际方向判断器件的性质判断器件的性质:当元件上的当元件上的U、I 的实际方向一致，则此元件消耗电功率，的实际方向一致，则此元件
11、消耗电功率，为负载为负载。实际方向相反，则此元件发出电功率，。实际方向相反，则此元件发出电功率，为电源为电源。实际方向根据实际方向根据参考方向和计算结果的正、负参考方向和计算结果的正、负得到。得到。结结 论论20根据根据 P 的的正负可以正负可以区分器件的性质：区分器件的性质：在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U、I 正方向一致。正方向一致。当当P 0 时时,说明说明 U，I 实际方向一致，电路消耗电功率，实际方向一致，电路消耗电功率，为负载为负载。P 0解：解：U、I 采用关联参考方向：采用关联参考方向：A吸收功率，是负载吸收功率，是负载（2）I=-1A:P=UI=-5w
12、，P0A发出功率，是电源发出功率，是电源例例322AABV+_+若：电压表和电流表均正偏，判断若：电压表和电流表均正偏，判断A、B谁是电源，谁是负载谁是电源，谁是负载IAIBUA：电压和电流的实际方向相反，是电源电压和电流的实际方向相反，是电源B：电压和电流的实际方向相同，是负载电压和电流的实际方向相同，是负载例例423电源在不同的工作条件下，会有不同的状态，具有不电源在不同的工作条件下，会有不同的状态，具有不同的特点。同的特点。下面以直流电路为例，分别讨论电源的三种工作状态。下面以直流电路为例，分别讨论电源的三种工作状态。1.1.4 电源的工作状态电源的工作状态1.有载工作状态有载工作状态当
13、电源与负载接通，电路中有电流流动，电路的此种当电源与负载接通，电路中有电流流动，电路的此种状态称为通路，电源的此种状态称为状态称为通路，电源的此种状态称为有载状态有载状态。24负载电阻负载电阻+-SER0RLIU电源电源电源电动势电源电动势电源内阻电源内阻电路电流电路电流:LRREI0电源端电压电源端电压:0UEIR电源外特性电源外特性:IUE0电源端电压电源端电压U 和输出电流和输出电流I 的关系的关系电源外特性的斜率与电源外特性的斜率与R0有关，有关，R0越小越小，斜率越小。，斜率越小。R0 RL时，时，U 随负载的变动很小，受随负载的变动很小，受负载的影响很小，电源带负载能力强负载的影响
14、很小，电源带负载能力强25电路功率电路功率:20UIEII REPPP功率平衡功率平衡电路产生的总功率等于消耗的总功率，可知电路产生的总功率等于消耗的总功率，可知20EIUII R26u 电气设备的额定值电气设备的额定值PN，UN，IN各种电气设备在工作时的电压、电流、功率都有一定的限额，各种电气设备在工作时的电压、电流、功率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为额定值。分别用额定值。分别用UN，IN，PN来表示。来表示。27以电压源为例：以电压源为例：R2+_ER0R1R0 0I总总R3负载增加，负载增加，
15、I总总、P总总增加增加电源输出的电流、功率取决于负电源输出的电流、功率取决于负载的大小。载的大小。对对负载负载来讲：额定值指负载正常工作时的条件来讲：额定值指负载正常工作时的条件 及消耗的功率限额。及消耗的功率限额。一般负载必须一般负载必须额定工作额定工作!对对电源电源来讲：额定值指电源向负载提供的电流、来讲：额定值指电源向负载提供的电流、电压和功率的限额。电压和功率的限额。电源使用时不允电源使用时不允许超过额定值许超过额定值!28结论：结论：在一定条件下，电源输出的功率取决于负载的大小在一定条件下，电源输出的功率取决于负载的大小，所以，所以电源不一定处于额定工作状态电源不一定处于额定工作状态
16、，但是一般，但是一般不不应该超过额定值。应该超过额定值。因此：电源的额定状态与负载是有区别的，因此：电源的额定状态与负载是有区别的，负载一负载一般要额定工作。电源的输出功率取决于负载般要额定工作。电源的输出功率取决于负载。292.电源开路电源开路+-SER0IU0I=0U=U0=EP=03.电源短路电源短路U=0+-ER0ISU0REIS（空载，（空载，RL=）外电路被短路（外电路被短路（RL=0）电源短路容电源短路容易烧坏电源易烧坏电源，因此电源，因此电源使用中通常使用中通常接入接入熔断器熔断器P=0（输出功率输出功率）PE=I2 R0（电源消耗的功率电源消耗的功率）30思考：思考：+_E=
17、220vR0 0I 60w220v100w220vI1I2s(1)R0 0，S闭合后闭合后 I1变化？变化？不变不变(2)R0 0，S闭合后闭合后 I1变化？变化？减小减小(3)电源的额定功率为电源的额定功率为125kw、220v，接接220v、60w的电灯的电灯时，电灯会不会烧毁？时，电灯会不会烧毁？不会，电源输出的功率为不会，电源输出的功率为60w311.1.5 理想电路元件理想电路元件理理想想电电压压源源理理想想电电流流源源电电阻阻元元件件 R电电感感元元件件 L电电容容元元件件C理理想想受受控控源源理想电路元件模型理想电路元件模型实际电路由实际元器件构成，其电磁特性较为复杂，为便实际电
18、路由实际元器件构成，其电磁特性较为复杂，为便于分析研究，在于分析研究，在一定条件下一定条件下突出其主要电磁特性，忽略次突出其主要电磁特性，忽略次要因素，就建立了实际元器件的模型：要因素，就建立了实际元器件的模型：321.理想电压源理想电压源:特点特点:（1）输出电）输出电压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。即即 Uab=E；（2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE两端电压可按某种规律变化，两端电压可按某种规律变化，而与通过它的电流无关的元件。而与通过它的电流无关的元件。33恒压源中的电流由恒压源中的电流由 决定决定
19、?设设:E=10V，根据不同外电路求根据不同外电路求I？当当R1 R2 同时接入时：同时接入时：I=10AR22 I=5A则当则当R1接入时接入时：IE+_abUab2 R1例例5恒压源：理想电压源的电压恒等于常数。恒压源：理想电压源的电压恒等于常数。外电路外电路342、理想电流源、理想电流源:特点：特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS；abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。通过元件电流可按某种规律变化，而通过元件电流可按某种规律变化，而与其两端电压无关的元件。与其两端电压无关的元件
20、。35恒流源两端电压由恒流源两端电压由 决定决定?设设:IS=1 A，根据根据R求求U？R=10 时：时：U=10 VU=1 V则则R=1 时时:IUIsR例例6恒流源：理想电流源的电流恒等于常数。恒流源：理想电流源的电流恒等于常数。外电路外电路36u 恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab=E（常数）常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI=Is （常数）常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电
21、路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变-Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定37电压源中的电流电压源中的电流如何决定？电流如何决定？电流源两端的电压等源两端的电压等于多少？于多少？原则：原则：Is不能变，不能变，E 不能变。不能变。恒压源中的电流恒压源中的电流恒流源两端的电压恒流源两端的电压IE _+abUab=?Is例例7Uab=-E与理想电压源并联的电路（器件），其两端电压等于理与理想电压源并联的电路（器件），其两端电压等于理想电压源的电压；与理想电流源串联的
22、电路（器件），想电压源的电压；与理想电流源串联的电路（器件），其电流等于理想电流源的电流。其电流等于理想电流源的电流。I=IS38伏安特性伏安特性iuRiu3.电阻电阻 R（常用单位：（常用单位：、k、M ）constiuR 线性电阻线性电阻非线性电阻非线性电阻constiuR 由消耗电能的物理过程抽象出来的理想电路元件。由消耗电能的物理过程抽象出来的理想电路元件。ui39消耗能量消耗能量吸收功率吸收功率RURIUIP22 电阻元件是耗能元件电阻元件是耗能元件 tuidtW0（W）单位单位：P（W），），t（s），W（J）P（kW），），t（h），），W（kWh）404.电感电感 L线圈是典型
23、的电感元件，忽略其电阻可以认为是一个理想的线圈是典型的电感元件，忽略其电阻可以认为是一个理想的电感元件。电感元件。ui 由磁能储存的物理过程抽象出来的理想电路元件。由磁能储存的物理过程抽象出来的理想电路元件。（单位：（单位：H,mH,H）ueiL41当电流当电流 I 通过线圈时，线圈中就会有磁通通过线圈时，线圈中就会有磁通，若线圈匝数若线圈匝数为为N，则线圈的电感定义为则线圈的电感定义为单位电流产生的磁链，即单位电流产生的磁链，即线圈线圈匝数匝数磁通磁通即即：L i=N iNL 电感是表征线圈产生磁通能力的物理量。电感是表征线圈产生磁通能力的物理量。ui 42lSNL2线圈线圈面积面积线圈线圈
24、长度长度磁导率磁导率u 电感和结构参数的关系电感和结构参数的关系线性电感线性电感:L=Const (如如:空心电感空心电感 不变不变)非线性电感非线性电感:L=Const (如如:铁心电感铁心电感 不为常数不为常数)ui 线圈线圈匝数匝数43u 电感中的感应电动势电感中的感应电动势eui ee 的方向：的方向：规定与电流方向一致规定与电流方向一致e 的大小：的大小：dtdiLdtdNe 当线圈中的电流发生变化时，它产生的磁通也变化，根据当线圈中的电流发生变化时，它产生的磁通也变化，根据电磁感应定律，在线圈两端将有感应电动势产生。电磁感应定律，在线圈两端将有感应电动势产生。44u 电感中电流、电
25、压的关系电感中电流、电压的关系当当 i=I(直流直流)时时,0dtdi0u所以所以,在直流电路中电感相当于短路。在直流电路中电感相当于短路。dtdiLdtdNe eu dtdiLu udtLi1直流电路中直流电路中，电感中的，电感中的电流是否为电流是否为0？ueiL45电感是一种电感是一种储能元件储能元件,储存的储存的磁场磁场能量为：能量为：u 电感的储能电感的储能dtdiLu 20021LiLidiuidtWtiL 221LiWL？电感中的电流是直流时电感中的电流是直流时,储存的储存的磁场能量是否为磁场能量是否为0？否！否！221LIWL 465.电容电容 C在电容元件两端，即两极板间加电压
26、在电容元件两端，即两极板间加电压u，电容电容即被充电，建立电场。电容定义为单位电压下即被充电，建立电场。电容定义为单位电压下存储的电荷。存储的电荷。（单位：（单位：F,F,pF）ui电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+q=CuuqC 由电能储存的物理过程抽象出来的理想电路元件。由电能储存的物理过程抽象出来的理想电路元件。47dsC极板极板面积面积板间板间距离距离介电介电常数常数u 电容和结构参数的关系电容和结构参数的关系线性电容线性电容:C=Const (不变不变)非线性电容非线性电容:C=Const (不为常数不为常数)uiC48dtduCdtdqiu 电容上电流、电压的关系电容上电流
27、、电压的关系当当 Uu(直流直流)时时,0dtdu0i所以所以,在直流电路中电容相当于开路。在直流电路中电容相当于开路。uiCq=CuduiCdt1uidtC直流电路中直流电路中，电容两端，电容两端的电压是否的电压是否为为0？49电容是一种电容是一种储能元件储能元件,储存的储存的电场电场能量为：能量为：u 电容的储能电容的储能dtduCi 20021CuCuduuidtWtuC 221CuWC 电容两端的电压是直流时电容两端的电压是直流时,储存储存的电场能量是否为的电场能量是否为0？否！否！221CUWC 50云母电容器云母电容器薄膜电容器薄膜电容器瓷片电容器瓷片电容器51电解电容器电解电容器
28、52u 无源元件小结无源元件小结LCRu，i关关 系系能量能量储放储放duiCdtdiuLdt212CWCu212LWLi0tWuidtuiR53R1UR2当当U为直流电压时，计算电感和电容的电压、电为直流电压时，计算电感和电容的电压、电流和储能。流和储能。例例8221LLLIW 221CCCUW 21RRUIL ，0 LU，0 CI，212CRRRUUUR1R2LCiLuC546、理想受控源、理想受控源在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电源。分控制的电源。电压控制受控源电压控制受控源电流控制受控源电流控制受控源受控电压源受控电
29、压源受控电流源受控电流源压控电压源：压控电压源：VCVS流控电压源：流控电压源：VCCS压控电流源：压控电流源：CCVS流控电流源：流控电流源：CCCS55u 理想受控源的分类理想受控源的分类压控电流源压控电流源12 UgI U1I212 UgI 流控电流源流控电流源12 III2I112 II压控电压源压控电压源U1+-U2 U1=U2+-=U1U2流控电压源流控电压源I1+-U2 I1r=U2+-I1r=U256u 独立源和受控源的异同独立源和受控源的异同相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。不同点：不同点：独立电源的电动势
30、或电流独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，是由非电能量提供的，其其大小、方向和电路中的电压、电流无关大小、方向和电路中的电压、电流无关；受控源的电动势或输出电流受控源的电动势或输出电流，受电路中某个电，受电路中某个电 压或电流的控制。它压或电流的控制。它不能独立存在，其大小、不能独立存在，其大小、方向由控制量决定方向由控制量决定。57实际元件实际元件的特性可以用若干理想元件来表示：的特性可以用若干理想元件来表示：例：例：电感线圈电感线圈L：电感量电感量R：导线电阻导线电阻C：线间分布电容线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。在一定条件下可忽参数的影响和电路的工作条件有关。在一定条件
31、下可忽略次要参数的影响。略次要参数的影响。581.1.6 电路模型电路模型 实际元件用理想元件或其组合来近似代替，得到实际实际元件用理想元件或其组合来近似代替，得到实际电路的模型叫做电路模型。电路的模型叫做电路模型。电源电源负载负载IUabE+_RR0ba+_59建模时必须考虑工作条件：建模时必须考虑工作条件：例：对线圈的建模，例：对线圈的建模，直流电路直流电路 电阻元件电阻元件低频电路低频电路 电阻元件和电感元件的串联电阻元件和电感元件的串联高频电路高频电路 电阻、电感、电容元件电阻、电感、电容元件 电路模型要选取适当，才能对电路进行正确的分析。电路模型要选取适当，才能对电路进行正确的分析。
32、601.2.1 欧姆定律欧姆定律1.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.2 电路的基本定律电路的基本定律61RUI注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方向标明正方向。IRU IRUIRURUIRUI1.2.1 欧姆定律欧姆定律反映反映线性电阻线性电阻元件上电压与电流的关系。元件上电压与电流的关系。621.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律名词解释：名词解释：描述电路中节点上的电流和回路中的电压所满足的普遍规描述电路中节点上的电流和回路中的电压所满足的普遍规律，其中包括电流和电压两个定律，又称节点电流定律与律，其中包括电流和电压两个定律，又称节点电流
33、定律与回路电压定律。回路电压定律。1.支路（支路（Branch）：）：电路中通过同一电流的每一条分支。电路中通过同一电流的每一条分支。2.节点（节点（Node）：）：三条或三条以上支路的连接点。三条或三条以上支路的连接点。3.回路（回路（Loop）：）：电路中任一闭合路径。电路中任一闭合路径。4.网孔（网孔（Mesh）：）：内部不含有其他支路的回路。内部不含有其他支路的回路。63支路：支路：ab、ad、.（共共6条条）回路：回路：abda、bcdb、.（共共7个个）节点：节点：a、b、.(共共4个个）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-网孔：网孔：abda、
34、bcdb、adca（共共3个个）64对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。流等于由节点流出的电流。节点电流定律节点电流定律u 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)出入II流入、流出以参考方向流入、流出以参考方向为准，而与为准，而与 I 自身的自身的“”、“”无关。无关。aI1I2I3ba：E2 +-R1R3R2+_E1321IIIKirchhoffs Current Law65取流取流入入节点：节点：“+”，流流出出节点节点：“-”。aI1I2I3b在任一瞬间，一个节点上电在任一瞬间，一个节点上电流的流的代数和代数和为为 0。E2
35、 +-R1R3R2+_E1表述二：表述二：a：0321III321III0I在含有在含有N个节点的电路中，只能列出个节点的电路中，只能列出N-1个独立的个独立的KCL方程。方程。661.找出电路中的节点；找出电路中的节点；2.指定每一个支路的电流参考方向；指定每一个支路的电流参考方向；3.对电路节点列写方程对电路节点列写方程:oraI1I2I3bE2 +-R1R3R2+_E10I出入IIu 应用应用KCL的基本步骤的基本步骤67KCL对包围多个节点的任一闭合面也适用。对包围多个节点的任一闭合面也适用。IA+IB+IC=0u KCL的扩展的扩展IAIBICIABIBCICAABCKCL还适用于电
36、路中任意假设的封闭面，即任一瞬间，还适用于电路中任意假设的封闭面，即任一瞬间，通过任意封闭面电流的代数和为通过任意封闭面电流的代数和为0。68I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例例9例例10计算图示电路中的未知电流计算图示电路中的未知电流 I。I2A-3A4A解：解：2-3-4-I=0I=2-3-4=-5 A利用扩展的利用扩展的KCL列方程：列方程：69u 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)E2 +-R1R3R2+_E1aI1I2I3bl1l1：013311ERIRI对电路中的任一回路，沿任意方向绕行一周，对电路中的任一回路，沿任意方向绕行一周，各段电压的代数和为各段电压的
37、代数和为 0。与绕行方向一致取与绕行方向一致取“”，相反取相反取“-”。回路电压定律回路电压定律0UKirchhoffs Voltage Law70E2 +-R1R3R2+_E1aI1I2I3bl2：023322ERIRIl20122211EERIRIl3：l3711.标出回路中各段电压和电流的参考标出回路中各段电压和电流的参考 方向；方向；2.找出电路中的回路并选定一个绕行找出电路中的回路并选定一个绕行 方向：顺时针或逆时针；方向：顺时针或逆时针；3.对电路回路列写方程：对电路回路列写方程：aI1I2I3bE2 +-R1R3R2+_E10Uu 应用应用KVL的基本步骤的基本步骤l172U1+
38、U2 U3 +U4+U5=0U4 U1=2 V，U2=8 V，U3=5 V，U5=3 V，R4=2 ，求电阻求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。两端的电压及流过它的电流。U1U2abced+U5U3+R4U4=2 VI=0.5 AIKVL:U4=IR4例例1173KVL还适用于电路任一假想回路。还适用于电路任一假想回路。u KVL的扩展的扩展021abSUUUU-aUsb_+U2U1-+UabSabUUUU21KVL:求求Uab74A11433I求：求：I1、I2、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果A615432IA7321III1+-3V4V1 1+-5VI1I2I3例例12751.
39、3 电路的分析方法电路的分析方法1.3.1 支路电流法支路电流法1.3.2 节点电压法节点电压法1.3.3 电源等效变换法电源等效变换法1.3.4 叠加原理叠加原理1.3.5 等效电源定理等效电源定理1.3.6 电位的计算电位的计算1.3.7 含受控源电路的分析含受控源电路的分析76电路的分析方法电路的分析方法电路分析通常是已知电路的结构和参数，求解电路电路分析通常是已知电路的结构和参数，求解电路中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。E+-R2RRR2R2R2RE+
40、-2R77对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联很难求解，必对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联很难求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。须经过一定的解题方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_78未知未知：各支路电流各支路电流解题思路：解题思路：根据电路的基本定律，列节点电流根据电路的基本定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。1.3.1 支路电流法支路电流法已知已知：电路结构和参数电路结构和参数79u 关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论问题：问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可在用基尔霍夫
41、电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的以列出多少个独立的KCL、KVL方程？方程？E2 +-R1R3R2+_E1aI1I2I3bKCL：对节点对节点a：0321 III对节点对节点b：0321 IIIl2l3l1对对l1：013311ERIRI023322ERIRI对对l2：对对l3：0212211EERIRIKVL：独立独立KCL方程方程:1 个个独立独立KVL方程方程:2 个个3条支路条支路N=2，B=3，L=3，M=23个独立方程个独立方程80u 支路电流法支路电流法 以支路电流作为电路的未知量，根据以支路电流作为电路的未知量，根据KCL和和KVL分别分别对节点和回路列写方程，
42、联立求解。对节点和回路列写方程，联立求解。电路中有电路中有N个节点，个节点，B 个支路，个支路，M 个网孔个网孔独立的独立的KCL方程有方程有（N-1）个个独立的独立的KVL方程有方程有（B-N+1）个个（一般为网孔个数（一般为网孔个数M）aI1I2I3bE2 +-R1R3R2+_E1l2l3l1KCLKVLN=2、B=3、M=2独立独立KCL方程方程:1 个个独立独立KVL方程方程:2 个个81u 支路电流法分析电路步骤支路电流法分析电路步骤电路中有电路中有N个节点，个节点，B个支路，个支路，M 个网孔个网孔独立的独立的KCL方程有方程有（N-1）个个独立的独立的KVL方程有方程有（B-N+
43、1）个个（一般为网孔个数（一般为网孔个数M）1.选定未知支路电流以及电压或电动势的参考方向；选定未知支路电流以及电压或电动势的参考方向；2.列独立方程：列独立方程：3.解联立方程组，得解联立方程组，得未知支路电流未知支路电流 。82节点节点a：列列3个独立个独立KCL方程方程节点节点c：节点节点b：N=4，B=6，M=3列列3个独立个独立KVL方程（网孔）方程（网孔）0143III0261III0352IIIbacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_04446611ERIRIRI0665522RIRIRI043554433EERIRIRIu 支路电流法举例支路电流
44、法举例l1l1：l2l2：l3l3：适用于支路数较少的电路。适用于支路数较少的电路。u支路电流法适用范围支路电流法适用范围例例1383是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=2，B=3，M=2支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况6A12VI+-2 4 I1I1+6-I=0解得：解得：I=4A I1=-2A2I1+4 I-12=0KCLKVL注意：注意：当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若若在列在列KVL方程时，方程时，所选回路中不所选回路中不包含恒流源支路包含恒流源支路，这时，电路中这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少有几条支路
45、含有恒流源，则可少列几个列几个KVL方程。方程。l例例1484u 支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据只要根据KCL、KVL、欧姆定律列方程，就能欧姆定律列方程，就能 得出结果。得出结果。缺点：缺点：电路中支路数较多时，所需方程的个数较多，电路中支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。求解不方便。手算时，适用于支路数较少的电路。手算时，适用于支路数较少的电路。851.3.2 节点电压法节点电压法未知：未知：节点电压和支路电流节点电压和支路电流已知：已知：两节点电路结构和参数两节点电路结构和
46、参数节点电压：节点电压：任意选择电路中的某个节点为参任意选择电路中的某个节点为参考节点，考节点，其他节点与此参考节点之间的电压其他节点与此参考节点之间的电压称为节点电压。称为节点电压。86ab 以节点电压作为电路的未知量，对节点以节点电压作为电路的未知量，对节点a列列KCL方程：方程：04321IIII4条支路：条支路：4个独立方程个独立方程E3 +_R4E1R1+_E2R2+_R3I1I2I4I3Uab11ab1REUI22ab2REUI33ab3RE-UI44RUIab以以b为参考节点为参考节点43213322111111RRRRREREREUab87abE3 +_R4E1R1+_E2R2
47、+_R3Uab43213322111111RRRRREREREUabkkkkRIREU1ab弥尔曼定理弥尔曼定理分子各项的符号：分子各项的符号：若支路包含电压源，若支路包含电压源，电压源的电压与电压源的电压与结点电压一致时，为正，结点电压一致时，为正，反之，为负。反之，为负。以以b为参考节点为参考节点88对于两节点电路，节点电压计算公式对于两节点电路，节点电压计算公式(弥尔曼定理）：弥尔曼定理）：（1）分母各项总为正，等于与该节点相连的）分母各项总为正，等于与该节点相连的各支路的电阻各支路的电阻的倒数和。的倒数和。（2）分子各项可为正，也可为负。当与该结点相连的支路包）分子各项可为正，也可为负
48、。当与该结点相连的支路包含电压源，含电压源，电压源的电压与结点电压一致时，为正电压源的电压与结点电压一致时，为正，反之，反之，为负。若该支路包含电流源，为负。若该支路包含电流源，电流源的电流流入结点为正电流源的电流流入结点为正，相反为负。相反为负。KkkkabRIREU1适用于分析计算支路数较多，但只含有两个节点的电路。适用于分析计算支路数较多，但只含有两个节点的电路。89ISR1R2R3+_Eab求求Uab。3213111RRRREIUSab分子各项的符号：分子各项的符号：若支路包含电源，若支路包含电源，电流源流入节点，电流源流入节点，为正为正，反之，为负。，反之，为负。电压源的电压与电压源
49、的电压与结点电压一致时，为正结点电压一致时，为正，反之，为负。，反之，为负。以以b为参考节点为参考节点例例1590UV18412214126UA5.4418I求求I。6A12VI+_2 4 4 2 ab以以b为参考节点为参考节点与电流源串联的电阻由于不影响支路电流，不计入分母中。与电流源串联的电阻由于不影响支路电流，不计入分母中。例例16911.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换伏安特性伏安特性实际电压源模型实际电压源模型oIREU1.3.3 电源等效变换法电源等效变换法内阻内阻I U IE+_UR0IUEoE/R0开路点开路点短路点短路点92实际电流源模型实际电流源模型伏安特性
50、伏安特性I U 内阻内阻R0IISUIUoISISR0开路点开路点短路点短路点93u 两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I Uab=Uab即：外特性一致即：外特性一致IRO+-EbaUabISabUabI RO94IE+_UR0aR0IISU电电压压源源电电流流源源RLRLRL有相同的电压电流有相同的电压电流R0a=R0E=ISR0au 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换95u 等效变换的注意事项等效变换的注意事项（1）“等效等效”指指“对外对外”等效（等效前后对外伏安特性一等效（等效前后对外伏安特性
