1、2023届高三开学摸底联考新高考卷数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮棕干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时问为120分钟，满分150分一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x10x3，B=0,1,2,3,4,5,则B=（ ）A.4,5B.0,4,5C.3,4,5D.0,3,4,
2、52.命题 “ ”的否定为（ ）3.三名同学到五个社区参加社会实践活动，要求每个社区有且只有一名同学，每名同学至多去两个社区，则不同的派法共有（ ）A.90种B.180种C.125种D.243种4.已知向量a=(2,1),b=(x-1,x)(x1),且lbl=5,若(ma-b)b,则实数m的值为（ ）A.0 B.-1 C.4/5 D.5/45.已知点P(4,3)是角a的终边上一点，则（ ）A.13 B. 十13 C.3或13 D.36.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,若直线AB,与平面ACC1A,所成的角为30，则直线BC1与直线AC所成的角为（ ）A.30B.45C
3、.60D.907.若直线l：kx-y+2-k=0与圆C:x2+y2-4x-2y-4=0交于A,B两点，则当ABC周长最小时，k=A.1/2 B.-1/2 C.1D.-18.已知a0,若对任意的x0，aeax-1恒成立，则实数a的报小值为A.e B.1e C.e2 D.1/e2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9,某企业乘示“科学技术是第一生产力”的发展理念，投人大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近6年投人的年科研经费x(单位：百万元)和年利润y(单位：百万元)的数据，并绘制成如图所
4、示的散点图.已知x,y的平均值分别为x7,y=10.甲统计员得到的回归方程为y=1.69x十a;乙统计员得到的回归方程为y=2.52c.:若甲、乙二人计算均未出现错误，则以下结论正确的为A.当投人年科研经费为20（百万元）时，按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6（百万元）（取e3.4=30）B.a=-1.83C.方程y=1.69x十a比方程y=2.52e0.17x拟合效果好D.y与x正相关10.已知定义域为R的偶函数(x)的图象是连续不问断的曲线，且(x+2)+(x)=(1)，对任意的x1，x2-2,0，x1x2， 恒成立，则A.(x)在0,2上单调递增B.(x)是以4为周期的函数C
5、.f(x)的图象关于直线x=3对称D.f(x)在区间-100,100上的零点个数为10011.将函数 图象上所有点的横坐标变为原来的12，群向左平移(0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若对任意的xR,均有g(x)g（712）成立，则A.g(x)的最大值为1B.的最小值为12C.g(x)在（-12，512）上单调递增D.对任的xR,均有g(x)g（712）成立12.已知双曲线C：(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2,其一条浙近线为y=3x，直线l过点F2且与双曲线C的右支交于A,B两点，M,N分别为AF1F2和BF1F2的内心，则A.直线1倾斜角的取值范围为（3，23）B.点M与点V
6、始终关于x轴对称C.三角形MNF2为直角三角形D.三角形MNF2面积的最小值为a2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若z （i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为。14,已如函数(x)满足，请写出一个符合上述两个条件的函数f（x） 。15.已知等差数列an的前n和为Sn,且S11S10S12,则满足Sn0的正整数n的最大为。16.在三棱锥S-ABC中，底而ABC是边长为23的正三形，SA=AB,点M为SAB的垂心，且CM平而SAB,则三棱俳S-ABC的外接球的体积为。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在 三个条件中任
7、逃一个，补充到下面问题的横线处，并解答.已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,(1)求an；(2)设bn=nan,求数列bn的前n项和Tn.注：如果选抒多个条件回答，按第一个解答计分。18.(12分)已知a,b,c为ABC的内角A,B,C所对的边，向m=(sinB-snA,smC-sinA),n=(a+c,b),且mn.(1)求角C:(2)若b=4,ABC的而积为63，D为BC中点，求线段AD的长.19.(12分)如图，梯形ABCD中，ABCD,ABC=2，BC=CD=2,AD=5,DELAB.垂足为点E,将AED沿DE折起，使得点A到点P的位置，且PEEB,连接PB,PC,M、N分别为P
8、C和EB的中点.(I)证明：MN平而PED；(2)求二而角D-MN-C的正弦值.20.（12分)乒乓球是我国的国球，“乒乓精神”议励了一代又一代闲人，为弘扬国球精神，传承乒乓球文化，强健学生体魄，某中学举行了乒乓球单打比赛，比赛采用7局4胜制，每局比赛为11分制，选手只婴得到至少11分，并且领先对方至少2分（包括2分），即赢得该局比赛，在一局比赛中，每人只发2个球就要交换发球权，如果双方比分为10：10后，每一个球就要交换一个发球权，经过紧张的角逐，甲、乙两位选手进人了决赛。（1)若甲赢得每局比赛的概率为三，求甲以4：1赢得比赛的概率：（2)若在某一局比赛中，双方战成10：10，且甲获得了第一球的发球权，若印发球时甲赢1分的概率为34，乙发球时甲赢1分的概率为12，求两人打了（5，N)个球后，甲赢得了该局比赛的概率.21.（12分）已知椭圆C：1 （a0，b0）的离心率为6/6，且经过点A（6，15）.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M(3,0)的直线l与椭圆C交于P,Q两点，点P关于x轴的对称点为N,求MNQ面积的最大值.22.（12分）已知函数f(x)=ex-ax-1.（1）当a=1时，求f(x)的单调区间；（2）证明：当a2时，f(x)1-(snx+cosx)对任意的x(0，+)恒成立.
