1、2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分）1（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）Aa+aa2Baa2a3C（a2）4a6Da3a1a23（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx24（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A3B4C5D65（3分）在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是（）ABCD6（3分
2、）如图，BD是O的直径，A，C在圆上，A50，DBC的度数是（）A50B45C40D357（3分）如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，SOAB4，若反比例函数y（k0）图象的一支经过点A，则k的值是（）ABCD8（3分）若关于x的方程3无解，则m的值为（）A1B1或3C1或2D2或39（3分）圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（）A90B100C120D15010（3分）观察下列数据：，则第12个数是（）ABCD11（3分）下列图形是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图（1），在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图（2），把正方形折成两个相等
3、的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图（3）中所示的AD处；第四步，如图（4），展平纸片，折出矩形BCDE就是黄金矩形则下列线段的比中：，比值为的是（）ABCD12（3分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x2，并与x轴交于A，B两点，若OA5OB，则下列结论中：abc0；（a+c）2b20；9a+4c0；若m为任意实数，则am2+bm+2b4a，正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）13（3分）在2022年3月13日北京冬残奥会闭幕当天，奥林匹克官方旗舰店再次发售1000000只“冰墩墩”，很快便售罄数据
4、1000000用科学记数法表示为 14（3分）如图，CACD，ACDBCE，请添加一个条件 ，使ABCDEC15（3分）某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 元16（3分）一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是 17（3分）O的直径CD10，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AC的长为 18（3分）抛物线yx22x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是 19（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），OC4，将平行四边形OABC绕点O旋转90后，点B的对应点B
5、坐标是 20（3分）如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，BACDAE90，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，AHDE，垂足是G，交BC于点H下列结论中：ACCD；AD2BCAF；若AD3，DH5，则BD3；AH2DHAC，正确的是 三、解答题（共60分）21（5分）先化简，再求值（x），其中xcos3022（6分）已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D（1）求该抛物线的解析式；（2）连接BC，CD，BD，P为BD的中点，连接CP，则线段CP的长是 注：抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x，顶点坐标是（，）2
6、3（6分）在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别是6和8，以AD为直角边向菱形外作等腰直角三角形ADE，连接CE请用尺规或三角板作出图形，并直接写出线段CE的长24（7分）为推进“冰雪进校园”活动，我市某初级中学开展：A速度滑冰，B冰尜，C雪地足球，D冰壶，E冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（要求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图请解答下列问题：（1）这次被抽查的学生有多少人？（2）请补全条形统计图，并写出扇形统计图中B类活动扇形圆心角的度数是 ；（3）若该校共有1500人，请你
7、估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？25（8分）在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象请解答下列问题：（1）填空：甲的速度为 米/分钟，乙的速度为 米/分钟；（2）求图象中线段FG所在直线表示的y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案26（8分）如图，ABC和DE
8、F，点E，F在直线BC上，ABDF，AD，BF如图，易证：BC+BEBF请解答下列问题：（1）如图，如图，请猜想BC，BE，BF之间的数量关系，并直接写出猜想结论；（2）请选择（1）中任意一种结论进行证明；（3）若AB6，CE2，F60，SABC12，则BC ，BF 27（10分）某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相等，请解答下列问题：（1）求A，B两种防疫用品每箱的成本；（2）该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超
9、过25箱，该工厂有几种生产方案？（3）为扩大生产，厂家欲拿出与（2）中最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种设备（两种都买）若甲种设备每台2500元，乙种设备每台3500元，则有几种购买方案？最多可购买甲，乙两种设备共多少台？（请直接写出答案即可）28（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD，A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上，ADBC，BD平分ABC，交AO于点E，交AC于点F，CAODBC若OB，OC的长分别是一元二次方程x25x+60的两个根，且OBOC请解答下列问题：（1）求点B，C的坐标；（2）若反比例函数y（k0）图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式；（3）平面内是否存在点M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N为顶点的四边形是边长比为2：3的矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N的坐标；若不存在，请说明理由
