1、 第二单元 圆柱与圆锥 第二单元 圆柱与圆锥 【知识点归纳】 1. 圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。 2. 圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当 底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。 3. 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2，即 S 表=S 侧+S 底2或2rh+2r2。 4. 圆柱的侧面积=底面周长高，即 S 侧=Ch 或2rh。 5. 圆柱的体积=圆柱的底面积高，即 V=sh 或 r2h。 6. 圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 7. 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
2、圆锥的侧面展开得到一个扇形。 8. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即 V 锥=Sh3或 r2h3。 9. 常见的圆柱圆锥解决问题：压路机压过路面面积（求侧面积） ；压路机压过路面长度（求底面周 长） ；水桶铁皮（求侧面积和一个底面积） ；厨师帽（求侧面积和一个底面积） ；通风管（求侧面积） 。 【练习题】 1一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍 A3 B9 C27 2把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方 厘米 A12 B18 C24 3一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）. A1：
3、4 B1：2 C1：1 4一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米 5如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.3 2 cm，它的高度是4cm， 那么甲的体积是 3 cm再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度 4cm （填“大于”、“小于”或“等于”） 6如果一个圆锥体的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的 1 2 ，它的体积是 原来体积的 7计算下面立体图形的体积： 8底面周长是1.6米，高0.7米求圆柱的侧面积 9一个圆柱形橡皮泥，底面直径是6cm、高是4cm. （1）如果把它捏成底面积与圆柱同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ （2）如
4、果把它捏成与圆柱同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ 10如图，工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱，已知 圆的直径是5dm，则焊接成的圆柱的容积是多少升？ 【答案】 1 C 2 A 3 C 4 169.56 5 21.2；等于 6 2倍 73.14324=113.04（ 3 cm）3.14（62）26 1 3 =56.52（ 3 m ） 答：圆柱的体积是113.04 3 cm，圆锥的体积是56.52 3 m 81.60.7=1.12（平方米） 答：圆柱的侧面积是 1.12平方米 9 （1）43=12（厘米） 答：这个圆锥的高是12厘米 （2）3.14（62）23=84.78（平方厘米） 答：这个圆锥的底面积是84.78平方厘米 103.14（52）2（52）=196.25（升） 答：焊接成的圆柱的容积是196.25升
