1、1 圆圆柱柱和和圆圆锥锥 一一、知知识识点点 （一）圆柱 1.圆柱是以长方形的一边为轴旋转得到的，有两种方式：以长方形的长为半径，宽为高；以长方形的宽为 半径，长为高。 2.圆柱的构成特征： （1）圆柱的上下两个底面是完全相同的圆。 （2）圆柱的侧面是曲面。 （3）圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条相等的高。 3.圆柱的侧面展开图：沿着高展开是长方形；当高等于底面周长时，展开图形为正方形。 4.圆柱的相关计算公式： 底面积S底=r底面周长C底=d=2r侧面积S侧=2rh=dh 表面积S表=2S底+S侧=2r+2rh体积V柱=rh （二）圆锥 1.圆锥是以直角三角形的一条直角边为轴旋
2、转得到的；也可以由扇形卷曲得到。 2.圆锥的构成特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是曲面。 （3）圆锥的高是顶点到底面圆心的距离；圆锥只有一条高。 3.圆锥的侧面展开图是扇形。 4.圆锥的相关计算公式： 底面积S底=r底面周长C底=d=2r体积 V锥= 3 1 rh 二二、练练习习（取取 3 3. .1 14 4） 1.一个圆柱的底面直径是 5 厘米，高是 10 厘米，它的侧面积是（）平方分米。 2.一个圆柱的体积是 3 立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米。 3.一个圆柱的底面积是 25 平方厘米，高 4 厘米，体积是（）立方厘米。 4.一个圆柱的侧面积是 25.
3、12 平方米，底面直径是 2 米，它的高是（）米。 5.一个圆柱的侧面展开是边长 6.28 厘米的正方形，这个圆柱的高是（）厘米，半径是（）厘米。 苏教版数学六年级下册第二单元试卷及答案苏教版数学六年级下册第二单元试卷及答案 2 6.等底等高的圆柱和圆锥各一个，它们的体积之和是 6 立方米，圆柱的体积是（）立方分米。 7.一个圆锥的底面半径扩大 2 倍，高也扩大 2 倍，它的体积扩大（）倍。 8.以两条直角边都是 3 厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形体积是（）立方厘米。 9.将一个底面半径是 1 分米，高 6 厘米的圆锥，沿底面直径切开，得到大小完全相同的两块后，表面积比 原来
4、增加了（）平方厘米。 10.一个棱长 4 分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 12 平方分米的圆柱形容器，刚好倒满。这 个圆柱形容器的高是（）分米。 11.一块长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米的木材，削成体积最大的圆柱，削成的圆柱的体积是多少？ 12.一个圆柱体木料，如果把高减少 2 分米，表面积就减少 9.42 平方分米，求减少部分的体积是多少？ 13.一个圆柱形油桶，从里面量得底面半径是 20 厘米，高是 3 分米。这个油桶的容积是多少？ 14.一个圆锥形沙堆，底面积是 15 平方米，高 2 米。将这堆沙铺在长 40 米、宽 2 米的路面上，能铺多厚？ 15.一个圆锥形沙堆
5、，底面半径是 2 米，高是 1.5 米。如果每立方米沙重 1.7 吨。这堆沙重多少吨？ 3 16.一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是 4 分米，高 5 分米， （1）做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮？ （2）如果每升水重 1 千克，这个水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计） 17.一段圆柱形钢材长 5 米，横截成两个小圆柱，表面积增加了 20 平方厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克， 这段钢材重多少千克？ 18.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 6.28 立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？ 19.把一个体积是 282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是 6 厘米的圆锥形机
6、器零件，求圆锥零件的 高？ 20.一个圆柱形水槽，底面半径是 8 厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了 5 厘米。 这块铁件的体积是多少立方厘米？ 4 参参考考答答案案 10. 3 16 11.d=5 分米，r=2.5 分米，h=4 分米3.142.54= 78.5（立方分米） 12.底面周长为 9.422=4.71（分米）半径为 4.713.142=0.75（分米） 3.140.752=3.5325（立方分米） 13.3.1420 230=37680（立方厘米）=37680（毫升） 14. 3 1 152（402）=0.125（米） 15. 3 1 3.1421.51.7=10.676（吨） 16.（1）r=2 分米3.142+3.1445=75.36（平方分米）=0.7536（平方米） （2）3.14251=62.8（千克） 17. 底面积为 202=10（平方厘米）h=5 米=500 厘米105007.8=39000（克）=39（千克） 18. 圆柱 9.42 立方分米圆锥 3.14 立方分米 19. 3 1 3.146h=282.6h=7.5（厘米） 20. 水下降的体积等于浸没物体的体积3.1485=1004.8（立方厘米）
