1、第五章第五章 高层建筑结构抗风设计高层建筑结构抗风设计 主要主要讨论高层建筑结构顺风向静动讨论高层建筑结构顺风向静动力风荷载的计算，采用前面所述风振动力风荷载的计算，采用前面所述风振动力分析的原理和方法，即按风振随机振力分析的原理和方法，即按风振随机振动的振型分解法，且一般只考虑第一振动的振型分解法，且一般只考虑第一振型的影响型的影响5.1 5.1 高层建筑结构的振型和频率高层建筑结构的振型和频率 一、高层结构的变形特征 高层建筑的结构型式通常有剪力墙、框架、框剪结构、筒中筒结构等。剪力墙结构的变形形式一般如图5-1(a)所示，所以可以归并在弯曲型类型中。框架结构由于楼面在平面内刚度极强，它的
2、变形一般如图5-1(b)所示，它类似于剪切型的变形形式。框剪结构的变形形式一般如图5-1(c)所示，它由于剪力墙的弯曲型和框架的剪切型的协同作用而呈弯剪型的型式。图5-1 高层建筑结构的变形自由振动平衡方程：二、按无限自由度体系计算设偏微分方程的解为：代入上式得：1.弯曲型展开得：第一式的解为：第二式按数学物理理方程求解方法求解图5-2 等截面悬臂弯曲型结构前三阶振型和频率2.剪切型自由振动平衡方程：式中 为截面剪切形状系数由此得到振型方程的解为由悬壁结构边界条件：得到频率方程为图5-3 等截面悬臂剪切型结构前三阶振型和频率3.弯剪型剪力墙只考虑弯曲变形，框架作为连续体考虑剪切变形令：代入前式
3、得：二、按有限元计算自由振动方程：自由振动是简谐振动，故可设：代入自由振动方程得：上述有非零解的条件为：三、按能量法计算（瑞利法）能量法以能量守恒定律为依据，任一时刻总能量为常数。当体系在振动中达到幅值时，速度为零从而动能为零，而此时变形能达到最大值。当体系经过平衡位置时，其速度最大，而变形为零，从而动能到达最大值由此得到：设：则有：则有：当为有限自由度体系时：如果y(z)正好是某个振型曲线，各式将得出精确解。实际上计算时并未知道真正的y(z)，因此可近似假设振型曲线进行计算，此时得出的频率亦为近似值。计算表明，如果假定振型曲线满足边界条件，则第1频率精确度非常高，以后频率逐渐精度下降。因此能
4、量法最适于第l频率的计算。常用的假定第1振型曲线的方法是将质量作为横向荷载所得到的变形曲线。实际上，假定任意横向荷或作用，只要振型曲线与第1振型相似，精确度也是可以的。四、经验公式5.2 5.2 高层建筑结构的顺风向响应高层建筑结构的顺风向响应一、顺风向平均风作用下的弯曲响应 在平均风作用下，响应(位移和内力)可由高层结构的力学分析求得，但是如求的是位移，采用振型分解法可更为方便式中：高层建筑的振型常为弯剪型，我国荷载规范对高层建筑第一振型取成 将风压高度变换系数和振型代入到前面式子中，可得各种地貌下的 ，制成表。1sv二、顺风向脉动风作用下的弯曲响应 只要求出风振力，即可求出各种响应。点风振
5、力一般公式为式中，当沿高度不变时，上式变成式中，三、顺风向风力作用下的总弯曲响 应风振系数如果采用风振系数来计算，则对于等截面结构，荷载风振系数为位移风振系数为四、顺风向风振系数计算的简化 上述的风振系数公式，由于涉及很多参数，因而需要套用多个计算用表才能求出其值。实际上，如果将某些参数加以约化，某些参数用近似式代入计算，则可以化简为仅存几个基本参数，制成一张计算用表直接查用即得。将风压高度变化系数写为：代入到前式得：5.3 5.3 风力作用下的舒适度分析风力作用下的舒适度分析 在风力作用下，高层结构发生振动。在振动到达某一限值时，入们开始出现某种不舒适的感觉。这种就居住者舒适感而言的振动效应
6、的分析，常称为舒适度分析。研究表明，单单振幅的大小并不足以反映居住者的舒适度。除了振幅以外，还与频率有关两者到达某一关系时形成居住者的不舒适感。对舒适度的研究表明，弯曲振动时，起决定作用的是所考虑点的最大加速度值，它与振幅及频率都有关系；扭转振动时，起影响作用的是扭转角速度，它与扭转角幅值及频率都有关系。一、弯曲振动 能引起加速度的是脉动风荷载部分。由于脉动风力下引起的是随机振动，因而应按随机振动理论来分析。任何干扰过程通过结构频率响应的传递，都将产生窄带过程。在窄带过程中，结构正穿越零的频率和极大值频率是相同的，因而存在下式关系(1)顺风向弯曲振动的最大加速度如果只取第l振型，则计算最大加速度值应为(2)横风向弯曲振动的最大加速度 在横风向跨临界范围内，横向力是简谐力，属确定性振动。在共振风速下，横向力的频率等于自振频率，因而响应的频率亦等于自振频率。设只取第1振型，此时则最大加速度为:(3)弯曲振动极限加速度 弯曲振动就舒适感而言的加速度限值由居住者多次实验确定，图列出各种情况的加速度限值。图5-4 弯曲振动加速度限值二、扭转振动 极限角速度是根据居住者的实验得出。当建筑物即使有轻微的转动，朝窗外看时，也能被觉察出来。对这种转动的感觉，其极限角速度值为
