1、【 精品教育资源文库 】 53 电场能的性质 方法点拨 (1)电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负涉及到它们的计算要注意正负号问题 (2)电场中某一点的电势等于各点电荷在该点产生的电势的代数和 1 (多选 )(2017 江西省重点中学盟校第一次联考 )如图 1 所示，在一个匀强电场中有一个三角形 ABC， AC 的中点为 M， BC 的中点为 N.将一个带正电的粒子从 A 点移动到 B 点，电场力做功为 WAB 6.010 9 J则以下分析正确的是 ( ) 图 1 A若将该粒子从 M 点移动到 N 点，电场力做功 WMN可能小于 3.010 9 J B若将该粒子从 M
2、点移动到 N 点，电势能减少 3.010 9 J C若将该粒子由 B 点移动到 N 点，电场力做功为 3.010 9 J D若被移动的粒子的电荷量为 210 9 C，可求得 A、 B 之间的电势差 UAB为 3 V 2 (多选 )(2017 天津五区县模拟 )空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的 A、 B、 C 三点位于以 O 点为圆心，半径为 10 cm 的圆周上，并且 AOC 90 ， BOC 120 ，如图 2 所示现把一个电荷量 q 110 5 C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功 110 4 J；从 B 移到 C，电场力做功为 310 4 J，则该匀强电场的场强方向和大小是 (
3、 ) 图 2 A场强大小为 200 V/m B场强大小为 200 3 V/m C场强方向垂直 OA 向右 D场强方向垂直 OC 向下 3 (2018 四川成都模拟 )如图 3 所示，孤立点电荷 Q 固定在正方体的一个顶点上，与 Q相邻的三个顶点分别是 A、 B、 C，下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 3 A A、 B、 C 三点的场强相同 B A、 B、 C 三点的电势相等 C A、 B、 C 三点所在的平面为一等势面 D将一电荷量为 q 的检验电荷由 A 点沿直线移动到 B 点的过程中电势能始终保持不变 4 (2017 安徽省皖南八校第二次联考 )如图 4 所示，竖直
4、线 OO 是等量异种电荷 Q 和 Q连线的中垂线， A、 B、 C的位置如图所示，且都处于一矩形金属空腔内下列说法正确的是 ( ) 图 4 A A、 B、 C 三点电势大小关系是 A C B C金属空腔上的感应电荷在 A、 B、 C 三点形成的场强方向均水平向右 D金属空腔上的感应电荷在 A、 B、 C 三点形成的场强大小关系是 EBECEA 5 (2018 陕西商洛模拟 )如图 5 所示，虚线 a、 b、 c 代表电场中一簇等势面相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点 (重力不计 )仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、 Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 ( ) 图 5 A a、
5、 b、 c 三个等势面中， a 的电势最高 B电场中 Q 点处的电场强度大小比 P 点处大 C该带电质点在 P 点处受到的电场力比在 Q 点处大 D该带电质点在 P 点具有的电势能比在 Q 点具有的电势能大 6 (多选 )(2018 吉林公主岭一中模拟 )位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如【 精品教育资源文库 】 图 6 所示， ab、 cd 分别是正方形两条 边的中垂线， O 点为中垂线的交点， P、 Q 分别为 cd、 ab上的点，则下列说法正确的是 ( ) 图 6 A P、 O 两点的电势关系为 P O B P、 Q 两点电场强度的大小关系为 EQEP C若在 O 点放一正
6、点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零 D若将某一负电荷由 P 点沿着图中曲线 PQ 移到 Q 点，电场力做功为零 7 (2017 山东滨州一模 )一带电粒子在匀强电场中仅在电场力作用下运动轨迹如图 7 虚线所示，在粒子运动过程中，下列说法中正确的是 ( ) 图 7 A粒子带负电 B粒子的速度一定减小 C任意相等时间 内，初末两位置电势差相等 D任意相等时间内速度变化量相同 8 (多选 )如图 8 所示，匀强电场中的 A、 B、 C、 D 点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行，已知 A、 B 两点的电势分别为 A 12 V， B 6 V，则 C、 D 两点的电势可能分别为
7、( ) 图 8 A 9 V、 18 V B 9 V、 15 V C 0 V、 6 V D 6 V、 0 V 9 (多选 )(2017 江西省九校联考 )如图 9 所示，已知某匀强电场方向平行正六边形 ABCDEF所在平面，若规定 D 点电势为零，则 A、 B、 C 的电势分别为 8 V、 6 V、 2 V，初动能为 16 eV、【 精品教育资源文库 】 电荷量大小为 3e(e 为元电荷 )的带电粒子从 A 沿着 AC 方向射入电场，恰好经过 BC 的中点 G.不计粒子的重力，下列说法正确的是 ( ) 图 9 A该粒子一定带正电 B该粒子达到 G 点时的动能为 4 eV C若该粒子以不同速率从
8、 D 点沿 DF 方向入射，该粒子可能垂直经过 CE D只改变粒子在 A 点初速度的方向，该粒子不可能经过 C 点 10 (2017 山东烟台一模 )直线 mn 是某电场中的一条电场线，方向如图 10 所示一带正电的粒子只在电场力的作用下由 a 点运动到 b 点，轨迹为一抛物 线， a、 b分别为 a、 b 两点的电势下列说法中正确的是 ( ) 图 10 A可能有 aaC vB vC C aBaC vBvC 13 (2017 山东临沂一模 )A、 B 为两等量异种电荷，图 13 中水平虚线为 A、 B 连线的中垂线现将另两个等量异种的检验电荷 a、 b 用绝缘细杆连接后，从离 AB 无穷远处沿
9、中垂线平移到 AB的连线上，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对 称若规定离 AB 无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是 ( ) 图 13 A在 AB 的连线上 a 所处的位置电势 a0 C整个移动过程中，静电力对 a 做正功 D整个移动过程中，静电力对 a、 b 整体做正功 14 (多选 )如图 14 所示电场，实线表示电场线一个初速度为 v 的带电粒子仅在电场力的作用下从 a 点运动到 b 点，虚线表示其运动的轨迹则 ( ) 图 14 A粒子带正电 【 精品教育资源文库 】 B粒子受到的电场力不断减小 C a 点电势高于 b 点电势 D电场力一直做正功，动能增加 15 (多选 )如
10、图 15 所示， a、 b、 c、 d 是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点， ab cd， ab bc,2ab cd bc 2l，电场方向与四边形所在平面平行已知 a 点电势为 24 V， b 点电势为 28 V， d 点电势为 12 V一个质子 (不计重力 )经过 b 点的速度大小为 v0，方向与 bc 成 45 ，一段时间后经过 c 点，则下列说法正确的是 ( ) 图 15 A c 点电势为 20 V B质子从 b 运动到 c 所用的时间为 2lv0C场强的方向由 a 指向 c D质子从 b 运动到 c 电场力做功 为 8 eV 【 精品教育资源文库 】 答案精析 1 B
11、D 2 AC UAB WABq 110 410 5 V 10 V； UBCWBCq 310 410 5 V 30 V；则 UAC UAB UBC 20 V，若设 C 0，则 A 20 V， B 30 V，由几何知识得若延长 AO 则与 BC 的连线交于 BC 的三等分点 D 点， D 点的电势应为 20 V，则AD 为电势为 20 V 的等势面，故场强方向垂直 OA 向右，大小为 E UOCR 200.1 V/m 200 V/m，故选 A、 C. 3 B 4 D 空腔体内部各点的电势相同，选项 A、 B 错误；金属空腔内部各点的合场强为零，即两个点电荷的场强与感应电荷的场强等大反向，因两电荷在
12、 A、 B、 C 三点形成的场强方向向右，故金属空腔上的感应电荷在 A、 B、 C 三点场强方向均水平向左，选项 C 错误；两电荷在A、 B、 C 三点形成的场强大小关系是 EB EC EA ；则金属空腔上的感应电荷在 A、 B、 C 三点形成的场强大小关系是 EBECEA，选项 D 正确 5 C 根据题图可知， P 点处等差等势面比 Q 点处密，由电势差与电场强度的关系可知， P点处的电场强度大小比 Q 点处大，带电质点在 P 点处所受的电场力比 Q 点处大，选项 B 错误，C 正确；根据带电质点的运动轨迹可知，带电质点所受电场力方向指向轨迹弯曲的方向，即由 c 等势面指向 a 等势面，由于
13、题中没有给出带电质点所带电荷的电性，无法判断出 a、 b、c 三个等势面中哪个等势面电势最高，选项 A 错误；若质点由 Q 向 P 运动，由题图可知质点所受电场力方向与运动方向的夹角为锐角，电场力做正功，带电质点电势能减小，故带电质点在 P 点具有的电势能比在 Q 点的小，若带电质点由 P 向 Q 运动，同理可知 带电质点在 P 点具有的电势能比在 Q 点的小，故 D 错误 6 AD 根据等量异种电荷的电场线的特点：两点电荷连线的中垂线为等势面，由对称性知，ab 和 cd 都是等势面，它们都过 O 点，所以 ab 上的电势和 cd 上的电势相等，即 P、 O 两点的电势关系为 P O， A 项
14、正确；由题图电场线的疏密程度可看出 P 点电场线更密集， EQEP，B 项错误；根据电场的矢量合成， O 点场强为零，不管放什么电荷受到的电场力都是零， C 项错误；由于 P O Q，故 UPQ 0，若将负电荷由 P 点沿曲线移到 Q 点，电场力做功为零，D 项正确 7 D 8.BC 9.BD 10.C 11.B 12.C 13.B 14 BC 由轨迹弯曲方向可判断出电场力方向，电场力方向指向弧内，则粒子带负电荷， A项错误；电场线的疏密代表电场的强弱，从 a 到 b，电场强度减小，则粒子受到的电场力不【 精品教育资源文库 】 断减小， B 项正确；沿着电场线方向电势降低，则 a 点电势高于 b 点电势， C 项正确；电场力方向与速度方向夹角大于 90 ，一直做负功，动能减小， D 项错误 15 ABD 三角形 bcd 是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示， bM 12bN 14bd，已知 a点电势为 24 V， b 点电势为 28 V， d 点电势为 12 V，且 ab cd， ab bc,2ab cd bc 2l，因此根据几何关系，可得 M 点的电势为 24 V，与 a 点电势相等，从而连接 aM，即为等势面；三角形 bcd 是等腰直角三角形，具有对称性， bd 连线中点 N 的电势与 c 相等，为 20 V， A 项正确；质子从 b 运动到 c 做类
