1、第四章第四章 利率和证券定价利率和证券定价第一节 各种利率指标第二节 债券定价第三节 久期第四节 股票估值目录目录导入案例导入案例金融市场学32014年，我国货币市场利率整体水平较2013年有所下降，上半年货币市场利率震荡下行，下半年开始有所平稳。具体来看，2014年Shibor隔夜品种的日平均利率较上年下行54个基点至2.77%，Shibor 7天品种的日平均利率较上年下行50个基点至3.58%；银行间回购日平均利率隔夜品种较上年下行56个基点至2.78%，7天回购品种日平均利率较上年下行49个基点至3.63%。2014年，国内经济基本面较为疲弱，经济向好预期逐渐降温，加之央行采取的预调微调
2、货币政策，在保持流动性总量适度充裕的同时引导市场利率下行，资金面整体稳中趋松，债券市场呈现出明显的“牛市”格局，中债指数持续上涨。（中债指数是一个全面反映中国债券市场价格变动趋势的指标，类似于股票市场上的上证股票指数、深证综合股票指数等。）具体来看，截至2014年12月31日，中债新综合指数（净价）为99.482 1，较2013年12月末的94.261 6点上涨5.54%；中债新综合指数（财富）为157.058 6点，较2013年12月末的142.338 3点上涨了10.34%，创下2012年以来的第二大年度涨幅。导入案例导入案例金融市场学4思考：（1）利率变化是如何影响债券价格的？（2）计算
3、债券价格的具体公式是怎样的？第一节第一节 利率指标利率指标利率指标利率指标金融市场学61 1、票面利率（、票面利率（coupon interest ratecoupon interest rate）是指债券发行者在合约中承诺向债券持有者支付的年现金流（或周期性现金流），只是总收益的组成部分。2 2、应得收益率（、应得收益率（required rate of returnrequired rate of return）-事前利率事前利率 一般来说，在计算某只金融证券的公允价值公允价值时需要对其按照合理的利率进行折现，而该利率即应得收益率，是在证券风险（违约风险、流动性风险等）既定的情况下投资者应
4、该获得的利率。其中现值（其中现值（PVPV）的计算公式可表示为：）的计算公式可表示为：3 3、预期收益率（、预期收益率（expected rate of returnsexpected rate of returns）-事前利率事前利率 是指市场参与者按当期市场价格当期市场价格购买证券，获得该证券全部预期的现金流之后出售此证券或者是持有该证券到期时的利率。3121231CFCFCFCFCFPV(1)(1(1)(1)1nntnttrrrrr）利率指标利率指标金融市场学7 由于应得收益率是以公允价值为基础，而预期收益率是以当前市场价值为基础，因此两者之间存在这样的关系，见下表：E(r)r证券的预期
5、现金流大于或等于补偿投资风险的应得收益，因此，应该购买此证券。E(r)r证券的预期现金流小于补偿投资风险的应得收益，因此，不应该购买此证券。4 4、实际收益率（、实际收益率（realized rate of returnrealized rate of return）-事后利率事后利率 是指投资于金融证券实际获得的利率，使得证券的实际购买价与所获现金流的现值相等。第二节第二节 债券定价债券定价计算公允现值的债券价值公式到期收益率的计算影响证券价值的因素债券的公允价值现值的计算债券的公允价值现值的计算公式公式金融市场学9 债券的现金流主要体现在两方面：债券的现金流主要体现在两方面：（1 1）债券
6、持有期内的利息或息票收益；）债券持有期内的利息或息票收益；（2 2）债券到期时的一次性付款（面值）。）债券到期时的一次性付款（面值）。对于公允价值的现值而言，是以应得收益率折现而得到的。当票面利率与应得收益率存在不一致时，则计算出来的价值也有所不同。通通常表现为三种形式：溢价、折价、平价。常表现为三种形式：溢价、折价、平价。三种形式三种形式应得收益率、到期收益率与票面利率应得收益率、到期收益率与票面利率公允价值与面值公允价值与面值溢价债券的票面利率高于其应得收益率公允现值大于其面值债券的票面利率高于其到期收益率当期市场价格大于其面值折价债券的票面利率低于其应得收益率公允现值小于其面值债券的票面
7、利率低于其到期收益率当期市场价格小于其面值平价债券的票面利率等于其应得收益率公允现值等于其面值债券的票面利率等于其到期收益率当期市场价格等于其面值到期收益率的计算到期收益率的计算金融市场学101 1、到期收益率、到期收益率（yield to maturity，ytm）是指债券持有者按当期市场价格购买债券并将其持有到期时按照事先承诺所获得的全部利息和本金收益。隐含的假设条件：债券持有者各期所获得的利息收益都能以同样的利率用于再投资。2、计算公式、计算公式222INT/2INT/2INT/21ytm/2(1ytm/2)(1ytm/2)(1ytm/2)bTTMV 其中INT为每年固定利息收益，假设半
8、年付息一次。M为债券的面值影响证券价值的因素影响证券价值的因素金融市场学11 影响证券价格的因素包括利率的变化、证券的到期期限以及期限影响证券价格的因素包括利率的变化、证券的到期期限以及期限内收到的现金流内收到的现金流（票面利率）（票面利率）。1 1、利率、利率 一般而言，债券现金流的现值会随着利率的上升而下降。2 2、到期期限、到期期限 对于既定的利率变化而言，证券价值变化的百分比越大，其价格敏感性越大。而影响债券价格变化的程度（或债券变化的价格敏感性）的一大重要因素是债券的期限。通常，债券的期限越长，利率变化导致的价格（无论是公允价值还是现值）敏感性越大。票面收敛效应：随着债券的期限越来越
9、短，其时间价值效应会下降。pia即随着债券的期限逐步缩减为零，其价格和公允值会接近于票面价值。影响证券价值的因素影响证券价值的因素金融市场学12 3 3、票面利率、票面利率 在利率变化一定的情况下，债券的票面利率越高（低），以票面利息形式支付给债券所有者的应得收益部分越大（小）。对任何一种债券而言，较短时间内的投资收益越高（低），其价值越高（低），价格的波动性越小（大）。简而言之，债券的票面利率越高，债券的价格对利率既定变化的敏感性越小。小结小结金融市场学13影响证券价格及其价格波动性的各种因素因素因素影响效果影响效果利率利率变化与金融证券的现值（价格）变化之间存在着负相关。当利率上升时，证券
10、的价格会以递减的速度下降。到期期限证券的到期期限越短，其价格与面值之差越小。证券的到期期限越长，利率发生一定的改变时其价格的波动越大。上述期限效应增加的速度是逐步递减的。票面利率在利率变化一定的情况下，证券的票面利率越高，其价格变化越小第三节第三节 久期久期久期的基本内容久期的经济意义利率大幅变化后的久期久期的基本内容久期的基本内容金融市场学15 一般而言，当利率变化很小时，九期可以准确地衡量价格对其变化地敏感度。1 1、久期（、久期（DurationDuration）的计算公式：）的计算公式：（1）息票债券 收益固定且一年支付一次利息：其中，CF表示现金流，PV表示为现值，N表示到期期限，r
11、表示到期收益率或者预期收益率 半年付息一次：1111C FP V(1)C FP V(1)NNtttttNNtttttttrDr21/221/2C F(1/2)C F(1/2)NtttNttttrDr久期的基本内容久期的基本内容金融市场学16（2）零息债券 一般而言，零息债券是折价出售，到期后发行人按面值支付。在其存续期内投资者不会获得额外的固定利息收益。在按照半年复利一次的情况下，零息债券的现值可表示为：由于零息债券唯一的现金流仅有最后的面值，因此对于零息债券而言，其久期等于债券的到期期限，即:zc21000/(1/2)TbPrzczcDT值得注意的是：值得注意的是：只有零息债券的久期才等于其
12、到期期限。只有零息债券的久期才等于其到期期限。而对到期之前能获得现金流的任何债券而言，其久期将总是而对到期之前能获得现金流的任何债券而言，其久期将总是小于其到期期限。小于其到期期限。久期的基本内容久期的基本内容金融市场学172 2、久期的特征、久期的特征（1）债券的息票收益率或承诺的利息收益越高，其久期越短。（2）债券的到期收益率越高，其久期越短。（3）债券的久期随着到期期限的增加以递减的速度增加。久期的经济意义久期的经济意义金融市场学18久期从经济意义层面而言，反映的是债券价格对利率变化的敏感程度。久期从经济意义层面而言，反映的是债券价格对利率变化的敏感程度。久期的数值越大，债券的价格对利率
13、（微小）变化或遭受利率变化冲击时的敏感性越强。当利率发生微小变化时，债券的价格会按D值的大小成反比例变化。1bbrPDPr 修正久期（Modified Duration，MD）：对于一年付息一次：对于半年付息一次：M DbPrP MD=1bDrMD=1/2bDr利率大幅变化后的久期利率大幅变化后的久期金融市场学19 只有当利率变化幅度较小即只变化几个基本点（一个基本点等于万分之一）时，久期才能被用来准确地计量出金融证券的价格敏感性。当利率所带来的冲击较大，久期对债券价格变化的预测就不太可靠。总体而言：当利率有较大幅度的上升时，久期高估了证券价格的下降；当利率有较大幅度的下降时，久期低估了证券价
14、格的上升。利率大幅变化后的久期利率大幅变化后的久期金融市场学20 此外，由于久期体现的是债券价格与利率之间的线性相关关系，但实际上，从上图可以看出：利率大幅度上升时的资本损失效应要小于利率大幅下降时的资本收益效应。原因在于凸性相关。具体表现为：利率水平越高，债券价格对利率变化的敏感性越小。凸性有三个特征：（1）凸性是有益的。证券或证券组合的凸性越大，投资者或金融机构经理应对利率上升的保险或利率保护越大，从利率下降中获得的潜在收益也越大。（2）凸性减少了久期的误差。（3）所有固定收益证券都是凸性的。即随着利率变化，债券价格不会遵循固定比率变化。第四节第四节 股票估值股票估值股票估值的原理股票估值
15、模型股票估值的原理股票估值的原理金融市场学22股票估值过程股票估值过程：以一个合理利率折现这只股票的一系列现金流的现值。以一个合理利率折现这只股票的一系列现金流的现值。股票的现金流来自公司在股票生命周期中支付的股息股票的现金流来自公司在股票生命周期中支付的股息。若永久持有，则现值为一系列永久现金流的现值之后；若在存续期间内转卖，则该股票在出售时能收到的价款为剩余（预期）股息的现值之和。12012DivDivDiv111sssPrrr由于股票的价格或价值等于其未来股息（Divt）的现值，而未来股息是不确定的。因此对股息不同的假设对应着不同的估值模型。股票估值模型股票估值模型金融市场学231 1、
16、股息零增长模型、股息零增长模型（zero-growth model）假定股息的增长率等于零,即股息是固定不变的。120121DivDivDiv1Div1111tssssPrrrr0D iv/sPr股票估值模型股票估值模型金融市场学242 2、股息固定增长模型、股息固定增长模型（constant-growth modelconstant-growth model）假定条件：股息的支付在时间上是永久性的；股息的增长速度是一个常数,即 等于常数；模型中的贴现率大于股息增长率。1200000121Div 1Div 1Div 11Div1111ttssssggggPrrrr0100Div 1DivsgrggPP股票估值模型股票估值模型金融市场学252 2、股息超常增长模型、股息超常增长模型 一般分为三步走：第一步：计算超常（不固定）增长期的股息现值；第二步：使用股息固定增长模型寻找超常（不固定）增长期结束时（股息的固定增长开始）的股票价格，将这一价格折现为现值；第三步：将两部分的股票价格相加。常见：（1）两阶段增长模型：（2）三阶段增长模型：tn0011tnt=111+g1+g1r-g1r1rDDV)()1()1()1()1(111110nBnBBAttttAttagrrgDrgDrgDV
