1、-道路曲线放样工程测量学之主讲人：赵文园主要内容基本概念圆曲线及其放样相关竖曲线相关 施工放样是施工放样是 根据设计和施工的要求，将设计好的建根据设计和施工的要求，将设计好的建筑物的空间位置与形状在实地上标定出来的工作。筑物的空间位置与形状在实地上标定出来的工作。道路中线道路中线是一条由直线段和曲线段组成的空间曲线。是一条由直线段和曲线段组成的空间曲线。在平面上连接直线段的曲线成为在平面上连接直线段的曲线成为平曲线平曲线，竖直方向，竖直方向 上连接直线段的曲线成为上连接直线段的曲线成为竖曲线竖曲线。什么是道路曲线放样？基本概念道路曲线放样道路曲线放样，就是根据设计和施工的要求，将，就是根据设计
2、和施工的要求，将设计好的一条由直线段和曲线段组成的空间曲线设计好的一条由直线段和曲线段组成的空间曲线的空间位置与形状在实地上标定出来的工作。的空间位置与形状在实地上标定出来的工作。备注：在道路曲线放样中，首先要解决的关键问题是备注：在道路曲线放样中，首先要解决的关键问题是曲线的数学方程曲线的数学方程以及曲线的以及曲线的离散点数字表示离散点数字表示，然后不过是前述，然后不过是前述点位放样点位放样和和高程放样高程放样的的应用而已。应用而已。道路曲线基本概念道路平面曲线示意SE 道路竖曲线示意问题：车辆在圆曲线上行驶时，为了抵抗由曲率半径R引起的离心力，道路外侧或铁路之外轨应有一定量的升高以使车辆重
3、力和路基支撑力形成指向圆心的向心力，道路外侧的升高不可以突然形成。所以在直线与圆曲线之间虚设一段过渡曲线，以使道路的曲率半径由无穷大逐渐变为R。这段过渡曲线称为-缓和曲线缓和曲线(easement curve或transition curve)带缓和曲线的圆曲线基本概念2gW vFRO ZY YZ R QZ E JD T 道路圆曲线 在曲线上：离心力PFWhBWFBhRBgvh2在曲线上：路面加宽 道路中线的横断面是由许多不同方向的线段连接而成，横断面上的坡度变化点叫转向点。道路中线的纵断面是由许多不同方向的线段连接而成，纵断面上的坡度变化点叫变坡点。在转向点和变坡点,须用曲线连接。转向点要设
4、置平曲线,变坡点设竖曲线。变坡点与变向点基本概念圆曲线元素圆曲线主点及其里程圆曲线的主点放样带等长缓和曲线的圆曲线 圆曲线圆曲线及其放样相关圆曲线元素 O ZY YZ R QZ E JD T 道路圆曲线 圆曲线主点：圆曲线主点：ZY、QZ、YZ。圆曲线及其放样相关主点里程的计算 线路上某点的里程表示该点沿线路中心到线路起点的（水平）长度，通常用“()”形式表示。ZY里程JD里程T YZ里程ZY里程L QZ里程YZ里程L2 校核：JD里程QZ里程q2 O ZY YZ R QZ E JD T 道路圆曲线 圆曲线及其放样相关圆曲线主点放样 放样依据：线路交点放样依据：线路交点 或或 测量测量控制点控
5、制点 放样数据：圆曲线元素放样数据：圆曲线元素 放样方法：放样方法：1、JD设站设站,以前以前交点定向交点定向,沿视线量取距离沿视线量取距离T,得得ZY点点;2、以后交点定向以后交点定向,沿沿视线量取距离视线量取距离T,得得YZ点点;3、朝曲线方向转朝曲线方向转(180)/2,自交自交点量取点量取E,得曲中得曲中QZ。O ZY YZ R QZ E JD T 道路圆曲线 圆曲线及其放样相关切线支距法切线支距法（直角坐标法）：利用经纬仪（直角坐标法）：利用经纬仪+钢尺钢尺圆曲线详细放样ZYsiniilxRR1 cosiilyRR弦线支距法（直角坐标法）：利用经纬仪+钢尺ZY2 sincos22ii
6、ilRlxRRR2 sinsin22iiilRlyRRR极坐标法极坐标法2ilR2sin2ilsRR JD点里程点里程ZYili圆曲线及其放样相关带等长缓和曲线的圆曲线 JDZHHYQZYHHZ曲线的主点曲线五个主点:直缓点ZH缓圆点HY曲中点QZ圆缓点YH缓直点HZ方程hrlcRlJDEOZH-2hhhHYQZYHHZFGhm圆曲线夹角减小圆曲线半径减小曲线与直线切点后退圆曲线及其放样相关曲线元素曲线元素的计算公式：2tan)(pRmT2yhLLlRpRE2secLTq 2其中:p=EF为加设缓和曲线后圆曲线的内移量;ZH-E记为m。2hyLRJDEOZH-2hhhHYQZYHHZFGhm圆
7、曲线及其放样相关带等长缓和曲线的圆曲线 ZY里程JD里程T HY里程ZY里程lh YH里程HY里程Ly HZ里程YH里程lh QZ里程YZ里程L2 校核：JD里程QZ里程q2主点里程计算JDZHHYQZYHHZ圆曲线及其放样相关带等长缓和曲线的圆曲线 同理可以使用切线支距法、弦线支距法、偏角法，根据坐标使用极坐标法等。曲线放样圆曲线及其放样相关带等长缓和曲线的圆曲线 竖曲线 竖曲线元素：竖曲线元素：曲线半径 转折角 切线长 曲线长 外失距R1121tantanii2tan RTRL12secRE i1 i2 A B O H R R x C HC(a)凸 曲 线 竖曲线的计算 22212C1sgniTiRiiHHx2222122121sgnsgniRiTiixRii2121sgn1TACiii处里程处里程2122sgn1TBCiii处里程处里程
