1、角的概念的推广角的概念的推广主主 讲：钟辅君讲：钟辅君一、复一、复 习习初中是如何定义角的初中是如何定义角的?二、角的概念的推广二、角的概念的推广二、角的概念的推广二、角的概念的推广1.“旋转旋转”形成角形成角AB二、角的概念的推广二、角的概念的推广1.“旋转旋转”形成角形成角O OAB二、角的概念的推广二、角的概念的推广1.“旋转旋转”形成角形成角 OAB始边始边终边终边二、角的概念的推广二、角的概念的推广1.“旋转旋转”形成角形成角2.正角、负角、零角正角、负角、零角2.正角、负角、零角正角、负角、零角 按逆时针方向旋转所成的角叫按逆时针方向旋转所成的角叫正角正角.2.正角、负角、零角正角
2、、负角、零角 按逆时针方向旋转所成的角叫按逆时针方向旋转所成的角叫正角正角.按顺时针方向旋转所成的角叫按顺时针方向旋转所成的角叫负角负角.2.正角、负角、零角正角、负角、零角 按逆时针方向旋转所成的角叫按逆时针方向旋转所成的角叫正角正角.按顺时针方向旋转所成的角叫按顺时针方向旋转所成的角叫负角负角.一条射线没有作任何旋转形成一条射线没有作任何旋转形成的角叫的角叫零角零角.3.象限角与轴线角象限角与轴线角3.象限角与轴线角象限角与轴线角(1)当角的顶点与坐标原点重合当角的顶点与坐标原点重合,角的角的 始边与始边与x轴的非负半轴重合轴的非负半轴重合,那么那么 角的终边在第几象限角的终边在第几象限,
3、这个角就是这个角就是 第几象限角第几象限角.(2)当角的顶点与坐标原点重合当角的顶点与坐标原点重合,角的角的 始边与始边与x轴的非负半轴重合轴的非负半轴重合,那么那么 角的终边在坐标轴上角的终边在坐标轴上,这个角就叫这个角就叫 做做轴线角轴线角.(2)当角的顶点与坐标原点重合当角的顶点与坐标原点重合,角的角的 始边与始边与x轴的非负半轴重合轴的非负半轴重合,那么那么 角的终边在坐标轴上角的终边在坐标轴上,这个角就叫这个角就叫 做做轴线角轴线角.轴线角不属于任何象限轴线角不属于任何象限.4.终边相同的角终边相同的角.4.终边相同的角终边相同的角.如下图：如下图：30 xy4.终边相同的角终边相同
4、的角.如下图：如下图：30 390 xy4.终边相同的角终边相同的角.如下图：如下图：30 330 390 xy4.终边相同的角终边相同的角.如下图：如下图：30 330 390 xy4.终边相同的角终边相同的角.如下图：如下图：30,390,330的终边相同的终边相同,那么它们那么它们之间有什么关系之间有什么关系?可可构构成成一一个个集集合合：在在内内同同角角连连终终边边相相同同的的角角所所有有与与,可可构构成成一一个个集集合合：在在内内同同角角连连终终边边相相同同的的角角所所有有与与,Z,360|kkS 例例1 1：在：在0 0到到360360度范围内，找出与度范围内，找出与 下列各角终边
5、相同的角，并下列各角终边相同的角，并 判断它是哪个象限的角。判断它是哪个象限的角。(1)120(2)640(3)950 12 例例2：写出与下列各角终边相同写出与下列各角终边相同 的角的集合的角的集合S，并把，并把S中在中在 间的角写出来：间的角写出来：360 720(1)60(2)21(3)363 14思思 考考 怎样用集合表示各象限角与怎样用集合表示各象限角与轴线角轴线角?(1)象限角的集合：象限角的集合：(1)象限角的集合：象限角的集合：第第一一象限角的集合：象限角的集合：Z,90360360|kkxkx(1)象限角的集合：象限角的集合：第第一一象限角的集合：象限角的集合：Z,90360
6、360|kkxkx(1)象限角的集合：象限角的集合：第第一一象限角的集合：象限角的集合：第第二二象限角的集合：象限角的集合：Z,90360360|kkxkxZ,18036090360|kkxkx(1)象限角的集合：象限角的集合：第第一一象限角的集合：象限角的集合：第第二二象限角的集合：象限角的集合：第第三三象限角的集合：象限角的集合：Z,270360180360|kkxkx第第三三象限角的集合：象限角的集合：Z,270360180360|kkxkx第第三三象限角的集合：象限角的集合：第第四四象限角的集合：象限角的集合：Z,270360180360|kkxkxZ,360360270360|kkx
7、kx第第三三象限角的集合：象限角的集合：第第四四象限角的集合：象限角的集合：(2)轴线角的集合：轴线角的集合：(2)轴线角的集合：轴线角的集合：终边在终边在x轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：Z,360|kkxx(2)轴线角的集合：轴线角的集合：终边在终边在x轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：Z,360|kkxx(2)轴线角的集合：轴线角的集合：终边在终边在x轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：终边在终边在x轴轴非正非正半轴的角的集合：半轴的角的集合：Z,360|kkxxZ,180360|kkxx(2)轴线角的集合：轴线角的集合：终边在终边在x轴轴非负非负半轴的角的
8、集合：半轴的角的集合：终边在终边在x轴轴非正非正半轴的角的集合：半轴的角的集合：Z,360|kkxxZ,180360|kkxx(2)轴线角的集合：轴线角的集合：终边在终边在x轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：终边在终边在x轴轴非正非正半轴的角的集合：半轴的角的集合：故终边在故终边在x轴上角的集合为轴上角的集合为:,180|Zkkxx 终边在终边在y轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：,90360|Zkkxx 终边在终边在y轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：,90360|Zkkxx 终边在终边在y轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：终边在终边在y轴轴非正非正半
9、轴的角的集合半轴的角的集合:,90360|Zkkxx ,270360|Zkkxx 终边在终边在y轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：终边在终边在y轴轴非正非正半轴的角的集合半轴的角的集合:,90360|Zkkxx ,270360|Zkkxx 终边在终边在y轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：故终边在故终边在y轴上角的集合为：轴上角的集合为：,90180|Zkkxx 终边在终边在y轴轴非正非正半轴的角的集合半轴的角的集合:,90360|Zkkxx ,270360|Zkkxx 终边在终边在y轴轴非负非负半轴的角的集合：半轴的角的集合：故终边在故终边在y轴上角的集合为：轴上角的集合为：,90180|Zkkxx 终边在终边在y轴轴非正非正半轴的角的集合半轴的角的集合:故终边落在坐标轴上角的集合为故终边落在坐标轴上角的集合为:,90|Zkkxx 思考：求终边为直线y=-x的 角的集合.作作 业业
