1、统计学原理第第1章章 总总 论论第第2章章 统计调查统计调查第第3章章 统计整理统计整理第第4章章 综合指标综合指标第第5章章 时间数列时间数列第第6章章 统计指数统计指数第第7章章 抽样推断抽样推断第第8章章 相关分析相关分析第第9章章 Excel在统计中的应用在统计中的应用结束结束1.1 统计的三种含义1.2 统计学的特点和研究方法1.3 统计学中的基本概念主要内容主要内容目录目录统计统计包含包含三种含义，两重关系三种含义，两重关系1.统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。2.统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。3.统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一 门方法论方法论科
2、学。统计工作统计工作统计资料统计资料统统 计计 学学工作与工作成果关系工作与工作成果关系实践与理实践与理论关系论关系4.统计学的内容统计学的内容(1)描述统计描述统计指搜集、整理、分析并提供统计资料的理论指搜集、整理、分析并提供统计资料的理论和方法。和方法。使反映客观事物的统计数据可以一使反映客观事物的统计数据可以一目了然，条理清晰，使用方便，可以说明现目了然，条理清晰，使用方便，可以说明现象的数量特征和数量关系。象的数量特征和数量关系。(2)推断统计推断统计指依据样本资料推断总体特征的技术和方指依据样本资料推断总体特征的技术和方法，包括参数估计和假设检验的方法。法，包括参数估计和假设检验的方
3、法。描述统计是推断统计的前提，描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。推断统计是描述统计的发展。1.2.1 统计学的特点统计学的特点（1）数量性）数量性（2）总体性）总体性（3）具体性）具体性（4）应用性）应用性2.统计分组法：统计分组法：就是根据研究目的和任务，将调查所就是根据研究目的和任务，将调查所获得的原始资料按照一定的标志区分为不同类型或者获得的原始资料按照一定的标志区分为不同类型或者不同性质的组。不同性质的组。3.综合指标法：综合指标法：就是运用各种综合指标对现象的数量就是运用各种综合指标对现象的数量特征、数量关系进行对比分析的方法。它是统计分析特征、数量关系进行对比分析
4、的方法。它是统计分析的基本方法。统计指标在统计分析中广泛应用。的基本方法。统计指标在统计分析中广泛应用。1.大量观察法：大量观察法：是指对所研究的事物的全部或足够数是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。量进行观察的方法。同质性：总体中各个单位具有同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。某种共同的性质。大量性：总体总是包含大量的单位。大量性：总体总是包含大量的单位。特点特点同质性：总体中各个单位具有同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。某种共同的性质。同质性：总体中各个单位具有同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。某种共同的性质。同质性：总体中各个单位具有同质性：总体中各个
5、单位具有某种共同的性质。某种共同的性质。同质性：总体中各个单位具有同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。某种共同的性质。同质性：总体中各个单位具有同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。某种共同的性质。同质性：总体中各个单位具有同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。某种共同的性质。特点特点同质性：总体中各个单位具有同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。某种共同的性质。大量性：总体总是包含大量的单位。大量性：总体总是包含大量的单位。特点特点总体总体1.统计总体和总体单位统计总体和总体单位总体单位总体单位：组成总体的最小单位（或元素）。：组成总体的最小单位（或元素）。同质性：总体中各
6、个单位具有同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。某种共同的性质。指标：综合反映总体数量特征的概念和数值。指标：综合反映总体数量特征的概念和数值。3.指标和指标体指标和指标体系系2.标志标志标志与指标的联系与区别：标志与指标的联系与区别：联系：（联系：（1）一些数量标志汇总可以得到指标的数值）一些数量标志汇总可以得到指标的数值。区别：（区别：（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说）标志是说明总体单位特征的，而指标是说明明统统计总体数量特征的。计总体数量特征的。（2）数量标志与指标之间存在变换）数量标志与指标之间存在变换 关系关系。（2）标志的具体表现，有的用数值有的用文字）标志的具体表现
7、，有的用数值有的用文字 表示，而指标都是用数值表示的。表示，而指标都是用数值表示的。分类：分类：数量指标；质量指标。数量指标；质量指标。4.变量和变量值变量和变量值变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值。变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值。变量变量2.1 统计调查的意义和组织形式2.2 统计调查方案2.3 统计调查问卷主要内容主要内容目录目录一、调查组织方式一、调查组织方式统计调查统计调查二、调查方案设计二、调查方案设计报表制度报表制度普普 查查重点调查重点调查典型调查典型调查抽样调查抽样调查方案内容方案内容调查表、调查表、问卷设计问卷设计制度化的制度化的经常性调查经常性调
8、查专门组织专门组织调查调查全面调查全面调查非全面调查非全面调查统计报表制度统计报表制度由政府部门组织，采用统一的表格，由政府部门组织，采用统一的表格，自自上而下上而下布置，布置，自下而上自下而上报告。报告。任务：任务：搜集国民经济和社会发展基本情况的资搜集国民经济和社会发展基本情况的资料，为制订国民经济和社会发展计划和料，为制订国民经济和社会发展计划和检查计划执行情况服务。检查计划执行情况服务。优点：优点：1.精心周密设计、高度统一、规范。精心周密设计、高度统一、规范。2.回收率高，内容相对稳定，便于资料回收率高，内容相对稳定，便于资料积累、对比。积累、对比。3.层层上报、逐级汇总，可以满足各
9、部层层上报、逐级汇总，可以满足各部门需要。门需要。特点：特点：普普 查查特点：特点：工作量大，时间性强，需要大量人力和财力。工作量大，时间性强，需要大量人力和财力。任务：任务：搜集重要的国情国力和资源状况的全面资料，搜集重要的国情国力和资源状况的全面资料，为政府制定规划、方针政策提供依据。为政府制定规划、方针政策提供依据。方式：方式：建立专门机构，配备专门人员调查。建立专门机构，配备专门人员调查。利用基层单位原始记录和核算资料发表调查。利用基层单位原始记录和核算资料发表调查。原则：原则：规定统一的标准时点。规定统一的标准时点。规定统一的普查期限。规定统一的普查期限。规定调查的项目和指标。规定调
10、查的项目和指标。重点调查重点调查特点：特点：在总体中选择在总体中选择个别或部分重点单位个别或部分重点单位进行调查。进行调查。任务：任务：及时了解总体基本情况，为主管部门指导工及时了解总体基本情况，为主管部门指导工作服务。作服务。方式：方式：一次性调查：专门设计和配备人员现场调查。一次性调查：专门设计和配备人员现场调查。重点单位重点单位指在总体中有举足轻重地位的单位，指在总体中有举足轻重地位的单位，其标志值在总体标志总量中占有绝大比重。其标志值在总体标志总量中占有绝大比重。经常性调查：同报表制度结合，用统计报表经常性调查：同报表制度结合，用统计报表调查。调查。典型调查典型调查特点：特点：在全面分
11、析的基础上，有在全面分析的基础上，有意识地意识地选择代表性选择代表性的的典型单位典型单位进行现场调查。进行现场调查。任务：任务：为研究某种特殊的社会经济问题，搜集详细为研究某种特殊的社会经济问题，搜集详细的第一手资料，借以认识事物的的第一手资料，借以认识事物的本质特征本质特征、因果关系因果关系、变化趋势变化趋势。为理论和政策性问题。为理论和政策性问题研究提供依据。研究提供依据。作用：作用：适宜于研究处于萌芽状态事物和倾向性问题；适宜于研究处于萌芽状态事物和倾向性问题；适宜于分析事物的类型，它们之间的差别和适宜于分析事物的类型，它们之间的差别和关系。关系。方法：方法：解剖麻雀；划类选典；抓两头。
12、解剖麻雀；划类选典；抓两头。抽样调查抽样调查特点：特点：1.按按随机原则随机原则从总体中抽取样本；从总体中抽取样本；2.以样本指标（统计量）为依据以样本指标（统计量）为依据推断总体参数推断总体参数 或或检验总体的某种假设检验总体的某种假设；3.抽样误差可以事先抽样误差可以事先计算计算并加以并加以控制控制。登记性误差登记性误差代表性误差代表性误差编编 差差随机误差随机误差抽样平均误差抽样平均误差实际误差实际误差统计推断中的抽样误差就是统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差抽样平均误差。它是统。它是统计调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。计调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。调查方案的主要内
13、容调查方案的主要内容 1.确定调查确定调查目的目的 2.确定调查确定调查对象对象和和调查单位调查单位 3.拟订调查拟订调查提纲提纲 4.确定调查确定调查时间时间 5.编制调查的编制调查的组织计划组织计划2.3 调查问卷设计调查问卷设计调查表调查表单一表单一表一览表一览表例：例：工业企业统计报表工业企业统计报表 问卷结构：问卷结构：说明词说明词+主题词句主题词句+作业记录作业记录例：例：人口普查登记表人口普查登记表问卷问卷设计设计 基本要求：基本要求：主题明确，形式简明，主题明确，形式简明，文字通俗，容易理解，文字通俗，容易理解，便于回答。词句编排，便于回答。词句编排，层次分明，先易后难。层次分
14、明，先易后难。问卷形式：问卷形式：自由回答式词句自由回答式词句两项选择式词句两项选择式词句多项选择式词句多项选择式词句赋值评价式词句赋值评价式词句 尊敬的先生、女士：尊敬的先生、女士：我们是上海我们是上海学院的学生。为了积极参与贯学院的学生。为了积极参与贯彻国家关于扩大内需推动经济增长的方针和理论与彻国家关于扩大内需推动经济增长的方针和理论与实践相结合的教育原则，在老师指导下我们组织了实践相结合的教育原则，在老师指导下我们组织了这次千户居民的社会调查。请您给予支持。调查不这次千户居民的社会调查。请您给予支持。调查不记名，全部资料用计算机处理，绝对保密和安全，记名，全部资料用计算机处理，绝对保密
15、和安全，您只需在符合您的情况的答案上打个勾，化费几分您只需在符合您的情况的答案上打个勾，化费几分钟时间。谢谢！钟时间。谢谢！返回返回下页下页上海市城市居民消费与投资倾向上海市城市居民消费与投资倾向调查问卷调查问卷（1）您家是否已经拥有下列耐用家电设备：）您家是否已经拥有下列耐用家电设备：1.彩电彩电 2.组合音箱组合音箱 3.VCD(DVD)4.冰箱冰箱 5.空调空调 6.电脑电脑（2）您家的住房是：）您家的住房是：1.租赁公房租赁公房 2.有产权公房有产权公房 3.新商品房新商品房 4.其他（请注明）其他（请注明）（3）您家今明两年是否准备以下项目支出）您家今明两年是否准备以下项目支出：1.
16、购买家电设备购买家电设备 2.购买成套家具购买成套家具 3.购买汽车购买汽车 4.购买（或置换）房屋购买（或置换）房屋 5.现有住房装修现有住房装修 6.支付子女教育费支付子女教育费 7.国内或国际旅游国内或国际旅游返回返回下页下页上页上页（4）您今明两年不准备上列大项目支出的主要）您今明两年不准备上列大项目支出的主要 原因是：（选填原因是：（选填3项）项）1.没有必要没有必要 2.经济不宽裕经济不宽裕 3.品牌不中意品牌不中意 4.质量信不过质量信不过 5.售后服务差售后服务差 6.价格不合理价格不合理 7.其他（请注明）其他（请注明）（5）您购买商品考虑的主要因素是）您购买商品考虑的主要因
17、素是：1.实用价值实用价值 2.商品质量商品质量 3.价格价格 4.品牌品牌 5.售后服务售后服务 （请按您认为的重要性在（请按您认为的重要性在中写上位序）中写上位序）返回返回下页下页上页上页（6）您家平均每月总收入是：）您家平均每月总收入是：1.500元以下元以下 2.5001000元元 3.10001500元元 4.15002000元元 5.20003000元元 6.30005000元元 7.50008000元元 8.8000元以上元以上（7）您家平均每月日常生活费开支是）您家平均每月日常生活费开支是 元，元，其中用于吃（食品）支出大约是其中用于吃（食品）支出大约是 元。元。（8）您认为您
18、家近几年生活水平是：）您认为您家近几年生活水平是：1.提高很多提高很多 2.略有提高略有提高 3.没有变化没有变化 4.略有下降略有下降 5.下降很多下降很多返回返回下页下页上页上页（9）您收入节余用于以下哪些项目？各项约占多大）您收入节余用于以下哪些项目？各项约占多大比重？比重？1.银行储蓄银行储蓄 （）%3.国债国债(国库卷国库卷)（）%3.基金基金 （）%4.其他债券其他债券 （）%5.股票股票 （）%6.保险保险 （）%7.其他其他 （）%（10）您存钱的主要目的是）您存钱的主要目的是：1.购买设备购买设备 2.购买住房购买住房 3.结婚结婚 4.子女教育子女教育 5.养老防病养老防病
19、 6.旅游旅游（请按你认为的重要性在（请按你认为的重要性在中写位序）中写位序）返回返回下页下页上页上页（11）您是否了解现在推行的信贷消费）您是否了解现在推行的信贷消费 1.不了解不了解 2.了解一点了解一点 3.了解了解 4.很了解很了解（12）您是否打算参加信贷消费）您是否打算参加信贷消费：1.是是 2.不不 （跳过第（跳过第13题）题）（13）您信贷消费的项目是（）您信贷消费的项目是（）1.购买家电设备购买家电设备 2.购买成套家具购买成套家具 3.购买汽车购买汽车 4.购买（或置换）房屋购买（或置换）房屋 5.现有住房装修现有住房装修 6.支付子女教育费支付子女教育费 7.国内或国际旅
20、游国内或国际旅游 返回返回下页下页上页上页 （14）您是否同意下列看法）您是否同意下列看法：很同无不很很同无不很同意所同不同意所同不意意 谓意同谓意同 意意 1.信贷消费不合中国国情信贷消费不合中国国情 2.信贷消费是资本主义国家的做法信贷消费是资本主义国家的做法 3.信贷消费是先甜后苦信贷消费是先甜后苦 4.借债享受有风险借债享受有风险 5.借债消费不光彩借债消费不光彩 6.信贷消费是现代通行的做法信贷消费是现代通行的做法 7.只要量力借贷，有利无害只要量力借贷，有利无害 8.发展信贷消费能促进经济增长发展信贷消费能促进经济增长返回返回下页下页上页上页（15）最后，了解一下您的基本情况：）最
21、后，了解一下您的基本情况：A.您的性别：您的性别：1.男男 2.女女 B.您的年龄：您的年龄：周岁周岁 C.您的文化程度：您的文化程度：1.不识字或识字不多不识字或识字不多 2.小学小学 3.初中初中 4.高中或中专高中或中专 5.大专或大学以上大专或大学以上 D.您家庭人口数您家庭人口数 人人 其中：其中：1.在业在业 人；人；2.离退休离退休 人；人；3.失业、下岗失业、下岗 人人 4.在校学生在校学生 人。人。E.您的职业您的职业 （见卡片）（见卡片）F.职务职务 返回返回上页上页3.1 统计整理的意义和方法统计整理的意义和方法3.2 统计分组统计分组3.3 分布数列分布数列3.4 统计
22、表统计表3.5 统计图统计图主要内容主要内容目录目录主要任务主要任务资料审核、分组、汇资料审核、分组、汇总、制表、制图等。总、制表、制图等。分组分组频数分布频数分布统计表统计表统计图统计图2533421.划分现象类型划分现象类型作用：作用：例：例：按所有制性质划分，我国现有按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：种经济类型：国有经济；集体经济；私营经济；个体经济；联营经国有经济；集体经济；私营经济；个体经济；联营经济；股份制经济；外商投资经济；港澳台投资经济济；股份制经济；外商投资经济；港澳台投资经济2.研究总体结构研究总体结构例：上海市按例：上海市按GDP计算的三次产业结构（计算的三次产业结
23、构（%）1980年年 1990年年 1996年年 1997年年 GDP100 100 100 100 第一产业第一产业 3.2 4.3 2.5 2.3 第二产业第二产业75.7 63.8 54.5 52.2 第三产业第三产业21.1 31.9 43.0 45.53.研究现象之间的依存关系研究现象之间的依存关系例：中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数（例：中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数（1984年）年）按收入分组（元）按收入分组（元）200 300 400 500 600 800 1000恩格尔系数（恩格尔系数（%）64.9 60.2 56.7 54.4 50.5 49.9 43.6统计分组的
24、种类统计分组的种类1.关键：服从研究任务需要，反映总体本质特征关键：服从研究任务需要，反映总体本质特征2.形式形式按分组标志性质分按分组标志性质分品质标志分组品质标志分组数量标志分组数量标志分组按分组标志个数分按分组标志个数分简单分组简单分组复合分组复合分组分组体系分组体系3.3 频数分布（分布数列）频数分布（分布数列）分布数列是一种重要的分组资料，反映分布数列是一种重要的分组资料，反映总体单位在各组的分布状态。总体单位在各组的分布状态。分组分组单位数单位数频率频率合计合计100频数分布频数分布频率分布频率分布分类分类品质数列品质数列变量数列变量数列单项数列单项数列组距数列组距数列等距数列等距
25、数列异距数列异距数列变量数列的编制变量数列的编制1.计算极差计算极差2.确定形式确定形式单项数列：离散型且取值不多。单项数列：离散型且取值不多。组距数列：离散型且取值多或连续型。组距数列：离散型且取值多或连续型。3.组距数列：组距；组数；组距数列：组距；组数；4.计算各组频数，频率，累计频数，累计频率等。计算各组频数，频率，累计频数，累计频率等。5.组中值的计算：闭口组；开口组。组中值的计算：闭口组；开口组。某厂职工人数统计表某厂职工人数统计表按性别分组按性别分组男男 职职 工工女女 职职 工工合合 计计人数（人）人数（人）（频数）（频数）比率（）比率（）（频率）（频率）25311536868
26、.7531.25100.00返回返回某厂职工家庭人口分组统计某厂职工家庭人口分组统计按家庭人口分组按家庭人口分组1合合 计计职工户数职工户数（频数）（频数）比率（）比率（）（频率）（频率）7返回返回23456381055431202.915.241.320.512.18.0255100某厂职工人数统计表某厂职工人数统计表按人数分组按人数分组5101116合合 计计人数（人）人数（人）（频数）（频数）比率（）比率（）（频率）（频率）512325.051.04.0返回返回1722201003.4 统计表统计表构成构成总总 表表 题题 横行标题：统计研究的对象横行标题：统计研究的对象,也称也称主词主
27、词。纵栏标题：说明主词的指标名称纵栏标题：说明主词的指标名称,也称也称宾词宾词。数字资料数字资料分类分类主词主词简单表简单表分组表分组表复合表复合表宾词宾词平行形式平行形式交叉形式交叉形式上海市总人口数（上海市总人口数（19801991）年年 份份1980年末总人口年末总人口1146.52返回返回年年 份份年末总人口年末总人口198119821983198419851986198719881989199119901162.841180.511194.011204.781216.691232.331249.511262.421276.451283.351287.203.5 统计图统计图直方图直方
28、图等距数列：（变量，频数）等距数列：（变量，频数）异距数列：（变量，频数密度）异距数列：（变量，频数密度）折线图折线图曲线图曲线图 等距数列：（组中值，频数）等距数列：（组中值，频数）异距数列：（组中值，频数密度）异距数列：（组中值，频数密度）单项数列：（变量，频数）单项数列：（变量，频数）向上累计分布：（变量上限，累计频数）向上累计分布：（变量上限，累计频数）向下累计分布：（变量下限，累计频数）向下累计分布：（变量下限，累计频数）变量的组数无限增多时，折线便趋于一条变量的组数无限增多时，折线便趋于一条光滑的曲线。光滑的曲线。返回返回4.0 综合指标概述综合指标概述4.1 总量指标总量指标 （
29、绝对数指标）（绝对数指标）4.2 相对数指标（相对数相对数指标（相对数指标指标）4.4 平均数指标（平均数平均数指标（平均数指标指标）4.5 标志变异指标标志变异指标主要内容主要内容案例案例4.0 综合指标概述综合指标概述统计指标统计指标统计指标是综合反映统计总体数量统计指标是综合反映统计总体数量特征的概念和数值。特征的概念和数值。指标名称指标名称指标数值指标数值反映总体某一方面的质反映总体某一方面的质的规定性的规定性,是对总体本是对总体本质特征的一种概括。质特征的一种概括。是总体量的规定性在是总体量的规定性在一定时间、地点、条一定时间、地点、条件下的具体表现。件下的具体表现。统计指标统计指标
30、重要特点：具体性；综合性。重要特点：具体性；综合性。描述指标描述指标评价指标评价指标监测指标监测指标分类分类数量指标数量指标质量指标质量指标绝对数指标绝对数指标相对数指标相对数指标平均数指标平均数指标指标体系指标体系具有内在联系的一系列指标所构成的具有内在联系的一系列指标所构成的整体，即称为指标体系。整体，即称为指标体系。分类分类社会指标体系社会指标体系经济指标体系经济指标体系科技指标体系科技指标体系基本统计指标体系基本统计指标体系是针对某项社是针对某项社会经济问题而会经济问题而制定的专项指制定的专项指标体系，如工标体系，如工业经济效益指业经济效益指标体系、价格标体系、价格指标体系等。指标体系
31、等。专题统计指标体系专题统计指标体系 概念：概念：总量指标是反映社会经济现象总量指标是反映社会经济现象总规模总规模、总水平的总和指标总水平的总和指标。（1）反映国情、国力和企事业单位人、财、物）反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况；的状况；（3）是计算相对指标和平均指标的基础。）是计算相对指标和平均指标的基础。（2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标，是实行目标管理的工具；础性指标，是实行目标管理的工具；作用：作用：分类：分类：按反映总体的内容分按反映总体的内容分按反映的时间状态分按反映的时间状态分（1）社会总产品）社会总产品（2）增加值）
32、增加值（3）国内生产总值（）国内生产总值（GDP）按计量单位分按计量单位分国民经济统计中几个重要的生产总量指标：国民经济统计中几个重要的生产总量指标：标志总量标志总量总体单位总数总体单位总数时期总量时期总量时点总量时点总量实物量实物量劳动量劳动量价值量价值量概念：概念：相对指标是两个有联系的指标对比的比值，反映相对指标是两个有联系的指标对比的比值，反映事物的数量特征和数量关系。事物的数量特征和数量关系。（1）反映总体内在的结构特征；）反映总体内在的结构特征；（3）反映事物发展变化的过程和趋势。）反映事物发展变化的过程和趋势。（2）用于不同对象的比较评价；）用于不同对象的比较评价；作用：作用：种
33、类种类计划完成相对数计划完成相对数结构相对数结构相对数比例相对数比例相对数比较相对数比较相对数强度相对数强度相对数动态相对数动态相对数不同时期不同时期比比 较较动动 态态相对数相对数强强 度度相对数相对数不同现象不同现象比较比较不同总体不同总体比较比较比比 较较相对数相对数同一总体中同一总体中部分与部分部分与部分比比 较较部分与总体部分与总体比比 较较实际与计划实际与计划比比 较较比比 例例相对数相对数结结 构构相对数相对数计划完成计划完成相对数相对数同一时期比较同一时期比较同类现象比较同类现象比较应用原则：应用原则：（1）正确选择对比的基数；）正确选择对比的基数；（2）必须注意统计的可比性；
34、）必须注意统计的可比性；（3）相对指标要与总量指标相结合；）相对指标要与总量指标相结合；（4）应选取多种相对指标结合分析。）应选取多种相对指标结合分析。概念：概念：平均指标反映同类现象的平均指标反映同类现象的一般水平一般水平，是总体内各，是总体内各单位参差不齐的标志值的单位参差不齐的标志值的代表值代表值，也是对变量分，也是对变量分布布集中趋势集中趋势的测定。的测定。数据集中区数据集中区变量变量xx常用的几种平均数：常用的几种平均数：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点优点优点:容易理解，容易理解，便于计算；便于计算；灵敏度高；灵敏度高；稳定性好；稳定性好；、和和 。缺点缺点:易受极值影
35、响；易受极值影响；在偏斜分布和在偏斜分布和U形形分布中，不具有代分布中，不具有代 表性。表性。1.算术平均数算术平均数（）标志总量标志总量与总体单与总体单位总数的位总数的比值比值nxxiiiiffxx简单：简单：加权：加权：0 xx最小2xxx常用的几种平均数：常用的几种平均数：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点优点：优点：灵敏度高；灵敏度高；在某种不能计在某种不能计 算的条件下，算的条件下，可以代替算术可以代替算术 平均数平均数。缺点：缺点：不易理解；不易理解；易受极值影响；易受极值影响；有有“0”值时不能值时不能 计算计算。2.调和平均数调和平均数（）标志值倒标志值倒数平均数数平
36、均数的倒数的倒数简单：简单：加权：加权：HxiHxnx/1iXiiHmmx/常用的几种平均数：常用的几种平均数：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点优点优点:灵敏度高；灵敏度高；受极值影响小于受极值影响小于 和和 适宜于各比率之积适宜于各比率之积 为总比率的变量求为总比率的变量求 平均。平均。缺点缺点:有有“0”或负值时或负值时 不能计算；不能计算；偶数项数列只能偶数项数列只能 用正根。用正根。3.几何平均数几何平均数（）几个变量几个变量值连乘积值连乘积的几次根的几次根简单：简单：加权：加权：GxniGxxififiGxx常用的几种平均数：常用的几种平均数：概概 念念 计算计算 公公
37、式式 特特 点点4.中位数中位数（Me）标志值由标志值由小到大顺小到大顺序排列中序排列中居中间位居中间位置的标志置的标志值位置平值位置平均数均数212221nnenexxMxMifSfLMmme12优点优点:容易理解；容易理解；不受极值影响；不受极值影响；适宜于开口组资适宜于开口组资 料和些不能用数料和些不能用数 字测定的事物。字测定的事物。缺点缺点:灵敏度和计算功灵敏度和计算功 能差；能差；间断数间断数Me。常用的几种平均数：常用的几种平均数：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点5.众数众数（Mo）分配数列分配数列中出现次中出现次数最多的数最多的标志值位标志值位置平均数置平均数上限公
38、式：上限公式：下限公式：下限公式：优点：优点：容易理解；容易理解；不受极值影响。不受极值影响。缺点：缺点：灵敏度和计算功灵敏度和计算功 能差；能差；稳定性差；稳定性差；具有不唯一性。具有不唯一性。idddUMo212idddLMo211要点解释要点解释权数（权数（Weighted），是分布数列中的频数或频率。），是分布数列中的频数或频率。对求平均数具有对求平均数具有权衡轻重权衡轻重的作用，是影响平均数变的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。动的两个因素之一（另一因素是变量值）。权数权数例例(1)(2)(3)X456合计合计频数频数 频率频率(%)10201025.050.
39、025.040100.0X456合计合计频数频数 频率频率(%)20402025.050.025.080100.0X456合计合计频数频数 频率频率(%)20101050.025.025.080100.0=5 =5 =4.75 xxx调和平均数与算术平均数的区别调和平均数与算术平均数的区别例例频率分布变了，均值也变。因此，严格地说，权数频率分布变了，均值也变。因此，严格地说，权数应指应指频率频率。凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。平均指标平均指标
40、分子：标志总量分子：标志总量分母：总体单位总数分母：总体单位总数几何平均等于对数的算术平均几何平均等于对数的算术平均例例 组距数列求中位数组距数列求中位数是用插值法对中位数组分割的结果。是用插值法对中位数组分割的结果。例例组距数列求众数组距数列求众数是以频数之差计算的比例分割众数组组距的结果。是以频数之差计算的比例分割众数组组距的结果。例例价格（元）价格（元）3.32.52.0合计合计销售量（斤）销售量（斤）3451254350.245.233.3iiiffxx算术平均算术平均求某种商品三种零售价格的平均价格求某种商品三种零售价格的平均价格调和平均调和平均100.21105.219.93.31
41、10109.91iiiHmxmx49.203.129.29价格（元）价格（元）3.32.52.0合计合计销售额（元）销售额（元）9.9101030返回返回例例)(492.2129.29元例例 求求95%、93%、90%的几何平均数的几何平均数%64.9279515.0%90%93%9533Gx455.8943.7561.8912.83190.0log93.0log95.0log31logGx%71.92Gx（计算误差：（计算误差：0.0007）返回返回例例 求众数求众数返回返回分组：分组：500 800 1100 1400 1700 2000频数：频数：4090110105705035 d1=
42、20 d2=5 众数组众数组8001100求比例：求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8分割众数组的组距：分割众数组的组距：0.8（1100-800）=240下限公式下限公式加下限，即加下限，即M0=800+240=1040下页下页返回返回500800 1100 1400 1700 200050100150f（人数）（人数）月收入：元月收入：元1040上页上页 d1 d2例例 计算中位数计算中位数返回返回求比例：求比例：250-240/（345-240）=0.095分割中位数组的组距：（分割中位数组的组距：（1400-1100）0.095=28.5下限公式下限公式加下限，即：
43、加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5（元）（元）下页下页标志值由小到大标志值由小到大分组：分组：500 800 1100 1400 1700 2000频数：频数：40 90 110 105 70 50 35累计频数：累计频数：40 130 240 345 415 465 500中位数位置：中位数位置：500/2=250返回返回500800 1100 1400 1700 2000f/2=250月收入：元月收入：元1128.5累计人数（累计人数（f）=50040130240345415465500上页上页位置平均数与算术平均数的关系位置平均数与算术平均数的关系XfXfXfMoMex(
44、对称分布对称分布)MoMex正偏态分布（右）正偏态分布（右）MoMex负偏态分布负偏态分布(左）左）在偏斜不大时在偏斜不大时)(2MexMoMexMeMo2332xMoMe23MoMex1212xxMeMeMoMoxMeMo(对称分布对称分布)正偏态分布（右）正偏态分布（右）负偏态分布负偏态分布(左）左）(对称分布对称分布)正偏态分布（右）正偏态分布（右）(对称分布对称分布)正偏态分布（右）正偏态分布（右）负偏态分布（左）负偏态分布（左）（对称分布）（对称分布）正偏态分布（右）正偏态分布（右）应用平均指标的原则应用平均指标的原则 1必须是同质的量方可平均；必须是同质的量方可平均；2总平均数与组
45、平均数结合分析；总平均数与组平均数结合分析；3根据具体条件选择平均方法；根据具体条件选择平均方法；4平均数与典型值和分配数列结合分析；平均数与典型值和分配数列结合分析；5集中趋势与离散趋势结合分析。集中趋势与离散趋势结合分析。概念：概念：标志变异指标是反映变量分布标志变异指标是反映变量分布离散趋势离散趋势、与平、与平均指标均指标相匹配相匹配的指标。的指标。（1）反映变量分布的离散趋势；）反映变量分布的离散趋势；（3）是对事物发展均衡性的量度。）是对事物发展均衡性的量度。（2）是对平均数的代表性程度的量度；）是对平均数的代表性程度的量度；作用：作用：概概 念念 计计 算算 特特 点点数列中最大数
46、列中最大值与最小值值与最小值之差之差1.极差极差 （R）R=最大值最大值-最小值最小值优点：容易理解，优点：容易理解，计算方便。计算方便。缺点：不能反映全部缺点：不能反映全部 数据分布状况。数据分布状况。2.平均差平均差 （A、D）各标志值与各标志值与均值离差绝均值离差绝对值的算术对值的算术平均平均iiffiXXDAnXXDAi简单：简单：加权：加权：优点：反映全部数据优点：反映全部数据 分布状况。分布状况。缺点：取绝对值，数缺点：取绝对值，数 字上字上 不尽合理。不尽合理。概概 念念 计计 算算 特特 点点各标志值与均各标志值与均值离差平方的值离差平方的平均。平均。方差的平方根方差的平方根（
47、取正根）（取正根）3.方差方差(2)和和标准差标准差 ()优点：反映全部数据优点：反映全部数据 分布状况，数分布状况，数 字上合理。字上合理。缺点：受计量单位和缺点：受计量单位和 平均水平影响，平均水平影响，不便于比较。不便于比较。4标标准差准差系数系数(V)标准差与均值标准差与均值之商，是无量之商，是无量纲的系数纲的系数简单简单：加权：加权：优点：适宜不同数据优点：适宜不同数据 集的比较。集的比较。缺点：对数据结构变缺点：对数据结构变 化反应不灵敏。化反应不灵敏。ffXX22nXXi22XV2方差（方差（2）和标准差（）和标准差（）是应用最广的标志变异指标）是应用最广的标志变异指标22222
48、;:nXnXnXnXiiii简单2222;:iiiiiiiiiiiziffXffXffXffX加权NdSNKjjjj1222总方差2121)(11XXNNSNNjKjjjKjj 5.1 时间数列的意义和种类时间数列的意义和种类5.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标5.4 长期趋势的测定长期趋势的测定5.3 时间数列的速度指标时间数列的速度指标主主要要内内容容反映社会经济现象发展变化的过程和特点；反映社会经济现象发展变化的过程和特点；研究现象发展变化的规律和未来趋势；研究现象发展变化的规律和未来趋势；不同地区、国家发展状况的比较评价和预测。不同地区、国家发展状况的比较评价和预测。是是指标数
49、值指标数值按按时间时间顺序顺序排列而形成的数列。排列而形成的数列。5.1 时间数列的意义和种类时间数列的意义和种类概念：概念：意意义义例例：上海市人均国内生产总值：上海市人均国内生产总值人均人均GDP （元（元/人）人）1991 69551992 86521993 117001994 152041995 189431996 222751997 2575091 92 93 94 95 96 97年年100001500020000250005000实例实例年份年份时间数列的种类时间数列的种类1.按指标形式分按指标形式分绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列时期数列时期数列时点
50、数列时点数列2.按观察数据性质与形态分按观察数据性质与形态分随机性数列随机性数列非随机性数列非随机性数列 平稳型平稳型趋势型趋势型季节型季节型5.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标水平动态指标水平动态指标1.序时平均数序时平均数naai/（平均发展（平均发展水平指标）水平指标）计算公式计算公式适用于时期总量指标和按日适用于时期总量指标和按日连续登记的时点指标数列。连续登记的时点指标数列。说明说明12121121naaaaann适用于不连续登记、间隔相适用于不连续登记、间隔相等的时点指标数列。等的时点指标数列。24312122(faafaaa)211nnnfaa)(121nfff适用于不连
