1、第三章 统计数据的整理 统计学系列课程第一节第一节 数据的审核数据的审核 在对统计数据进行整理时，首先要进行审核，以保证数据质量，为进一步统计分析打下基础。对于通过直接调查取得的原始数据，应主要从完整性和准确性两个方面去审核。审核数据准确性的方法主要有逻辑检查（中学教大学）和计算检查（100%）第三章 统计数据的整理第二节第二节 统计分组统计分组（一）统计分组的概念 统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。第三章 统计数据的整理 统计分组的作用统计分组的作用 1.区分不同事物的性质 2.反映事物的内部构成及其变化规律性 3.揭示现象之间的数量
2、依存关系第三章 统计数据的整理作用作用1区分不同事物的性质区分不同事物的性质 区分事物不同的性质是统计分组的根本作用。例如：研究人口时，可以从性别、年龄、民族、文化 程度 等方面来区分人口的不同性质。253342统计分组的作用第三章 统计数据的整理 作用作用2反映事物的内部构成及其变化规律性反映事物的内部构成及其变化规律性 通过分组区分了事物的不同性质，可以研究现象的各部分构成，进而识别事物的主要部分与共性特征，以说明事物发展变化的规律。表表31 2004年某地区产业结构年某地区产业结构 100.0 1894.02合 计15.950.933.2301.15964.06628.81第一产业第二产
3、业第三产业比重%增加值（亿元）产业统计分组的作用第三章 统计数据的整理作用作用3揭示现象之间的数量依存关系揭示现象之间的数量依存关系 通过分组将性质上有关联的分组资料联系起来分析，便可研究不同现象总体之间数量上的依存关系。例如表32中的数据便可展现出小麦亩产量与施肥量二者之间的相互依存关系。表表32 小麦施肥量与亩产量之间的关系小麦施肥量与亩产量之间的关系500651490420350280210小麦亩产量（斤）706050403020100施肥量 （斤）140（二）统计分组的作用第三章 统计数据的整理第三章 统计数据的整理 组内差异尽量小，组间差异尽量大。一方面要有周延性，即不遗漏，每一单位
4、都有所归属。另一方面要有互斥性，即不重复，每一单位只能归属于某一组而不能归属于另一组。统计分组的原则第三章 统计数据的整理统计分组的标志：分组标志就是将总体分为各个性质不同的标准或根据。统计分组的标志：分组标志就是将总体分为各个性质不同的标准或根据。根据分组标志的特征不同，总体可按属性标志分组，也可按数量标志分组。1.按属性标志分组按属性标志分组 以属性标志作为分组标志，并在属性标志的变异范围内划分各组界限，将总体分为若干组。属性标志划分，概念明确，容易确定分组组数，如性别。2.按数量标志分组按数量标志分组 以数量标志作为分组标志，并在数量标志的变异范围内划分各组界限，将总体分为若干组。如工资
5、。统计分组的标志第三章 统计数据的整理在统计分组时，根据统计研究目的不同，分组标志的选择可以是一个标志，也可以是在统计分组时，根据统计研究目的不同，分组标志的选择可以是一个标志，也可以是两个或两个以上的标志，这样就有简单分组和复合分组之分：两个或两个以上的标志，这样就有简单分组和复合分组之分：1简单分组简单分组 对总体只按一个标志分组称为简单分组。2复合分组复合分组 对总体按两个或两个以上标志层叠起来进行分组称为复合分组。即先按一个标志分组，然后再按另一个标志将已经分好的各个组进一步划分为若干组。注：对总体按两个标志交叉进行分组称为交叉分组，它也是一种复合分组。（五）简单分组和复合分组第三章
6、统计数据的整理简单分组第三章 统计数据的整理复合分组2006-2010中国进出口贸易统计表单位:万美金按业务环节和汇别分组2006 2007 200820092010总计出口合计现汇出口记账外汇出口进口合计进汇进口记账外汇进口第三章 统计数据的整理表33 2004年三个地区按城乡分组的文盲率 合计6.395.846.203.383.294.07甲地区乙地区丙地区乡村文盲率（%）城镇文盲率（%）地 区3 交叉分组第三章 统计数据的整理第三节第三节 次数分布的概念次数分布的概念 在统计分组的基础上，将组中的所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位在各组间的分布，就叫做次数分布。分布在各组的个体单位
7、数叫次数，又称频数。各组次数与总次数之比称比率，又称频率。将各组组别与次数依次编排而成的数列就叫做次数分布数列，简称分布数列。第三章 统计数据的整理 次数分布的种类次数分布的种类次数分布分为属性次数分布和数量次数分布。属性次数分布就是按属性标志分组所形成的次数分布。它有两个构成要素：一是组的名称，二是各组的次数。表34 某地人口按性别分组的情况100.01265合 计51.6248.38653612男女占总人口比重（%）人 数（万人）性 别第三章 统计数据的整理 次数分布的种类次数分布的种类 数量次数分布就是按数量标志分组所形成的次数分布。它也有两个构成要素：一是数量，二是各组的单位数。表35
8、 某班组工人看管机器台数的情况100.0016合 计20.0053.3026.70385123比率（%）工人数（人）看管机器数（台）第三章 统计数据的整理 次数分布的种类 数量次数分布又分为单项次数分布和组距次数分布。1.变量次数分布中的每个组只用一个变量值来表示就是单项次数分布。2.数量次数分布中的每个组用一定范围的数量值来表示就是组距次数分布。如果数量值的变动范围大，项数较多，就要采用组距次数分布反映总体的分布状态。第三章 统计数据的整理表表3 36 6 某地区某地区20042004年城镇居民可支配收入情况年城镇居民可支配收入情况100.00合 计 2.5514.8224.4522.001
9、7.36 9.64 4.91 2.36 1.91200 以下200 300300 400400 500500 600600 700700 800800 900900 以上百分比（%）每人每月可支配收入（元）提问：这是单项次数分布还是组距次数分布？第三章 统计数据的整理 数量次数分布的编制方法10682106979681108841051109811412892112111122104111103911099110710810710411297110861258510510910510396124125931131151061011061028986119例：对某工厂某月50名工人装配零件（件）
10、情况进行调查，得到下列初级资料：这些数据杂乱无章，难以看出其数量特征及其分布的规律性，需编制次数分布。第三章 统计数据的整理步骤：步骤：1.编制序列和计数编制序列和计数 2.确定组数和组距确定组数和组距3.确定组限和组中值确定组限和组中值 数量次数分布的编制方法第三章 统计数据的整理数量次数分布的编制方法1.编制序列和计数按一定顺序排列的数值称为序列，即把数值从小到大（从大到小）的顺序排列。编制单项次数分布表。50合 计2221111112111011111211311411511912212412512821112234222979810110210310410510610710810911
11、1111121128182838485868991929396人数（人）零件数（件）人数（人）零件数（件）人数（人）零件数（件）表37 某企业装配零件数分布表第三章 统计数据的整理（三）数量次数分布的编制方法 2确定组数和组距 组数是指对总体划分为几个组。组距就是一个组的范围，它是通过相邻两组的下限（或上限）之差来计算的。全距=总体最大标志值-总体最小标志值对于同一总体，组数的多少和组距的大小成反比。因为全距=组距*组数第三章 统计数据的整理 如果将表如果将表3 37 7重新分组，取组数为重新分组，取组数为5 5，组距为，组距为1010，就得，就得到表到表3 38 8的次数分的次数分布。布。1
12、0050合 计14183820107919105809090100100110110120120130比 率（%）人 数（人）零 件 数（件）表38 工 人 装 配 零 件 数 分 布 表（三）数量次数分布的编制方法第三章 统计数据的整理 数量次数分布的编制方法 在组距次数分布中，各组组距相同的次数分布称为等距次数分布（表38）。各组组距不同的次数分布称为异距次数分布。等距次数分布一般在现象性质差异变动比较均衡的条件下使用。优点：易于掌握次数分布的特性。各组次数可以直接比较。组数 全距/组距 组距全距/组数 第三章 统计数据的整理 数量次数分布的编制方法异距次数分布一般在现象性质差异的变动非均
13、衡的条件下使用。第三章 统计数据的整理 数量次数分布的编制方法采用异距次数分布应当注意的是：由于各组组距不同，各组次数直接比较没有意义。通常需计算次数密度（次数/组距）。第三章 统计数据的整理 数量次数分布的编制方法 3确定组限和组中值 组限就是各组间的数量界限。对于连续变量来说，由于变量的数值是连续不断的，相邻两值之间可取无限数值，因此，相邻组的组限必须重合。按习惯规定，各组包括下限数值，但不包括上限数值，统计中叫做“上组限不在内”原则。第三章 统计数据的整理 数量次数分布的编制方法 对于离散变量，相邻组的组限一般要间断。如表39中“100199”一组的上限199和“200299”一组的下限
14、200并不需要重合，只需互相衔接。表39 按工人人数划分的工业企业分布情况285合 计 8012060205100以下100199200299300399400以上工 业 企 业 数（个）工 人 数（人）第三章 统计数据的整理 数量次数分布的编制方法 常用组中值作为各组变量值的代表值，反映分布在各组中个体单位变量值的一般水平。组中值是上限与下限之间的中点数值。计算公式为：组中值（上限+下限）/2 用组中值的假定的前提：各单位的变量值在本组内呈均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。第三章 统计数据的整理根据表39计算各组组距和组中值，如表310。（闭口组）表310 某企业装配零件数分布8595105
15、115125101010101080-9090-100100-110110-120120-130组中值组距零件数（件）第三章 统计数据的整理如表311（开口组）表311 按工人人数分组 50150250350450100100100100100100以下100199200299300399400以上 组中值组距 工人数（人）开口组 缺下限的开口组组中值本组上限邻组组距/2缺上限的开口组组中值本组下限邻组组距/2第三章 统计数据的整理 次数分布的表示方法次数分布的表示方法 1.表示法 表示法就是用表格来反映次数分布。表示法的形式有两种：一是次数分布表，二是累积次数分布表。次数可用绝对数或相对数。
16、需要各组的累计次数时，可编制累计次数分布表，如表3-12。计算累计次数的方法：向上累计是从变量值最小一组的次数起逐项累计，每组累计次数表示小于该组上限值的次数共有多少。向下累计是从变量值最大一组累计的次数共有多少。每组累计次数表示大于该组下限值的次数共有多少。第三章 统计数据的整理表表3-12 3-12 工人装配零件数累计次数表工人装配零件数累计次数表10050合计10086683010504334155143270901007163545501418382010791910580-9090-100100-110110-120120-130比率（%）人数（人）比率（%）人数（人）比率（%）人数
17、（人）向下累计向上累计次 数零件数（件）2.图示法 次数分布不仅可以用表示法显示，而且可以用图示法显示。图示法给人以更清晰、直观的印象，很容易看出总体分布的特征。图示法就是用图形来表示次数分布。它的种类很多如次数直方图、次数折线图、累计次数分布图、饼形图、环形图和雷达图等等。第三章 统计数据的整理 次数分布的表示方法次数分布的表示方法次数直方图：在等距分组下，横轴表示变量，纵轴表示各组次数，其宽度与各组组距相适应，这样绘制的各直方形的面积可以表示各组次数的分布状态，称为次数直方图。第三章 统计数据的整理020406080100809090100 100110 110120 120130向上累计
18、向下累计（2）折线图 折线图也可以反映总体的次数分布情况。绘制次数折线图时，横轴表示变量，变量值用组中值表示。纵轴表示次数，在每组组中值上方按该组的次数描一个点，然后用直线连接起来，即成为次数折线图。根据累计次数分布表绘制而成。向上累计次数曲线以各组上限为横坐标，向下累计次数曲线以各组下限为横坐标，其纵坐标都是累计次数。05101520809090100 100110 110120 120130装配零件数工人数（3）累计次数分布图第三章 统计数据的整理饼形图饼形图 饼形图用以表示把总体分为各个组成部分，各组成部分占全体的百分数用圆内的各个扇形的中心角度占360的相应百分数表示。饼形图不应过多的
19、细分，扇形的标志必须清楚。8%36%31%15%10%7%33%26%21%13%非常不满意不满意一般满意非常满意环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一个数据用环中的一段表示。环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环。(5)环形图第三章 统计数据的整理雷达图雷达图 雷达图是显示多个变量的常用图示方法。每个变量值的大小由半径上的点到圆心的距离表示，再做同一样本的值在P个坐标上的点连线。第三章 统计数据的整理 用表示法还是图示法，选什么图？最终目的：更直观、更适合、更有吸引力 次数分布的表示方法第三章 统计数据的整理 第四节 统计表1.统计表的概念 统计表是以横纵交叉的
20、线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格。本节将侧重表现统计数据整理结果所用的统计表进行讨论。第三章 统计数据的整理统计表2.统计表的形式构成 统计表是由总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值四部分所构成的。（1）总标题是表的名称，用以概括统计表中全部统计资料的内容，一般写在表的上端中部。（2）横行标题是横行的名称，在统计表中通常用来表示各组的名称，它代表统计表所要说明的对象，一般写在表的左方。（3）纵栏标题是纵栏的名称，在统计表中通常用来表示统计指标的名称。一般写在表的上方。（4）指标数值列在各横行标题与各纵栏标题的交叉处。统计表中任何一个数字
21、的内容有横行标题和纵栏标题所限定。第三章 统计数据的整理 表2 2004年某市各类工业企业的总产值 210 3128 合 计 1236185735（2）（1）（甲）总产值 （亿元）工业企业数（个）按经济类型分组国有企业集体企业中外合资13767 6纵栏标题指标数值横行标题第三章 统计数据的整理统计表3.统计表的内容构成（1）统计表所要说明的总体，它可以是各个总体单位的名称、总体的各个组、或者是总体单位的全部，习惯称为主词或主体栏。（2）说明总体的统计指标，包括指标名称和指标数值，习惯上称为宾词或叙述栏。2103128合 计1376761236187535国有企业集体企业中外合资（2）（1）（甲
22、）总产值（亿元）工业企业数（个）按经济类型分组主词 宾 词 表3 2004年某市各类工业企业的总产值 第三章 统计数据的整理 统计表的设计的原则：科学、实用、简练、美观。统计表的设计的原则：科学、实用、简练、美观。1统计表形式的设计统计表形式的设计u由纵横线条交叉组成长方形表格，长宽比例适当。u统计表上、下两端的端线应以粗线或双线绘制，表中其他线条应以细线绘制。须用明显线条分隔的部分，也应以粗线或双线绘制。统计表左、右两端习惯上均不划线。u统计表各横行如需合计时，应在最后一行合计，并在合计之上划一细线。各纵行如需合计时，应将合计列在最前一栏。u将复合分组列在横行标题时，应在第一次分组的各组组别
23、下后退一、二字填写第二次分组的组别。u统计表纵栏较多时，为便于阅读，可编栏号 统计表第三章 统计数据的整理 2 2统计表内容的设计统计表内容的设计（1）总标题应当简洁而又准确的表述统计资料的内容，及资料所属的空间和时间范围。（2）各主词之间或宾词之间的次序，应根据诸如时间的先后等自然顺序合理编排。（3）统计表中的指标数值，有一定的计量单位。统计表第三章 统计数据的整理 3统计表制表技术要点统计表制表技术要点 （1）文字应工整、字迹清晰；数字填写整齐、数位对准，计量单位按统计表的规定填写。（2）当数字为0时要写出来，如不应有数字时，要用符号表示出来，当缺某项数字或因数小可略而不计时，用符号“”表示；当某项资料应免填时，用符号“”表示，统计表数字部分不应留下空白。（3）对于需要特殊说明的统计资料，在统计表下方加注说明。（4）制表完毕经审核后，制表人和主管负责人应签名，并加盖单位公章。统计表第三章 统计数据的整理 图并没有说谎，是说谎者在画图。Benjamin Disraeli 第三章 统计数据的整理
