1、简单的逻辑联结词全称量词及存简单的逻辑联结词全称量词及存在量词在量词 （1）用逻辑联结词）用逻辑联结词“且且”联结命题联结命题p和命题和命题q，记作，记作 读作读作“p且且q”.二、自主合作二、自主合作（一）基础梳理（一）基础梳理1.简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词p qqp （2）用逻辑联结词）用逻辑联结词“或或”联结命题联结命题p和命题和命题q，记作，记作 读作读作“p或或q”.（3）对一个命题）对一个命题p全盘否定全盘否定,记作记作 .读作读作“非非p”或或“p的否的否定定”.p的真假判断命题pqpqp,)4(pqpqpqp真真 真真真真 假假假假 真真假假 假假真真真真真真真真真真真真
2、假假假假假假假假假假假假含有全称量词的命题，叫做含有全称量词的命题，叫做 .“对对M中任意一个中任意一个x,有有p(x)成立成立”读作读作“对任意对任意x x属于属于M M，有，有p(x)p(x)成立成立”全称命题全称命题:xM,p(x)全称命题全称命题短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在逻辑中通在逻辑中通常叫做常叫做全称量词全称量词并用符号并用符号“”表示表示.可用符号简记为：可用符号简记为：.（1）全称量词与全称命题）全称量词与全称命题2.全称量词与存在量词全称量词与存在量词含有存在量词的命题，叫做含有存在量词的命题，叫做 .特称命题特称命题特称命题特称命题短语短语“存在一个
3、存在一个”“”“至少有一个至少有一个”在逻辑在逻辑中通常叫做中通常叫做存在量词存在量词并用符号并用符号“”表示表示.可用符号简记为：可用符号简记为：.“M中存在一个中存在一个x0，使，使p(x0)成立成立”读作读作“存在一个存在一个x x0 0属于属于M M，有，有p(xp(x0 0)成立成立”x0M,p(x0)（2）存在量词与特称命题）存在量词与特称命题3.含有一个量词的命题的否含有一个量词的命题的否定定命题命题命题的否定命题的否定xM,p(x)_ x0M,p(x0)_x0M,p(x0)xM,p(x)思考探究思考探究全称命题与特称命题的否全称命题与特称命题的否定有什么关系定有什么关系?全称命
4、题的否定是特称命全称命题的否定是特称命题题,特称命题的否定是全称特称命题的否定是全称命题命题.xR,x22x40(二二)课前热身课前热身 2.命题命题p：xR,f(x)m,则命题则命题p的否定的否定p是是_.x0R,f(x0)0D.是无理数是无理数答案：答案：A2.(2011高考辽宁卷高考辽宁卷)已知命题已知命题p：nN,2n1000,则则p为为()A.nN,2n1000B.nN,2n1000C.nN,2n1000 D.nN,2n至少至少有一有一个个至多至多有一有一个个对任意对任意xA使使p(x)真真否定否定形式形式不是不是不不都都是是一个一个也没也没有有至少至少有两有两个个存在存在x0A使使
5、p(x0)假假 已知命题已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题，命题q：“xR，使，使x22ax2a0”，若命题，若命题“p且且q”是真命是真命题，则实数题，则实数a的取值范围是的取值范围是_【思路分析思路分析】先判断先判断p与与q的真假，再的真假，再各自求出各自求出a的范围，的范围，p且且q是真命题，因是真命题，因而而p、q皆真，可取皆真，可取a的范围的交集，即的范围的交集，即为所求为所求例例3【答案答案】a2或或a1【名师点评名师点评】命题命题q的理解要避免出现的理解要避免出现遗漏，如只考虑遗漏，如只考虑0或或0的情况的情况考点考点4求参数的取值范围求参数的取值范围解决这类问题时解决这类
6、问题时,应先根据题目条件应先根据题目条件,推推出每一个命题的真假出每一个命题的真假(有时不一定只有有时不一定只有一种情况一种情况),然后再求出每个命题是真命然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围题时参数的取值范围,最后根据每个命最后根据每个命题的真假情况题的真假情况,求出参数的取值范围求出参数的取值范围.已知已知p：方程：方程x2mx10有两有两个不等的负实根个不等的负实根;q：方程：方程4x24(m2)x10无实根无实根,若若p或或q为真为真,p且且q为假为假,求求实数实数m的取值范围的取值范围.【思路分析思路分析】先求出当先求出当p、q为真命题为真命题时时m的取值范围的取值范围.再根据
7、再根据“p或或q”,“p且且q”的真假进一步求出的真假进一步求出m的取值范围的取值范围.例例4【误区警示误区警示】在求在求m的取值范围时的取值范围时,一一是不注意端点值是不注意端点值,二是由二是由p,q的真假列关的真假列关于于m的不等式不正确的不等式不正确.互动探究互动探究2.在本例中在本例中,若将条件若将条件“p或或q为真为真,p且且q为为假假”,改为改为“p且且q为真为真”,结果如何结果如何?方法技巧方法技巧1.有的有的“p或或q”与与“p且且q”形式的复合命题形式的复合命题语句中语句中,字面上未出现字面上未出现“或或”与与“且且”字字,此此时应从语句的陈述中搞清含义时应从语句的陈述中搞清
8、含义,从而分从而分清是清是“p或或q”还是还是“p且且q”形式形式.一般地一般地,若若两个命题属于同时都要满足的为两个命题属于同时都要满足的为“且且”,属于并列的为属于并列的为“或或”.2.逻辑联结词中逻辑联结词中,较难理解含义的是较难理解含义的是“或或”,应从以下两个方面来理解概念：应从以下两个方面来理解概念：(1)逻辑逻辑联结词中的联结词中的“或或”与集合中的与集合中的“或或”含义的含义的一致性一致性.(2)结合实例结合实例,剖析生活中的剖析生活中的“或或”与与逻辑联结词中的逻辑联结词中的“或或”之间的区别之间的区别.生活中生活中的的“或或”一般指一般指“或此或彼只必具其一或此或彼只必具其
9、一,但但不可兼而有之不可兼而有之”,而逻辑联结词中的而逻辑联结词中的“或或”具有具有“或此或彼或兼有或此或彼或兼有”三种情形三种情形.3.“非非”的含义就是对的含义就是对“命题的否定命题的否定”.课标课标只要求能正确地对只要求能正确地对“含有一个量词的命含有一个量词的命题题”进行否定进行否定.失误防范失误防范1.pq为真命题为真命题,只需只需p、q有一个为真即有一个为真即可可,pq为真命题为真命题,必须必须p、q同时为真同时为真.2.p或或q的否定为：非的否定为：非p且非且非q;p且且q的否定的否定为：非为：非p或非或非q3.对一个命题进行否定时对一个命题进行否定时,要注意命题所要注意命题所含
10、的量词含的量词,是否省略了量词是否省略了量词,否定时将存否定时将存在量词变为全称量词在量词变为全称量词,将全称量词变为将全称量词变为存在量词存在量词,同时也要否定命题的结论同时也要否定命题的结论.考向瞭望考向瞭望 把脉高考把脉高考命题预测命题预测从近几年的高考题来看从近几年的高考题来看,全称命题、存全称命题、存在性命题的否定、真假的判断及逻辑在性命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点联结词是高考的热点,常与其他知识相常与其他知识相结合命题结合命题.题型一般为选择题题型一般为选择题,属容易题属容易题,尤其全称命题、存在性命题尤其全称命题、存在性命题为新课标新增内容为新课标新增内容,在课改区高考中有在课改区高考中有升温的趋势升温的趋势,应引起重视应引起重视.预测预测2013年高考仍将以全称命题、存在年高考仍将以全称命题、存在性命题的否定和真假判断为主要考点性命题的否定和真假判断为主要考点,重点考查学生的逻辑推理能力重点考查学生的逻辑推理能力.典例透析典例透析 例例【答案答案】C知能演练知能演练 轻松闯关轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放谢谢
