1、【 精品教育资源文库】第九章 第 24 讲 磁场 安培力1.(2017辽宁沈阳模拟)(多选)如图所示，质量为 m、长为 L 的导体棒 MN 电阻为 R，初始时静止于电阻不计的光滑的水平金属轨道上，电源电动势为 E，内阻不计匀强磁场的磁感应强度为 B，其方向与轨道平面成 角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( BD )A导体棒向左运动B开关闭合瞬间导体棒 MN 所受安培力为BELRC开关闭合瞬间导体棒 MN 所受安培力为BELsin RD开关闭合瞬间导体棒 MN 的加速度为BELsin mR解析 磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力 F BIL ，方向垂直于磁场方BELR向与电流方向所确定
2、的平面斜向下，其有水平向右的分量，导体棒将向右运动，故选项A、C 错误，B 正确导体棒所受的合力 F 合 Fcos(90 ) Fsin ，由 a 得 aF合m，选项 D 正确BELsin mR2(多选)如图所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从 t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图甲中 I 所示方向为电流正方向则金属棒( ABC )A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功【 精品教育资源文库】解析 根据题意
3、得出 v t 图象如图所示，金属棒一直向右运动，选项 A 正确速度随时间做周期性变化，选项 B 正确据 F 安 BIL 及左手定则可判定， F 安 大小不变，方向做周期性变化，则选项 C 正确 F 安 在前半周期做正功，后半周期做负功，则选项 D 错误3音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机如图所示是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为 L，匝数为 n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B，区域外的磁场忽略不计线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等某时刻线圈中电流从 P 流向 Q，大
4、小为 I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v，求安培力的功率解析 (1)由安培力表达式 F BIL 可知，线圈所受的安培力 F nBIL.由左手定则可判断安培力方向水平向右(2)由功率公式 P Fv 可知，安培力的功率 P nBILv.答案 (1) nBIL 水平向右 (2) nBILv4如图，一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 .已知开关断开时两弹
5、簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm.重力加速度大小取 10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量解析 依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了 l10.5 cm.由胡克定律和力的平衡【 精品教育资源文库】条件得2k l1 mg，式中， m 为金属棒的质量， k 是弹簧的劲度系数， g 是重力加速度的大小开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为 F IBL，式中， I 是回路电流， L 是金属棒的长度两弹簧各自再伸长了 l20.3 cm， 由胡克定律和力的平衡条件得2k( l1 l2) mg F，由欧姆定律有 E IR, 式中， E 是电池的电动势， R 是电路总电阻联立式，并代入题给数据得 m0.01 kg.答案 安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为 0.01 kg
