1、第四章 生产者行为理论本章主要内容生产技术与生产函数短期生产分析长期生产分析生产要素生产要素产品产品A生产集生产集 技术效率与经济效率的区别 生产集合的边界上的点实现了技术效率。技术效率是指投入与产出之间的关系。如果用既定的投入生产出了最大的产量，或者换个说法，要生产既定产量时用的投入最少，就实现了技术效率。经济效率：所有实现了技术效率的技术中，能以最小的成本生产同样的产出的技术实现了经济效率。例子：邮政分拣信件：机器还是人工 利润最大化就是要在技术效率的基础上实现经济效率。不同的生产函数代表不同的生产技术不同的生产函数代表不同的生产技术例：上课：（黑板、粉笔、教师）（电脑、投影、教师）例：上
2、课：（黑板、粉笔、教师）（电脑、投影、教师）借助生产函数，我们可以比较生产技术的好坏。借助生产函数，我们可以比较生产技术的好坏。),(KLfQ),(21xxfy 四、常见的生产函数形式 1 线性生产函数：或称完全替代技术的生产函数 是指在每一产量水平上任何两种要素之间的替代比例都是固定的。函数的通常形式是 Q=aL+bK,其中 Q是产量，L、K分别表示劳动和资本，常数a、b0 2、固定投入比例生产函数（也被称为里昂剔夫生产函数，或称为完全互补技术的生产函数）固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。函数的通常形式为 Q=minL/a，K/b，其中Q是产量
3、，L、K分别表示劳动和资本，常数a、b0。该函数的经济含义：要使生产有效率地进行必使生产按照L 和K之间的固定比例。l3、柯布道格拉斯生产函数（CD生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。nA为规模参数，为规模参数，A0，na表示劳动贡献在总产中所占份额表示劳动贡献在总产中所占份额 （0a0 为产出弹性参数，代表该生产要素在所生产的产量中的贡献份额，0a1 为要素替代弹性参数,定义资本-劳动替代弹性 -1规模（要素）增加比例。Q=100Q=300284Q=2006LOKR2468规模报酬递增规模报酬递增l劳动和资本扩大一个很小的倍数就可以导致产出扩大很
4、大的倍数。l投入为两个单位时，产出为100个单位，但生产200单位产量所需的劳动和资本投入分别小于4个单位。是一种规模经济2、规模报酬不变u产量增加比例规模（要素）增加比例。Q=100Q=200Q=30028462468LOKR规模报酬不变规模报酬不变p劳动和资本投入分别为2个单位时，产出为100个单位;l劳动和资本分别为4个单位时，产出为200个单位。3、规模报酬递减。产量增加比例0,TP MP0,TP MP=0,TPMP=0,TP最大最大 MP0,TP MPAP,AP 当当MPAPAPMPAPAPMP0TP进一步图示QLTPAPEL2GMPOL3L1FABMP=APAP最大最大MP=0TP
5、最大五 短期内生产企业的最优决策 短期利润最大化问题的数学表达：Max pf(x1,x2)-w1x1-w2x2 一阶条件：pMP1=w1（完全竞争市场条件下价格P为一常数）二阶条件：f(x1)K2K3K3K4。五、等成本线（企业预算线）等成本线的定义：成本与要素价格既定，生产者所能购买到的两种要素数量(K,L)最大组合的线。KL300600O注：与消费预算线比较n既定成本支出为既定成本支出为C，n劳动劳动L价格价格=工资率工资率wn资本资本K价格价格=利息率利息率r六、生产者均衡生产要素最适组合1.成本一定，产量最大。等产量线与等成本线相切于一点，实现要素最适组合。l注：与消费者均衡的效用注：
6、与消费者均衡的效用最大化比较。最大化比较。既定成本下最大产量的要素最佳组合 KLQ2EQ3Q1MNBACDn在E点，两线斜率相等：rwMRTSLKn或者MPL/w=MPK/r KLQ2EMNBACD产量既定，成本最小产量既定，成本最小2、收益一定，成本最低（1）所有投资都用在要素上；(成本花完)（2）每一块钱用在不同要素上的边际产量相等。（每一元成本都很有效）PK-K的价格 PL-L的价格 QK-K的数量 QL-L的数量MPK-K的边际产量 MPL-L的边际产量 M-成本 MPm-每一元成本的边际产量392022年8月5日星期五402022年8月5日星期五414.4 生产弹性 一 产出弹性 1
7、、定义 产出弹性：是指在其技术水平和生产要素价格不变的条件下，若保持其他投入要素使用量不变，单独变动一种投入要素使用量变化百分率所引起的产量变化的百分率，它反映了产量的相对变化对于该种投入要素相对变化的敏感性。产量变化对要素变化的反应程度。或表明产量对某种投入要素变动的反应程度 2、应用 可以测定各要素的贡献份额。3、例子 柯布道格拉斯生产函数。任何投入要素X的产出弹性弹性,EX=MPX/APX=(Q/X)/(Q/X)=(Q/X)(X/Q)=%Q/%X,与其它弹性的形式是一样的。1 劳动的产出弹性：EL=MPL/APL当MPL APL时,劳动的产出弹性EL 1。劳动增加1%将使产量的增加大于1
8、%。当MPL APL时,劳动的产出弹性EL 1。劳动增加1%将使产量的增加小于1%。2 资本的产出弹性：Ek=MPk/APk 一 产出弹性是指在其技术水平和生产要素价格不变的条件下，所有投入要素使用量都按统一比例变化的百分率所引起的产量变化的百分率。二二 生产力弹性生产力弹性二二 生产力弹性生产力弹性),(),(KLXKLfQXXQQE/d/d二二 生产力弹性生产力弹性XXKKLLKKfLLfQddddddQKKfQLLfQXXKKfQXXLLfQXXQddddddkEEEKL三 欧拉定律 1、定义：欧拉定理又称为产量分配净尽定理，市场均衡的条件下,在规模报酬不变下，总产出量为投入要素贡献的总
9、和。或指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。2、数学表达式：在西方经济学里，产量和生产要素L、K的关系表述为 Qf(L，K)，则MPL L+MPkK=Q 因为形式上符合数学欧拉定理，所以称为欧拉定理。三 欧拉定律 在完全竞争的条件下,厂商使用要素的原则是:要素的边际产品价值等于要素价格。即：三 欧拉定律 P为产品的价格，W/P和r/P分别表示了劳动和资本的实际报酬。因此在完全竞争的条件下，单位劳动、单位资本的实际报酬分别等于劳动、资本的边际产量。假定整个社会的劳动总量和资本总量为L和K，而社会总产品为Q，那么就有：三 欧拉定律3、举例以线性齐次生产函数
10、为例：（1）齐次生产函数：如果一个生产函数Qf(L，K)满足如下条件：Q=f（L，K），次数=n当n=1时，称为线性齐次生产函数如果生产函数线性齐次的，那么就有：QL(Q/L)K(Q/K)，换句话说，产品分配净尽取决于Q能否表示为一个一次齐次函数形式。因为Q/LMPLw/P被视为劳动对产量的贡献，Q/KMPKr/P被视为资本对产量的贡献，因此，此式被解释为“产品分配净尽定理”，也就是所有产品都被所有的要素恰好分配完而没有剩余。1、已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5。例题：求产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。产量Q=25时的最小成本和使用L和K的数量。总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。2、已知生产函数为Q=2L0.6K0.2,请问:（1）该生产函数是否为齐次函数？次数为若干?（2）该生产函数的规模报酬情况.（3）假如L与K均按其边际产量取得报酬，但L与K取得报酬后,尚有多少剩余产值?作业 P196：3、6
