1、学 习 目 标 本章主要介绍非正弦交流电的概念、非正弦交流本章主要介绍非正弦交流电的概念、非正弦交流电的分解以及非正弦交流电的计算等内容。电的分解以及非正弦交流电的计算等内容。本章的学习目标：本章的学习目标：1.熟悉非正弦交流电的产生、概念及特点。熟悉非正弦交流电的产生、概念及特点。2理解非正弦交流电的分解，熟悉常见的非正理解非正弦交流电的分解，熟悉常见的非正弦交流电波形及表达式。弦交流电波形及表达式。3熟悉非正弦交流电的简单计算。熟悉非正弦交流电的简单计算。一、电路中有几个频率不同的正弦电动势一、电路中有几个频率不同的正弦电动势二、电路中有非正弦电动势二、电路中有非正弦电动势三、电路中有非线
2、性元件三、电路中有非线性元件第一节 非正弦交流电的产生 1.两种非正弦交流电的波形两种非正弦交流电的波形一、电路中有几个频率不同的正弦电动势一、电路中有几个频率不同的正弦电动势 2.最常见的是一个直流电源和一个正弦交流电源串联，最常见的是一个直流电源和一个正弦交流电源串联，再与一个线性电阻相接。再与一个线性电阻相接。tEEeEe11m010sintRERERei1m10sin电流和电阻两端的电压都不是正弦量。电流和电阻两端的电压都不是正弦量。一、电路中有几个频率不同的正弦电动势一、电路中有几个频率不同的正弦电动势 1.工业供电的交流发电机，由于沿电枢表面的磁感应工业供电的交流发电机，由于沿电枢
3、表面的磁感应强度不是严格按正弦规律分布，因此在发电机电枢绕组中强度不是严格按正弦规律分布，因此在发电机电枢绕组中的感应电动势也就很难保证是正弦波。的感应电动势也就很难保证是正弦波。二、电路中有非正弦电动势举例举例 2.音频放大器中的信号电流是随声波变化规律而变化音频放大器中的信号电流是随声波变化规律而变化的，也不是正弦波。的，也不是正弦波。如果电路中有非线性元件，这样的元件在外加电压如果电路中有非线性元件，这样的元件在外加电压变化时，电路中的电流不成正比例变化。变化时，电路中的电流不成正比例变化。三、电路中有非线性元件三、电路中有非线性元件 1）铁心线圈是一种非线性元件，即使在它两端加上）铁心
4、线圈是一种非线性元件，即使在它两端加上正弦电压，其电流也不是正弦电流。正弦电压，其电流也不是正弦电流。举例举例 2）晶体二极管是非线性元件，在半波整流电路中，）晶体二极管是非线性元件，在半波整流电路中，利用其单向导电性，使流过负载的电流成为非正弦电流。利用其单向导电性，使流过负载的电流成为非正弦电流。一、两个不同频率正弦交流电的合成一、两个不同频率正弦交流电的合成二、非正弦交流电的分解二、非正弦交流电的分解三、常见非正弦波形三、常见非正弦波形第二节 非正弦交流电的分解一、两个不同频率正弦交流电的合成 不同频率的正弦波不能利用相量求其合成波，因而采用描不同频率的正弦波不能利用相量求其合成波，因而
5、采用描图法求图法求e e1 1和和e e3 3的合成波的合成波e e。设：tEesinm1tEe3sin31m331eee设：tEe5sin51m5tEe7sin71m7531eeee7531eeeee合成波形愈来愈接近的方波。合成波形愈来愈接近的方波。一、两个不同频率正弦交流电的合成 任何一个周期性的非正弦波都任何一个周期性的非正弦波都可以分解成为不同频率的正弦分量。可以分解成为不同频率的正弦分量。二、非正弦交流电的分解二、非正弦交流电的分解tUtUtUu5sin513sin31sinmmm 非正弦波的每一个正弦分量，称为它的一个谐波分量，非正弦波的每一个正弦分量，称为它的一个谐波分量，简称
6、谐波。与非正弦波同频的谐波叫基波或一次谐波。以简称谐波。与非正弦波同频的谐波叫基波或一次谐波。以后的各项称为高次谐波。频率是基波频率几倍的谐波，就后的各项称为高次谐波。频率是基波频率几倍的谐波，就称为几次谐波。称为几次谐波。对于方波来说，它的谐波分量表示式对于方波来说，它的谐波分量表示式为：为：数学推导和实验证明：数学推导和实验证明：常见的非正弦波形如下常见的非正弦波形如下三、常见非正弦波形1.方波方波2.等腰三角波等腰三角波3.锯齿波锯齿波4.正弦全波整流波正弦全波整流波5.方形脉冲方形脉冲6.正弦半波整流波正弦半波整流波一、非正弦交流电的有效值一、非正弦交流电的有效值二、非正弦交流电的平均
7、值二、非正弦交流电的平均值三、波形因数与波顶因数三、波形因数与波顶因数第三节 非正弦交流电的计算四、非正弦交流电的功率四、非正弦交流电的功率一、非正弦交流电的有效值非正弦电流的有效值与正弦电流的有效值定义相同。非正弦电流的有效值与正弦电流的有效值定义相同。即：非正弦电流、电压的有效值等于各次谐波有效值平方和的平方根。假设)2sin(2)sin(222110tItIIi)2sin(2)sin(222110tUtUUu则222120IIII222120UUUU二、非正弦交流电的平均值 非正弦交流电的平均值，就是指非正弦交流电在一个非正弦交流电的平均值，就是指非正弦交流电在一个周期内绝对值的平均。周
8、期内绝对值的平均。三、波形因数和波顶因数三、波形因数和波顶因数1.有效值与平均值之比，称为波形因数有效值与平均值之比，称为波形因数K Kbxbx pbxIIK2.最大值与有效值之比，称为波顶因数最大值与有效值之比，称为波顶因数K KbdbdIIKmbd四、非正弦交流电的功率 非正弦电流通过负载时，负载要消耗功率，此功率也非正弦电流通过负载时，负载要消耗功率，此功率也称为平均功率。称为平均功率。只有同频率的电压和电流谐波分量（包括直流电压和只有同频率的电压和电流谐波分量（包括直流电压和直流电流）才有平均功率。不同频率的电流和电压，不产直流电流）才有平均功率。不同频率的电流和电压，不产生平均功率。
9、生平均功率。理论计算和实验都已证明：理论计算和实验都已证明：)2sin(2)sin(222110tItIIi)2sin(2)sin(222110tUtUUu22211100cosIUIUIUP那么，电路中消耗的功率应为：那么，电路中消耗的功率应为：的相位差。为各次谐波电压与电流2,1设设:即：非正弦电路的功率就是各次谐波所产生的平均即：非正弦电路的功率就是各次谐波所产生的平均功率之和。功率之和。四、非正弦交流电的功率小结小结 本章主要介绍了非正弦交流电的概念、产生的原因、非正弦交流电合成和分解，还介绍了非正弦量的简单计算。1.不按正弦规律变化的交流电流、电压、电动势统称为非正弦交流电。2.不同
10、频率正弦波的合成，可以得到非正弦波。反过来，一个非正弦波可分解成不同频率的正弦分量（正弦波）。3.非正弦量的有效值等于各次谐波有效值等于各次谐波有效值平方之和的算术根.4.非正弦电路平均功率为各次谐波所产生的平均功率之和.1.一个半波整流电流一个半波整流电流i的最大值为的最大值为300mA，频率为，频率为50Hz，查表把它分解为各次谐波（分解到四次谐波）。查表把它分解为各次谐波（分解到四次谐波）。2.有一个电压有一个电压u=50+120sint+60 sin3t+30（5t+60）+V。试问：（。试问：（1）哪些是直流分量？（）哪些是直流分量？（2）哪些）哪些是基波？（是基波？（3）哪些是高次谐波？）哪些是高次谐波？
