1、第第2章章 直流电路直流电路掌握电阻串、并联电路的特点，理解分压、分流公式。掌握基尔霍夫定律，能正确熟练地列出节点电流方程和回路电压方程。理解电路的等效变换，掌握电流源与电压源的等效变换、戴维宁定理和叠加原理。会应用电阻串、并联电路的特点分析和解决实际的简单电路。会计算电路中某点的电位方法。会应用基尔霍夫定律、电路的等效变换分析复杂电路。第第2章章 直流电路直流电路 2.1 电阻串联电路电阻串联电路 2.2 电阻并联电路电阻并联电路 2.3 电阻混电阻混联电路联电路 2.4 电路中各点电位的计算电路中各点电位的计算 2.5 基尔霍夫定律及应用基尔霍夫定律及应用*2.6 电路的等效变换电路的等效
2、变换 2.7 技能训练技能训练2.1 电阻串联电路电阻串联电路认识电阻串联电路，会说出电阻串联电路的特点，写出分压公式。会应用电阻串联电路的特点分析实际电路。2.1 电阻串联电路电阻串联电路1.安装电阻安装电阻串联电路串联电路（a）电路图 （b）实物图 2.1.1 2.1.1 电阻串联电路的安装与测量电阻串联电路的安装与测量2.1 电阻串联电路2 测量电阻测量电阻串联电路串联电路测量电量电流电压分电流I1分电流I2总电流I分电压U1分电压U2总电压U数据串联电路测量结果表2.1 电阻串联电路电阻串联电路2.1.2 2.1.2 电阻串联电路电阻串联电路的的分析分析 把两个或两个以上的电阻器依次连
3、接，使电流只有一条通路的电路，就组成了电阻串联电路。1.电流特点电流特点I=I1=I2=I3=In 2.电压特点电压特点U=U1+U2+U3+Un3.电阻特点电阻特点 R=R1+R2+R3+Rn2.1 电阻串联电路电阻串联电路2.1.2 2.1.2 电阻串联电路电阻串联电路的的分析分析4.功率特点功率特点P=P1+P2+P3+Pn5.电压分配电压分配 如果2 个电阻R1 和R2 串联，它们的分压公式为6.功率分配功率分配2.1 电阻串联电路电阻串联电路2.1.2 2.1.2 电阻串联电路电阻串联电路的的分析分析2.1 电阻串联电路电阻串联电路2.1.2 2.1.2 电阻串联电路电阻串联电路的的
4、分析分析【例2.1】图所示是常见的分压器电路。已知电路的输入电压UAB为200V，电位器R=100，当电位器触点在中间位置时，求输出电压UCD。【分析】当电位器触点在中间位置时，上、下电阻各为50，利用分压公式即可求出输出电压。解：当电位器触点在中间位置时，输出电压2.1 电阻串联电路电阻串联电路2.1.2 2.1.2 电阻串联电路电阻串联电路的的分析分析【例2.2】如图2.5所示，表头内阻Rg=1k，满偏电流Ig=500A，若要改装成量程为2.5V的电压表，应串联多大的电阻？【分析】先根据欧姆定律求出满偏电压，再求出电阻R分担的电压，即可求出分压电阻的值。解：表头的满偏电压Ug=RgIg=1
5、103500106=0.5(V)串联电阻分担的电压UR=UUg=2.50.5=2(V)串联电阻值2.2 电阻并联电路电阻并联电路认识电阻并联电路，会说出电阻并联电路的特点，写出分流公式。会应用电阻并联电路的特点分析实际电路。2.2 电阻并联电路电阻并联电路1.安装电阻并联电路安装电阻并联电路（a）电路图 （b）实物图 2.2.1 2.2.1 电阻电阻并并联电路联电路的安装与测量的安装与测量 2.2 电阻并联电路2 测量电阻并联电路测量电阻并联电路测量电量电流电压分电流I1分电流I2总电流I分电压U1分电压U2总电压U数据并联电路测量结果表2.2 电阻并联电路电阻并联电路2.2.2 2.2.2
6、电阻电阻并并联电路的联电路的分析分析 把两个或两个以上的电阻并接在两点之间，电阻两端承受同一电压的电路，称为并联电路1.电压特点电压特点U=U1=U2=U3=Un 2.电流特点电流特点I=I1+I2+I3+In3.电阻特点电阻特点2.2 电阻并联电路电阻并联电路2.2.2 2.2.2 电阻电阻并并联电路的联电路的分析分析4.功率特点功率特点P=P1+P2+P3+Pn5.电流分配电流分配U=R1I1=R2I2=R3I3=RnIn6.功率分配功率分配U2=R1P1=R2P2=R3P3=RnPn2.2 电阻并联电路电阻并联电路2.2.2 2.2.2 电阻电阻并并联电路的联电路的分析分析2.2 电阻并
7、联电路电阻并联电路【例2.3】有一个1 000的电阻，分别与10、1 000、1 100的电阻并联，并联后的等效电阻各为多少？解：并联后的等效电阻分别为2.2 电阻并联电路电阻并联电路【例2.4】如图所示，表头内阻Rg=1k，满偏电流Ig=500A，若要改装成量程为1A的电流表，应并联多大的电阻？【分析】先根据欧姆定律求出满偏电压，再求出电阻R分担的电流，即可求出分流电阻的值解：表头的满偏电压Ug=RgIg=1103500106=0.5(V)并联电阻分担的电流IR=IIg=1500106=0.9995(A)并联电阻值2.3 电阻的混联电路认识混联电路，会分析混联电路的等效电阻。学会混联电路的分
8、析方法。2.3 电阻的混联电路 在实际电路中，既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为混联电路。1.求混联电路的等效电阻。根据混联电路电阻的连接关系求出电路的等效电阻。2.求混联电路的总电流。根据欧姆定律求出电路的总电流。3.求各部分的电压、电流和功率。根据欧姆定律,电阻的串、并联特点和电功率的计算公式分别求出电路各部分的电压、电流和功率。2.3.1 混联电路的一般分析方法2.3.2 混联电路等效电阻的求法【例2.5】如图所示，电源电压为220V，输电线上的等效电阻R1=R2=10，外电路的负载R3=R4=400。求：（1）电路的等效电阻；（2）电路的总电流；（3）负载两端的电压；（4）负载R3消
9、耗的功率。【分析】根据混联电路的一般分析方法，应用欧姆定律，电阻的串、并联特点和电功率的计算公式即可求出相关未知量。解：（1）电路的等效电阻R=R1+R3R4+R2=10+400400+10=220()（2）电路的总电流（3）负载两端的电压U34=UI(R1+R2)=2201(10+10)=200(V)（4）负载R3消耗的功率 混联电路求解的关键是等效电阻的计算。用等电位法求解混联电路等效电阻的一般步骤如下。（1）确定等电位点。确定电路中的等电位点。导线的电阻和理想电流表的电阻可忽略不计，可以认为导线和电流表连接的2 点是等电位点。（2）确定电阻的连接关系。从电路的一端（A 点）出发，沿一定的
10、路径到达电路的另一端（B点），确定电阻的串联、并联关系。一般先确定电阻最少的支路，再确定电阻次少的支路。（3）求解等效电阻。根据电路的连接关系列出表达式，求出等效电阻。2.3.2 混联电路等效电阻的求法2.4 电路中各点电位的计算会计算电路中各点电位。2.4.2 电路中各点电位 电路中某点的电位是该点与参考点之间的电压VA=E+RI VA=ERI VA=E+RI VA=ERI2.4.2 电路中各点电位计算的一般方法 电路中各点的电位，就是从该点出发通过一定的路径到达参考点，其电位等于此路径上全部电压降的代数和。（1）确定电路中的参考点。电路中有时可能指定参考点。如未指定，可任意选取，一般选择大
11、地、机壳或公共点为参考点。（2）确定电路各元件两端电压的正、负极性。电动势的正、负极性直接根据其已知的正、负极性确定，电阻两端电压的正、负极性根据电路的电流方向确定。（3）从待求点开始沿任意路径绕到零电位点，则该点的电位等于此路径上全部电压降的代数和。【例2.7】如图所示电路中，电源电动势E1=12V，E2=3V，E3=4V，R1=3，R2=2，R3=10，求：电路中各点的电位。【分析】电阻R3上无电流通过，因此R3两端电压为零。解：闭合电路电流方向如图所示，闭合电路的电流电路中各点的电位分别为VA=E3=4(V)VB=E1+E3=12+4=8(V)或VB=R1I+E2R2I+E3=33+32
12、3+4=8(V)VC=E2R2I+E3=323+4=1(V)或VC=R1IE1+E3=3312+4=1(V)VD=R2I+E3=23+4=2VVF=02.5 基尔霍夫定律说出基尔霍夫电流、电压定律的内容，写出表达式。能正确熟练地列出节点电流方程和回路电压方程。能应用基尔霍夫定律分析复杂电路。2.5 基尔霍夫定律 不能用电路串联、并联分析方法简化成一个单回路的电路，称为复杂电路。2.5.1 复杂电路的有关名词1支路支路支路是由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。2.节点节点节点是3 条或3 条以上支路的交点。3.回路回路回路是电路中任何一条闭合的路径。4.网孔网孔网孔是内部不包含支路的回路。
13、2.5.2 复杂电路的有关名词 1.安装复杂直流电路（a）电路图 （b）实物图 电流表测各支路电流结果表电流表测各支路电流结果表2.测试复杂直流电路 电压表电压表测各测各支路电压结果支路电压结果表表2.5.3 复杂直流的分析基尔霍夫定律1分析复杂直流电路各支路电流关系基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律：对电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。Ii=Io基尔霍夫第一定律也称节点电流定律 在如图所示电路中，有5 条支路汇集于节点A，I2、I4 流入节点A，I1、I3、I5 流出节点A，因此I2+I4=I1+I3+I5 通常规定流入节点的电流为正值，流出节点的电流为
14、负值，汇集于节点A 的各支路电流关系为-I1+I2-I3+I4-I5=0在任一时刻，通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。I1-I2+I3=0Ib+Ic-Ie=0基尔霍夫第一定律可推广用于任何一个假想的闭合曲面S，S 称为广义节点【例2.8】如图所示电桥电路中，已知：I=8mA，I1=15mA，I2=3mA，求其余各支路电流。解：对节点A，可列节点电流方程II1+I4=0因此，I4=I1I=158=7(mA)。对节点B，可列节点电流方程I1+I2I5=0因此，I5=I1+I2=15+3=18(mA)。对节点C，可列节点电流方程I3I2因此，I3=I2+I=3+8=11(mA)。2分析复杂直流
15、电路各段电压关系基尔霍夫第二定律 对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。U=0基尔霍夫第二定律也称回路电压定律 如图所示为复杂电路的一部分，带箭头的虚线表示回路的绕行方向。根据回路电压定律 对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电动势的代数和。列回路电压方程时，电压与电动势都是指代数和，必须注意正、负号的确定，其步骤如下。（1）假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。（2）将回路中的全部电阻上的电压RI 写在等式左边，若通过电阻的电流方向与回路的绕行方向一致，则该电阻上的电压取正，反之取负。（3）将回路中的全部电动势E 写在等式右边，若电动势的方向（由
16、电源负极指向电源正极）与回路的绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。2.5.4 支路电流法 如图所示电路是3 支路2 网孔的复杂电路。B节点的电流方程为n 个节点，只能列出（n 1）个独立的节点电流方程。ABEFA 的回路电压方程为BCDEB 的回路电压方程为ABCDEFA 的回路电压方程为【例2.10】如图2.24所示，已知E1=18V，E2=28V，R1=1，R2=2，R3=10，求：各支路电流。【分析】这个电路有3条支路，需要列出3个方程式。电路有两个节点，可列出一个节点电流方程，再用回路电压定律列出两个回路电压方程，即可求出各支路电流。解：设各支路电流方向和回路的绕行方向如图2.24
17、所示，根据题意列出节点电流方程和回路电压方程I1+I2I3=0R1I1R2I2=E1E2R2I2+RI3=E2代入已知数得I1+I2I3=0I12I2=18282I2+10I3=28 解得I1=2A I2=4A I3=2AI1为负值，说明电流的实际方向与假设方向相反；I2、I3为正值，说明电流的实际方向与假设方向相同。以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出方程式，求出各支路电流的方法，称为支路电流法。用支路电流法求解复杂电路的步骤如下。（1）任意假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。如果有m 条支路n 个节点，只能列出（n1）个独立的节点电流方程
18、，不足的（mn+1）个方程由基尔霍夫电压定律补足。（3）用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。为保证方程的独立性，一般选择网孔来列方程。（4）代入已知数，解联立方程式，求出各支路电流。2.5.4 支路电流法*2.6 电路的等效变换说出电流源与电压源的等效变换、戴维宁定理和叠加原理的内容，知道等效变换的方法。能应用电路的等效变换分析复杂电路。2.6.1 电压源电压源与电流源等效变换与电流源等效变换1电压源电压源为电路提供一定电压的电源称为电压源。电压源可以用一个恒定电动势E 与内阻r 串联表示，如图（a）所示。U=E Irr=0 的电压源称为理想电压源，也称恒压源，如图（b）所示。2.6.1 电压
19、源与电流源等效变换2电流源为电路提供一定电流的电源称为电流源。电流源可以用一个恒定电流IS 与内阻r 并联表示，如图（a）所示。I=IS I0r=的电流源称为理想电流源，也称恒流源，如图（b）所示。2.6.1 电压源与电流源等效变换3电压源与电流源等效变换 等效变换是指对外电路等效，即把它们与相同的负载连接，负载两端的电压、流过负载的电流、负载消耗的功率都相同，如图所示。电压源与电流源等效变换关系式为应用电压源与电流源的等效变换求解复杂电路的步骤如下。（1）将电压源等效变换成电流源或将电流源等效变换成电压源。（2）将几个并联的电流源（或串联的电压源）合并成一个电流源（或电压源）。（3）应用分流
20、公式（或分压公式）求出未知数。注意：注意：（1）电压源与电流源的等效变换只对外电路等效，对内电路不等效。（2）电压源与电流源等效变换后，电压源与电流源的极性必须一致。（3）理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。2.6.1 电压源与电流源等效变换2.6.2 戴维宁定理1二端网络二端网络 任何具有2 个出线端的部分电路都称为二端网络，若网络中含有电源称为有源二端网络，否则称为无源二端网络。任何线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个等效电源代替，等效电源的电动势E0 等于有源二端网络的开路电压，等效电源的内阻R0 等于该有源二端网络中所有电源取零值，仅保留其内阻时所得的无源二端网络的等效电
21、阻。2.6.2 戴维宁定理 应用戴维宁定理求解复杂电路的步骤如下。（1）断开待求支路，将电路分成待求支路和有源二端网络两部分。（2）求出有源二端网络的开路电压UAB，即为等效电源的电动势E0。（3）将有源二端网络变成无源二端网络，求出无源二端网络的等效电阻，即为等效电源的内阻R0。（4）画出戴维宁等效电路，求出待求支路电流。注意：注意：（1）等效电源只对外电路等效，对内电路不等效。（2）等效电源的电动势的方向与有源二端网络开路时的端电压极性一致。（3）有源二端网络变成无源二端网络时，将理想电压源作短路处理，理想电流源作开路处理。2.6.2 戴维宁定理2.6.3 叠加原理1叠加原理叠加原理 叠加
22、原理是线性电路分析的基本方法，它的内容是：在由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一条支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。2多余电源处理多余电源处理 多余理想电压源作为短路处理，多余理想电流源作为开路处理。3叠加原理应用叠加原理应用 用叠加原理求解复杂电路的步骤如下。（1）分别求各电源单独作用时的各支路电流。（2）应用叠加原理求各电源共同作用时的各支路电流。注意注意：叠加原理只适用于线性电路，只能用来求电路中的电压或电流，而不能用来计算功率。2.7 技能训练学会直流电流、电压的测量方法，正确使用直流电流表和直流电压表。电压表、电流表的改装
23、基础知识基础知识知识链接1小量程电流表（表头）常用的表头主要由永久磁铁和放入永磁铁磁场中的可转动的线圈组成。描述表头特征的参数主要有满偏电流Ig和表头内阻Rg。满偏电流是指针偏转达到最大刻度时的电流；表头内阻是电流表G的电阻。根据欧姆定律，满偏电压Ug=RgIg。基础知识基础知识知识链接2串联大电阻把电流表改装成电压表基础知识基础知识知识链接3串联小电阻把小量程电流表改装成大量程表实践操作实践操作列一列 元器件清单序 号名 称代 号规 格数 量备 注1灵敏电流表 2电阻箱R 3直流电源E 4开关S 5电位器R1 实践操作实践操作做一做（1）设灵敏电流表参数已知（教师事先测得），满偏电流Ig=A
24、，Rg=k。（2）将电流表改装成为量程为3V的电压表，需要在电流表上串联一个电阻R，计算得到R=。在电阻箱上取好电阻值为R的电阻并与电流表串联起来，就构成一个量程为3V的电压表。（3）将电流表改装成为量程为1A的电流表，需要在电流表上并联一个电阻R，计算得到R=。在电阻箱上取好电阻值为R的电阻并与电流表并联起来，就构成一个量程为1A的电流表。实践操作实践操作测一测测一测（1）合上开关S1，调整R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度（注意不要使通过电流表的电流超过它的满偏电流，以免表被烧坏）。（2）再合上开关S2，调整R2的阻值，使电流表指针正好是满刻度的一半。（3）R1R2时，可以认为rg=R2
25、。训练总结课题电压表、电流表的改装班级 姓名 学号 日期 训练收获 训练体会 训练评价评定人评语等级签名自己评 同学评 老师评 综合评定等级 电压表、电流表的改装训练总结表拓展1多量程电流表 磁电系电流表采用表头与分流器并联来扩大电流表的量程，一般用于直流电流的测量，过载能力较小，但配上变换器后可测量交流量，应用十分广泛；电磁系电流表采用分段线圈串、并联的方法来扩大电流表的量程，它可以交直流两用，过载能力较强，准确度较低，与电流互感器配合使用，可以测量大电流；电动系电流表采用定圈和动圈并联，或用分流电阻对动圈分流来扩大电流表的量程，它可以交直流两用，但仪表自身功耗较大。训练拓展拓展2多量程电压
26、表训练拓展 磁电系电压表采用在测量机构上串联附加电阻的办法来扩大电压表的量程，一般用于直流电压的测量，它过载能力较小，但配上变换器后可测量交流量，应用十分广泛；电磁系电压表一般是将分段绕制的固定线圈的绕组串联、并联后，再与多个附加电阻串联，改变量程是通过转换开关来实现的，它可以交直流两用；电动系电压表采用测量机构中的定圈、动圈和附加电阻一起串联起来扩大电压表的量程，它可以交直流两用，但仪表自身功耗较大。1串联和并联是电阻的两种基本连接方式，可列表加以比较。2电阻混联电路是串联、并联的组合电路，怎样分析电阻混联电路？3基尔霍夫定律包括哪两个定律？它们的内容分别是什么？其表达式如何表示？4如何用支路电流法求解复杂电路？5电路的等效变换方法有哪些？如何用电压源与电流源等效变换求解复杂电路？如何用戴维宁定理求解复杂电路？如何用叠加原理求解复杂电路？
