1、1第六章电路的暂态分析2tECu稳态稳态暂态暂态旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡（过渡（暂态暂态）过程）过程:C电路处于电路处于旧稳态旧稳态KRE+_Cu开关开关K闭闭合合概概 述述电路处于电路处于新稳态新稳态RE+_Cu“稳态稳态”与与“暂态暂态”的概念的概念:3无过渡过程无过渡过程I电阻电路电阻电路t=0UR+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程不存在过渡过程。产生过渡过程的电路及原因产生过渡过程的电路及原因?4EtCu 电容为电容为储能元件储能元件，它储存的能量为电场能量，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：其大小为：电容电
2、路电容电路2021cuidtuWtC储能元件储能元件 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电电容的电路存在容的电路存在过渡过程过渡过程。UKR+_CuC5tLi储能元件储能元件电感电路电感电路 电感为电感为储能元件储能元件，它储存的能量为磁场能量，它储存的能量为磁场能量，其大小为：其大小为：2021LidtuiWtL 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电电感的电路存在感的电路存在过渡过程过渡过程。KRU+_t=0iL6结论结论 有储能元件（有储能元件（L、C）的电路在）的电路在电路状态发生电路状态发生变化
3、（变化（换路换路）时（如：电路接入电源、从电源断时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在开、电路参数改变等）存在过渡过程过渡过程；没有储能作用的电阻（没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡）电路，不存在过渡过程。过程。电路中的电路中的 u、i 在过渡过程期间，从在过渡过程期间，从“旧稳态旧稳态”进进入入“新稳态新稳态”，此时，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态，都处于暂时的不稳定状态，所以所以过渡过程过渡过程又称为电路的又称为电路的暂态过程暂态过程。7 讲课重点讲课重点：直流电路、交流电路都存在过渡过程。：直流电路、交流电路都存在过渡过程。我们讲课的重点是我们讲课的重点是直流电
4、路的过渡过程直流电路的过渡过程。研究过渡过程的意义：研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现过渡过程是一种自然现象，象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面有利的方面，如电子技术中常用它来，如电子技术中常用它来产生各种波形；产生各种波形；不利的方面，不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。，致使设备损坏，必须采取防范措施。说明：说明：8换路换路:电路状态的改变。如电路状态的改变。如：1.电路接通、断开电源电路接通、断开电源2.电路中电源的升高或降低
5、电路中电源的升高或降低3.电路中元件参数的改变电路中元件参数的改变.6.1 6.1 换路定理与电压和电流初换路定理与电压和电流初始值的确定始值的确定9换路定则换路定则:在换路瞬间，电容上的电压、在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。电感中的电流不能突变。设：设：t=0 时换路时换路00-换路前换路前稳态终了瞬间稳态终了瞬间-换路后换路后暂态起始瞬间暂态起始瞬间)0()0(CCuu)0()0(LLii则：则：10 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：变的原因解释如下：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或自然界物体
6、所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。所以释放需要一定的时间。所以*电感电感 L 储存的磁场能量储存的磁场能量）（221LLLiW LW不能突变不能突变Li不能突变不能突变CW不能突变不能突变Cu不能突变不能突变电容电容C存储的电场能量存储的电场能量）（221CCuWc 11*若若cu发生突变，发生突变，dtduci不可能不可能！一般电路一般电路则则所以电容电压所以电容电压不能突变不能突变从电路关系分析从电路关系分析KRU+_CiuCCCCudtduRCuiRUK 闭合后，列回路电压方程：闭合后，列回路电压方程：)(dtduCi 12求解要点求解要点：1.)0()0()0()
7、0(LLCCiiuu2.根据电路的基本定律和换路后的等效根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。电路，确定其它电量的初始值。初始值初始值（起始值）：（起始值）：电路中电路中 u u、i i 在在 t t=0=0+时时 的大小。的大小。初始值的确定：初始值的确定：13换路时电压方程换路时电压方程:)0()0(LuRiU不能突变不能突变Li 发生了突跳发生了突跳Lu根据换路定理根据换路定理A 0)0()0(LLii解解:V20020)0(Lu求求:)0(),0(LLui已知已知:R=1k,L=1H,U=20 V、A 0Li设设 时开关闭合时开关闭合0t开关闭合前开关闭合前iLU
8、Kt=0uLuR例例1 114已知已知:电压表内阻电压表内阻H1k1V20LRU、k500VR设开关设开关 K 在在 t=0 时打开。时打开。求求:K打开的瞬间打开的瞬间,电压表两的电压表两的 电压。电压。解解:换路前换路前mA20100020)0(RUiL(大小大小,方向都不变方向都不变)换路瞬间换路瞬间mA20)0()0(LLiiK.ULVRiL例例2 215t=0+时的等时的等效电路效电路mA20)0()0(LLiiVLVRiu)0()0(V1000010500102033VmA20)0(LSiIVSI注意注意:实际使用中要加保护措施实际使用中要加保护措施,加续流二极管加续流二极管或或先
9、去掉电压表再先去掉电压表再打开开关打开开关S。KULVRiL16已知已知:K 在在“1”处停留已久，在处停留已久，在t=0时合向时合向“2”求求:LCuuiii、21的初始值，即的初始值，即 t=0+时刻的值。时刻的值。iE1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2k例例3：17mA5.1)0()0(11RREiiLV3)0()0(11RiuC解：解：iE1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2k换路前的等效电路换路前的等效电路ER1+_RCuR21i18）（0Cut=0+时的等效电路时的等效电路mA5.1)0()0()0(1LLiiimA3)0()0(22RuEiCmA5.
10、4)0()0()0(21iiiV3)0()0(11RiEuL)0(LiE1k2k+_R2R1i1i2i3V1.5mA+-Lu19计算结果计算结果电量电量iLii 12iCuLu0t0tmA5.1mA5.4mA5.1mA5.10mA3V3V3V30iEk2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2k20小结小结 1.换路瞬间，换路瞬间，LCiu、不能突变。其它电量均可不能突变。其它电量均可能突变，变不变由计算结果决定；能突变，变不变由计算结果决定；0)0(0IiL3.换路瞬间，换路瞬间，电感相当于恒流源，电感相当于恒流源，；0I其值等于其值等于0)0(Li，电感相当于断路。，电感相当于断路。；
11、0U2.换路瞬间，换路瞬间，0)0(0UuC电容相当于恒压电容相当于恒压源，其值等于源，其值等于，0)0(Cu电容相当于短电容相当于短路；路；21提示：提示：先画出先画出 t=0-时的等效电路时的等效电路)0()0()0()0(LCLCiuiu、画出画出 t=0+时的等效电路时的等效电路（注意（注意)0()0(LCiu、的作用）的作用）求求t t=0=0+时的各电压值。时的各电压值。10mAiKiRiCiLKR1R2R3UCUL 例例4:22KRU+_CCui电压方程电压方程:CCCudtduRCuRiU 根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程
12、是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中路中一般仅含一个储能元件一般仅含一个储能元件。）如：。）如：一阶电路的概念：一阶电路的概念：23(一一).经典法经典法:用数学方法用数学方法求解微分方程；求解微分方程；(二二).三要素法三要素法:求求初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数.本节重点：本节重点：一阶电路过渡过程的求解方法一阶电路过渡过程的求解方法:三要素法三要素法24零状态：零状态：换路前电路中的储能元件均未贮存能换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为量，称为零状态零状态。电电路路状状态态零输入：零输入：电路中无电源激励（即输入信号为零）电路
13、中无电源激励（即输入信号为零）时，为时，为零输入零输入。6.2 RC电路的响应电路的响应25电路的响应电路的响应零状态响应：零状态响应：在零状态的条件下，由在零状态的条件下，由电源激励信号电源激励信号产生的产生的响应为零状态响应。响应为零状态响应。全响应：全响应：电容上的电容上的储能储能和和电源激励电源激励均不为零时均不为零时的响应，的响应，为全响应。为全响应。零输入响应：零输入响应：在零输入的条件下，由非零初始态（在零输入的条件下，由非零初始态（储能元储能元件的储能件的储能）引起的响应，为零输入响应；）引起的响应，为零输入响应；此此时，时，被视为一种输入信号。被视为一种输入信号。)0(cu)
14、0(Li或或266.2.1 RC电路的零输入响应（电路的零输入响应（C放电放电）0CCudtduRCt=0时开关时开关S由由1合到合到2：1U+-K2Rt=0CCuiCiCR+Uc=0dtduCiC设微分方程的通解为：设微分方程的通解为：ptCAeu一阶常系数齐次一阶常系数齐次线性微分方程线性微分方程(一一).经典法经典法:27求齐次方程的通解：求齐次方程的通解：0CCudtduRC通解即：通解即：的解。的解。A为积分常数为积分常数P为特征方程式的根为特征方程式的根其中其中:ptCAeu设微分方程的通解为：设微分方程的通解为：28得特征方程：得特征方程：01 RCPptCAeu将将代入齐次方程
15、代入齐次方程:RCP1故：故：0CCudtduRC求求P值值:求求A:0)0(0UuuCCRCCAeu1微分方程的通微分方程的通解为：解为：由换路定则：由换路定则：得：得：0UA 29/0)0()(tCRCtCeueUtu代入通解得代入通解得零输入响应零输入响应:将：将：0UA 式中：式中：RC（S）为为时间常数。时间常数。RCCAeu1微分方程的通解为：微分方程的通解为：30时间常数时间常数 决定暂态过程的快慢：决定暂态过程的快慢：tdtduCiC当当时：时：uC=0.368U0（如图）（如图）CutU00.368U0由由得：得：/0)(teRUti/0)(tReURitu/0)0()(tC
16、RCtCeueUtu31RK+_CCuU6.2.2 RC电路的零状态响应电路的零状态响应(C充电充电）UudtduRCCCt=0 时开关时开关S合上：合上：iCiCR+uC=UdtduCiC(一一).经典法经典法:32 UudtduRCCC一阶常系数非齐一阶常系数非齐次线性微分方程次线性微分方程由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：方程的特解方程的特解Cu对应齐次方程的通解（补函数）对应齐次方程的通解（补函数）Cu即：即：CCCuutu)(KRU+_CCui33UutuCC)()(CuUKdtdKRCUK 得：得：（常数）。（常数）。KuC 和外加
17、激励信号具有相同的形式。和外加激励信号具有相同的形式。在该在该电路中，令电路中，令代入方程代入方程)(Cu作特解，故此特解也称为作特解，故此特解也称为稳态分量。稳态分量。在电路中，通常取换路后的新稳态值在电路中，通常取换路后的新稳态值 记做：记做：所以该电路的特解为：所以该电路的特解为：1.求特解求特解-Cu34Cu2.求齐次方程的通解求齐次方程的通解-0CCudtduRC通解即：通解即：的解。的解。Cu随时间变化，故通常称为随时间变化，故通常称为暂态分量暂态分量。其形式为指数。设：其形式为指数。设：ptCAeuA为积分常数为积分常数P为特征方程式的根为特征方程式的根其中其中:35求求P值值:
18、求求A:RCtRCtcCCCAeUAeuuutu)()(得特征方程：得特征方程：01 RCPptCAeu将将代入齐次方程代入齐次方程:RCP1故：故：0CCudtduRC360)()0(00AeUAeuuCCRCtRCtCCCCAeUAeuuutu)()(UuuA)()0(所以所以代入该电路的起始条件代入该电路的起始条件0)0()0(CCuu得得:37RCtRCtCCPtCUeeuuAetu)()0()(故齐次方程的通解故齐次方程的通解为为：RCP1UuuA)()0(383.微分方程的全部解微分方程的全部解 CCCuutu)(UutucC)()(RCtRCtCCPtCUeeuuAetu)()0
19、()(KRU+_CCui39)1)()()0()()(/tCRCtRCtCCCCCCeuUeUeuuuuutu 称为称为时间常数时间常数定义：定义：RCP1单位单位R:欧姆欧姆C：法拉法拉：秒秒Cut40UTtiu零输入零输入响应响应零状态零状态响应响应C在在 加入加入 前未充电前未充电iuiuRC(零状态响应零状态响应 零输入响应零输入响应)+Cut6.2.3 RC电路的全响应电路的全响应41V6)0(212ERRRuC tuC 求：求：已知：开关已知：开关 K 原处于闭合状态，原处于闭合状态，t=0时打开。时打开。E+_10VKC1 R1R2Cu 3k 2kt=0例例42解：解：全响应全响
20、应=零状态响应零状态响应+零输入响应零输入响应+_E10VC1R1Cu 2k C1R1 2k Cu 零输入零输入零状态零状态E+_10VKC1 R1R2Cu 3k 2k+43零状态响应解：零状态响应解：+_E10V C1FR1Cu 2k(一一).经典法经典法:V)1)()(tCceutuCR1V10)(Cu44VeeutuCRttCc11010)1)()(零状态响应解：零状态响应解：45零输入解：零输入解：V60CuV6 )0(u)(1/CCRttceVetuC1FR1 2k Cu 46V 41061010)0()1)()()(111/CRtCRtCRttCtCCCCeeeeueuututu全
21、响应解：全响应解：(零状态响应零状态响应 零输入响应零输入响应)+零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应47V 410)(tCetu稳态稳态分量分量暂态暂态分量分量稳态分量稳态分量暂态分量暂态分量全解全解t0-46 10(V)48V1010)(tcetuV6)(tcetu零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应完全解完全解106t零输入零输入响应响应零状态零状态响应响应49RCtRCtCUeUUeUtu)(的物理意义的物理意义:决定电路过渡过程变化的快慢。决定电路过渡过程变化的快慢。tCuKRU+_CCui关于时间常数的讨论关于时间常数的讨论50当当 t=5 时，过渡过程时，过渡过程基本结束
22、基本结束，uC达到稳态值。达到稳态值。tCUeUtu)(002.63)(Uut当当 时时:CutU)(ut023456Cu00.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U 0.998U0.632U51tU0.632U123 越大越大，过渡过程曲线，过渡过程曲线变化越慢变化越慢，uc达到达到 稳态所需要的稳态所需要的时间越长时间越长。结论：结论：tCUeUtu)(12332152RCtCCCCCCeuuuuutu)()0()()(根据经典法推导的结果：根据经典法推导的结果：teffftf)()0()()(可得可得一阶电路微分方程解一阶电路微分方程解的通用表达式：的通用表达式
23、：KRU+_CCui6.3 一阶线性电路暂态分析的一阶线性电路暂态分析的三要素法三要素法53其中三要素为其中三要素为:初始值初始值-)(f稳态值稳态值-时间常数时间常数-)0(f )(tf代表一阶电路中任一待求代表一阶电路中任一待求电压、电流响应电压、电流响应。式中式中 利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法只要是一阶电路，就可以用三要素法。teffftf)()0()()(54三要素法三要素法求解过渡过程要点：求解过渡过程要点：分别求分别求初始值初始值、稳态值稳态值、时间常数时间常数；.将以上结果代入过渡过程
24、将以上结果代入过渡过程通用表达式通用表达式；)0(f初始值初始值-)(f稳态值稳态值-时间常数时间常数-teffftf)()0()()(55)0()(632.0ff终点终点)(f起点起点)0(ft.画出过渡过程曲线（画出过渡过程曲线（由初始值由初始值稳态值稳态值）（电压、电流随时间变化的关系）（电压、电流随时间变化的关系）56“三要素三要素”的计算的计算一、初始值一、初始值)0(f的计算的计算:步骤步骤:(1)求换路前的求换路前的)0()0(LCiu、(2)根据换路定理得出：根据换路定理得出：)0()0()0()0(LLCCiiuu)0(i(3)根据换路后的等效电路，用基氏定律求根据换路后的等
25、效电路，用基氏定律求 未知的未知的)0(u或或 。57步骤步骤:(1)画出换路后的等效电路画出换路后的等效电路（注意（注意:在直流激励在直流激励 的情况下的情况下,令令C开路开路,L短路短路）；）；(2)根据电路的解题规律，根据电路的解题规律，求换路后所求未知求换路后所求未知 数的数的稳态值稳态值。注注:在交流电源激励的情况下在交流电源激励的情况下,要用相量法来求解。要用相量法来求解。二、稳态值二、稳态值)(f 的计算的计算:“三要素三要素”的计算的计算58mA23334)(Li求稳态值举例求稳态值举例t=0L2 3 3 4mALit=L2 3 3 4mALi59V6104/433)(Cu求稳
26、态值举例求稳态值举例+-t=0C10V4 k3k4kuc+-t=C10V4 k3k4kuc60原则原则:要由要由换路后换路后的电路结构和参数计算。的电路结构和参数计算。(同一电路中各物理量的同一电路中各物理量的 是一样的是一样的)三、时间常数三、时间常数 的计算的计算:“三要素三要素”的计算的计算RC对于较复杂的一阶对于较复杂的一阶RC电路，将电路，将C以外的电以外的电 路，视为路，视为有源二端网络有源二端网络，然后求其，然后求其除源网除源网络络的等效内阻的等效内阻 R(与戴维宁定理求等效内与戴维宁定理求等效内阻的方法相同阻的方法相同)。则。则:步骤步骤:RC(1)对于只含一个对于只含一个R和
27、和C的简单电路，的简单电路，；61RCEd+-21/RRR CRC 电路电路 的计算举例的计算举例E+-t=0CR1R262E+_RKt=0LRuLiLuEuuRLERidtdiLLLRL（2）对于只含一个对于只含一个 L 的电路，将的电路，将 L 以外的电以外的电 路路,视视 为有源二端网络为有源二端网络,然后求其等效内阻然后求其等效内阻 R。则。则:R、L 电路电路 的求解的求解63ERidtdiLLL0RidtdiLLL齐次微分方程：齐次微分方程：0RLP特征方程：特征方程：LRP设其通解为设其通解为:ptLAei代入上式得代入上式得RLP1则：则：64RRL2RR LREd+-R、L
28、电路电路 的计算举例的计算举例t=0ISRLR1R265求求:电感电压电感电压)(tuL例例1已知：已知：K 在在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。t=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1HiL“三要素三要素”的计算举例的计算举例66第一步第一步:求初始值求初始值)0(LuA23212)0()0(LLii0)0(Lu？t=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1Ht=0时等效电路时等效电路3ALLi21267V4/)0()0(321RRRiuLLt=0+时等时等效电路效电路2ALuR1R2R3t=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1HiL68第二
29、步第二步:求稳态值求稳态值)(Lut=时等时等效电路效电路V0)(LuLuR1R2R3t=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1HiL69第三步第三步:求时间常数求时间常数s)(5.021RL 321|RRRRt=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1HLR2R3R1LR70第四步第四步:将将三要素三要素代入通用表达式得暂态过程方程：代入通用表达式得暂态过程方程：V4)0(Lu0)(Lus5.0 V4)04(0)()0()()(22tttLLLLeeeuuutut=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1HiL71第五步第五步:画画暂态过程暂态过程曲线（由初始值曲线（由初始值稳
30、态值）稳态值）V4)04(0)()0()()(22tttLLLLeeeuuutu起始值起始值-4VtLu稳态值稳态值0V72例例2V6)0(212ERRRuC tuC 求：求：已知：开关已知：开关 K 原处于闭合状态，原处于闭合状态，t=0时打开。时打开。E+_10VKC1 R1R2Cu 3k 2kt=073解：三要素法解：三要素法起始值起始值:V600CCuu稳态值稳态值:V10Cu时间常数时间常数:ms21CRV 410)()0()()(002.0ttCCCCeeuuutuE+_10VKC1 R1R2Cu 3k 2kt=074求：求：已知：开关已知：开关 K 原在原在“3”位置，电容未充电
31、。位置，电容未充电。当当 t 0 时，时，K合向合向“1”t 20 ms 时，时，K再再 从从“1”合向合向“2”tituC 、3+_E13VK1R1R21k2kC3Cui+_E25V1k2R3例例375解解：第一阶段第一阶段 （t=0 20 ms，K：31）V000CCuumA301REiR1+_E13VR2iCu初始值初始值K+_E13V1R1R21k2kC3Cui376稳态值稳态值 V21212ERRRuC mA1211RREiR1+_E13VR2iCuK+_E13V1R1R21k2kC3Cui377时间常数时间常数k32/21RRRdmA2CRdK+_E13V1R1R21k2kC3Cu
32、i3R1+_E13VR2iCuC78teffftf)()0()()()V(000CCuu)V(21212ERRRuC)(ms2CRd V 22)(2tcetu第一阶段（第一阶段（t=0 20 ms）电压电压暂态过程方程：暂态过程方程：79teffftf)()0()()(mA212tetimA301REimA1211RREims2CRd 第一阶段第一阶段（t=0 20 ms）电流电流过渡过程方程：过渡过程方程：80第一阶段波形图第一阶段波形图20mst2)V(Cu下一阶段下一阶段的起点的起点3t）（mAi20ms1说明：说明：2 ms,5 10 ms 20 ms 10 ms,t=20 ms 时时
33、，可以认为可以认为电路电路 已基本达到稳态已基本达到稳态。81 起始值起始值V2)ms20()ms20(-CCuu第二阶段第二阶段:20ms mA5.1)ms20()ms20(312RRuEic（K由由 12）+_E2R1R3R2Cui+_t=20+ms 时等效电路时等效电路KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 Cui82稳态值稳态值第二阶段第二阶段:(K:12)mA25.1)(3212RRREiV5.2)(23212ERRRRucKE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 Cui_+E2R1R3R2Cui83时间常数时间常数k1/)(231RRRRdms
34、3CRd 第二阶段第二阶段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 Cui_CuC+E2R1R3R2i84第二阶段第二阶段（20ms）电压电压过渡过程方程：过渡过程方程：V 5.05.2)20(320tCetums3CRd V2)ms20(CuV5.2)(Cu85第二阶段第二阶段（20ms）电流电流过渡过程方程过渡过程方程mA 25.025.1)20(320tetimA5.1)ms20(imA25.1)(ims3CRd 86第二阶段第二阶段小结：小结：mA 25.025.1)20(V 5.05.2)20(320320ttcetietumA 21)(V 22)(2
35、2ttcetietu第一阶段第一阶段小结：小结：87 总波形总波形 始终是连续的始终是连续的不能突跳不能突跳Cu 是是可以可以突变的突变的i31.5t1.25i1(mA)20mst22.5Cu(V)88tTEiuCRou?TEiut?CRiuouE+-iu6.46.4 微分电路与积分电路微分电路与积分电路89条件：条件：T+ou-CRiuout=0 T+-EouTtEiutou6.4.1 6.4.1 微分电路微分电路dtduRCdtduRCiRu11090条件：条件：T电路的输出电路的输出近似近似为输入信号的积分为输入信号的积分iutTEoutt=0 T+-Eou+-ou+-t TCRiuou
36、6.4.2 6.4.2 积分电路积分电路dtuRCidtCuuC121191 T/2 tiu2TETT/2.ouT2TE.CuE.E 2(稳定后稳定后)见后页见后页说明说明CRiuou94 CuouE 2ttE以横轴上下对称，以横轴上下对称，以以 0.5 E上下对称，上下对称，ouCuU1、U2可用三要素法求出。可用三要素法求出。CRiuouCu U2U1 T/2时稳定后的波形时稳定后的波形 95三要素方程：三要素方程：TteUtueEUEtuTtt2T 2Tt0 22211CuE 2tEU2U1T/2 T0)(2tu)(1tu 96两式联立求解得：两式联立求解得：2/22/2/111TTTeEUeeEU(2)2/212)(TeUUTu当当 t=T时：时：-(1)2/121)()2(TeEUEUTu当当 t=T/2时：时：-标记页仅供参考，不做要求。标记页仅供参考，不做要求。
