1、6.1 三相正弦电源6.3 负载三角形联结的三相电路6.2 负载星形联结的三相电路 6.4 三相电路的功率【引例【引例】某大学的三相四线制某大学的三相四线制380/220V380/220V供电系统，供电给供电系统，供电给额定电压为额定电压为380V380V的三相电动机（三相负载）和额定电压为的三相电动机（三相负载）和额定电压为220V220V的单相照明灯（单相负载）。这些负载一定要接成如图的单相照明灯（单相负载）。这些负载一定要接成如图所示电路才能使电动机正常转动，照明灯正常发光。所示电路才能使电动机正常转动，照明灯正常发光。在上图中在上图中,什么是三相四线制？什么是三相负载？什么是什么是三相
2、四线制？什么是三相负载？什么是单相负载？为什么三相电源有单相负载？为什么三相电源有380V、220V两种电压？电动机两种电压？电动机和照明灯应怎样接入电路才能正常工作？和照明灯应怎样接入电路才能正常工作？三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。分组成。发电方面发电方面 比单相电源可提高功率比单相电源可提高功率5050；输电方面输电方面 比单相输电节省钢材比单相输电节省钢材2525；三相电路的优点三相电路的优点配电方面配电方面 三相变压器比单相变压器经济且便于接入三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；负载；用电设备用电设备 结构简单
3、、成本低、运行可靠、维护方便。结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。6.1 三相正弦电源三相正弦电源 三相交流发电机三相交流发电机 三相交流电动势是由三相交流发电机产生的；图三相交流电动势是由三相交流发电机产生的；图 a为为其外形，其外形，b为结构示意图。为结构示意图。6.1.1 三相对称正弦电动势的产生三相对称正弦电动势的产生三相电动势通常由三三相电动势通常由三相同步发电机产生，三相相同步发电机产生，三相绕组在空间互差绕组在空间互差120，当，当转子以均匀角速度转子以均匀角速度转动转动时，在三相绕组中产生感时，在三相绕组中产生感应电应电动势动势，从而形成对称，从而形成对称三相电动势。三相电动
4、势。三相电三相电动势动势是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差差1200的正弦电动势。的正弦电动势。AU120cos2240cos2120cos2cos2CBAtEtEetEetEeAeBeCe、的波形图如下图所示。的波形图如下图所示。E2 若若A A相电动势最大值为相电动势最大值为 、角频率为、角频率为 、初相位角、初相位角为为0 0，参考方向由，参考方向由A A相绕组的末端相绕组的末端X X指向首端指向首端A A，则三相电动，则三相电动势的瞬时值表达式为势的瞬时值表达式为 120e120e0e120j120jB0jAEEEEEEEEEC以以A A相电动势
5、为参考相量，则为相电动势为参考相量，则为式中，式中，E E为三相电动势的有效值。为三相电动势的有效值。00CBACBAEEEeee 三相电动势具有幅值相等、频率相同、相位互差三相电动势具有幅值相等、频率相同、相位互差120120 的特点，所以称为对称三相电动势。它们的瞬时值之和或的特点，所以称为对称三相电动势。它们的瞬时值之和或相量之和均为零，即相量之和均为零，即三相发电机向负载供电时的电路模型可以用电压源表示，三相发电机向负载供电时的电路模型可以用电压源表示，激励电压为激励电压为 、，如，如下图下图。AXuBYu 三相电源的电压源模型三相电源的电压源模型0CBA120cos2240cos21
6、20cos2cos2tUtUutUutUuoo CZBYAX、uuuCZBYAX、UUU 或相量或相量 也是一组对称三相电也是一组对称三相电压，压，分别用下面两组式分别用下面两组式子子表示。表示。CZu其中其中,U 为三相电压的有效值。为三相电压的有效值。oooooo120e120e0e240jC120jB0AUUUUUUUUUj相量式表示相量式表示为为1.1.星形星形(Y)(Y)联结联结 将三相电源的三个末端将三相电源的三个末端连成一点，三相首端引出三条连成一点，三相首端引出三条线。线。星形联结的三相电源可用两种星形联结的三相电源可用两种联结联结方式向负载供电。方式向负载供电。三相四线三相四
7、线制供电制供电火线（相线）火线（相线）:ABC中中性性线（零线）：线（零线）：N6.1.2 三相电源的连接（中（中性性线）线）（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）（中（中性性线）线）（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）相电压：相电压：相线与中性线之间的电压，用相线与中性线之间的电压，用 、表示。表示。CUAUBU有效值用有效值用 表示。表示。,ABBCCAUUUCBAUUU线电压：线电压：两条相线之间的电压，用两条相线之间的电压，用 表示，表示，即即lABBCCAUUUU 303303303CACCABCBBCABAABUUUUUUUUUUUUplUU3三相三线三相三线
8、制供电制供电火线（相线）火线（相线）A AB BC C（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）只能用线电压对负载供电。只能用线电压对负载供电。2、三角形（、三角形（）联结）联结 三相电源首末端依次三相电源首末端依次相连接，三个连接点引出相连接，三个连接点引出三条线。三条线。只能用线电压对负载供电。只能用线电压对负载供电。为对称三相负载。为对称三相负载。实际工程上，三相用电设备种类很多，各种单相设备实际工程上，三相用电设备种类很多，各种单相设备用电也都接到三相电网上作为一相负载对待。所以三相负用电也都接到三相电网上作为一相负载对待。所以三相负载用电路模型中的阻载用电路模型中的阻 、表示表
9、示,如如图所示。图所示。AZBZCBAZZZCBAZZZCZ三相阻抗三相阻抗 6.2 负载星形联结的负载星形联结的三相电路三相电路为对称三相负载，为对称三相负载，三相负载可以连接成星形，也可以连接成三角形，三相负载可以连接成星形，也可以连接成三角形，如如a a图、图、b b图所示。图所示。ABCAZBZCZN a a）负载星形连接）负载星形连接 b b）负载三角形连接）负载三角形连接6.2.1 三相四线制电路 负载星接的三相负载星接的三相四线制电路如图所示。四线制电路如图所示。三相负三相负载的相电压为载的相电压为 ANAUUCNCUUBNBUUAANAZUIBBNBZUICCNCZUIAANI
10、IBBNIICCNII三相负载的相电流为三相负载的相电流为三相负载的线电流为三相负载的线电流为BNBUUANAUUCNCUU中性线电流为中性线电流为 CCANNIIII1.1.负载对称负载对称 三相电流亦对称，故只计算一相电流即可。如取出三相电流亦对称，故只计算一相电流即可。如取出A A相电路如下图所示。相电路如下图所示。设设 ，为感性。为感性。则则 再根据对称性直接写出再根据对称性直接写出 相电压、相电流的相量图如图所示。相电压、相电流的相量图如图所示。0AAUUAAAAIZUIAZAAAZUI AAAarctanRX)120(120)120(120AAACAAABIIIIII1201200
11、NABCAAAIIIIIII 【例例6.1】对称对称三相三相负载负载星形星形连连接，每相接，每相负载负载的的电电阻阻 ,30R感抗感抗 ,40LX接到对称三相电源上，已接到对称三相电源上，已 线电压线电压 。V30t314cos2380ABou试求负载的相试求负载的相电流电流 。和NCBA,iiii【解】因【解】因为为三相三相负载对称负载对称，先，先计计算算A A相相电电流，流，B B相、相、C C相相电电流根据流根据对称对称性推出即可。性推出即可。设设A A相相电压为参电压为参考相量，即考相量，即V0220V30303380303ABAUU A A相相负载负载阻抗阻抗为为oXRZ1.5350
12、40j30jLA A相电流为相电流为则则根据对称三相电流的关系，可以直接写出根据对称三相电流的关系，可以直接写出 由于负载对称，中性线电流由于负载对称，中性线电流 A1.534.4A1.53500220A40j300220AAZUIA1.53314cos24.4AtiA1201.53314cos24.4BtiA1.173314cos24.4tA1201.53314cos24.4CtiA9.66314cos24.4t0Ni 每相负载的相电流要分别计算每相负载的相电流要分别计算 线电流线电流 中性线电流中性线电流 由于因为中性线有电流流过，由于因为中性线有电流流过，不对称负载上的电压仍为不对称负载
13、上的电压仍为 一组对称三相电压。一组对称三相电压。CBAZZZCCNCBBNBAANA,ZUIZUIZUINCCNBBNAA,IIIIIICBANIIII2.2.负载负载不不对称对称【例【例6.2】在三相四线制】在三相四线制 的供电线路上，接入星的供电线路上，接入星形联结的白炽灯，形联结的白炽灯，A相接相接1盏灯，盏灯，B相接相接3盏灯，盏灯，C相接相接10盏灯，盏灯，每盏灯的额定电压每盏灯的额定电压 ，额定功率，额定功率 试求负试求负载的相电流载的相电流 、和中性线电流和中性线电流 ，画出相量图。，画出相量图。【解】该电路为不对称三相电路，各相电流应分别计算。【解】该电路为不对称三相电路，各
14、相电流应分别计算。由于有中性线，负载中性点由于有中性线，负载中性点 的电位与电源中性点的电位与电源中性点 的电的电位相等，即位相等，即 ，故每相负载的相电压与电源的相电压，故每相负载的相电压与电源的相电压相同，也是对称三相电压。相同，也是对称三相电压。V220380V220NU。W100NPAIBICINN0NNUNI 则负载电流为则负载电流为 A120545.4A10484120220A120365.1A484120220A0455.0A4840220CCCBBBAAARUIRUIRUI4841002202N2NPUR设设 ，每盏白炽灯的电阻为，每盏白炽灯的电阻为V0220AU 电流的相量图
15、为电流的相量图为A120545.4120364.10455.0CBANIIIIA23j21545.423j2136.1455.0 A936.3j272.2176.1 j68.0455.0A76.2j497.2A2.13272.3中线电流为中线电流为6.2.2 不对称三相三线制电路电源的三相电压电源的三相电压 、为一组对称三相电压为一组对称三相电压 。由于由于 AUBUCU,CBAZZZ,CBAIII则即故,0NNUCBACCBBAANN111ZZZZUZUZUU 因为因为负载电压不对称负载电压不对称 负载不能正常负载不能正常 工作。工作。ANNAAZUUIBNNBBZUUICNNCCZUUIN
16、C UCUNB UBU凡含有三相不对称负载（如有单相负载）的供电系统一定凡含有三相不对称负载（如有单相负载）的供电系统一定要用三相四线制，即三相电路要有中性线。要用三相四线制，即三相电路要有中性线。【例【例6.3】例】例6.2题中，若题中，若B相灯开关全部断开，此时中线相灯开关全部断开，此时中线也断开，如图也断开，如图a所示。所示。【解【解】B B相断开，中线也断开时，相断开，中线也断开时，A A、C C相灯串联接在相灯串联接在A A、C C相线间，如图相线间，如图b b所示。此时电路已不是三相电路，而是由所示。此时电路已不是三相电路，而是由线电压线电压 供电的单相电路了，故供电的单相电路了，
17、故A A相灯的总电阻为相灯的总电阻为CAU484ARC C相灯的总电阻为相灯的总电阻为串联后的总电阻为串联后的总电阻为以以 为参考相量，则为参考相量，则电流为电流为负载负载A相、相、C相电压的有效值、量分别为相电压的有效值、量分别为可见，可见，A相灯的电压比额定电压相灯的电压比额定电压220V高出高出125.58V，所所以以A相灯会损坏，相灯会损坏，C相灯的电压比相灯的电压比220V降低降低185.44V，C相灯相灯不能正常发光。不能正常发光。48.410484CR532.448.4484RAUV03380150380CAACooUUA030.714A532.403380ACCAooRUII0
18、BIV8345.54840.714AUV634.548.40.714CUV038345.5AoUV03634.5CoU6.2.3考虑输电线路阻抗的星接三相电路负载阻抗为负载阻抗为 、线路阻抗为线路阻抗为每相等效阻抗为每相等效阻抗为 ，AZBZCZllllZZZZCBAAAlZZBBlZZCClZZ【6.4】已知三相电路输电线等效阻抗为已知三相电路输电线等效阻抗为 ，中线等，中线等效阻抗效阻抗 ，负载阻抗，负载阻抗 ，电源，电源的线电压为的线电压为380V。试求负载的相电流，画出电压、电流的相。试求负载的相电流，画出电压、电流的相量图。量图。【解】【解】三相星接对称负载考虑输电线阻抗后，仍是对称
19、三三相星接对称负载考虑输电线阻抗后，仍是对称三相负载，所以中线电流相负载，所以中线电流 。只要计算一相即可。只要计算一相即可。负载阻抗负载阻抗 ，输电线阻抗输电线阻抗2j1Zl0.4j0.3ZN51 j10ZZZCBA0NI56.318.0315j10ZZZCBAoo4.632.22j1lZ 设设 ，则则 V0220AoUA57.110.857.120.3022017j110220ZZlAAAooooAAUIA177.110.812057.110.8BoooAIA62.910.812057.110.8CoooAIV80.194.756.318.0357.110.8AAAVZIUV120.819
20、4.7120ABBBUZIUV119.2194.7120ACCCUZIU考虑输电线阻抗后，总阻抗为考虑输电线阻抗后，总阻抗为57.120.317j1115j102j1ZZZAlAo负载上的相电压为负载上的相电压为 电源的相电压、相电流、负载的相电压及输电线上电电源的相电压、相电流、负载的相电压及输电线上电压的相量图为压的相量图为V6.324.163.42.257.110.8AAoooVZIUllV113.724.163.42.2177.110.8BBoooVZIUllV126.324.163.42.262.910.8CCoooVZIUll输电线上的电压为输电线上的电压为6.3 负载负载三角形联
21、结的三相电路三角形联结的三相电路负载为三角形联结时，毎相负负载为三角形联结时，毎相负载上的相电压等于电源的线电载上的相电压等于电源的线电压压 、ABUBCU。CAU线电流为线电流为ABABABZUIBCBCBCZUICACACAZUICAABAIIIABBCBIIIBCCACIII相电流为相电流为6.3.1 对称负载的电压、电流计算对称负载的电压、电流计算ABI,CABCAB时当ZZZ三相电流对称，只需计算一相电三相电流对称，只需计算一相电流即可，根据对称性可得出其他流即可，根据对称性可得出其他两相电流。两相电流。画出一相计算电路如图所示。画出一相计算电路如图所示。设设 为感性负载为感性负载
22、，ABZ0ABABUU若以若以ABAB相电流相电流 为例，为例，ABABABABBAIZUIABABABZUIABABABarctanRX120ABBCBCII120ABCACAIIABABABABBAIZUI线电流为线电流为oooo033303303120CAABCACBCCABCBABABBCABABBCABAIIIIIIIIIIIIIIplII3【例【例6.56.5】在负载为三角形连接的三相电路中，已知每相负】在负载为三角形连接的三相电路中，已知每相负载的阻抗为载的阻抗为 ，电源的线电压，电源的线电压 试求负载的相电压、相电流和线电流。试求负载的相电压、相电流和线电流。V30380ABo
23、UV90380BCoU40j30Z。V30380ABU【解】【解】、负载为三角形连接时，负载的相电压等于电源的线电压。负载为三角形连接时，负载的相电压等于电源的线电压。V150380CAoUABAB相相负载负载的相的相电电流流为为A23.17.653.1503038040j3030380ABABABooooAAZUI 由于负载对称，则由于负载对称，则A96.97.612023.17.6A143.17.612023.17.6CABCooooooAIAI线电流分别为线电流分别为A66.913.163096.97.63303A173.113.1630143.17.63303A53.113.16302
24、3.17.63303CACBCB0ABAoooooooooooAIIAIIAII6.3.2 不对称负载的电压、电流的计算不对称负载的电压、电流的计算CABCABZZZ当负载当负载不不对称时对称时，即，即负载负载的相的相电压对称电压对称、相、相电电流不流不对称对称，线电线电流不流不对称对称。各相的相各相的相电电流和流和线电线电流要分流要分别计别计算。算。【例【例6.66.6】在】在负载为负载为三角形三角形连连接的三相接的三相电电路中，已知每相路中，已知每相负载负载的阻抗的阻抗为为 ,40j30Z电源的线电压电源的线电压 。V0380ABU若若CACA相相负载断开负载断开，试求试求。和CBA,II
25、I【解】【解】CACA相相负载断开负载断开后，后，三相三相负载负载不不对称对称，所以，所以 0CAIA173.17.6A40j30120380ZA53.17.6A40j300380ZBCBCABABooooUIUI各线电流为各线电流为A53.17.6173.17.6A53.17.6A053.17.6ABBCBCAABAooooIIIIIIA156.913.16A5.17j12.1oA9.66.73.1177.60BCAoIIICC 用用Y-阻抗等效变换的方法将阻抗等效变换的方法将变换为等效变换为等效Y后再计后再计算，如图所示。算，如图所示。6.3.3考虑输电线路阻抗的三相电路考虑输电线路阻抗的
26、三相电路6.4 三相电路的功率三相电路的功率 三相电路的功率：瞬间功率三相电路的功率：瞬间功率 ，视在功率，视在功率 ，有功功，有功功率率 ，无功功率，无功功率 。6.4.1 三相瞬时功率三相瞬时功率 设三相负载为感性设三相负载为感性pSPQCBApppp32cos32coscosmCmBmAtUutUutUu32cos32coscosmCmBmAtIitIitIittIUiuiuiuPcoscosmmCCBBAAttIU32cos32cosmmtIUIUttIU2cos21cos2132cos32cosmmmmmm34t2cos21cos21mmmmIUIU常数cos3cos2338t2co
27、s21cos21mmmmmmUIIUIUIU则则可见，式中三项分可见，式中三项分量相位互差量相位互差 ，相，相位总和为位总和为0 0。这种性。这种性质称为质称为瞬时功率平瞬时功率平衡衡。瞬时功率平衡。瞬时功率平衡是三相供电制的优是三相供电制的优点。对发电机而言，点。对发电机而言，由于任何瞬时转换由于任何瞬时转换成的电功率都不变；成的电功率都不变；则发电机所需的机则发电机所需的机械转矩是恒定的，械转矩是恒定的，在转动过程中不会在转动过程中不会发生震动。发生震动。34 6.4.2 6.4.2 有功功率、无功功率、视在功率有功功率、无功功率、视在功率 CCCBBBAAACBAcoscoscosIUI
28、UIUPPPP三相电路的有功功率等于每相负载的有功功率之和，即三相电路的有功功率等于每相负载的有功功率之和，即 相电压与相电流之间的相位差角相电压与相电流之间的相位差角当三相负载对称当三相负载对称(负载星接、角接）时负载星接、角接）时cos3cos3PPAAAIUIUP或或cos3llIUP CCCBBBAAACBAsinsinsinIUIUIUQQQQ22CCBBAAQPIUIUIUS三相电路的无功功率等于每相负载的无功功率之和，即三相电路的无功功率等于每相负载的无功功率之和，即当三相负载对称当三相负载对称(负载星接、角接）时负载星接、角接）时sin3sin3PPIUIUQll三相电路的视在
29、功率为三相电路的视在功率为当负载对称当负载对称(负载星接、角接）时负载星接、角接）时PP33IUIUSll【例【例6.7】有一组对称三相负载，每相负载的】有一组对称三相负载，每相负载的 若分别接成星形和三角形接到线电压为若分别接成星形和三角形接到线电压为380V的三相的三相电源上。试求电路的有功功率、无功功率和视在功率。电源上。试求电路的有功功率、无功功率和视在功率。【解【解】1.负载星形连接时负载星形连接时 因为电源的线电压因为电源的线电压 ，所以相电压，所以相电压 ，负载星，负载星接时，负载上的相电压也为接时，负载上的相电压也为220V。负载的功率因数为负载的功率因数为V380lUV022
30、PU0.8344cos2222XRR8.36,3,4XR,V380NUkVA28.9kVA3SkVar17.4k0.6443803sin3kW23.1kW0.8443803cos3A44342202222PplllllllIUVarIUQIUPAXRUII 2负载三角形连接时负载三角形连接时 负载上的相电压等于电源的线电压，即负载上的相电压等于电源的线电压，即V380PlUUA132A343803332222ppXRUIIlkVA86.9kVA3kVar152.0.61323803s3k569.0.81323803cos3llllllIUSinIUQWIUPO8.36从上面的计算可以得出，当电
31、源线电压相同时，负载从上面的计算可以得出，当电源线电压相同时，负载接成星形时，负载工作在欠压状态，并且负载得到的接成星形时，负载工作在欠压状态，并且负载得到的功率是三角形接法的功率是三角形接法的1/31/3倍。倍。【例【例6.8】有一台三相异步电动机接在电压为有一台三相异步电动机接在电压为380V的三相的三相电源上，电动机的输出功率为电源上，电动机的输出功率为10，效率为，效率为0.9，功率因，功率因数为数为0.85，额定电压为，额定电压为380V。试问该电动机应用何种接线。试问该电动机应用何种接线方式？线电流是多大？方式？线电流是多大？【解】由于电源线电压为【解】由于电源线电压为380V，电动机的额定电压也为，电动机的额定电压也为380V，所以电动机应接成三角形。，所以电动机应接成三角形。电动机的输入功率为电动机的输入功率为kW11.19.0kW101PP线电流为线电流为A86.19A0.8538031011.1cos3311UPIl
