1、【 精品教育资源文库 】 第 11 讲 抛体运动的规律及应用 1一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为 L1、和 L2，中间球网高度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h.不计空气的作用，重力加速度大小为 g.若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范围是 ( D ) A L12 g6hvL1 g6h B L14 ghv L21 L22 g6h C L12 g6hv12 L21 L22 g6h DL14ghv12L21 L22 g6h 解析
2、 设以速率 v1发射乒乓球，经过时间 t1刚好掠过球网正中间则竖直方向上有 3h h 12gt21， 水平方向上有 L12 v1t1. 由 两式可得 v1 L14 gh. 设以速率 v2发射乒乓球，经过时间 t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h 12gt22， 在水平方向有 ? ?L22 2 L21 v2t2. 由 两式可得 v2 12 L21 L22 g6h 则 v 的最大取值范围为 v1vv2.故选项 D 正确 2 (2018 江西南昌模拟 )(多选 )如图所示，斜面倾角为 ，位于斜面底端 A 正上方的小球以初速度 v0正对斜面顶点 B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为 t
3、，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是 ( AB ) 【 精品教育资源文库 】 A若小球以最小位移到达斜面，则 t 2v0cot g B若小球垂直击中斜面，则 t v0cot g C若小球能击中斜面中点，则 t 2v0cot g D无论小球到达斜面何处，运动时间均为 t 2v0tan g 解析 小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与水平方向的夹角为 2 ，则 tan? ? 2 yx gt2v0，即 t 2v0cot g ，选项 A 正确， D 错误；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向的夹角为 2 ，则 tan? ? 2 gtv0，即 t v0cot g ，选项 B 正确；小球击中
4、斜面中点时，令斜面长为 2L，则水平射程为 Lcos v0t，下落高度为 Lsin 12gt2，联立两式得 t 2v0tan g ，选项 C 错误 3如图所示，在距地 面 2l 高度的 A 处 以水平初速度 v0 gl投出飞镖在与 A 点水平距离为 l 的水平地面上的 B 点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度 v0匀速上升，在升空过程中气球被飞镖击中飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，将飞镖和气球视为质点，重力加速度为 g.求： (1)击中气球时飞镖的合速度大小 v； (2)投掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔 t. 解析 (1)设飞镖从抛出到击中气球所用的时间为 t，由平抛运
5、动规律有 水平方向 v0t l，竖直方向 vy gt， 又 v v20 v2y，解得 v 2gl. (2)设气球从释放到与飞镖相遇的时间为 t ，从开始运动到相遇的过程中，两者在竖直方向上满足关系式 12gt2 v0t 2l， 又 t |t t|， 【 精品教育资源文库 】 解得 t 12 lg. 答案 (1) 2gl (2)12 lg 4在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示 P 是一个微粒源，能持续水平向右发射 质量相同、初速度不同的微粒高度为 h 的探测屏 AB 竖直放置，离 P 点的水平距离为 L，上端 A 与 P 点的高度差也为 h. (1)若微粒打在探测屏 AB 的
6、中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围 解析 (1)微粒打在探测屏 AB 的中点时，设微粒在空中飞行的时间 t，由平抛运动规律有 y 12gt2， 又 y 32h， 解得 t 3hg . (2)设打在 B 点的微粒的运动时间为 t1，水平初速度为 v1，由平抛运动规律有 L v1t1,2h 12gt21， 解得 v1 L g4h. 设打在 A 点的微粒初速度为 v2， 同理可得 v2 L g2h， 微粒的初速度范围为 L g4h v L g2h. 答案 (1) 3hg (2)L g4h v L g2h 5.下图为某电视台 “ 快乐大冲关 ” 节目中某个环节的示意
7、图，参与游戏的选手会遇 到一个人造山谷 OAB， OA 是高 h 3 m 的竖直峭壁， AB 是以 O 点为圆心的圆弧形坡道， AOB【 精品教育资源文库 】 60 ， B 点右侧是一段水平跑道此环节中，选手可以自 O 点借助绳索降到 A 点后通过圆弧坡道爬上跑道，也可选则自 O 点直接跃上水平跑道将选手视为质点，不计空气阻力，取 g 10 m/s2. (1)若选手以速度 v0从 O 点水平跳出后，能跳在水平跑道上，求 v0的最小值； (2)若选手从 O 点水平跳出后能落在水平轨道上，求选手在水平轨道上的落点到 B 点的距离 x0与跳出时的水平初速度 v 的函数关系； (3)若选手以速度 v
8、1 4 m/s 从 O 点水平跳出，求该选手在空中的运动时间 t1. 解析 (1)选手落到 B 点时， v0最小，由平抛运动规律有 竖直方向 hcos 60 12gt2， 水平方向 hsin 60 v0t 解得 v0 32 10 m/s. (2)选手从 O 点落到距 B 点 x0处，设水平位移 s，由平抛运动规律有 s vt， 又 x0 s hsin 60 ， 解得 x0 0.3v 32 3 m 30v10 3 32 m(v 32 10 m/s) (3)v1 4 m/s32 10 m/s，所以选手将落在圆弧上 以 O 点为原点，水平向右为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向建立坐标系，设选手从O 点落到圆弧坡道处的坐标为 (x， y)，由平抛运动规律有 x v1t1， y 12gt21， 又 x2 y2 h2，解得 t1 0.6 s. 答案 (1)32 10 m/s (2)见解析 (3)0.6 s
