1、主讲人：闫莹-进入-第一章 逻辑基础知识第一节第一节 概述概述2022年8月5日星期五3思维思维的三种类型：思维的三种类型：概念、命题、推理。概念、命题、推理。例如：例如：玫瑰、美丽玫瑰、美丽 (概念概念)玫瑰是美丽的。玫瑰是美丽的。(命题命题)玫瑰是美丽的玫瑰是美丽的 这个礼物是玫瑰；这个礼物是玫瑰；(推理推理)所以这个礼物是美丽的。所以这个礼物是美丽的。思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。2022年8月5日星期五4思维的
2、主要特点：1 1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映。2 2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。2022年8月5日星期五5“逻辑”的含义“逻辑逻辑”是一个外来词，它是英文是一个外来词，它是英文LogicLogic的音译，而英文的音译，而英文LogicLogic又源于又源于希腊文希腊文ss（逻各斯），其原意是指思想、
3、言辞、理性、规律性（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。等。“逻辑逻辑”常见的四种含义常见的四种含义：1、指客观事物的规律。、指客观事物的规律。例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。”2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑”3、指思维的规律、规则。、指思维的规律、规则。例如：例如：“写文章要讲逻辑写文章要讲逻辑”，“概念要明确，判断要恰当，推理要合概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。乎逻辑。”4、指逻辑学这门科学。、指逻辑学这门科学。例如：“大学生要
4、学点逻辑”2022年8月5日星期五6逻辑学的研究对象狭义的逻辑狭义的逻辑：指研究推理形式的科学。指研究推理形式的科学。广义的逻辑广义的逻辑：就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。广义的逻就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。广义的逻辑除研究推理形式外，也研究与推理形式相关的各种命题形式、概念及其种辑除研究推理形式外，也研究与推理形式相关的各种命题形式、概念及其种类、关系、定义、划分等；还研究认识现实的一些逻辑方法以及逻辑理论的类、关系、定义、划分等；还研究认识现实的一些逻辑方法以及逻辑理论的应用。应用。思维的内容与形式思维的内容与形式：思维包括内容和形式两个方面。思维包括内容和
5、形式两个方面。思维的内容：思维的内容：当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就构成了思维当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就构成了思维的内容。的内容。例如：“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。思维的形式：思维的形式：思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构，思维的形式又思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构，思维的形式又叫思维的逻辑形式。下面的三个命题，内容各不相同：叫思维的逻辑形式。下面的三个命题，内容各不相同：2022年8月5日星期五7(1)(1)所有所有大学生都是都是学生学生。(2)(2)所有所有金属都是
6、都是导电体导电体。(3)(3)所有所有商品都是都是用来交换的劳动产品用来交换的劳动产品。但这三个命题有共同的逻辑形式但这三个命题有共同的逻辑形式:所有所有S都是都是P P(1)(1)如果如果物体发热物体发热，那么，那么物体就会膨胀物体就会膨胀。(2)(2)如果如果明天天气好明天天气好，那么，那么我就去郊游。我就去郊游。上面两个命题也有共同的逻辑形式上面两个命题也有共同的逻辑形式:如果如果p p，那么，那么q qSPp pq q2022年8月5日星期五8日常生活中的逻辑 莎士比亚在莎士比亚在威尼斯商人威尼斯商人里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子
7、为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铜三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的婚。鲍西霞身边有金、银、铜三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：肖像，这三只匣上面各刻着一句话：金匣子上刻的是金匣子上刻的是“肖像不在此匣中肖像不在此匣中”，银匣子上刻了，银匣子上刻了“肖像在金匣肖像在金匣中中”，铜匣子上刻了，铜匣子上刻了“肖像不在此匣中肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。，这三句话只有一句是真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。谁能根据这些情况猜中肖像放
8、在哪只匣子里，她就嫁给谁。这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的的“肖像在金匣中肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有一句真话，那么铜匣上的一句真话，那么铜匣上的“肖像不在此匣中肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铜匣中。定鲍西霞的肖像就在铜匣中。2022年8月5日星期五9逻辑学的发展 逻
9、辑学经历了由古代、近代到现代的发展历程逻辑学经历了由古代、近代到现代的发展历程 古代逻辑古代逻辑发源于三个学说：中国先秦的明辨学，主要发源于三个学说：中国先秦的明辨学，主要代表人物有墨了、苟子、韩非子等：古代印度的因明学，代表人物有墨了、苟子、韩非子等：古代印度的因明学，代表人物有陈那、法称等；古希腊的逻辑学，主要代表人代表人物有陈那、法称等；古希腊的逻辑学，主要代表人物是亚里士多德他被称为物是亚里士多德他被称为“逻辑之父逻辑之父”，代表作是，代表作是工工具论具论。近代逻辑近代逻辑主要包括培根等人所创立的归纳逻辑和黑格主要包括培根等人所创立的归纳逻辑和黑格尔创立的辨证逻辑尔创立的辨证逻辑 现代
10、逻辑现代逻辑又称符号逻辑、数理逻辑，其先驱人物是又称符号逻辑、数理逻辑，其先驱人物是300年前的莱布尼茨他提倡用数学方法米研究逻辑。然年前的莱布尼茨他提倡用数学方法米研究逻辑。然后是后是200年前的布尔，他创立了逻辑代数。而通常认为数年前的布尔，他创立了逻辑代数。而通常认为数理逻辑的真正创立者是理逻辑的真正创立者是100年前的弗雷格和罗素年前的弗雷格和罗素 古代逻辑和近代逻辑通常称为传统逻辑，其特点是使古代逻辑和近代逻辑通常称为传统逻辑，其特点是使用自然语言具有歧义性和不确定性。现代逻辑与传统逻用自然语言具有歧义性和不确定性。现代逻辑与传统逻辑相比，充分使用了人工语言和符号语言具有精确性和辑相
11、比，充分使用了人工语言和符号语言具有精确性和严格性与数学和科学的发展联系十分密切严格性与数学和科学的发展联系十分密切第一章 逻辑基础知识第二节第二节 概念概念2022年8月5日星期五11概念概念概念是反映思维对象属性和范围的一种思维形式；是概念是反映思维对象属性和范围的一种思维形式；是思维形式最基本的组成单位，也是构成命题、推理的思维形式最基本的组成单位，也是构成命题、推理的要素。要素。概念都有两个逻辑特征：概念的内涵和概念的外延。概念都有两个逻辑特征：概念的内涵和概念的外延。概念的内涵概念的内涵 指称对象所具有的、并且已被人们认识到的特有属性。例如：“人”这个概念的内涵是“能思维、会说话、能
12、制造和使用工具进行劳动”。概念的外延概念的外延 外延就是概念指称的对象。概念指称的一类对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个概念的外延。例如：“正偶数”这个概念的外延是2，4，6，8这个集合。2022年8月5日星期五12概念的种类根据概念外延的数量，概念可分为单独概念、普遍概念和空概念。根据概念指称的是群体还是个体，概念可分为集合概念和非集合概念。根据概念指称某类事物，还是某类事物以外的事物，概念可分为正概念和负概念。根据概念的内涵，概念分为对象概念、性质概念和关系概念。2022年8月5日星期五13概念的种类单独概念单独概念 单独概念是指称唯一对象的概念，如；“北京”、“黄山”指称
13、某一个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的概念都是单独概念。如：专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，表达一个事物类的概念：人类，有机界，普遍概念普遍概念 普遍概念是指称两个或两个以上对象的概念。普遍概念的外延由两个或两个以上的对象组成的类。例如：工人，汽车，商品空概念空概念 空概念是在现实世界中并不存在的概念。例如：上帝，大于3而小于4的自然数一个概念是否是空概念，与它出现的语境有关。2022年8月5日星期五14集合概念和非集合概念集合概念和非集合概念 集合概念是指称群体的概念。群体是由若干同类个体组成
14、的。例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级 非集合概念是指称任何个体的概念。例如：树、书、人、汉族人、工人正概念和负概念正概念和负概念 正概念，又叫肯定概念，是指称具有某种属性的对象的概念。如：金属、正义战争、有性繁殖 负概念，又叫否定概念，是指称缺少某种属性的对象的概念。如：非金属、非正义战争、无性繁殖概念的种类2022年8月5日星期五15对象概念、性质概念和关系概念对象概念、性质概念和关系概念 对象概念是指反映某种对象的概念。包括具体概念和虚构概念。具体概念，是指所反映的对象在客观世界中是真实存在的概念，例如：酸奶、北极、颐和园 虚构概念，是指所反映的对象在客观世界中并不存在的概念，例如：
15、孙悟空、林黛玉、上帝 性质概念，是反映对象的某种性质的概念。如：高尚、恶劣、美丽、坚硬 关系概念，是反映两个或两个以上对象之间具有某种关系的概念。如：影响、高于、比重 概念的种类2022年8月5日星期五16练习A地球地球 B未婚妈妈未婚妈妈 C羊群羊群 D鲜嫩鲜嫩 E象形文字象形文字 F橙汁橙汁 G女娲女娲 H宗教宗教 I香港香港 J黑色黑色 K非法移民非法移民 L人民群众人民群众 M优先于优先于N白种人白种人 O激动激动 P因为因为所以所以单独概念单独概念普遍概念普遍概念集合概念集合概念非集合概念非集合概念正概念正概念负概念负概念具体概念具体概念虚构概念虚构概念性质概念性质概念关系概念关系概
16、念C LA G IBCEFHJKLNABEFGHIJKN除了除了BKMPBKABCEFHIJKLNGDJOMP2022年8月5日星期五17概念外延的关系 逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。根据两个概念外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个概念间可能具有的关系有五种：全同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系 其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。2022年8月5日星期五18一、全同关系所有S是P，并且所有P是S(S=P)例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）”具有全同关系的两个概念，外延完全相同，但内涵
17、却不同。二、真包含于关系所有S是P，并且有P不是S（SP）例如：“大学生（S）”与“学生（P）”；“合同法（S）”与“经济法（P）”三、真包含关系所有P是S，并且有S不是P（PS）例如：“学生（S）”与“大学生（P）”；“经济法（S）”与“合同法（P）”PS SP概念外延的关系S P2022年8月5日星期五19包含关系包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S（PS）包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S是P（SP）属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。具有属种关系的概念中，外延较大的称为属概念，外延较小的称为种概念。例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属概
18、念，“大学生”相对“学生”来说是种概念。概念外延的关系2022年8月5日星期五20四、交叉关系 有S是P，并且有P不是S；并且有S不是P（SP）例如：“工人（S）”与“青年（P）”；“资本主义国家（S）”与“发展中国家（P）”五、全异关系 所有S不是P（SP=）例如：“负数（S）”与“自然数（P）”；“正义战争（S）”与“非正义战争（P）”全异关系根据S和P是否有中间项又可分为矛盾关系和反对关系SP概念外延的关系SP2022年8月5日星期五21矛盾关系 如果S与P全异，其中一个是正概念，一个是与之相对应的负概念，并且外延之和等于其属概念I的外延。（SP=且SP=I）例如：“正义战争（S）”与“
19、非正义战争（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”反对关系 如果S与P全异，且两者都是正概念，它们的外延之和小于其邻近属概念I的外延。（SP=且SPI）例如：“国有企业（S）”与“私营企业（P）”；“正数（S）”与“负数（P）”S PI概念外延的关系S PI2022年8月5日星期五22明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法明确概念，就是明确词确的内涵和外延，确定它的意义。明确概念的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分。一、限制和概括反变关系：属种关系的概念内涵和外延具有反变关系，即概念的内涵越多，外延就越小；外延越大，内涵越少。概念的限制：增加一个概念的内涵使外延较大的概念过渡到外延较小的概念。
20、如在“劳动产品”的内涵中增加“用来交换”这一层意义，就得到“商品”这个外延较小的概念。概念的概括：减少一个概念的内涵使外延较小的概念过渡到外延较大的概念。如在“等边三角形”的内涵中减少“等边”这一层意义，就得到“三角形”这个外延较大的概念。2022年8月5日星期五23明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法二、定义 定义就是用简洁的语句明确概念内涵的逻辑方法，从而揭示了概念表达的概念所反映对象的特有属性。定义的成分：定义的成分：被定义项（Ds）；定义项（Dp）；定义联项（是，就是）。定义的形式：定义的形式：Ds就是Dp。商品 是 为交换而生产的劳动产品。Ds 联项 Dp下定义的方法：下定义的方法：
21、属加种差下定义属加种差下定义:被定义概念被定义概念=种差种差+邻近的属概念邻近的属概念例：人是能制造和使用生产工具的动物。属加种差定义的种类属加种差定义的种类（1）性质定义，如：人就是能够制造和使用工具的动物。（2）发生定义，如：水是由2个氢原子和1个氧原子化合而成的化合物。（3）关系定义，如：负数就是小于零的实数。（4）功用定义，如：商品就是用来交换的劳动产品。2022年8月5日星期五24明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法下定义的方法：下定义的方法：语词定义语词定义:语词定义是揭示语词所表达的意义的定义。语词定义是揭示语词所表达的意义的定义。语词定义的种类：语词定义的种类：（1）说明的语词
22、定义例：驹就是小马，犊就是小牛。（2）规定的语词定义例：我们所说的“三热爱”，是指热爱人民、热爱祖国、热爱科学。定义的规则：定义的规则：1、被定义的外延和定义项的外延必须是全同关系。2、定义项中不得直接或间接包含被定义项。3、定义项中不得有含混的词语，不能用比喻。4、定义联项不能是否定的。2022年8月5日星期五25明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法三、划分 划分是把一个概念的外延分为若干小类以明确概念外延的逻辑方法。划分的母项：划分的母项：被划分的指称大类的概念称为划分的母项，如“文学作品”。划分的子项：划分的子项：划分所得的指称小类的若干概念称为划分的子项，如“小说”、“诗歌”、“散文”
23、、“剧本”。划分的根据：划分的根据：作为划分标准的属性叫划分根据，如划分的标准是“体裁”。划分的实质：划分的实质：把属分为若干个种。文学作品小说诗歌散文剧本母项子项2022年8月5日星期五26明确概念的逻辑方法明确概念的逻辑方法划分的方法划分的方法:一次划分：一次划分：依据一个标准，把母项分为若干个子项。依据一个标准，把母项分为若干个子项。二分法：二分法：是一种是一种特殊的一次划分的方法，把母项分为两个具有矛盾关系的子项。特殊的一次划分的方法，把母项分为两个具有矛盾关系的子项。连续划分：连续划分：把划分后的子项作为母项继续划分。把划分后的子项作为母项继续划分。连续划分的实例连续划分的实例:划分
24、的规则划分的规则:各子项外延之和必须等于母项的外延。每次划分必须使用同一划分标准。每次划分各子项外延应互不相容。划分应该逐级进行。有理数无理数实数整数分数正整数零负整数2022年8月5日星期五27练习甲：什么是战争？乙：战争是和平的中断。甲：什么是和平？乙：和平是战争的中断。上述对话中的逻辑谬误也类似地存在于以下哪项对话中？A.甲：什么是人？乙：人是有思想的动物。甲：什么是动物？乙：动物是生物的一部分。B.甲：什么是生命？乙：生命是有机体的新陈代谢。甲：什么是有机体?乙：有机体是有生命的个体。C.甲：什么是家庭？乙：家庭是以婚姻、血缘或收养关系为基础的一种社会群体。甲：什么是社会群体？乙：社会
25、群体是在一定社会关系基础上建立起来的社会单位。D.甲：什么是命题？乙：命题就是用语句表达的判断。甲：什么是判断？乙：判断是对事物有所断定的思维形式。2022年8月5日星期五28答案是B。解析：题干的对话中出现的逻辑谬误，称为“循环定义”。同语反复 循环定义 题干的对话中，被定义项是“战争”，定义项中包括“和平”，而“和平”又由“战争”定义，因此，定义项中间接包含被定义项，这就是循环定义。在B项中，类似地，“生命”由“有机体”定义，而“有机体”又由“生命”定义，因此，循环定义。第一章 逻辑基础知识第三节第三节 命题命题2022年8月5日星期五30命题命题（1）中北大学在太原。（2）闪光的东西都是
26、金子。（3）如果小王有作案动机，那么他就会作案。符合实际的命题是真命题，不符合实际的命题是假命题。上述（1）是真命题;而（2）、（3）是假命题。命题是通过语句来对思维对象有所断定的思维形式命题是通过语句来对思维对象有所断定的思维形式。命题的命题的主要特征：主要特征：命题有真假命题有真假2022年8月5日星期五31命题和语句命题和语句首先，有的语句不能直接表达命题，如：（1）明天去爬山怎么样?（2）谁丢了钱包！（3）请勿吸烟！（4）难道太阳会从西边出来吗？其次，同一命题可以用不同的语句来表达，如：“所有的鸟都会飞”与“没有鸟不会飞”表达了相同的命题。此外，同一命题可用不同的民族语言的语句来表达。
27、再次，同一语句，可以表达不同的命题，如：小张将书还给小王，因为他要回家了。任何命题都是通过语句来表达的，但语句和命题并非一一对应：任何命题都是通过语句来表达的，但语句和命题并非一一对应：语句有语句有内涵内涵也有也有外延外延:语句的内涵语句的内涵即它表达的命题；即它表达的命题；语句的外延语句的外延即真、即真、假这两个真值。假这两个真值。采用这种观点的逻辑理论，称为二值外延逻辑或经采用这种观点的逻辑理论，称为二值外延逻辑或经典逻辑。典逻辑。逻辑学上所说的命题，一般指这种或者为真或者为假的抽逻辑学上所说的命题，一般指这种或者为真或者为假的抽象语句。象语句。2022年8月5日星期五32任何命题形式都由
28、逻辑常项和逻辑变项组成。任何命题形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑常项：逻辑常项：是指命题形式中不随思维内容变化而变化的部是指命题形式中不随思维内容变化而变化的部分。体现了命题形式的本质特征，是区分不同种类的命题分。体现了命题形式的本质特征，是区分不同种类的命题形式的唯一依据。形式的唯一依据。逻辑变项：逻辑变项：是指命题形式中可变的部分。是指命题形式中可变的部分。命题：(1)所有的 S 都是 P P (2)如果 p p，那么 q q 逻辑常项逻辑常项逻辑变项逻辑变项命题的形式命题的形式2022年8月5日星期五33命题的分类命题的分类模态命题命题非模态命题简单命题复合命题2022年8月5日星期
29、五34复合命题复合命题是由联结词联结若干命题而形成的命题，复合命题是由联结词联结若干命题而形成的命题，例如例如:（1）莱布尼茨既是数学家，又是哲学家。（2）如果明天天气好，我可能去迎泽公园，也可能去爬二龙山。构成复合命题的命题，称为复合命题的支命题。支命题可以是简单命题也可以是复合命题。2022年8月5日星期五35简单命题简单命题是不包含其它命题的命题，例如简单命题是不包含其它命题的命题，例如:（1）所有有教养的人都有礼貌。（2）有的学生通过了这次考试。简单命题的成分简单命题的成分：主项、谓项、量项和联项。(从概念逻辑的角度)个体词、谓词、量词和联结词。(从谓词逻辑的角度)2022年8月5日星
30、期五36模态命题模态命题是包含了模态命题是包含了“必然必然”、“应当应当”等模等模态词的命题，例如态词的命题，例如:（1）长期不懈的努力必然有收获。（2）任何公民都应当遵纪守法。（3）如果所有人不种田，那么所有人会饿死，这是可能的。第一章 逻辑基础知识第四节第四节 推理推理2022年8月5日星期五38推理 逻辑学研究的是思维的逻辑形式，其主体是推理形式。逻辑学对概念、命题逻辑学研究的是思维的逻辑形式，其主体是推理形式。逻辑学对概念、命题的研究，都是服务于对推理的研究。的研究，都是服务于对推理的研究。推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程。得出的新命题推理是从一个或多个已知命题得出一
31、个新命题的思维过程。得出的新命题叫结论，据以得出结论的命题叫前提。叫结论，据以得出结论的命题叫前提。所有科学都是有价值的，有的理论是科学所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，所以，有的理论是有价值的有的理论是有价值的。或然性推理推理必然性推理前提结论推理类比推理推理演绎推理归纳推理2022年8月5日星期五39练习请分辨出哪些是前提，哪些是结论，填在括号内。请分辨出哪些是前提，哪些是结论，填在括号内。1.1.王某的个人资产至少为五千万。（王某的个人资产至少为五千万。（）只有个人资产在五千万以上的人才有资格成为只有个人资产在五千万以上的人才有资格成为富荣高尔夫球俱乐部的会员。（富荣高尔夫球俱
32、乐部的会员。（）王某是富荣高尔夫球俱乐部的会员。（王某是富荣高尔夫球俱乐部的会员。（）2.2.某地出现猪不吃食狗乱咬，老鼠白天成群惊恐乱某地出现猪不吃食狗乱咬，老鼠白天成群惊恐乱窜、不怕人等动物异常现象。（窜、不怕人等动物异常现象。（）动物反常现象是发生地震的前兆。（动物反常现象是发生地震的前兆。（）该地区可能要发生地震。（该地区可能要发生地震。（）2022年8月5日星期五40演绎推理演绎推理：从一般性原理出发，引申出较特殊性的演绎推理：从一般性原理出发，引申出较特殊性的结论的推理。推理方向是由一般到个别。例如：结论的推理。推理方向是由一般到个别。例如：凡是生物都有新陈代谢；凡是生物都有新陈代
33、谢；蝙蝠是生物；蝙蝠是生物；所以蝙蝠有新陈代谢。所以蝙蝠有新陈代谢。2022年8月5日星期五41演绎推理要获得必然真的结论，必须具备以下两个条件：要获得必然真的结论，必须具备以下两个条件：（1）推理的前提必须真实。）推理的前提必须真实。例如：有使用价值的物品都是商品；阳光有使用价值；所以，阳光是商品。（2）推理形式必须正确。）推理形式必须正确。2022年8月5日星期五42练习 一些哺乳动物的牙齿上有明显的“年轮”痕迹来自在夏天时形成的不透明的牙骨质沉淀和在冬天形成的半透明的牙骨质沉淀的积累。在对一个石器时代的遗址的发掘中发现猪的牙齿的横断面表明，除最外一层以外，其他的各层“年轮”都有令人惊讶的
34、相似的宽度。最外这一层大概只有其他各层一半左右的宽度，而且是半透明的。上文的论述最强地支持了以下哪一项关于这些动物死亡的结论？A 死在一个反常的初冬B 大约死于相同的年龄C 大约死在一个冬季的中期D 死于一次自然灾害中2022年8月5日星期五43归纳推理由下列数学式：由下列数学式：1=12=1+13=1+1+14=45=4+16=4+1+17=4+1+1+18=4+49=910=9+1可概括出一个结论：对任何一个正整数，或者本身是平方数，可概括出一个结论：对任何一个正整数，或者本身是平方数，或者总是两个、三个或四个平方数之和。或者总是两个、三个或四个平方数之和。归纳推理：由个别性（或特殊性）知
35、识为前提推出归纳推理：由个别性（或特殊性）知识为前提推出一般性知识的推理。例如：一般性知识的推理。例如：2022年8月5日星期五44完全归纳推理氮是惰性气体，氖是惰性气体，氩是惰性气体，氪是惰性气体，氙是惰性气体，氡是惰性气体。氮、氖、氩、氪、氙和氡是元素周期表中零族的所有元素。-所以，零族所有元素都是惰性气体。完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性，完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性，推出该类事物全部对象都具有该属性的推理。例如：推出该类事物全部对象都具有该属性的推理。例如：2022年8月5日星期五45完全归纳推理完全归纳推理的公式：完全归纳推理的公式：S1是P，
36、S2是P，S3是P，Sn是P，S1，S2，S3，Sn是S类中的全部对象。-所以，所有S都是P。S1，S2，S3，Sn分别代表某一对象，S代表某类对象，P代表对象的属性。完全归纳推理的性质完全归纳推理的性质：完全归纳推理的前提蕴涵结论，实际上是一种演绎推理。完全归纳推理只适用于前提考察的对象是有限的。2022年8月5日星期五46不完全归纳推理的性质和作用不完全归纳推理的性质：不完全归纳推理的性质：结论的知识超出了前提所提供的知识范围，是一种或然结论的知识超出了前提所提供的知识范围，是一种或然性的推理，它的结论不是必然的。它得到的结论只是一种猜性的推理，它的结论不是必然的。它得到的结论只是一种猜测
37、。测。不完全归纳推理的作用：不完全归纳推理的作用：1、归纳是人们获得知识的基础。、归纳是人们获得知识的基础。2、归纳推理结论所断定的范围大于前提中所断定的范围，、归纳推理结论所断定的范围大于前提中所断定的范围，它属于一种扩展性推理。它属于一种扩展性推理。3、在科学研究中，归纳推理还是一种重要的发现方法。、在科学研究中，归纳推理还是一种重要的发现方法。2022年8月5日星期五47简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理就是前提考察了一类事物的部分对象，简单枚举归纳推理就是前提考察了一类事物的部分对象，发现它们都具有某种属性，并且没有遇到与之不同或相发现它们都具有某种属性，并且没有遇到与之不同或相反的情况
38、，从而推出该类对象都具有某种属性的归纳推反的情况，从而推出该类对象都具有某种属性的归纳推理。例如：理。例如：4=2+26=3+38=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+74、6、8、10、12、14都是大于等于4的偶数。-所以，所有大于等于4的偶数都可以写成两个素数之和。2022年8月5日星期五48简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理公式：简单枚举归纳推理公式：S1是P，S2是P，S3是P，Sn是P，S1，S2，S3，Sn是S类的部分对象，并且没有遇到相反的情况。-所以，所有S都是P简单枚举归纳推理的性质：简单枚举归纳推理的性质：其结论是或然的，即当前提为真时，结论可真可假。
39、提高简单枚举法结论可靠性的要求：提高简单枚举法结论可靠性的要求：一、枚举考查的对象要尽可能多；一、枚举考查的对象要尽可能多；二、把对象的本质属性作为考查、归纳的根据而不是把其非本二、把对象的本质属性作为考查、归纳的根据而不是把其非本质属性作为考查、归纳的根据；质属性作为考查、归纳的根据；三、要注意搜集反面的材料，看其是否会出现矛盾。三、要注意搜集反面的材料，看其是否会出现矛盾。2022年8月5日星期五49概率归纳推理 概率是表示某种随机事件发生的可能性大小的百分比率。概率是表示某种随机事件发生的可能性大小的百分比率。概率归纳推理是从个别中归纳出一个一般的可能性规律。我概率归纳推理是从个别中归纳
40、出一个一般的可能性规律。我们把每一个可能出现的随机事件称为们把每一个可能出现的随机事件称为事件事件”用用A A、B B、C C表示。把不能再分的事件称为表示。把不能再分的事件称为“基本事件基本事件”。因此便。因此便可以得到事件可以得到事件A A的概率的概率P(A)P(A)。P(A)=P(A)=属于属于A A的基本事件数的基本事件数(m)/(m)/基本事件总数基本事件总数(n)=m/n(n)=m/n 例如：美国例如：美国10001000名具有选举权的公民参加了总统竞选的名具有选举权的公民参加了总统竞选的民意洲验对民意洲验对A A候选人持支持态度的有候选人持支持态度的有700700人，则人，则A
41、A候选人的候选人的支特率为支特率为P(A)=700P(A)=7001000=701000=70 某一随机事件的概率大小，标志着该事件发生的可能性某一随机事件的概率大小，标志着该事件发生的可能性的大小。运用概率归纳推理时首先需要对大量的基本事件的大小。运用概率归纳推理时首先需要对大量的基本事件进行广泛的考查。考查范围愈广，对象愈多，从中获得的概进行广泛的考查。考查范围愈广，对象愈多，从中获得的概率本身的正确性就愈大率本身的正确性就愈大2022年8月5日星期五50练习一（1 1）一项针对两个分别为）一项针对两个分别为1000010000人的对比组，历时人的对比组，历时4040年的跟踪调查表明：那些
42、适量饮茶的人患癌症的年的跟踪调查表明：那些适量饮茶的人患癌症的比率比不饮茶的人低比率比不饮茶的人低4040。所以，适量饮茶有利于降低患癌症的风险。所以，适量饮茶有利于降低患癌症的风险。（2 2）麻雀是卵生的；）麻雀是卵生的；燕子是卵生的；燕子是卵生的；大雁是卵生的；大雁是卵生的；老鹰是卵生的；老鹰是卵生的；麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟，麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟，所以所有的鸟都是卵生的。所以所有的鸟都是卵生的。2022年8月5日星期五51练习（3 3）每次下雨之前都发现蚂蚁搬家，）每次下雨之前都发现蚂蚁搬家，没有发现相反的情况，没有发现相反的情况，所以，凡蚂蛆搬家，天要下雨。所以，凡蚂蛆搬家
43、，天要下雨。（4 4）所有男人都是直立行走的；）所有男人都是直立行走的；所有女人都是直立行走的；所有女人都是直立行走的；所以所有人都是直立行走的。所以所有人都是直立行走的。2022年8月5日星期五52练习二（1 1）日本人的英语口语水平都很差。）日本人的英语口语水平都很差。（）山田直子的英语口语水平很差。山田直子的英语口语水平很差。（2 2）所有雄性大熊猫都有）所有雄性大熊猫都有x x基因组。基因组。（）所以，所有大熊猫都有所以，所有大熊猫都有X X基因组。基因组。2022年8月5日星期五53类比推理类比推理的类型：类比推理的类型：正类比推理、负类比推理、正负类比推理。类比推理的性质：类比推理
44、的性质：类比推理的结论是或然的，即当前提为真时，结论可真可假。类比推理：根据两个（或两类）对象在一系列类比推理：根据两个（或两类）对象在一系列属性上是相同或相似，从而推出它们在其他属性属性上是相同或相似，从而推出它们在其他属性上也有相同或相似的推理。上也有相同或相似的推理。2022年8月5日星期五54练习 医生在探索AM的病因时受到了MP这种疾病形成原因的启发。因为这两种病都发生在年龄相似的一类人当中，两种病的明显症状是发高烧、淋巴肿大和缺乏食欲。另外，这两种疾病的潜伏期实际上是相同的。所以，这些医学研究者确信导致这两种疾病的病毒相似。该结论依赖的预设是下面的哪一项？A MP这种病比AM这种病
45、对大众健康的危害更严重。B 现代医学对于每一种疾病都将发现其治疗方法。C 拯救人类生命是现代科学技术唯一重要的目标。D 具有类似症状的疾病会有类似的病因。2022年8月5日星期五55正类比推理公式：公式：A A对象具有属性对象具有属性a a、b b、c c、d d，B B对象具有属性对象具有属性a a、b b、c c，所以，所以，B B对象也具有属性对象也具有属性d d实例：实例：17世纪荷兰物理学家惠更斯通过把光和声相比较，发现两者在一系列属性上都相似，例如，两者都具有直线传播、反射、折射等属性，而已知声在本质上呈现一种波动。因此，他推出光也是一种波动。定义：根据两个（或类）对象若干属性相同
46、或相似，又已定义：根据两个（或类）对象若干属性相同或相似，又已知其中一个（或类）对象还有某种属性，从而推出另一个知其中一个（或类）对象还有某种属性，从而推出另一个（或类）对象也具有该属性的推理。（或类）对象也具有该属性的推理。2022年8月5日星期五56负类比推理公式：公式：A A对象不具有属性对象不具有属性a a、b b、c c、d d，B B对象不具有属性对象不具有属性a a、b b、c c，所以，所以，B B对象也不具有属性对象也不具有属性d d实例实例:三国时吴国人张举在任章县县令时，有一妇人杀死了丈夫，然后纵火烧毁房舍，声言“火烧夫死”。夫家对此产生怀疑，跑到县里告状，说是妇人杀害了
47、丈夫，妇人不服。于是张举要来两头猪，一头当场杀死，另一头用绳索捆绑起来，同时把这两头猪放进干柴里，点火燃烧，结果发现：活猪的嘴里有灰，死猪嘴里无灰。然后检验男人的尸体，发现死者口中无灰。因此，张举断定是妇人杀害了丈夫。定义：根据两个（或类）对象都不具有某些属性，又已知定义：根据两个（或类）对象都不具有某些属性，又已知其中一个（或类）对象还不具有某种属性，从而推出另一其中一个（或类）对象还不具有某种属性，从而推出另一个（或类）对象也不具有该属性的推理。个（或类）对象也不具有该属性的推理。2022年8月5日星期五57正负类比推理公式：公式：A A对象有属性对象有属性a a、b b、c c、d d，
48、无属性，无属性aa、bb、cc、dd，B B对象具有属性对象具有属性a a、b b、c c，无属性，无属性aa、bb、cc，-所以，所以，B B对象有属性对象有属性d d，无属性，无属性dd。定义：根据两个（或类）对象都具有某些属性，从定义：根据两个（或类）对象都具有某些属性，从而推出它们也都具有另一种属性；又根据它们都不而推出它们也都具有另一种属性；又根据它们都不具有某些属性，从而推出它们也都不具有另一属性。具有某些属性，从而推出它们也都不具有另一属性。2022年8月5日星期五58模拟类比推理模拟类比推理有两种：模拟类比推理有两种：1、由原型推向模型的模拟类比。即根据自然原形，研制设、由原型
49、推向模型的模拟类比。即根据自然原形，研制设计出模型，使得模型在一系列属性、功能、结构等方面与计出模型，使得模型在一系列属性、功能、结构等方面与自然原形相同或相似。其公式可表示为：自然原形相同或相似。其公式可表示为：A对象（原型）中a、b、c与d有R关系，B对象（模型）经设计有a、b、c，-所以，B对象a、b、c与d也有R关系。如：如：科学家通过模仿青蛙眼睛的结构，制造出一种机器，使得其也像青蛙眼睛一样具有自动跟踪搜捕对象的功能。定义：通过模型实验将一个对象的属性、关系定义：通过模型实验将一个对象的属性、关系推广到另一个对象的推理。推广到另一个对象的推理。2022年8月5日星期五59模拟类比推理
50、2、由模型推向原型的模拟类比。即从根据自然原形设计研、由模型推向原型的模拟类比。即从根据自然原形设计研制的模型具有某种属性、结构或功能，从而推出其原型或模制的模型具有某种属性、结构或功能，从而推出其原型或模型适用的对象也具有该属性、结构或功能。其公式可表示为：型适用的对象也具有该属性、结构或功能。其公式可表示为：A对象（原型）中有a、b、c，B对象（模型）中有a、b、c,且试验表明a、b、c与d有R关系-所以，A对象a、b、c与d也有R关系。如：如：1953年生化学家詹姆斯华生和英国生物学家弗兰西斯克里为揭开生命之谜，共同设计了著名的双螺旋模型，这一模型解开了遗传之谜，确定了遗传的物质基础DN
