1、2021/7/261(最新整理)牛顿第二定律(超全)2021/7/262第四节第四节牛顿第二定律牛顿第二定律2021/7/263一、影响加速度的因素一、影响加速度的因素：一定，越大，越大Fm 一定，越大，越小Fmaam物体的质量F物体所受的合力2021/7/264结论结论1 1：结论结论2 2：实验结论：实验结论：FamFa ma1力和加速度都是矢量，大量的实验表明，加速度的方向与合外力的方向是一致的。且物体所获得的加速度大小仅与物体所受的合外力及其质量有关2021/7/265二、牛顿第二定律：二、牛顿第二定律：1.内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外
2、力的方向相同。国际上规定，使质量为国际上规定，使质量为1kg的物体获得的物体获得1m/s2加速度时，所受的合外力为加速度时，所受的合外力为1N。在国。在国际单位制中，比例系数际单位制中，比例系数k为为1.mFka mFa maF mFa mFka 2.数学表达式：maF Nkg2sm国际上规定：2021/7/266三、对牛顿第二定律的理解三、对牛顿第二定律的理解 F与与a都是都是矢量矢量，且，且a方向与方向与F 的的方向方向任意时刻均任意时刻均 ；矢量性矢量性:a 与与 F 同时同时 ，同时，同时 ，同时同时 ，为瞬时对应关系。为瞬时对应关系。瞬时性瞬时性:当物体同时受到几个力的作用时，当物体
3、同时受到几个力的作用时，各个力都满足各个力都满足F=ma每个力都独立产生各自的每个力都独立产生各自的加速度，这些加速度的矢量和，即为物体具加速度，这些加速度的矢量和，即为物体具有的有的 。独立性独立性:1.2.3.相同产生变化消失合加速度2021/7/2674.同体性：同体性：F=ma中，中，F，m，a这三个物理这三个物理量量均是针对均是针对 的的。5.因果关系：因果关系：公式公式F=ma表明，只要物体所表明，只要物体所受的合力不为受的合力不为0 0，物体就会产生加速即，物体就会产生加速即 是是产生产生 的原因的原因6.合外力合外力F 突变突变，加速度加速度a 突突变，变，速度速度v 突变突变
4、。可以不可以同一物体 力力加速度可以2021/7/268GNvGNvf合合 合合1.水平面 1）光滑）光滑 2）粗糙）粗糙f=10NG=20N=10N-5N=5Nxyxy在y方向上：GFN列方程（在y轴上没有运动）在x方向上：列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：GFN在x方向上：f=5N=10N2021/7/269F成一定角度成一定角度GNfFxFy)30 xyv)30合合fFx1）粗糙）粗糙G=20N30cosFFx30sinFFy列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：)1(GFFyN在x方向上：fF30cos30（GNf)30 xyFxFyv30cosFFx30sinFFy合合yNFGF
5、fFxf=6N=20N列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：在x方向上：2021/7/26103.斜面GNv 1）光滑）光滑 xyGxGy合合30sinGGx30cosGGy）30 xGG=20N列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yNGF 在x方向上：2）粗糙）粗糙 vGNfxyGxGy）30列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yNGF在x方向上：合合fGxf=6N2021/7/261130sinGGx30cosGGyfGFxvNf）30 xyGxGy(G=20NG合合 4）F沿斜面推 f=4N)列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yNGF在x方向上：vf）30 xyGxGyG列方程（
6、在y轴上没有运动）在y方向上：yNGF在x方向上：合合xGfF=20NN2021/7/261230sinFFyvNf）30 xyGxGyGFxFy 5）F沿水平推 (G=20Nf=4N)=20N30sinGGx30cosGGyfGFxx合合列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yyNFGF在x方向上：30cosFFxvNf）30yGxGyGFxFy列方程（在y轴上没有运动）在y方向上：yyNFGF在x方向上：合合xxGfFx2021/7/26134.一个质量为m的物体被竖直向上抛出，在空中运动过程所受的阻力大小为f，求该物体在上升和下降过程中的加速度.mfmga1mfmga2上升时，合合fmg
7、根据牛顿第二定律：maF 下降时，合合fmg根据牛顿第二定律：maF 5.一位工人沿水平方向推一质量为45kg的运料车，所用的水平推力为90N，此时运料车的加速度是1.8m/s2.当车运动后这位工人不在推车，运料车的加速度是多少？GFNFf分析：推车时小车受分析：推车时小车受4 4个力；合力为个力；合力为F-F-f.f.加速度为加速度为1.8m/s1.8m/s2 2.不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？推车时，推车时，mafFNmaFf98.14590不推车时不推车时amf2/2.0459smmfa2021/7/2615解解:由牛顿第二定律得由牛顿第二定
8、律得:解得解得:F-f=maa=（F-f）/m=1.5 m/s2 对汽车研究对汽车研究 ,其受力分析如图其受力分析如图.F合=F-fFNGFf汽车前进时的加速度大小为汽车前进时的加速度大小为1.5 m/s2，方向与前进的方向与前进的方向相同方向相同。例例4 4：质量为：质量为8 8 10103 3kgkg的汽车，在水平的公路上沿直的汽车，在水平的公路上沿直线行驶，汽车的牵引力为线行驶，汽车的牵引力为1.451.45 10104 4N N，所受阻力为，所受阻力为2.5 2.5 10103 3N N求：汽车前进时的加速度求：汽车前进时的加速度2021/7/2616五、解题步骤：五、解题步骤：1、确
9、定研究对象。、确定研究对象。5、对结果进行检验或讨论。、对结果进行检验或讨论。4、求合力，列方程求解。、求合力，列方程求解。3、选定正方向或建立适当的正交坐标系。、选定正方向或建立适当的正交坐标系。2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。、分析研究对象的受力情况，画出受力图。2021/7/2617五、总结五、总结一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1 1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，这就是牛顿第二定律。量成反比，这就是牛顿第二定律。二、对牛顿第二定律二、对牛顿第二定律F F合合=m=ma的理解的理解1、独立性 2、矢量性 3、
10、瞬时性 4、同一性2、数学表达试：aF/mF ma,即F=kma，k比例 系数如果各量都用国际单位，则k=1，所以F=ma牛顿第二定律进一步表述：F合=ma三、对牛顿第二定律三、对牛顿第二定律F F合合=m=ma的运用：解题步骤的运用：解题步骤2021/7/2618Q:力和运动之间到底有力和运动之间到底有什么内在联系？什么内在联系？（1）若F合0，则a ，物体处于_。（2）若F合恒量，v0=0，则a=_，物体做_ 。（3）若F合变化，则a随着_，物体做_。0平衡状态变化变速运动恒量匀加速直线运动2021/7/26192021/7/26202021/7/2621牛顿第二定律的两类基本问题牛顿第二
11、定律的两类基本问题1、已知受力情况求运动情况。、已知受力情况求运动情况。2、已知运动情况求受力情况。、已知运动情况求受力情况。受力情况受力情况受力分析，画受力图受力分析，画受力图处理受力图，求合力处理受力图，求合力aF=ma运动情况（运动情况（s v t a)s v t a)运动学规律初始条件 解题思路：解题思路：asvvattvsatvvtt2212022002021/7/2622例例1 1：一个静止在水平地面上的物体，质量：一个静止在水平地面上的物体，质量是是2Kg2Kg，在，在6.4N6.4N的水平拉力作用下沿水平地的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩面向右运动，
12、物体与水平地面间的滑动摩擦力是擦力是4.2N4.2N。求物体。求物体4s4s末的速度和末的速度和4s4s内发内发生的位移。生的位移。2021/7/2623解：物体的受力如图所示：解：物体的受力如图所示：mattvs8.841.121212204s内的位移内的位移FNGfa（正）（正）由图知：由图知：F合合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N221.1m/sm/s22.2mFa合由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：F=masmatvvt/4.441.1004s末的速度末的速度由运动学公式：由运动学公式：2021/7/2624例例2 2：如图，质量为：如图，质量为2kg2kg的物体静止在水平地面上，
13、的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦物体与水平面间的动摩擦因数为因数为0.20.2，现对物体施，现对物体施加一个大小加一个大小F=5NF=5N、与水平方向成、与水平方向成=37=370 0角的斜向角的斜向上的拉力上的拉力(如图如图)，已知：，已知：g=10m/sg=10m/s2 2,求：求：（1 1）物体在拉力的作用下）物体在拉力的作用下4s4s内通过的位移大小内通过的位移大小（2 2）若）若4s4s后撤去拉力后撤去拉力F F，则物体还能滑行多远？，则物体还能滑行多远？F2021/7/2625xy解：加速阶段：物体解：加速阶段：物体m m受力如图，建立图示受力如图，建立图示把把F F
14、分解为分解为F F1 1、F F2 2（如图）（如图）N1Gf1FF1F2由牛顿第二定律，得：由牛顿第二定律，得：水平方向：水平方向：Fcos370-f-f1 1=ma=ma1 1 竖直方向：竖直方向：Fsin370+N+N1 1-G=0 -G=0 又又 f1=N1 由得：由得：mats4.2243.0210.3m/sm/s23)(200.24m)F(GFa22122121 2021/7/2626减速阶段：物体减速阶段：物体m受力如图，受力如图，由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：-f-f2 2=mg=ma=mg=ma2 2故故 a a2 2=-g=-0.2=-g=-0.210m/s10m/s
15、2 2=-2m/s=-2m/s2 2GN2f2aV（正正）又又v=a1t1=0.34m/s=1.2m/s，vt=0由运动学公式由运动学公式v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as2 2，得：得：0.36mm)2(21.202av0s22222 物体的滑行距离物体的滑行距离2021/7/2627应用牛顿运动定律解题的一般步骤：应用牛顿运动定律解题的一般步骤：1、明确研究、明确研究对象对象和研究和研究过程过程2、画图分析研究对象的受力情况和运动情况；（、画图分析研究对象的受力情况和运动情况；（画图画图很重要，要养成习惯很重要，要养成习惯）3、建立直角坐标系，对必要的力进行正交分解或合
16、成、建立直角坐标系，对必要的力进行正交分解或合成,并注意选定并注意选定正方向正方向4、应用、应用 Fx=ma 及运动学公式列方程解题。及运动学公式列方程解题。Fy=05、对解的合理性进行讨论、对解的合理性进行讨论 我来小结：我来小结：2021/7/26282021/7/2629例例3:一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m=75kg，以，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角山坡的倾角=300，在，在t=5s的时间内滑下的时间内滑下的路程的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力，求滑雪人受到的阻力(包包括滑动摩擦力和空气阻力括滑动摩擦力和空气阻力)。20
17、21/7/2630解：对人进行受力分析画受力图，如下解：对人进行受力分析画受力图，如下因为：因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s取沿钭面向下方向为正取沿钭面向下方向为正 G2G1mgNfNoImageNoImage 则：根据运动学公式：220521526021 aattVx求得求得a=4m/s2再由牛顿第二定律可得：再由牛顿第二定律可得：NagmfmafmgfG7545.010(75)sin(sin2）022()xv tat2021/7/2631例例4 4：质量为质量为100t100t的机车从停车场出发，的机车从停车场出发，经经225m225m后，速度达到后，速度达到54km/h54km
18、/h，此时，司机，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m125m才停止在站上。设运动阻力不变，求才停止在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。机车关闭发动机前所受到的牵引力。2021/7/2632解：机车的运动情况和受力情况如图所示解：机车的运动情况和受力情况如图所示加速阶段：加速阶段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225mS1=225mV0=0S2=125mV1=15m/sV3=0FNGfGNfa(正正）加速运动加速运动a减速运动减速运动V（正正）22212110.5m/sm/s2252152sva 由运动学
19、公式：由运动学公式：2021/7/2633由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：N1050.5N10mafF451 减速阶段：减速阶段：以运动方向为正方向以运动方向为正方向 v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0故故22222220.9m/sm/s12521502sv0a 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：-f=ma2故阻力大小故阻力大小f=-maf=-ma2 2=-10=-105 5(-0.9)N=9(-0.9)N=910104 4N N因此牵引力因此牵引力F=f+ma1=（9104+5104）N=1.4105N2021/7/2634n求解两类问题的求解两类问题的基本思路基
20、本思路：n牛顿第二定律反映的是牛顿第二定律反映的是-加速度、质量、以及加速度、质量、以及合外力的关系，而加速度又是运动的特征量，合外力的关系，而加速度又是运动的特征量，所以说所以说加速度加速度是联结力和运动的纽带和桥梁，是联结力和运动的纽带和桥梁，是解决动力学问题的是解决动力学问题的关键关键。运动学基本公式运动学基本公式物体的运动情况物体的运动情况物体的受力情况物体的受力情况牛顿第二定律牛顿第二定律加速度加速度2021/7/2635例例5 5、木块质量为、木块质量为8kg8kg，放在水平地面上，在，放在水平地面上，在2N2N的水的水平恒力作用下从静止开始运动，经平恒力作用下从静止开始运动，经5
21、s5s，位移为，位移为2.5m2.5m。求。求（1 1）木块运动的加速度）木块运动的加速度（2 2）摩擦力的大小）摩擦力的大小（3 3）若拉力作用）若拉力作用10s10s后撤去，木块还能滑行多远？后撤去，木块还能滑行多远？2021/7/2636例例6 6.质量为质量为m m2kg2kg的小物块以的小物块以v v0 0=8m/s=8m/s的初速度的初速度沿斜面向上滑动，如图所示。已知斜面的倾角沿斜面向上滑动，如图所示。已知斜面的倾角3737，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与斜面间的动摩擦因数0.250.25，斜面足够长，求：，斜面足够长，求：2s2s内物块的位移大小内物块的位移大小及物块在及物块
22、在2s2s末的速度末的速度 8 2021/7/26372021/7/2638221ath2.01gamgf22/82smtsamafmg2021/7/2639smghv/8210smghvt/1022smsmtvvat/15/2.1)8(1020mamgFNNagmF150)1510(60)(2021/7/264021/326sma11mamgFNagmF1280)(11NmgF980222/236sma23mamgFNagmF780)(232021/7/264122agmNgaarctan2021/7/2642sinmamgNcosmaf 31tan41mgfmgNN25.12021/7/2
23、6430 xa0cosxaamgT 12021/7/2644mamg030sin230sin0ggamgmgT2330cos02mamg030singga230sin0mgmgT330cot032021/7/26452021/7/2646sin1mgN mamgNsin2mamgNsin22021/7/2647mafmgFsincos0cossinmgFNNfsincos)cossin(ggamF2021/7/2648mfmga1Hav12020)(220fmgmvHmfmga2Havt2220vfmgfmgvt2021/7/2649mgN mffFNfm2021/7/2650tantangm
24、mgacosmgT 2021/7/2651瞬时加速度的分析问题瞬时加速度的分析问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键关键分析瞬时分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。时加速度。有两种模型：有两种模型：刚性绳（或接触面）：刚性绳（或接触面）：是一种不需要发生明显形变就是一种不需要发生明显形变就能产生弹力的物体，能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。即发生变化，不需要形变恢复的时间。弹簧（或橡皮绳）：弹簧（或橡皮绳）
25、：特点是形变量大，形变恢复需特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。2021/7/2652一条轻弹簧上端固定在一条轻弹簧上端固定在天花板上天花板上,下端连接一物下端连接一物体体A,AA,A的下边通过一轻绳的下边通过一轻绳连接物体连接物体B.A,BB.A,B的质量相的质量相同均为同均为m,待平衡后剪断待平衡后剪断A,BA,B间的细绳间的细绳,则剪断细则剪断细绳的绳的瞬间瞬间,物体物体A A的加速的加速度和度和B B的加速度的加速度?AB2021/7/2653AB如图如图,两个质量均两个质量均为为m的重物静止的重物静止,
26、若若剪断绳剪断绳OA,OA,则剪断则剪断瞬间瞬间A A和和B B的加速度的加速度分别是多少分别是多少?02021/7/2654质量皆为质量皆为m的的A,BA,B两球之间系两球之间系着一个不计质量的轻弹簧着一个不计质量的轻弹簧,放放在光滑水平台面上在光滑水平台面上,A,A球紧靠墙球紧靠墙壁壁,今用力今用力F将将B B球向左推压弹球向左推压弹簧簧,平衡后平衡后,突然将力突然将力F撤去的撤去的瞬间瞬间A,BA,B的加速度分别为多的加速度分别为多少？少？.AB2021/7/2655两物体两物体P,QP,Q分别固定在分别固定在质量可以忽略不计的弹质量可以忽略不计的弹簧的两端簧的两端,竖直放在一竖直放在一
27、块水平板上并处于平衡块水平板上并处于平衡状态状态,两物体的质量相两物体的质量相等等,如突然把平板撤开如突然把平板撤开,在刚撤开的瞬间在刚撤开的瞬间P,QP,Q的的加速度各是多少加速度各是多少?QP2021/7/2656如图如图,质量为质量为m的小球处于静的小球处于静止状态止状态,若将绳若将绳剪断剪断,则此瞬间则此瞬间小球的加速度小球的加速度是多少是多少?BmA2021/7/2657连结体问题：连结体问题：连结体：连结体：两个两个(或两个以上或两个以上)物体相互连物体相互连结参与运动的系统。结参与运动的系统。隔离法：将各个物体隔离出来隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并
28、要注意标明各物体的，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。整体法：整体法：若连结体内若连结体内(即系统内即系统内)各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究力时，可取系统作为一个整体来研究，整体法与隔离法交叉使用整体法与隔离法交叉使用：若连接体内：若连接体内各各物体具有相同的加速度物体具有相同的加速度时，应先把连接体时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求连接体内物当成一个整体列式。如还要求连接体内物体
29、相互作用的内力，则把物体隔离，对单体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。个物体根据牛顿定律列式。2021/7/2658例题例题:光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体的两物体 静静止靠在一起止靠在一起(如图如图),),现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1m1m2Fm1FF1m2F1FN1 解法一解法一 ：分别以分别以m m1 1、m m2 2为隔离体作受力分析为隔离体作受力分
30、析FN2m1gm2g对对m m1 1有有 ：F FF F1 1=m =m 1 1a a （1 1）对对m m2 2有有:F:F1 1=m=m2 2 a a （2 2）联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1=2021/7/2659m1m2Fm2F1FN2 解法二解法二 ：对对m m1 1、m m2 2视为整体作受力分析视为整体作受力分析m2g有有 ：F=F=（m m 1 1+m+m2 2）a a （1 1）对对m m2 2作受力分析作受力分析联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1=FN（m1+m2）gF有有 ：F F1 1=m=m2 2 a
31、 a （2 2）例题例题:光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体的两物体 静静止靠在一起止靠在一起(如图如图),),现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 12021/7/2660求求m m1 1对对m m2 2的作用力大小。的作用力大小。m1 m2m2gF1FN21212m FFm amm=+021mmFa0Ff2121)(mmgmmFa122Fm gm a-=1221221212()Fmm gm F
32、Fmm gmmmm-+=+=+用水平推力用水平推力F F向左推向左推 m m1 1、m m2 2间的作用间的作用力与原来相力与原来相同吗？同吗？对对m m2 2受力分析受力分析：2021/7/2661mMF例例.质量为质量为M M的斜面放置于水平面上，其上有质量为的斜面放置于水平面上，其上有质量为m m的小物块，各接触面均无摩擦力，将水平力的小物块，各接触面均无摩擦力，将水平力 F F加在加在M M上，上，要求要求m m与与M M不发生相对滑动，力不发生相对滑动，力F F应为多大应为多大?tan)(gmMF解解:以以m m为对象；其受力如为对象；其受力如图：由图可得：图：由图可得：有由则受力如
33、图以整体为对象由牛顿第二定律有合)2)(1()2.()(,)1.(tantanamMFmamgmgF2021/7/2662ABCD5.四个相同的木块并排放四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上在光滑的水平地面上,当当用力用力F推推A A使它们共同加速使它们共同加速运动时运动时,A,A对对B B的作用力是的作用力是多少多少?2021/7/26636.如图所示如图所示,在光滑的地面上在光滑的地面上,水平水平外力外力F F拉动小车和木块一起做加速拉动小车和木块一起做加速运动运动,小车质量为小车质量为M,木块质量为木块质量为m,设加速度大小为设加速度大小为a,木块和小车之间木块和小车之间的动摩擦因数为
34、的动摩擦因数为,则在这个过程中则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是木块受到的摩擦力大小是:MmaFA,mgB.maC,mF/(M+m)D,F-Ma2021/7/26647.如图如图:m m1 1mm2 2,滑轮滑轮质量和摩擦不计质量和摩擦不计,则当将两物体由静则当将两物体由静止释放后止释放后,弹簧秤弹簧秤的读数是多少的读数是多少?M1M22021/7/26658.在气垫导轨上用不可伸缩的细在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在质量为绳，一端系在质量为m1 的滑块上的滑块上，另一端系在质量为，另一端系在质量为m2 的钩码上的钩码上，如图所示。设导轨与滑块之间，如图所示。设导轨与滑块之间、细绳与
35、滑轮之间、细绳与滑轮之间 无摩擦，求滑块的加无摩擦，求滑块的加 速度以及细绳的拉力。速度以及细绳的拉力。m1m2aa2021/7/26662021/7/2667 传送带问题传送带问题水平传送带问题的演示与分析传送带问题的实例分析学习重点、难点、疑点、突破传送带问题总结2021/7/2668难点与疑点：难点与疑点：难点：传送带与物体运动的牵制。关键是难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受受 力分析力分析和和情景分析情景分析 疑点疑点:牛顿第二定律中牛顿第二定律中a a是物体是物体对地对地加速度，运加速度，运动学公式中动学公式中S S是物体是物体对地对地的位移，这一点必须的位移，这一点必须明确。明
36、确。2021/7/2669例题分析：如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以保持以=3m/s=3m/s（变：（变：1m/s1m/s）的速度移动，一质量的速度移动，一质量m=0.5kgm=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端轻落到一端A A处。若物体与皮带间的动摩擦因素处。若物体与皮带间的动摩擦因素=0.1=0.1。ABAB两端间的距离为两端间的距离为L=2.5mL=2.5m。试求：物体从。试求：物体从A A运动到运动到B B的过程所需的时间为多少？的过程所需的时间为多少？AB2021/7/26
37、70例题分析：分析：分析：题目的物理情景是，物体离皮带很近处轻轻题目的物理情景是，物体离皮带很近处轻轻落到落到A A处，视初速度为零，当物体刚放上传送带一段处，视初速度为零，当物体刚放上传送带一段时间内，与传送带之间有相对滑动，在此过程中，时间内，与传送带之间有相对滑动，在此过程中，物体受到传送带的滑动摩擦力是物体做匀加速运动物体受到传送带的滑动摩擦力是物体做匀加速运动的动力，物体处于相对滑动阶段。然后当物体与传的动力，物体处于相对滑动阶段。然后当物体与传送带速度相等时送带速度相等时,物体相对传送带静止而向右以速度物体相对传送带静止而向右以速度做匀速运动直到做匀速运动直到B B端，此过程中无摩
38、擦力的作用。端，此过程中无摩擦力的作用。AB2021/7/2671FNFNmgff=mamg=mav=at x=at2/2t=3sx=4.5mt=2021/7/2672如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以带始终保持以=1m/s=1m/s的速度移动，一质量的速度移动，一质量m=0.5kgm=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端端A A处。若物体与皮带间的动摩擦因素处。若物体与皮带间的动摩擦因素=0.1=0.1。ABAB两两端间的距离为端间的距离为L=2.5mL=2.5m。试求：物体从。试求
39、：物体从A A运动到运动到B B的过的过程所需的时间为多少？程所需的时间为多少？AB2021/7/2673如图所示，一平直的传送带以速度如图所示，一平直的传送带以速度=2m/s=2m/s匀速运动，传送带把处的工件运送到处，匀速运动，传送带把处的工件运送到处，、相距、相距=10m.=10m.从处把工件无初速地放到传从处把工件无初速地放到传送带上，经时间送带上，经时间6s6s能传送到处，欲用最短时能传送到处，欲用最短时间把工件从处传到处，求传送带的运行速度至间把工件从处传到处，求传送带的运行速度至少多大少多大AB2021/7/2674例题分析：如图所示，一水平方向足够长的传如图所示，一水平方向足够
40、长的传送带以恒定的速度送带以恒定的速度=2m/s=2m/s沿顺时针方向沿顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的一物体以恒定的速率速率V=4m/sV=4m/s沿直线向左滑上传送带沿直线向左滑上传送带,求求物体的最终速度多大物体的最终速度多大?AB2021/7/2675例例3:3:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为角为37 37，以，以4m/s4m/s的速度匀速运行的速度匀速运行,在传送带在传送带的低端的低端A A处无初速地放一个质量为处无初速地放一个质量为0.
41、5kg0.5kg的物体的物体,它与传送带间动摩擦因素它与传送带间动摩擦因素=0.8,A=0.8,A、B B间长度间长度为为25m,25m,求：求：（1 1）说明物体的运动性质（相对地面）说明物体的运动性质（相对地面）（2 2）物体从）物体从A A到到B B的时间为多少？的时间为多少？（sin37sin370.60.6）37 2021/7/2676如图所示，传送带与地面倾角为如图所示，传送带与地面倾角为37 37 ，从到长度为，从到长度为16m16m，传送带以，传送带以20m/s20m/s，变：（变：（10m/s10m/s）的速率逆时针的速率逆时针转动转动.在传送带上端无初速地放一个质量在传送带
42、上端无初速地放一个质量为为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的动的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为摩擦因数为0.5.0.5.求物体从运动到求物体从运动到所需时间是多少所需时间是多少.（sin37sin370.60.6）37 2021/7/2677总结总结传送带问题的分析思路：传送带问题的分析思路：初始条件初始条件相对运动相对运动判断滑动摩擦力的大小判断滑动摩擦力的大小和方向和方向分析出物体受的合外力和加速度大小分析出物体受的合外力和加速度大小和方向和方向由物体速度变化再分析相对运动来判由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的断以后的受力及运动状态受力及运动状态的改变。的改变。难点是当
43、物体与皮带速度出现大小相等、方向难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体相同时，物体能否与皮带保持相对静止能否与皮带保持相对静止。一般。一般采用假设法，假使能否成立关键看采用假设法，假使能否成立关键看F F静是否在静是否在0-Fmax0-Fmax之间之间 2021/7/2678图图1 1，某工厂用传送带传送零件，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为设两轮圆心的距离为S S，传送带与零件的，传送带与零件的动摩擦因数为动摩擦因数为 ，传送带的速度为，传送带的速度为V V，在传送带的最左端在传送带的最左端P P处，轻放一质量为处，轻放一质量为m m的零件，并且被传送到右端的的零件，
44、并且被传送到右端的Q Q处处,设设 零零件运动一段与传送带无相对滑动，则传件运动一段与传送带无相对滑动，则传送零件所需的时间为多少送零件所需的时间为多少?2021/7/2679练习练习2 2：如图如图2 2所示，传送端的带与地面所示，传送端的带与地面的倾角的倾角=37=370 0，从，从A A端到端到B B长度为长度为16m16m，传，传送带以送带以v v10m/s10m/s的速度沿逆时针方向转的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端动，在传送带上端A A处无初速地放置一个处无初速地放置一个质量为质量为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为动摩擦因数为=0
45、.5=0.5，求物体从，求物体从A A端运动到端运动到B B端所需的时间是多少？端所需的时间是多少？2021/7/2680动态分析问题动态分析问题2021/7/2681雨滴从高空由静止落下雨滴从高空由静止落下,若雨滴若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落的速度增大而增大下落的速度增大而增大,试正试正确做出反映雨滴下落运动速度确做出反映雨滴下落运动速度随时间变化情况的图象随时间变化情况的图象tv2021/7/2682F已知:F=kt.试画出物体的摩擦力随时间变化的图像tft1t22021/7/2683临界问题临界问题2021/7/26841.1.如图所示，质量为如图所示，
46、质量为m的小的小球用细绳挂在倾角为球用细绳挂在倾角为37的的光滑斜面顶端，斜面静止时，光滑斜面顶端，斜面静止时，绳与斜面平行，现斜面向左绳与斜面平行，现斜面向左加速运动。加速运动。(1)(1)当当a1=g时，细绳对时，细绳对小球的拉力多大？小球的拉力多大？(2)(2)当当a2=2g呢？呢？2021/7/2685TcosTcosNsin=ma Nsin=ma Tsin+Ncos=mgTsin+Ncos=mg解得解得T=mgsin+macosT=mgsin+macos当当a a1 1=g=g时，时，T T1 1=1.4mg=1.4mg；当；当a a2 2=2g=2g时，时，T T2 2=2.2mg
47、=2.2mg错解分析：斜面向左做加速运动时，随错解分析：斜面向左做加速运动时，随着加速度的增大，小球对斜面压力减小，着加速度的增大，小球对斜面压力减小，当加速度等于当加速度等于4g/34g/3时，小球对斜面压力时，小球对斜面压力为零，加速度大于为零，加速度大于4g/34g/3时，小球飘起来时，小球飘起来原方程不再成立。原方程不再成立。2021/7/2686正确分析：（正确分析：（1 1）小球恰好对斜面）小球恰好对斜面无压力作用时，加速度为无压力作用时，加速度为a a，由，由 mgcot=mamgcot=ma0 0，得，得a a0 0=4g/3=4g/3（2 2）当当a a1 1=g=g时，时，
48、T T1 1=1.4mg=1.4mg；（3 3）当）当a a2 2=2g=2g时，小球脱离斜面，时，小球脱离斜面，最后得出最后得出21arctan52，mgT，其中，其中是是T T2 2与水平方向的夹角。与水平方向的夹角。2021/7/26872.2.静摩擦力静摩擦力两物体恰好不发两物体恰好不发生相对运动时，两物生相对运动时，两物体间摩擦力为最大静体间摩擦力为最大静摩擦力摩擦力2021/7/26882.2.如图，物体如图，物体A A叠放在物体叠放在物体B B上，上，B B置于光滑水平面上。置于光滑水平面上。A A、B B质量分质量分别为别为mA=6kg，mB=2kg，A A，B B之之间的动摩
49、擦因数间的动摩擦因数=0.2，开始时，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大，此后逐渐增加，在增大到到45N的过程中，则的过程中，则 ABF2021/7/2689A.当拉力当拉力F F12N12N时，两物体均保时，两物体均保 持静止状态持静止状态B.两物体开始没有相对运动，当两物体开始没有相对运动，当 拉力超过拉力超过12N12N时，开始相对滑动时，开始相对滑动C.两物体间从受力开始就有相对两物体间从受力开始就有相对 运动运动D.两物体间始终没有相对运动两物体间始终没有相对运动2021/7/2690首先以首先以A A，B B整体为研究对象，由牛整体为研究对象，由牛顿第二定律有顿第二定律有 F=
50、(mF=(mA A+m+mB B)a)a 再以再以B B为研究对象，由牛顿第二定律为研究对象，由牛顿第二定律有有 f=mf=mB Ba a 当当f f为最大静摩擦力时，由得为最大静摩擦力时，由得a=6m/sa=6m/s2 2，F=48NF=48N由此可以看出当由此可以看出当F F48N48N时时A A，B B间的间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，是说，A A，B B间不会发生相对运动。所间不会发生相对运动。所以以D D选项正确。选项正确。2021/7/26913.3.两物体分离两物体分离注意两物体分离注意两物体分离的临界条件：加速度、的临界条件：加速度、
