1、 第第3 3章章 立体的投影立体的投影3.1 3.1 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律3.2 3.2 平面基本体平面基本体3.3 3.3 回转体回转体 教学要求教学要求1、掌握三视图的形成及投影规律。掌握三视图的形成及投影规律。2 2、掌握平面立体和回转体的投影特性和画法，、掌握平面立体和回转体的投影特性和画法，掌握在其表面上取点、取线的作图方法。掌握在其表面上取点、取线的作图方法。3 3、基本掌握根据轴测图，画简单组合体三视、基本掌握根据轴测图，画简单组合体三视 图的方法。图的方法。3.1 3.1 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律一、三视图的形成一、三视图的形
2、成把物体向投影面投射所得的图形称为视图。把物体向投影面投射所得的图形称为视图。主视图主视图左左视视图图俯视图俯视图左视图俯视图主视图二、二、三视图的投影规律三视图的投影规律左视图俯视图主视图主视图反映物体上、下、左、右的位置关系（主视图反映物体上、下、左、右的位置关系（X X、Z Z）俯视图反映物体左、右、前、后的位置关系（俯视图反映物体左、右、前、后的位置关系（X X、Y Y）左视图反映物体上、下、前、后的位置关系（左视图反映物体上、下、前、后的位置关系（Y Y、Z Z）长（X）宽（Y）高（Z）宽（Y）二、二、三视图的投影规律三视图的投影规律左视图俯视图主视图投影规律投影规律主、俯视图长对正
3、主、俯视图长对正主、左视图主、左视图 高平齐高平齐俯、左视图俯、左视图 宽相等宽相等长（X）宽（Y）高（Z）宽（Y）常常见见的的基基本本形形体体平面立体平面立体回转体回转体棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球圆环圆环（b）绘图过程（a）投影特点一、棱柱一、棱柱1 1、投影分析及画法、投影分析及画法 3.2 3.2 平面基本体平面基本体 五棱柱画法棱柱画法 六棱柱六棱柱1 1、投影分析及画法、投影分析及画法 分析点所在表面的投影特性，作图并判断可见性。分析点所在表面的投影特性，作图并判断可见性。Mmm2、在棱柱表面上取点、在棱柱表面上取点m求五棱柱表面直线求五棱柱表面直线AB及及BC的投影的
4、投影求五棱柱表面直线求五棱柱表面直线AB及及BC的投影的投影1 1、投影分析及画法、投影分析及画法（1 1）画出棱锥底面的俯视）画出棱锥底面的俯视图、主视图、左视图。图、主视图、左视图。（2 2）作出锥顶）作出锥顶S S的三个投影。的三个投影。（3 3）将）将S S点与底面三角形的端点与底面三角形的端 点点A A、B B、C C的同面投影连线。的同面投影连线。abcbcb(c)asssa二、二、棱锥棱锥完成图完成图2、棱锥表面上取点、棱锥表面上取点mmm（1 1）SABSAB面是一般位置平面。面是一般位置平面。（2 2）SACSAC面是侧垂面。面是侧垂面。您会画您会画N N点的投影吗？点的投影
5、吗？SBSB线是一般位置直线对吗？线是一般位置直线对吗？nM3、几种常见的平面立体、几种常见的平面立体三棱柱四棱柱四棱锥四棱台棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台 例例11根据物体的立体图和主、俯视图，画左视图。根据物体的立体图和主、俯视图，画左视图。例例11根据物体的立体图和主、俯视图，画出左视图。根据物体的立体图和主、俯视图，画出左视图。例例22根据轴测图画出物体的三视图。根据轴测图画出物体的三视图。步骤步骤：1 1、确定物体放置的位置，画出底板的三视图。、确定物体放置的位置，画出底板的三视图。2 2、画出竖板的投影。、画出竖板的投影。3 3、画三角连接板的投影。、画三角连接板的投影。例例3
6、补画视图中所缺少的图线。补画视图中所缺少的图线。例例3 3 补画视图中所缺少的图线。补画视图中所缺少的图线。例例4 4 参看轴测图，补画出视图中所缺少的图线。参看轴测图，补画出视图中所缺少的图线。例例5参看轴测图，画出物体的其他两个视图参看轴测图，画出物体的其他两个视图例例6 画出正四棱锥的三视图。画出正四棱锥的三视图。主视方向 例例6 6 画出正四棱锥的三视图。画出正四棱锥的三视图。例例7 7 补画视图中所缺少的图线。补画视图中所缺少的图线。例例8 8 已知主视图和左视图，补画俯视图。已知主视图和左视图，补画俯视图。1、基本形状是长方体。2、用侧垂面切去长方体 的前上角。3、在中间开一个梯形
7、槽。例题例题99已知物体的俯、左视图，补画出主视图。已知物体的俯、左视图，补画出主视图。1 1、分析形体，画出弯板整体分析形体，画出弯板整体 形状的左视图。形状的左视图。2 2、画出弯板左下角切口的左画出弯板左下角切口的左 视图。视图。3 3、画出弯板右上方矩形槽的画出弯板右上方矩形槽的 左视图。左视图。例题例题10 10 已知物体的主视图和俯视图，补画出左视图。已知物体的主视图和俯视图，补画出左视图。例题例题10 10 已知物体的主视图和俯视图，补画出左视图。已知物体的主视图和俯视图，补画出左视图。3.3 3.3 回转体的投影回转体的投影 常见的常见的回转回转体有体有圆柱体圆柱体、圆锥体圆锥
8、体、圆球圆球等。它们表面是由一动线绕轴线旋转转而成，等。它们表面是由一动线绕轴线旋转转而成，动线称为母线，母线在回转面上任意位置时动线称为母线，母线在回转面上任意位置时称为素线。称为素线。一、一、圆柱体圆柱体1 1、投影分析及画法投影分析及画法圆柱面可以看成是由一直母线绕与圆柱面可以看成是由一直母线绕与它平行的回转轴线旋转而成。圆柱它平行的回转轴线旋转而成。圆柱体由圆柱面及顶面、底面所组成。体由圆柱面及顶面、底面所组成。1 1、投影分析及画法、投影分析及画法圆柱体上的轮廓分析圆柱体上的轮廓分析2 2、圆柱面上点的投影、圆柱面上点的投影2 2、圆柱面上点的投影、圆柱面上点的投影利用积聚性，直接求
9、出圆柱面上点的投影。a eeaeabcdab(e)（d）c 例例1111已知圆柱面上的曲线已知圆柱面上的曲线AEAE的正面投影的正面投影a a e e，求其水平投影和侧面投影。求其水平投影和侧面投影。dcb二、二、圆锥体圆锥体1 1、投影分析及画法、投影分析及画法该圆锥轴线垂直于水平面，该圆锥轴线垂直于水平面，H H面投影为圆，面投影为圆，V V面与面与W W面投面投影为等腰三角形影为等腰三角形。二、二、圆锥体圆锥体1 1、投影分析及画法、投影分析及画法该圆锥轴线垂直于水平面，该圆锥轴线垂直于水平面，H H面投影为圆，面投影为圆，V V面与面与W W面投面投影为等腰三角形影为等腰三角形。圆锥面
10、轮廓线分析圆锥面轮廓线分析2、锥面上点的投影、锥面上点的投影锥面取点的方法锥面取点的方法:(1)(1)素线法：素线法：将点与锥顶连接，再求素线及线上点的投影。将点与锥顶连接，再求素线及线上点的投影。Aaaa(b)bb过点作平行圆锥底面的辅助圆，再求点的投影。过点作平行圆锥底面的辅助圆，再求点的投影。aa(2)2)辅助圆法辅助圆法abca(c)bd(d)例例12 12 求圆锥体表面上点、线的投影。求圆锥体表面上点、线的投影。例例12 12 求圆锥体表面上点、线的投影。求圆锥体表面上点、线的投影。1 1、投影分析及画法、投影分析及画法圆球在三个投影面上的投影是三个大小相同的圆。圆球在三个投影面上的
11、投影是三个大小相同的圆。三、三、圆球圆球aabbabcccVWHYXZ圆球面轮廓线分析圆球面轮廓线分析 例例13 13 画出球面上画出球面上M M、K K两点的投影。两点的投影。例例14 14 画出画出ABAB线的水平投影和侧面投影。线的水平投影和侧面投影。1 1、投影分析及画法、投影分析及画法三、三、圆环圆环2 2圆环面上点的投影圆环面上点的投影（a a）半圆柱）半圆柱 （b b）半圆筒）半圆筒 几种常见的不完整回转体及组合回转体三视图几种常见的不完整回转体及组合回转体三视图（c c）圆台）圆台 （d d）半圆球）半圆球 （e e）大小圆柱）大小圆柱 （d d）锥柱组合）锥柱组合 题设(a)例例13 13 参照轴测图，画出其他两个视图。参照轴测图，画出其他两个视图。画底板(b)画竖板(c)例例14 14 参照轴测图，画三视图。参照轴测图，画三视图。学习要求学习要求1 1、掌握三视图的形成及投影规律。、掌握三视图的形成及投影规律。2 2、掌握平面立体的画法及面上取点的方法。、掌握平面立体的画法及面上取点的方法。3 3、掌握常见回转体的画法及、掌握常见回转体的画法及取点和取线的方法取点和取线的方法。4 4、能画简单组合体三视图。、能画简单组合体三视图。
