1、BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第1页BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第2页1.3.1 流体的流量与流速流体的流量与流速1.3.1.1 流量流量 单位时间内流体流经管道任一截面的流体量。单位时间内流体流经管道任一截面的流体量。（1）体积流量（）体积流量（qV）单位时间内流体流经管道任一截面的流体体积单位时间内流体流经管道任一截面的流体体积 单位为单位为m3/s。（2）质量流量（）质量流量（qm）单位时间内流体流经管道任一截面的流体质量单位时间内流体流经管道任一截面的流体质量 单位为单位为kg/s。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第3页（3）
2、质量流量与体积流量之间的关系）质量流量与体积流量之间的关系qm=qv1.3.1.2 流速流速（1）点速度：是指单位时间内流体质点在流动方向）点速度：是指单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离上所流经的距离（2）平均速度：流体在管道中的截面速度就是用体）平均速度：流体在管道中的截面速度就是用体积流量除以管道截面积积流量除以管道截面积 smAquVBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第4页（3）质量流速：单位时间内流体流经管道单位截面）质量流速：单位时间内流体流经管道单位截面的质量的质量1.3.1.3 圆形管道直径的估算圆形管道直径的估算smkguAqAqGVm2uqdV785.
3、0BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第5页uuu d 设备费设备费u流动阻力流动阻力 动力消耗动力消耗 操作费操作费一般液体的流速为一般液体的流速为1-3m/s低压气体的流速为低压气体的流速为8-12m/sBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第6页1.3.2 定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第7页（1）定态流动）定态流动（液面高度不变）（液面高度不变）各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；变化，而不随时间变化；（2）非定态流动）非定态流动（
4、液面高度随时间变化）（液面高度随时间变化）流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。随时间变化。z,y,xfufu,z,y,xfu P16-P26BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第8页1.3.3 系统与控制体系统与控制体（1）系统（物系）系统（物系）包含众多流体质点的集合。包含众多流体质点的集合。系统与外界可以有力的作用和能量的交换，但系统与外界可以有力的作用和能量的交换，但没有质量交换。没有质量交换。系统的边界随着流体一起运动，因而系统的形系统的边界随着流体一起运动，因而系统的形状和大小都时间而变化。状和大小都时间而变化
5、。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第9页（2）控制体）控制体 当划定一固定的空间体积（比如某一化工设备）当划定一固定的空间体积（比如某一化工设备）来考察问题，该空间体积称为控制体，构成控制体来考察问题，该空间体积称为控制体，构成控制体的界面称为控制面。的界面称为控制面。控制面是封闭的固定界面控制面是封闭的固定界面 流体可以自由进出控制体流体可以自由进出控制体 控制面上可以有力的作用与能量的交换控制面上可以有力的作用与能量的交换BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第10页1.3.4 连续定态流动系统的质量衡算连续定态流动系统的质量衡算qm1qm21212BUCT第
6、第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第11页（1）系统：连续定态流动，无流体增加和漏失的情况）系统：连续定态流动，无流体增加和漏失的情况（2）控制体：以）控制体：以1-1截面、截面、2-2截面以及管内壁所截面以及管内壁所 围成的空间围成的空间（3）相关物流：）相关物流：qm1,qm2（4）衡算方程：）衡算方程：依据质量守恒定律，则依据质量守恒定律，则 qm1=qm2 1u1A1=2u2A2 1u1A1=2u2A2=uA=const qm2qm11212BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第12页对于不可压缩流体，对于不可压缩流体，=constconst，则，则 q qv v
7、=u u1 1A A1 1=u u2 2A A2 2=uAuA =constconst对于圆形管路，则对于圆形管路，则 u u1 1/u/u2 2=A=A2 2/A/A1 1=(d d2 2/d/d1 1)2 2 表明不可压缩性流体在圆形直管中连续定态流动表明不可压缩性流体在圆形直管中连续定态流动时任意截面的流速与管内径的平方成反比。时任意截面的流速与管内径的平方成反比。讨论：讨论：表示的是一维连续定态流动的连续性方程表示的是一维连续定态流动的连续性方程 在控制体内流体无增加和漏失的情况在控制体内流体无增加和漏失的情况 连续定态流动系统的管截面上流速变化规律连续定态流动系统的管截面上流速变化规
8、律 不可压缩流体流速与管道的截面积成反比不可压缩流体流速与管道的截面积成反比BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第13页例：如图所示，管路由一段例：如图所示，管路由一段894mm的管的管1、一段、一段1084mm的管的管2和两段和两段573.5mm的分支管的分支管3a及及3b连接而成。若水以连接而成。若水以910-3m3/s的体积流量流动，的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的流速。流速。123a3bBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第14页（1）研究对象）研究对象 理想流体：无粘性的流体称为理
9、想流体。理想流体：无粘性的流体称为理想流体。特点：流体在管截面上各质点的速度是均匀的，特点：流体在管截面上各质点的速度是均匀的，在流动过程中无能量损失（摩擦损失）在流动过程中无能量损失（摩擦损失）（2）控制体）控制体 选取截面（选取截面（1-1截面和截面和2-2截面）截面）选取基准水平面（选取基准水平面（0-0截面）截面）1-1和和2-2截面以及管内壁所围成的空间为控制体。截面以及管内壁所围成的空间为控制体。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第15页u1，A1p1，100112Z22u2,A2p2,2Z1BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第16页（3）衡算基准）
10、衡算基准 质量为质量为m kg的流体在管的流体在管内作连续定态流动内作连续定态流动 质量为质量为1kg的流体在管内的流体在管内作连续定态流动作连续定态流动（4）区分进入量与流出量）区分进入量与流出量进入量进入量:进入进入1-1截面的量截面的量（机械能）（机械能）1122Z100u1，A1p1，1u2,A2p2,2Z2BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第17页位能：流体受重力作用位能：流体受重力作用在不同高度所具有的能量在不同高度所具有的能量 质量为质量为m kg的流体在的流体在1-1截面处的位能截面处的位能mgZ1 质量为质量为1 kg的流体在的流体在1-1截面处的位能截面处的
11、位能gZ1注注:基准水平面的选取基准水平面的选取1122Z100u1，A1p1，1u2,A2p2,2Z2BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第18页动能：流体以一定的速动能：流体以一定的速度流动所具有的能量度流动所具有的能量 质量为质量为m kg的流体在的流体在1-1截面处的动能截面处的动能 质量为质量为1kg的流体在的流体在1-1截面处的动能截面处的动能2121mu2121u1122Z100u1，A1p1，1u2,A2p2,2Z2BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第19页静压能：要进入截面的流静压能：要进入截面的流体必须具有使流体通过该截体必须具有使流体通过该截
12、面进入系统所需的功相当的面进入系统所需的功相当的能量。能量。质量为质量为m kg、体积为、体积为V1 m3的流体进入的流体进入1-1截面的静截面的静压能为压能为 111111VpAVApZ21122Z100u1，A1p1，1u2,A2p2,2BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第20页流出量：从流出量：从2-2截面带截面带 出的量（机械能）出的量（机械能）机械能：位能、动能、静机械能：位能、动能、静 压能压能 质量为质量为1kg的流体所具有的流体所具有的静压能为的静压能为1111pmVp1122Z100u2,A2p2,2u1，A1p1，1Z2BUCT第第1.31.3节节 流体动力
13、学流体动力学第21页（5）衡算方程）衡算方程 根据能量守恒原则，对于控制体，输入的总机械根据能量守恒原则，对于控制体，输入的总机械能必等于输出的总机械能。能必等于输出的总机械能。以以m kg流体为基准的流体为基准的以以1kg流体为基准的流体为基准的22222112112121VpmumgZVpmumgZ22222112112121pugZpugZBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第22页若为不可压缩性流体若为不可压缩性流体以单位重量流体为基准的以单位重量流体为基准的const212222121122pugZpugZgpguZgpguZ2222121122BUCT第第1.31.3
14、节节 流体动力学流体动力学第23页（6 6）适用范围）适用范围 理想流体作连续定态流动。理想流体作连续定态流动。在流动过程中，控制体内与外界无外加能量。在流动过程中，控制体内与外界无外加能量。对于气体，只适用于管道两截面间压力差很小的对于气体，只适用于管道两截面间压力差很小的 情况。情况。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第24页（7 7）讨论）讨论重力射流重力射流ghCughuc220说明位能与动能说明位能与动能之间的相互转换之间的相互转换AAhCC00BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第25页ppa压力射流压力射流appCu20说明压强能与动能说明压强能与动
15、能之间的相互转换之间的相互转换112200BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第26页驻点压强驻点压强OS22oosupp说明动能与压强能说明动能与压强能之间的相互转换之间的相互转换BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第27页Z=3mPau1u2112233例：流向判断例：流向判断 水以水以7m7m3 3/h/h的流量如图的流量如图所示的文丘利管，在喉颈所示的文丘利管，在喉颈处接一支管与下部水槽相处接一支管与下部水槽相通。已知截面通。已知截面1 1处内径为处内径为50mm50mm，压强为，压强为1.961.9610104 4PaPa（表压），喉颈内径为（表压），喉颈
16、内径为15mm15mm。试判断图中垂直支。试判断图中垂直支管中水流的流向。设流动管中水流的流向。设流动无阻力损失，水的密度取无阻力损失，水的密度取=1000kg/m=1000kg/m3 3。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第28页1.3.6.1 实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程（1 1）能量损失（）能量损失（）fWg3pg2pZ100112323BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第29页用被流体吸收而使其升温。这一部分很小，通常忽用被流体吸收而使其升温。这一部分很小，通常忽略不计。略不计。通过管壁散失到周围介质中，这部分是损失掉了，通过管壁散失到周围介
17、质中，这部分是损失掉了，如何计算？用如何计算？用 表示单位质量流体损失的总能量。表示单位质量流体损失的总能量。单位为单位为 。是一个过程函数，与所经的路径有关。是一个过程函数，与所经的路径有关。fWkgJfWpugZpugZ222212112121BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第30页（2 2）外加功（）外加功（）由于流体能够自发地从高能量向低能量处流动，由于流体能够自发地从高能量向低能量处流动，但如果我们要求从能量低处向能量高处输送，我们就但如果我们要求从能量低处向能量高处输送，我们就需要外加功，这种外加功是由流体输送机械提供，流需要外加功，这种外加功是由流体输送机械提供
18、，流体输送机械将机械能传给流体，我们将单位质量流体体输送机械将机械能传给流体，我们将单位质量流体从流体输送机械得到的能量用从流体输送机械得到的能量用 来表示，单位来表示，单位为为 。eWkgJeWfeWpugZWpugZ222212112121BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第31页1.3.6.2 伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论（1 1）feWPugZWPugZ222212112121位能位能动能动能静压能静压能状态参数状态参数获得的能量获得的能量消耗的能量消耗的能量过程函数过程函数BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第32页（2 2）若输送的流体为理想流体，
19、在）若输送的流体为理想流体，在1-1和和2-2截面之截面之间作连续定态流动，且无外加能量，即：间作连续定态流动，且无外加能量，即：则：则：00feWW；222212112121pugZpugZBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第33页式中式中 ，说明该方程适用于不可压缩流体，说明该方程适用于不可压缩流体做连续定态流动。做连续定态流动。若是可压缩流体：当所取系统中两截面间的绝对压若是可压缩流体：当所取系统中两截面间的绝对压力变化小于原来绝对压力的力变化小于原来绝对压力的20%，即，即 ，式中的密度式中的密度 应以平均密度应以平均密度 来代替。来代替。const1212.0 ppp
20、mBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第34页若系统中的流体处于静止状态，即若系统中的流体处于静止状态，即 ，因此流体没有运动，也没有能量损失，当然也不因此流体没有运动，也没有能量损失，当然也不需要外加功，需要外加功，,于是伯努利方程就于是伯努利方程就要变为要变为021 uu2211gZpgZp0W0f；eWBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第35页（3 3）feWpugZWpugZ222212112121121122 12 BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第36页 结论：结论：若若 含有出口阻力损失，那么在选取含有出口阻力损失，那么在选取2-2
21、2-2截面截面 时，要取在出口外侧，此时的时，要取在出口外侧，此时的 ，因为流体，因为流体 脱离管道的束缚。脱离管道的束缚。若若 不含有出口阻力损失，那么在选取不含有出口阻力损失，那么在选取2-22-2截截 面时要么取在出口内侧，此时的面时要么取在出口内侧，此时的 为管道的流为管道的流 速，因为流体还未脱离管道的束缚。速，因为流体还未脱离管道的束缚。fW02u2u1122fWBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第37页（4 4）是表示单位质量流体从流体输送机械所获得的是表示单位质量流体从流体输送机械所获得的功，则单位时间流体输送机械所作的有效功（有效功，则单位时间流体输送机械所作
22、的有效功（有效功率）。功率）。N Ne e=q qm m W We e 实际上流体输送机械本身还有能量转换效率，则实际上流体输送机械本身还有能量转换效率，则流体输送机械实际消耗的功率应为流体输送机械实际消耗的功率应为N N=N Ne e/feWPugZWPugZ222212112121eWBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第38页（5 5）以单位质量流体为基准）以单位质量流体为基准 以单位重量流体为基准以单位重量流体为基准 以单位体积流体为基准以单位体积流体为基准 2221f2222e1211mhgpguZHgpguZ222-f12222e1211PaWpugZWpugZ/21
23、2121f2222e1211kgJWpugZWpugZBUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第39页1.3.6.3 伯努利方程式的物理意义伯努利方程式的物理意义BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第40页1.3.6.4 伯伯努利方程式的应用努利方程式的应用（1 1）画出流程，用箭头标出流动方向，指出上、下）画出流程，用箭头标出流动方向，指出上、下 游，上游截面用游，上游截面用1-11-1截面来表示，下游截面用截面来表示，下游截面用2-2-2 2 截面来表示。截面来表示。（2 2）选取截面）选取截面 与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连
24、续流动；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。截面宜选在已知量多、计算方便处。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第41页（3 3）基准水平面的确定，必须与地面平行。）基准水平面的确定，必须与地面平行。（4 4）要注意单位一致性原则，尤其压力的单位要一）要注意单位一致性原则，尤其压力的单位要一 致，要同时用绝压、表压。致，要同时用绝压、表压。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第42页例例1：截面的选取：截面的选取112233BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第43页113322BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力
25、学第44页11BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第45页例例2 2：一敞口高位液槽其一敞口高位液槽其液面距输液管出口的垂液面距输液管出口的垂直距离为直距离为6m6m，液面维持，液面维持恒定。输液管为恒定。输液管为75.575.53.753.75mmmm的镀锌的镀锌焊接钢管（普通管），焊接钢管（普通管），流动过程中的阻力损失流动过程中的阻力损失为为5.6m5.6m液柱，液体的密液柱，液体的密度为度为1100kg/m1100kg/m3 3。试求输。试求输液量，液量，m m3 3/h/h。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第46页例例3 3：槽中的水经虹吸管流槽中的水
26、经虹吸管流出，求：出，求：（1 1）管内水流速；）管内水流速；（2 2）截面）截面A(A(管内管内)、B B、C C三处的静压力。三处的静压力。管径均匀不变，流动阻力管径均匀不变，流动阻力可以不计，大气压力为可以不计，大气压力为1atm1atm。A B 1 1 2 2 0.5m C 0.7m BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第47页例例4 4：有一用水吸收混合有一用水吸收混合气中氨的常压逆流吸收气中氨的常压逆流吸收塔（如图所示），水由塔（如图所示），水由水池用离心泵送至塔顶水池用离心泵送至塔顶经喷头喷出。泵入口管经喷头喷出。泵入口管为为1081084mm4mm无缝钢无缝钢管，
27、管中流量为管，管中流量为40m40m3 3/h/h，出口管为，出口管为89893.5mm3.5mm无缝钢管。无缝钢管。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第48页池内水深为池内水深为2m2m，池底至，池底至塔顶喷头入口处的垂直塔顶喷头入口处的垂直距离为距离为20m20m。管路的阻。管路的阻力损失为力损失为40J/kg40J/kg（不包（不包括出口阻力），喷头入括出口阻力），喷头入口处的压强为口处的压强为120kPa120kPa（表压）。设泵的效率（表压）。设泵的效率为为65%65%。试求泵所需的功率，试求泵所需的功率，kWkW。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第
28、49页例例5 5：如图所示为丙烯精馏：如图所示为丙烯精馏塔回流系统。精馏塔内操塔回流系统。精馏塔内操作压强为作压强为13.3Kgf/cm13.3Kgf/cm2 2（表（表压），槽内液面上方压强压），槽内液面上方压强为为20.5 Kgf/cm20.5 Kgf/cm2 2（表（表压），丙烯入口距离槽内压），丙烯入口距离槽内液面的高度差为液面的高度差为30m30m，BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第50页管子规格为管子规格为1081084mm4mm，输送量为输送量为40T/h40T/h，丙烯密度，丙烯密度为为600kg/m600kg/m3 3，管路全部阻，管路全部阻力（不包括出口阻
29、力）为力（不包括出口阻力）为150J/kg150J/kg，试问完成此输送任务是试问完成此输送任务是否需要装泵？否需要装泵？BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第51页例例6 6：如图：如图2-102-10所示的循所示的循环系统，液体由密闭容环系统，液体由密闭容器器A A进入离心泵，又由泵进入离心泵，又由泵送回容器送回容器A A。循环量为。循环量为1.8m1.8m3 3/h/h，输送管路为内，输送管路为内径等于径等于25mm25mm的碳钢管。的碳钢管。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第52页容器内液面至泵入口的压容器内液面至泵入口的压头损失为头损失为0.55m0.
30、55m，离心泵出，离心泵出口至容器口至容器A A液面的压头损失液面的压头损失为为1.6m1.6m。泵入口处静压头。泵入口处静压头比容器液面静压头高出比容器液面静压头高出2m2m。试求：试求：（1 1）管路系统要求离心）管路系统要求离心泵提供的压头；泵提供的压头；（2 2）容器液面至泵入口）容器液面至泵入口的垂直距离的垂直距离Z Z。BUCT第第1.31.3节节 流体动力学流体动力学第53页思考题：思考题：如图所示，水从小管流至大管，当流量如图所示，水从小管流至大管，当流量q qv v、管径、管径D D、d d及指及指示剂均相同时，试问水平放置时压差计读数示剂均相同时，试问水平放置时压差计读数R R与垂直放置时读与垂直放置时读数数R R的大小关系如何？为什么？（可忽略能量损失）的大小关系如何？为什么？（可忽略能量损失）作业题：作业题：1-10，1-13，1-15，1-16DRRdDqvqvd
