1、4.4 探索三角形相似 的条件 第1课时 两角分别相等的 两个三角形相似,相似三角形知多少,三角分别相等,三边成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec) 相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例. ABC DEF A = D,B = E,C = F.,全等三角形知多少,什么样的两个三角形叫做全等三角形? 三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等. 全等三角形有什么性质? 全等三角形的对应角相等,对应边相等. 你还记得三角形全等的判定条件吗? 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).,根据定义我们判断两个
2、三角形相似需要哪些条件？,回顾与思考,2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？,如果=30， F=45那么图（）与图（2）的两个三角形相似吗？请与同学交流,如果=40 ， F=60 ，那么图（）与图（2）的两个三角形相似吗？请与同学交流,两角分别相等两个三角形相似,三角形相似判定方法一, ABCABC ,A=A, B= B,A=A, C= C,C= C ,B= B,（一）随堂练习，巩固知识,50,30,100,30,30,运用新知,1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？,A,C,B,A1,C1,B1,D,E,F,A,B,C,60,（1）有一锐角相等的两直角三
3、角形相似。( ) （2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。( ) （3）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。( ) （4）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。 ( ),判断下列说法是否正确？并说明理由。,随堂练习,看谁反应快,如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，则ACD ，BOC,A,E,D,B,C,O,AEB,DOE,例 如图,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC.,图中有哪些相等的角? 找出图中的相似三角形,并说明理由; 写出三组成比例的线段.,解:(1) DEBC,ADE=B, AED=C.,(2) ADE ABC.理由是:, ADE=B
4、 AED=C, ADE ABC. ( 两角对应相等的两个三角形相似 ),(3) ADE ABC,( 相似三角形对应边成比例. ),( 两直线平行,同位角相等. ),解:(1)由上面(3)题可知: ADE ABC,例 如图,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC.,还是在上面例题的条件下,看谁反应快,如图，ADE中，BCDE， = 则,=,DEBC D=ABC 又DAE= BAC ADEABC,这两幅图中都有DEBC找出每图中的相似三角形,ADEABC,如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。,ADE ACB,ADE ABC,ADC AC
5、B,ADE ACB,运用新知,O,学以致用,在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，试找出图中的相似三角形。,若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相似三角形？,已知：RtABC中，ACB90，CDAB 试 找出图中有哪几对相似三角形.,观察,你能得出CD2=ADBD吗？,看谁反应快,看谁反应快,如图，在矩形ABCD中，AEAC，垂足为E。图中与BCD相似的三角形是（ ） 有几对相似三角形？并分别用符号表示出来。,过ABC(CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,A,B,C,D ,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D, ADE ABC, AED ABC,A=A AED=C,A=A AED=B,作DE,使AED=C,作DE,使AED=B,这样的直线有两条,如下图,我有哪些收获呢？ 与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,请同学们谈谈本节课的收获与体会,1: 本节课我们一起探索了判断两个三角形 相似的条件之一:两角对应相等的两个三角形相似.,：会运用上述条件判断两个三角形相似,课堂小结,常用的基本图形,
