1、第四章 图形的相似 复 习,一、比例的性质？,比例的基本性质,比例的合比性质,比例的等比性质,比例的更比性质,那么称线段AB被点C,点C叫做线段AB的,AC与AB（或BC与AC）的比叫做,黄金比,0.618,二、黄金分割,黄金分割。,黄金分割点。,黄金比。,三、相似三角形的定义？判定？性质？,1、定义：,2、判定：,两角相等的两个三角形相似,三边对应成比例的两个三角形相似,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,3、性质：,相似三角形对应高的比，对应角平分线的比 和对应中线的比都等于相似比,相似三角形对应角相等，对应边成比例,三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形,相似三角形
2、周长的比等于,相似三角形面积的比等于,相似多边形的周长比等于,相似多边形面积的比等于,相似比。,相似比的平方。,相似比。,相似比的平方。,如果两个图形不仅是相似图形，而且是每 组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样 的两个图形叫做位似图形。,这个点叫做位似中心.,这两个相似图形的相似比又称为位似比.,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比,四、位似图形,总结：,一、比例的性质。,二、黄金分割。,三、相似三角形的定义、条件、性质。,四、位似图形。,用实战来证明自己,1、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm， d=6cm，则a= 。,2、四个正数a、b、c
3、、d能构成比例式，其中b=3,c=2,d=6，则a= 。,3、若,则,1,4或9或1,用实战来证明自己,4、若线段MN=10，点K为MN的黄金分割点，则KM的长为 。,或,8,用实战来证明自己,7、如图，已知ADFABC，AD=6cm，DB=3cm， BC=9.9cm，A=70，B=50。 （1）求ADE的大小；（2）求AED的的小； （3）求DE的长。,用实战来证明自己,用实战来证明自己,9、如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对 折，得到的矩形ADFE与矩形ABCD相似，确定矩形 ABCD长与宽的比。,用实战来证明自己,10、如图，在长8cm、宽6cm的矩形中，截去一个矩形 （图中阴影部分所示），使留下的矩形与原矩形相似， 那么留下的矩形面积为多少？,1、如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，BC=40，高AD=30，将其裁剪成一个长方形纸片，使长方形的一边在BC上，长方形的长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少？,拓展延伸,用实战来证明自己,拓展延伸,用实战来证明自己,3、如图，在梯形ABCD中，ADBC,ADBC,且AD=5，AB=BC=2。P为AD上一点，且BPC=A （1）求证： ABP DPC （2）求AP的长。,拓展延伸,用实战来证明自己,P,
