1、第第2 2章章 资金的时间价值与等值计算资金的时间价值与等值计算，机械工业出版社主要内容（Contents）2.1 资金的时间价值12.2 现金流量及其构成232.3 基本折算公式2.1 资金的时间价值现时消费现时消费 资金资金延迟延迟消费消费 补偿投资：购买股票、存入银行投资：购买股票、存入银行 v 时间就是金钱,效益就是生命。v 今天的1元钱与明天的1元钱价值是不相等的。v 延迟的时间越长，得到的补偿就越多，随时间的推移按一定的复利率呈几何级数增加。1 资金时间价值含义2.1 资金的时间价值v 这种因推迟货币使用一段时间而得到的相应补偿就体现了资金的时间价值。v 资金在使用过程中随时间的推
2、移而发生增值的现象，称为资金的时间价值。资金在周转使用中为什么会产生时间价值呢？这是因为任何资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。所以资金时间价值的实质，是资金周转使用过程中由劳动创造的增值额。1 资金时间价值含义2.1 资金的时间价值2 衡量资金时间价值的尺度利息（I）v金钱派生出来的子孙；v资金使用者，使用资金而付出的代价；v资金占有者，放弃使用资金所得的补偿；v一定数量的货币在单位时间内的增加额。计计息期，一般息期，一般为为1年，也可年，也可为为月，季月，季举例 某居民在银行存
3、款本金100元，存期2年，存款到期本息合计为105.40元，这里，100元为本金，5.40元为利息，2.70%为年利率。利率（i)指单位时间内，利息与本金的比值。2.1 资金的时间价值v 利率种类的划分时时间间季利率年利率月利率决决定定方方式式公定利率官方利率市场利率期期限限长长短短短期利率长期利率地地位位一般利率基准利率是是否否浮浮动动浮动利率固定利率真真实实水水平平实际利率名义利率2.1 资金的时间价值v 利息的计算公式本金产生利息，利息不生利息。本金产生利息，利息又生利息，利滚利。年份（n）本金本金（P P）利息利息（I I）本利和本利和（F F）1P PI1=PiF1=P+Pi2P P
4、I2=PiF2=F1+Pi=P(1+2i)nP PIn=PiFn=Fn-1+Pi=P(1+ni)年份（n）本金本金（P P）利息利息（I I）本利和本利和（F F）1P PI1=PiF1=P+Pi=P(1+i)2F1I2=F1iF2=F1+F1i=P(1+i)2nFn-1In=Fn-1iFn=P(1+i)n单利计息单利计息Simple InterestSimple Interest复利计息复利计息Compound InterestCompound Interest2.1 资金的时间价值v P(1+i)nP(1+ni),因此，大家可以看出，复利计息会更划算。v 我国银行储蓄存款是按照单利计息的，
5、贷款则是按复利计息的。如何实现银行储蓄存款的复利计算利息呢？2.1 资金的时间价值v 名义利率和实际利率（Titular interest rate and Real interest rate）为什么会存在名义利率和实际利率之分呢？当年利率相同,而计息期不同时,其利息是不同的,因而存在名义利率和实际利率之分。某人在银行存款1000元，年利率为12%，期限为1年。（1）按年复利计息；（2）按季复利计息；（3）按月复利计息。请计算：三种情况下的本利和？举例2.1 资金的时间价值解：（1）按年复利计息：F=P(1+i)=1000（1+12%）1=1120（元）（2）按季复利计息：F=1000（1+
6、12%/4）4=1125.51（元）（3）按月复利计息：F=1000（1+12%/12）12=1126.83（元）可以看出，计息次数越多，一年末的本利和就越多。（1）对于年计息来说，12%既是名义利率，又是实际利率；（2）对于季计息来说，年实际利率i=12.55%；（3）对于月计息来说，年实际利率i=12.68%。是否计息次数越多，利息会越大，一直趋于呢？2.1 资金的时间价值v 连续复利（continuous compounding）按照瞬时计息的方式，即一年中按照无限次计算利息。11limmmmri实际111limrrrmmemr可以看出，连续计息方式的实际利率最大。特别指出：从理论上讲，
7、资金在不停运动，每时每刻都通过生产和流通在增殖，应该用连续复利计息，但在实际经济分析中，采用的都是间断复利计息方式。目前的地下银行（钱庄）盛行，都是民间融资方式，贷款月利率为3%（3分利），若采用月复利计息，那么它的实际利率是多少？2.1 资金的时间价值v利润和利润率将资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金增值称为利润（或称盈利、净收益）。利润率是指单位时间（通常为年）内产生的利息或利润与原来投入资金额的比例，也称资金报酬率。v折现和折现率 贴现指资金的占有者，将自己手中未到期的商业票据、短期债卷向银行或贴现公司变成现款，银行或贴现公司按照票面价值扣除贴现日以后的利息后付给资金占有者的业务。
8、简言之，就是将若干年后的资金F换算成现值P的过程，其换算比率称为贴现率。2.2 现金流量及其构成 对于一个特定的经济系统而言，投入的资金、消耗的成本、获取的收益，均可看成是以货币形式（包括现金和其它货币支付形式）体现的资金流入或资金流出。将各个时间点上实际发生的这种资金流出或资金流入称为现金流量。资金、成本货币收入产品销售能源、资源产品工具、设备生产经营活动生产经营活动2.2 现金流量及其构成 对一项经济活动现金流量的考察与分析，会因角度和所研究的范围不同而有不同的结果。国家或地方对企业等经济活动征收的税金：从纳税人角度看，是现金流出 国家或地方来说，是在国家或地方范围内资金分配与使用权的一种
9、转移。举例 因此，在经济分析活动中，必须在明确考察角度和系统范围的前提下，正确区分现金流入与现金流出。2.2 现金流量及其构成 对于一般的生产经营活动来说，投资、成本、销售收入、税金和利润等经济量是构成经济系统现金流量的基本要素。1.投资 （1）广义的投资是指人们的一种有目的的经济行为，即以一定的资源投入某项计划，以获取所期望的报酬。（2）从建设项目经济分析的角度，投资是指建设项目总投资费用，也称投资费用或投资总额，是保证项目建设和生产经营活动正常进行的必要资金。2.现金流量其它构成要素 现金流量其它构成要素，包括成本、销售收入、税金和利润等。非生产性投资生产性投资流动资金建设投资投资v 现金
10、流量的构成2.2 现金流量及其构成v 现金流量图 Cash flow diagram投资建设投产达产及稳产减产处理（得不偿失）产量寿命期时间（1）工程项目的寿命期 一般来说，一个城市的供水工程项目，从最初形成的工程开始，随着人口规模和城市规模的不断发展，经济水平的不断提高，以及工程本身的消耗，所建设的工程实体，总在不断地进行扩建和改建，很难分清哪个工程项目接近报废，到达了寿命期。2.2 现金流量及其构成（2）现金流量图 在项目寿命期内，各种现金流入和现金流出的数额及发生的时间不同，为便于分析比较，常常将在一段时间内发生的现金流量以图的形式、按先后顺序进行表达。横轴为经济分析期，小于寿命期 箭头
11、向上为现金流入，箭头向 下为现金流出 箭头线段的长度表示资金 数额的大小 箭头上的数值表示资金数额 时间点上数值表示当年的年 末，下一年的年初2.2 现金流量及其构成 某人向银行贷款2000元，若年利率为12%，复利计息，在5年末还清本利和，试画不同角度的现金流量图。举例0 1 2 3 4 52000F=?银行角度0 1 2 3 4 52000F=?贷款人角度2.3 基本折算公式v 按照货币时间价值的观念，货币在不同时间点上具有不同的价值。若将发生在不同时间点上的资金换算在同一时间点上，而换算后的数值相等，则称发生在不同时间点上的资金等值。v 资金等值的三要素：资金数额，发生的时间，利率或换算
12、率v 根据资金在不同时点上位置可以称为：现值终值等额值Present value,即货币现在的价值。将未来某一时刻的货币或某时段的货币系列换算成现在的价值，称为现值。Future value,将货币现在的价值或某一时刻的价值换算成若干年以后的价值，称未来值或终值。Annual value,将货币的现值或时值换算在包含若干个确定长度的时间序列内，且货币数值相等。2.3 基本折算公式举例 某居民贷款买房，贷款本金6万元，贷款时间8年，年利率5.04%，还款方式为以月为单位等额支付。则该居民需每月偿还贷款760.74元，共偿还96期，月利率0.42%。到期时，该居民共偿还本息73031.04元。这里
13、，月为确定的时间单位，整个还款期时间序列中包含96个时间段，760.74元为整个时间序列中每个时间段的等额值。6万元为现值，73031.04元为终值。即在时间为8年，月利率0.42%的条件下，现在的6万元，8年后的73031.04元，以及8年内，每月的760.74元，共计96个760.74元，值量的关系上是等值的。2.3 基本折算公式一次支付终值计算公式,/)1(niPFPiPFn一次支付现值计算公式,/)1/(niFPFiFPn2.3 基本折算公式 等额支付终值计算公式年份（n）本金（P）本利和（F）1AA(1+i)n-12AA(1+i)n-2nAA2.3 基本折算公式 等额支付终值计算公式
14、,/1)1(niAFAiiAFn2.3 基本折算公式 等额支付现值计算公式nniiiAP)1(1)1(2.3 基本折算公式 基金存储计算公式 设已知n年后需要更新机组设备费F，为此须在n年内每年年末预先存储一定的基金A。1)1(niiFA2.3 基本折算公式 本利摊还（资金等额回收）计算公式 若现有一笔资金P存入银行，在n年内每年年末各提取等额年金值A。),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn2.3 基本折算公式 等差序列资金折算公式 0123nn-1A1A1+GA1+2GA1+(n-2)GA1+(n-1)GF=?等差序列终值公式 211)1(1)1(iniiGiiAFnn 2.3 基本折算公式2.3 基本折算公式 2.3 基本折算公式 等比序列资金折算公式 ijjijiQFijinQFnnn)1()1()1(12.3 基本折算公式 复合系列的分析 2.3 基本折算公式
