1、机械制图与计算机绘图任务1制图的基本规定任务2图线的使用任务3图形中的尺寸标注项目一 制图基本知识与技能任务1制图的基本规定图1-1零件图如何画出像图1-1一样符合标准要求的图样？任务1制图的基本规定如图1-1所示，图纸的幅面、图框线、标题栏以及文字都是由国家标准规定的。只有按照国家标准绘制的图样才是符合要求的。任务1制图的基本规定1.图纸幅面和格式(GB/T 146892008)2.比例(GBT 146901993)3.字体(GB/T 146911993)1.图纸幅面和格式(GB/T 146892008)(1)图纸幅面 绘制图样时，应采用表1-1中规定的图纸基本幅面尺寸。表1-1图纸幅面及图
2、框格式尺寸图1-2五种图纸幅面及加长边(2)图框格式图纸上限定绘图区域的线框称为图框。1.图纸幅面和格式(GB/T 146892008)图1-3留装订边的图框格式图1-4不留装订边的图框格式及对中、方向符号1.图纸幅面和格式(GB/T 146892008)(3)标题栏在每一张技术图样上，均画出标题栏，其位置配置、线型号、字体等需要遵守相关的国家标准。图1-5标题栏格式(练习册)2.比例(GBT 146901993)表1-2绘图比例图1-6用不同比例画出的同一图形比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。当需要按比例绘制图样时，应从表1-2规定的系列中选取。.字体(GB/T 146911
3、993)图1-7长仿宋体汉字示例图1-8汉字的结构分析示例图样中书写的汉字、数字和字母必须做到“字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐”。.字体(GB/T 146911993)图1-9数字与字母示例任务1制图的基本规定根据图1-1所示，可知零件最大尺寸为80mm*56mm，可以选用A4图纸。1)绘制边框，选择留装订边，横装订，边框的尺寸是左面25mm，其余三面为5mm，如图1-10所示。2)绘制标题栏，画在图框线的右下角，尺寸如图1-5所示。3)在标题栏中填写文字，字体使用长仿宋体。图1-10A4图纸的绘制任务1制图的基本规定在绘制边框线时，要注意强调图框线和边框线的区别。任务2图线的使用图1
4、-11图线如图1-11a所示，图样是由各种不同的图线构成的，这些图线的名称是什么？它们的作用是什么？在机械图样中起什么作用？任务2图线的使用工程图是为了方便快捷地进行技术交流和正确有效地指导生产工作。绘图时应采用国家标准规定的图线线型和画法，如图1-11。任务2图线的使用表1-3图线的线型及应用(根据GB/T 4457.42002)国家标准机械制图 图样画法 图线（GT/T4457.42002）中规定了9种图线，如表1-3及图1-12所示。任务2图线的使用图1-12图线应用举例任务2图线的使用绘制图1-11所示图形，对每条线进行分析，明确每条线的名称及作用。绘图步骤如下：(1)画底稿底稿一般用
5、较硬的H或2H铅笔轻淡地画出。1)如图1-13a所示，用细点画线画出对称中心线。2)以中心线的交点为圆心，画出小圆和半圆(图1-13b、c)。3)在半圆两端画出直线并与底板相接(图1-13d、e)。4)在底板左右两侧，先用点画线定出虚线的中心位置，然后画出两条对称的虚线(图1-13f)。5)在右侧用波浪线画出断裂处边界线，并在空白区域用细实线画出剖面符号(图1-13g)。任务2图线的使用(2)描深底稿完成后，按各种图线的线宽要求进行描深，一般用B或HB铅笔描深粗实线，圆规用的铅芯应比画直线用的铅笔软一号。描深粗实线时，先描深圆或圆弧，再依次描深实线（图1-14）图1-13零件的画图步骤图1-1
6、4零件完成图1)细虚线、细点画线、细双点画线与其他图线相交时尽量交于画或长画处。如图1-15a、b所示。2)细虚线直接在粗实线延长线上相接时，细虚线应留出空隙，如图1-16a、b、c所示。3)同一图样中同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线段长短和间隔应各自大致相等。任务2图线的使用图1-15圆中心线的画法图1-16细虚线画法任务2图线的使用任务3图形中的尺寸标注1.尺寸注法的基本原则2.尺寸标注的三要素任务3图形中的尺寸标注图形只能表示物体的形状（图1-17a），而其大小由标注的尺寸确定。如何标注尺寸才能正确完整，并作为加工的依据呢？图1-17标注尺寸的规定任务3图形中的尺寸标
7、注尺寸是图样中的重要内容之一，是制造机件的直接依据。因此，在标注尺寸时，必须严格遵守国家标准中的有关规定，做到正确、齐全、清晰和合理。任务3图形中的尺寸标注尺寸注法的依据是国家标准机械制图 尺寸注法（GB/T 4458.42003）和技术制图 简化表示法 第2部分：尺寸注法（GB/T 16675.22012）1.尺寸注法的基本原则1)机件的真实大小应以图样上标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。2)图样中的尺寸以mm为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。3)图样中的尺寸为机件的最后完工尺寸，否则应加以说明。4)机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图样上
8、。5)标注尺寸时，应尽可能使用符号或缩写词。常用的符号和缩写词见表1-4。1.尺寸注法的基本原则表1-4常用的符号和缩写词2.尺寸标注的三要素标注尺寸由尺寸界线、尺寸线和尺寸数字三个要素组成，如图1-19所示。(1)尺寸界线尺寸界线表示所注尺寸的起始和终止位置，用细实线绘制，并应从图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出；也可以直接利用轮廓线、轴线或对称中心线作为尺寸界线。(2)尺寸线尺寸线用细实线绘制，应平行于被标注的线段，相同方向的各尺寸线之间的间隔约7 mm。尺寸线终端由箭头（图1-18a）和斜线（图1-18b）两种形式。(3)尺寸数字线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方或左方，也允许注写在尺
9、寸线的中断处。图1-18尺寸线终端2.尺寸标注的三要素表1-5尺寸标注法示例2.尺寸标注的三要素表1-5尺寸标注法示例2.尺寸标注的三要素表1-5尺寸标注法示例2.尺寸标注的三要素表1-5尺寸标注法示例2.尺寸标注的三要素如图1-17a所示图形，分析尺寸的位置并进行标注，标注完成图形见图1-19。1)20、25、40三个尺寸属于竖直方向尺寸，尺寸数字应写在尺寸线的左侧，字头向左。2)17、26这两个尺寸属于水平方向尺寸，尺寸数字应写在尺寸线上方，字头向上。3)R8属于半径标注，尺寸线过圆心，箭头指向圆弧。4)2?8属于直径标注，尺寸线过圆心，指的是2个?8mm的孔。图1-19标注尺寸的要素2.
10、尺寸标注的三要素图1-20尺寸标注练习a)错误注法b)正确注法在标注尺寸的过程中，经常会出现一些常见的问题，如图1-20a是错误的标注，图1-20b是正确的标注。项目2 正投影作图基础任务1 明确三视图的形成任务2 基本题的投影 子任务1 识读正五棱柱 子任务2 识读正六棱柱 子任务3 识读正三棱锥 子任务4 识读圆柱体 子任务5 识读圆锥体 子任务6 识读圆球任务3 相贯线的识读任务1明确三视图的形成图2-1a所示的物体是生活中常见的物体，图2-1b所示为这个物体的三视图。这个三视图是怎样形成的呢？为什么它能表达图2-1b所示的物体。图2-1长方体三视图任务1明确三视图的形成在机械工程上，为
11、了能准确反映设计者的设计意图，常采用正投影法绘制机械图样。因为正投影法能准确表达物体的形状，度量性好，作图方便。在绘图过程中通常采用三视图来表达机件，那么画三视图时应该遵守哪些规定呢？1.三投影面体系1.三投影面体系为了完整反映物体的形状，必须从几个方向进行投射，画出几个视图，机械工程上常采用三视图来表示。（1）三个投影面图2-2，2-3,2-4图2-2主视图形成图2-3俯视图的形成图2-4左视图的形成1.三投影面体系（2）三根投影轴 投影面间的交线称为投影轴，如图2-4所示（3）原点（4）三视图的展开如图2-5a所示，图2-5b为去掉边框的三视图图2-5三视图的展开2.三视图投影对应关系2.
12、三视图投影对应关系物体有长、宽、高三个方向，如图2-6所示。图2-6三视图的对应关系1)主、俯视图长对正。2)主、左视图高平齐。3)俯、左视图宽相等。3.三视图与物体方位对应关系图2-7三视图的方位对应关系3.三视图与物体方位对应关系如图2-7所示，物体有前、后、上、下、左、右六个方位。任务1明确三视图的形成绘制如图2-1a所示物体的三视图，并分析该物体表面间的相对位置。1.画图步骤1)将物体由前向后观察，根据物体的长和高绘制主视图，如图2-8a所示。2)将物体由上向下观察，根据物体的长和宽绘制俯视图，并且保证主、俯视图对应部分左、右对正，如图2-8b所示。3)按三视图的投影规律：主、左视图高
13、平齐，俯、左视图宽相等。图2-8长方体三视图的形成任务1明确三视图的形成2.立体表面相对位置分析在分析长方体表面间的相对位置时应注意：主视图不能反映物体的前、后方位关系，具体如图2-9所示。图2-9立体表面相对位置分析1)画图和读图时要特别注意俯视图和左视图的前后对应关系。2)画图时，必须保证俯视图的宽度与左视图的宽度相等。任务1明确三视图的形成三视图的绘制除采用正投影法，还有中心投影法和写投影法。1.中心投影法投射线交汇于投射中心的投影方法，如图2-10.2.平行投影法投射线互相平行的投影方法。平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种，如图2-11.任务1明确三视图的形成图2-10中心投影法图
14、2-11平行投影法任务2基本体的投影子任务1 识读正五棱柱子任务2 识读正六棱柱子任务3 识读正三棱锥子任务4 识读圆柱体子任务5 识读圆锥体子任务6 识读圆球子任务1 识读正五棱柱图2-12所示为正五棱柱的立体图及三视图。正五棱柱是生活中常见的物体，为了能准确表达它的形状和大小，必须绘制三视图。图2-12正五棱柱的立体图及三视图子任务1 识读正五棱柱为了能正确绘制正五棱柱的三视图，必须先确定组成正五棱柱各表面的位置关系。1.平面投影分析如图2-13所示的物体，我们称之为基本体。按立体表面的性质不同，基本体分为平面体和曲面体两类。1.平面投影分析平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面称为
15、投影面平行面。（1）投影面平行面1）水平面，如图2-14所示2）正平面，如图2-15所示3）侧平面，如图2-16所示图2-13常见基本体图2-14水平面图2-15正平面图2-16侧平面1.平面投影分析1.平面投影分析(2)投影面垂直面垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。1)正垂面，如图2-17所示。2)铅垂面，如图2-18所示。3)侧垂面，如图2-19所示。图2-17 正垂面图2-18铅垂面图2-19侧垂面1.平面投影分析(3)一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面，如图2-20所示。图2-20一般位置平面2.圆的五等分作图步骤：1)以O为圆心，以给定直
16、径作圆。2)作半径OI的等分点K，以K为圆心，AK为半径画圆弧交水平直径线于H。3)以AH为半径，分圆周为五等份，即A、B、C、D、E五点。4)顺序连接各分点即得正五边形，如图2-21b所示。图2-21作圆内接正五边形2.圆的五等分1.正五棱柱三视图五棱柱三视图如图2-22b所示。图2-22正五棱柱及其三视图1.正五棱柱三视图作图步骤：1)作俯视图正五边形的对称中心线和主、左视图底面基线，确定各视图的位置，如图2-23a所示。2)先画反映主要形状特征的视图即俯视图的正五边形。3)按高平齐、宽相等的投影关系画出左视图，如图2-23c所示。4)擦去多余图线，将三视图进行描深。图2-23正五棱柱三视
17、图作法步骤2.正五棱柱尺寸标注正五棱柱的确定需要知道正五边形的外接圆直径以及正五棱柱的高，正五棱柱三视图画完后，进行尺寸标注，如图2-24所示。图2-24正五棱柱尺寸标注1)作正五棱柱三视图时一定先进行物体分析，确定组成物体的各个表面的位置关系，然后先画反映物体形状特征的图形。2)画图时，分析各棱线的位置，判断图线是否可见，如果不可见则采用虚线绘制。子任务1 识读正五棱柱子任务1 识读正五棱柱1.正五棱柱表面取点表面取点规定如下：1)棱柱表面上的点，如图2-25所示的M点，在俯视图中的投影用m来表示，在主视图中的投影用m来表示，在左视图中的投影用m来表示。2)如果点的投影不可见，用括号()将字
18、母括起来，如图2-25中的(k)。3)如果平面积聚成一条线段，则平面内的点也在这条线段上，此时点投影不用括号括起来，如图2-25中的m和m。图2-25正五棱柱表面取点子任务1 识读正五棱柱2.切割正五棱柱用平面切割立体，它们的表面都有被平面切割而形成的截交线，截交线有两个基本特性。1)截交线为封闭的平面图形。2)截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。根据截交线的正面和水平面投影可作出侧面投影。作图步骤：1)画出被切割前正五棱柱的左视图(图2-26b)。2)根据截交线各顶点的正面、水平面投影作出截交线的侧面投影(图2-26c)。
19、3)顺次连接各点，擦去多余作图线，描深(图2-26d)。图2-26切割正五棱柱子任务1 识读正五棱柱子任务1 识读正五棱柱3.知识应用判断图2-27中正五棱柱的三视图，请仔细分析三视图，找出错误并改正。图2-27识别正五棱柱子任务2 识读正六棱柱图2-28所示为六角螺母，它的外形轮廓是一个正六棱柱，在制图中怎样表达这个正六棱柱？图2-28六角螺母子任务2 识读正六棱柱分析正六棱柱的三视图分别是什么形状。子任务2 识读正六棱柱1.怎样确定正六棱柱2.正六边形的画法方法一：作图步骤如图2-29所示。1)以O为圆心，以已知直径?50mm作圆,如图2-29a所示。2)以A、B点为圆心，以25mm为半径
20、作圆弧，交圆上于C、D、E、F,如图2-29b所示。图2-29正六边形画法(一)子任务2 识读正六棱柱方法二：作图步骤如图2-30所示。图2-30正六边形画法(二)子任务2 识读正六棱柱1.正六棱柱三视图作图步骤：1)作正六棱柱的对称中心线和底面基线，确定各视图的位置，如图2-31a所示。2)先画俯视图的正六边形。3)按高平齐、宽相等的投影关系画出左视图，如图2-31c所示。图2-31正六棱柱三视图作法步骤子任务2 识读正六棱柱2.正六棱柱尺寸标注正六棱柱尺寸标注时，需标注正六棱柱的高和对边长度。而将对角线尺寸作为参考尺寸并加上括号，如图2-32所示。图2-32正六棱柱尺寸标注1)作图时一定先
21、对物体进行分析，确定组成物体的各个表面的位置关系，然后先画反映物体形状特征的图形，即俯视图。2)画图时，分析各棱线的位置，判断图线是否可见。子任务2 识读正六棱柱子任务2 识读正六棱柱1.正六棱柱表面取点如图2-33所示，已知正六棱柱面上K点的左视图投影，M点的主视图投影和N点的俯视图投影，要求作出这三点的其他投影。图2-33正六棱柱表面取点子任务2 识读正六棱柱2.切割正六棱柱1)画出被切割后正六棱柱的主、俯视图，左视图按不切割时画出(图2-34a)。2)根据截交线各顶点的正面、水平面投影作出截交线的侧面投影，顺次连接各点，补画遗漏的虚线(最右棱线的侧面投影为不可见)，擦去多余作图线，描深(
22、图2-34b)。图2-34切割正六棱柱子任务3：识读正三棱锥图2-35所示为正三棱锥的三视图。如何正确绘制棱锥的三视图？棱锥体的投影有什么特征？如何确定棱锥表面上点的投影？棱锥经过不同位置平面切割后，三视图怎样绘制？如何正确标注棱锥的尺寸？图2-35正三棱锥的三视图子任务3：识读正三棱锥经过分析，正三棱锥投影中的正三变形和锥顶S是画出正三棱锥三视图的关键。子任务3：识读正三棱锥1.怎样确定正三棱锥如果想确定一个正三棱锥，必须知道正三棱锥的高度和尺寸2.正三变形的画法已知正三变形外接圆直径，将外接圆进行三等分,将三等分点连接起来就得到正三边形。子任务3：识读正三棱锥1.正三棱锥三视图根据前面分析
23、,作正三棱锥的三视图,其作图步骤如下:1)作正三棱锥的对称中心线和底面基线,确定各视图的位置,如图 2-36a 所示。2)画俯视图的正三边形。按棱锥高度确定锥顶主视图的位置,按高平齐、宽相等确定左视图中锥顶的位置,如图 2-36b 所示。3)按投影规律画出各面视图,描深,得正三棱锥的三视图,如图 2-36c 所示。图2-36正三棱锥三视图作法步骤子任务3：识读正三棱锥2.正三棱锥尺寸标注正三棱锥尺寸标注时,需标注正三棱锥的长度、宽度和高度,如图 2-37 所示。图2-37正三棱锥尺寸标注1)作棱锥体三视图时一定先进行形体分析，确定组成物体的各个表面的位置关系，然后先画反映物体形状特征的图形。2
24、)画图时，分析各棱线的位置，判断图线是否可见，如果不可见则采用虚线绘制。子任务3：识读正三棱锥子任务3：识读正三棱锥1.正三棱锥表面取点如图 2-38 所示,已知正三棱锥表面上 M 点的 V 面投影 m,如何求 M 点的另外两面投投影呢？图2-38正三棱锥表面取点子任务3：识读正三棱锥2.切割正四棱锥如图 2-39a 所示,正四棱锥被正垂面 P 切割,截交线是一个四边形,四边形的顶点是四 条棱线与截平面 P 的交点。由于正垂面的正面投影具有积聚性,所以截交线的正面投影积聚在平面 P 的正面投影 p上,1、2、3、4分别为四条棱线与 p的交点。其作图步骤如下:1)画出被切割前正四棱锥的左视图,如
25、图 2-39b 所示。2)根据截交线的正面投影作水平投影和侧面投影:水平投影 1、3 可由正面投影按长对正的投影关系直接作出;侧面投影 2、4可由正面投影按高平齐的投影关系直接作出。再按投影规律分别作出 1、3和 2、4 的投影,如图 2-39c 所示。3)在俯视图和左视图上顺次连接各点的投影,擦去多余的图线并描深。注意不要漏画左视图的虚线,如图 2-39d 所示。图2-39切割正四棱锥子任务3：识读正三棱锥子任务 4 识读圆柱体 图 2-40 所示为圆柱体中的轴类件和圆柱头内六角螺母，其中圆柱体由圆柱面和上、下两端面围成。如何绘制圆柱的三视图？圆柱的投影有什么特点？圆柱表面上的点怎么确定？圆
26、柱经过不同位置平面切割后的三视图如何绘制?圆柱的尺寸如何标注呢？图2-40圆柱体子任务 4 识读圆柱体 图 2-40 中的圆柱体由三个表面组成，其中上、下表面为水平面,其水平投影反映实形，即为圆，正、侧面投影积聚成直线；圆柱面为铅垂面，其水平投影积聚为直线，与两端面的水平投影重合，那么圆柱的三面投影如何绘制呢？子任务 4 识读圆柱体 1.怎样确定正圆柱如果想确定圆柱的三面投影,必须知道圆柱的高度和圆柱两端面圆的直径。2.圆柱轴线和圆的中心线的画法用细点画线绘制圆柱的轴线和圆的中心线,细点画线应超出轮廓 3 5mm,圆心处应是长画交点。子任务 4 识读圆柱体 1.圆柱的三视图根据前面分析,作圆柱
27、的三面投影,作图步骤如下:1)先画出圆柱的轴线、底圆的对称中心线及底面圆的基准线,确定各视图的位置,如图 2-41a 所示。2)画出投影为圆的俯视图。按长对正、高平齐的投影关系及圆柱的高度画出主视图和左视图,描深,完成圆柱的三面投影,如图 2-41b 所示。图2-41圆柱三视图作法步骤子任务 4 识读圆柱体 2.圆柱的尺寸标注标注圆柱的尺寸时,标注圆柱的高度和直径即可,如图 2-42 所示。图2-42圆柱尺寸标注1)在作圆柱体的投影时首先确定圆柱的摆放位置，先画出反映圆柱体结构特征的那面投影，然后再按照三视图的投影规律画出另外两面投影。2)圆柱体的投影特征是一面投影是圆，另两面投影是长方形。子
28、任务 4 识读圆柱体 子任务 4 识读圆柱体 1.圆柱体的表面取点如图 2-43 所示,已知圆柱面上两点 M、N 点的 V 面投影 m、n,求作它们的 H 面投影和 W 面投影。其作图步骤如下:1)由于 m可见,所以 M 点在前半个圆柱面上,即在H 面投影的前半圆的圆周上,按长对正求得 m,再由 m、m求 m,因 M 点在左半圆柱面上,所以 m可见。2)同理可求出 n、n,由于 N 点在右半个圆柱面上,所以 n不可见,故用括号括起来。思考一下:如果点在圆柱的两端面上,其点的投影有什么样的特点,怎么样作出点的投影呢?图2-43圆柱体表面取点2.切割圆柱体圆柱被平面切割分以下几种情况:一是截平面与
29、圆柱轴线平行,其截交线为矩形,如图 2-44a 所示;二是截平面与圆柱轴线垂直,其截交线为圆形,如图 2-44b 所示;三是截平面与圆柱轴线倾斜,其截交线为椭圆,如图 2-44c 所示。那么如何正确绘制各类不同情况下的圆柱的截交线呢?子任务 4 识读圆柱体 图2-44切割正圆柱子任务 4 识读圆柱体 图 2-45a 所示为圆柱被正垂面斜切,已知主、俯视图,求作左视图。图2-45切割正圆柱的画法步骤课堂练习:如图 2-46 和图 2-47 所示,该基本体为圆柱被与圆柱轴线平行和垂直的两平面切割所得到的几何体,这两个物体有什么相同和不同之处?思考一下,画出这两个物体的左视图。图2-46圆柱体切割(
30、一)图2-47圆柱体切割(二)子任务 4 识读圆柱体 子任务 5 识读圆锥体 图2-48圆锥的三视图图 2-48 所示圆锥体是由圆锥面和底面围成的。圆锥面可看做由一条直素线绕与其相交的轴线回转而成。如何正确绘制圆锥的三视图?圆锥投影有什么特点?这节课来学习这些内容。子任务 5 识读圆锥体 正圆锥底面为水平面,水平投影反映实形,即为圆,正面和侧面投影积聚成直线;圆锥面为一般位置平面,圆锥面的三面投影都没有积聚性,其水平投影与底面投影重合,全部可见,在正面投影中,前、后两个半圆锥面投影重合为一等腰三角形,三角形的两腰分别是圆锥的最左、最右素线的投影,也是圆锥面前、后分界的转向轮廓线;在圆锥的侧面投
31、影中,左、右两半圆锥的投影重合为一等腰三角形,三角形的两腰分别是圆锥最前、最后素线的投影,也是圆锥面的左、右分界的转向轮廓线。如何正确绘制圆锥的三面投影呢?子任务 5 识读圆锥体 1.怎样确定正圆锥如果想确定圆锥的三面投影,必须知道圆锥的高度和底圆直径。2.圆锥轴线和圆的中心线的画法用细点画线绘制圆锥的轴线和圆的中心线,细点画线应超出轮廓 3 5mm,圆心处应是长画的交点。1.圆锥的三视图根据前面分析,作正圆锥的三视图,作图步骤如下:1)画圆锥的轴线、底圆的对称中心线和底面圆的基准线,如图 2-49a 所示。2)画投影为圆的圆锥的俯视图,按圆锥的高度确定锥顶的主视图和左视图的位置,如图 2-4
32、9b 所示。3)按长对正、高平齐、宽相等的投影关系画出圆锥的主视图和左视图,如图 2-49c所示。图2-49圆锥的三视图子任务 5 识读圆锥体 子任务 5 识读圆锥体 2.圆锥的尺寸标注圆锥尺寸标注时,需标注圆锥的高度和圆锥的底圆直径,如图 2-50 所示。图 2-51 所示的几何体是圆台,其尺寸标注如图所示。思考一下,它的左视图应如何绘制?图2-50圆锥尺寸标注图2-51圆台尺寸标注1)在作圆锥体的投影时首先确定圆锥的摆放位置，先画出反映圆锥体结构特征的那面投影，然后再按照三视图的投影规律画出另外两面投影。2)圆锥体的投影特征是一面投影是圆，另两面投影是三角形。3)分析圆锥和圆柱、圆锥和棱锥
33、投影各有什么相同点和不同点。子任务 5 识读圆锥体 子任务 5 识读圆锥体 1.圆锥体表面取点如图 2-52 所示,已知圆锥表面上 M 点的 V 面投影 m,如何求 M 点另外两面投影呢?图2-52圆锥体表面取点思考一下:圆锥面上的点的投影还有其他的作图方法吗?2.切割正圆锥圆锥被平面切割分以下几种情况:一是截平面与圆锥轴线平行,其截交线为双曲线加直线,如图 2-53a 所示;二是截平面与圆锥轴线垂直,其截交线为圆形,即圆台,如图 2-53b 所示;三是截平面与圆锥轴线倾斜,其截交线为椭圆,如图 2-53c 所示。那么如何正确绘制各类不同情况下的圆锥的截交线?图2-53切割正圆锥子任务 5 识
34、读圆锥体 图 2-54a 所示为圆锥被正平面切割,补全其正面投影。图2-54切割正圆锥的作图步骤子任务 5 识读圆锥体 课堂练习:如图 2-55 所示,该基本体是什么物体,根据各基本体投影的特点补全这两个物体的三面投影。图2-55思考题子任务 5 识读圆锥体 子任务6 识读圆球圆球的表面可以看做是由一条圆母线通过圆心的轴线回转而成。图 2-56 所示为圆球的形成以及它的三视图,那么如何绘制圆球的三视图?圆球的投影有什么特点?圆球表面上的点怎么确定?圆球经过不同位置平面切割后的三视图如何绘制?圆球的尺寸如何标注呢?图2-56圆球及其三视图从图 2-56d 中可以看出,球的三个视图都为等径圆,并且
35、是球面上平行于相应投影面的三个不同位置的最大轮廓圆。正面投影的轮廓圆是前、后两半球面可见与不可见的分界线;水平投影的轮廓圆是上、下两半球面可见与不可见的分界线;侧面投影的轮廓圆是左、右两半球面可见与不可见的分界线。子任务6 识读圆球1.怎样确定球体如果想确定球体的三面投影,必须知道球体的直径。2.球体轴线的画法用细点画线绘制球体的轴线,细点画线应超出轮廓 3 5mm,圆心处应是长画的交点。子任务6 识读圆球1.球体的三视图根据前面分析,作球体的三面投影,作图步骤如下:1)先画出球体的轴线投影,确定各视图的位置,如图 2-56c 所示。2)画出投影为圆的俯视图,按长对正、高平齐的投影关系及圆球的
36、高度画出主视图和左视图,描深,完成圆球的三面投影,如图 2-56d 所示。2.球体的尺寸标注标注球体的尺寸时,需标注球体直径,并在直径尺寸数字前加注“S?”即可这样只要用一个视图就能确定其形状,其余视图可省略不画,如图 2-57 所示。图2-57球体的尺寸标注子任务6 识读圆球1.球的表面取点如图 2-58 所示,已知球面上 M 点的 V 面投影(m),求 m 和m。球面的三个投影都没有积聚性,要利用辅助纬圆法求解。图2-58球体的表面取点子任务6 识读圆球2.切割球体平面切割圆球时,其交线均为圆,圆的大小取决于平面与球心的距离。当平面平行于投影面时,在该投影面上的交线圆的投影反映实形,另外两
37、个投影面上的投影积聚成直线。图2-59 所示为圆球被水平面和侧平面切割后的三面投影图。如图 2-60 所示,已知半球开槽的主视图,补画俯视图以及左视图。图2-59平面切割圆球图2-60半球开槽子任务6 识读圆球作图:1)作半球的俯视图,如图 2-61a 所示。2)作通槽的水平投影,通槽底面的水平投影由两段相同的圆弧和两段积聚性直线组成,圆弧的半径为 R1,如图 2-61b 所示,可以从正面投影中量取。3)作通槽的侧面投影,通槽的两侧面为侧平面,其侧面投影为圆弧,半径 R2 可从正面投影中量取。通槽的底面为水平面,侧面投影积聚为一直线,中间部分不可见,画成虚线,如图 2-61c 所示。图2-61
38、切槽半球体的投影作图子任务6 识读圆球必须注意:图 2-61 所示的球体被切割后,在侧面投影中,球面上通槽部分转向轮廓线被切去。子任务6 识读圆球任务3 相贯线的识读图 2-62 是两圆柱体相交,其交线称为相贯线。那么究竟怎样绘制相贯线的投影以及补画具有相贯线的物体的三视图呢?图2-62两圆柱体相交实例任务3相贯线的识读相贯线的形状取决于两回转体各自的形状、大小和相对位置,一般情况下为闭合的空间曲线。两回转体的相贯线,实际上是两回转体表面上一系列共有点的连接,求作共有点的方法通常采用表面取点法(积聚性法)和辅助平面法。任务3相贯线的识读相贯线最常见的示例如图 2-63 所示。图2-63相贯线的
39、示例任务3相贯线的识读1.圆柱与圆柱相交 作图:1)求特殊位置点的投影。水平圆柱最高素线与直立圆柱最左、最右素线的交点 A、B是相贯线上的最高点,也是最左、最右点。a、b和 a、b均可直接作出。点 C 是相贯线的最低点也是最前点,c和 c可直接作出,再由 c和 c 求得 c,如图 2-64a 所示。2)求中间点。利用平面投影的积聚性,在侧面投影和水平投影上定出 e、f和 e、f,再作出 e、f,如图 2-64b 所示。3)光滑连接 a、e、c、f、b,即为相贯线的正面投影,如图 2-64b 所示。任务3相贯线的识读图2-64不等径两圆柱正交任务3相贯线的识读图2-65圆柱穿孔后相贯线的投影图2
40、-66两圆柱正交时相贯线的变化任务3相贯线的识读2.相贯线的简化画法工程上两圆柱正交的实例很多,为了简化作图,国家标准规定,允许采用简化画法作出相贯线的投影,即以圆弧代替非圆曲线。当轴线垂直相交且平行于正面的两个不等径圆柱相交时,相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画弧即可。简化画法的作图过程如图 2-67 所示。图2-67相贯线的简化画法任务3相贯线的识读图2-68已知俯、左视图，求作主视图如图 2-62 所示,已知相贯体的俯、左视图,求作主视图。作图:1)作两等径圆柱外表面相贯线的正面投影,即两段对称 45斜线。2)作圆柱孔内表面相贯线的正面投影。可以用图 2-63 所示的方法作这两段曲线
41、,也可以采用图 2-67 所示的简化画法作两段圆弧,如图2-68所示。任务3相贯线的识读如图 2-69 所示,求作半球与两个圆柱三体相交的相贯线的投影。作图:作图过程如图 2-69a 所示,请读者自行阅读。作图结果如图 2-69b 所示。水平圆柱与直立圆柱的相贯线的正面投影可以用简化画法画出。图2-69作半球与两个圆柱的组合相贯线a)已知条件，分析和作图过程b)作图结果任务3相贯线的识读在一般情况下,相贯线为封闭的空间曲线,但也有特例,下面 是相贯线的几种特殊情况。1.相贯线为平面曲线 图2-70同轴回转体的相贯线圆图2-71两回转体公切于一个球面的相贯线椭圆任务3相贯线的识读2.相贯线为直线
42、当两圆柱的轴线平行时,相贯线为直线,如图 2-72 所示。当两圆锥共顶时,相贯线为直线,如图 2-73 所示。图 2-72相交两圆柱轴线平行的相贯线直线图 2-73相交两圆锥共顶的相贯线直线任务3相贯线的识读项目3 轴测图项目3 轴测图任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任务1 平面立体的正等轴测图的绘制 子任务2 曲面立体的正等轴测图的绘制任务2 物体的斜二轴测图的绘制任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任务1 平面立体的正等轴测图的绘制了解轴测图的形成、分类及相关知识,掌握轴测投影的基本性质。图3-1长方体三视图及轴测图图 3-2a 所示为正六棱柱的主、俯视图,图 3-2b 为正六棱柱的正等轴
43、测图,图 3-2c 为螺母立体图。如何根据物体的投影图画其轴测图呢?图3-2正六棱柱的视图和正等轴测图a)正六棱柱的主、俯视图b)正六棱柱的正等轴测图c)螺母立体图任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任务1 平面立体的正等轴测图的绘制1.轴测图的形成轴测图是将物体连同其直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形,如图 3-3所示。2.轴测图的分类根据投射方向与轴测投影面的相对位置不同,轴测图可分为两大类:(1)正轴测图 (2)斜轴测图国家标准 机械制图 推荐使用正等测、正二测和斜二测投影。图3-3轴测图的形成任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任
44、务1 平面立体的正等轴测图的绘制3.轴测投影的基本性质 4.正等轴测图的概念 5.正等轴测图的轴间角 6.正等轴测图的轴向伸缩系数 图3-4正等测图的轴间角和轴向伸缩系数任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任务1 平面立体的正等轴测图的绘制正等轴测图的画法。其具体的作图步骤如下:1)选定正六棱柱顶面正六 边 形 的 对 称 中 心 为 坐 标 原 点,定 出 各 坐 标 轴,如 图 3-5a所示。2)画轴测轴 OX、OY,由于 a0、d0 和 10、20 分别在 OX、OY 轴上,可直接定出 A、D和、四点,如图 3-5b 所示。3)过、两点分别作 OX 轴的平行线,在线上定出 B、C、E、F
45、各点。依次连接各顶点即得顶面的轴测图,如图 3-5c 所示。4)过顶点 A、B、C、F 沿 OZ 轴向下画棱线,并在其上量取高度 h,依次连接得底面的轴测图,擦去多余作图线,描深,完成正六棱柱正等轴测图,如图 3-5d 所示。任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任务1 平面立体的正等轴测图的绘制图3-5正六棱柱的正等测画法任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任务1 平面立体的正等轴测图的绘制1)物体上相互平行的直线，轴测图上仍然相互平行。2)与坐标轴平行的直线，轴测图上与相应的轴测轴平行。任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任务1 平面立体的正等轴测图的绘制对于图 3-6a 所示的楔形块,可采用切割
46、法作图,将它看成是由一个长方体斜切一角而成。其作图步骤如下:1)定坐标原点及坐标轴,如图 3-6a 所示。2)按给出的尺寸 a、b、h 作出长方体的轴测图,如图 3-6b 所示。3)按给出的尺寸 c、d 定出斜面上线段端点的位置,并连成平行四边形,如图 3-6c所示。4)擦去作图线,描深,完成楔形块的正等轴测图,如图 3-6d 所示。图3-6楔形块正等测画法任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任务1 平面立体的正等轴测图的绘制课堂练习:如图 3-7 所示,由给定的视图画物体的正等轴测图。图3-7由视图画轴测图任务1 物体的正等轴测图的绘制 子任务1 平面立体的正等轴测图的绘制子任务2 曲面立体的
47、正等轴测图的绘制曲面立体包括圆柱、圆锥、球及带曲面的物体,如何根据物体的三视图,绘制其正等轴测图?图 3-8a 所示为直立圆柱,其上、下底面平行于水平面,前后、左右对称。为了减少不必要的作图线,从顶面开始作图比较方便。故选择顶面的中点作为空间直角坐标系的原点,圆柱的轴线作为 OZ 轴,顶面的两条对称中心线作为 OX、OY 轴。那么如何正确绘制圆柱的正等轴测图呢?子任务2 曲面立体的正等轴测图的绘制1)正确选择坐标轴和相应的轴测轴。2)根据轴测投影的基本性质确定曲面立体各圆弧的中心和切点，正确绘制各种曲面立体的正等轴测图。子任务2 曲面立体的正等轴测图的绘制1)选定坐标轴及坐标原点，如图3-8a
48、所示。2)画轴测轴，定出四个切点A、B、C、D，过四点分别作X、Y轴的平行线，得外切正方形的轴测图(菱形)，沿Z轴量取圆柱高度h，用同样方法作出下底菱形，如图3-8b所示。3)过菱形两顶点 1、2,连 1C、2B 得交点 3,连 1D、2A 得交点 4。1、2、3、4 即为椭圆的四段圆弧的圆心。分别以 1、2 为圆心,1C 为半径作 CD 弧和 AB 弧;分别以 3、4 为圆心,3B 为半径作 BC 弧和 AD 弧,得圆柱上底的轴测图(椭圆)。将椭圆的三个圆心 2、3、4 沿 Z 轴平移距离 h,作出下底椭圆,不可见的圆弧不必画出,如图 3-8c 所示。4)作两椭圆的公切线,擦去多余图线,描深
49、,完成圆柱轴测图,如图 3-8d 所示。子任务2 曲面立体的正等轴测图的绘制图3-8圆柱的正等测画法思考一下:当圆柱轴线垂直于正面和侧面时,轴测图的画法如何呢?子任务2 曲面立体的正等轴测图的绘制1)画图前根据视图特点合理选择坐标原点和坐标轴的位置，严格遵循轴测投影的基本性质。2)在画轴测图时只画可见部分，不可见的部分不要画出。子任务2 曲面立体的正等轴测图的绘制图3-9圆角的正等测画法1.圆角平行于坐标面的圆角是圆的一部分,其正等测图是椭圆四段圆弧中的一段。可先画出长方体的轴测图,再画出圆弧即可。2.半圆头板根据图 3-10a 给出的尺寸作出包括半圆头的长方体,再作出半圆头和圆孔的轴测图。子
50、任务2 曲面立体的正等轴测图的绘制图3-10半圆头板的正等测画法子任务2 曲面立体的正等轴测图的绘制任务2物体的斜二轴测图的绘制掌握斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数及其适应条件,正确绘制带圆孔六棱柱的斜二轴测图。任务2物体的斜二轴测图的绘制如图 3-11a 所示,将坐标轴 O0 Z0 放置成铅垂位置,并使坐标面 X0 O0 Z0 平行于轴测投影面 V,用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向 V 面投射,所得到的轴测图称为斜轴测图。斜轴测图包括斜等测、斜二测和斜三测三种。图3-11斜二测图a)斜二测图的形成b)斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数任务2物体的斜二轴测图的绘制1.斜二轴测图的轴间角和轴向伸
