1、网络计划技术网络优化工期成本优化工期成本优化工期成本关系工期成本关系 一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费减少一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费减少工期成本优化的目的工期成本优化的目的寻求与工程成本最低相对应的最优工期寻求与工程成本最低相对应的最优工期寻求规定工期下的最低成本寻求规定工期下的最低成本工程成本工程成本工程直接费工程直接费工程间接费工程间接费工期工期费用费用间接费间接费直接费直接费总成本总成本ToptCmin网络计划技术网络优化工期成本优化的基本思路工期成本优化的基本思路 最低费用加快法最低费用加快法首先找出能使工期缩短而又能使直接费增加最小的工作（组首先找出能使工期缩短
2、而又能使直接费增加最小的工作（组合）合）考虑由于工期缩短而使间接费减少考虑由于工期缩短而使间接费减少把不同工期的直接费和间接费分别叠加，即可得到工程成本把不同工期的直接费和间接费分别叠加，即可得到工程成本最低时的最优工期和工期指定时相应的最低成本最低时的最优工期和工期指定时相应的最低成本直接费率和间接费率直接费率和间接费率费率费率压缩单位时间时费用的变化压缩单位时间时费用的变化直接费率直接费率压缩单位时间，直接费的增加额压缩单位时间，直接费的增加额 值得注意：压缩同样时间不同工作，直接费的增加额不同值得注意：压缩同样时间不同工作，直接费的增加额不同jijijijijidDmMC 网络计划技术网
3、络优化间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关 间接费率一般用间接费率一般用 元元/天天 等表示。等表示。根据工期成本优化的基本思路，要压缩网络计划的工期，必须根据工期成本优化的基本思路，要压缩网络计划的工期，必须将网络计划的关键线路压缩，并首先选择关键线路上直接费率最小的将网络计划的关键线路压缩，并首先选择关键线路上直接费率最小的工作或工作组合。工作或工作组合。235746C26（4）C34（2）C55（3）C45（4）C36（4）C64（3）1C47（5）若要求工若要求工期压缩期压缩2天，该如天，该如何压缩？何压缩？网络计划技术网络优
4、化 工程成本最低时的最优工期工程成本最低时的最优工期 例：对下图所示的网络计划，进行工期成本优化，寻求最例：对下图所示的网络计划，进行工期成本优化，寻求最低工程成本下的最优工期。箭杆上方数据为该工作的直接低工程成本下的最优工期。箭杆上方数据为该工作的直接费率，箭杆下方括号外为该工作正常持续时间，括号内数费率，箭杆下方括号外为该工作正常持续时间，括号内数据为该工作极限持续时间，间接费率为据为该工作极限持续时间，间接费率为100元元/天。天。13425678C04（3）C505（3）C806（3）C402（1）C603（1）C702（1）C304（2）C2003（2）C2（2）网络计划技术网络优化
5、11121d0100100222561d40100603133444453251d50100504672d120200805781d7010030320从以上压缩过程得出结论，工程成本最低时的最优工期为从以上压缩过程得出结论，工程成本最低时的最优工期为10d网络计划技术网络优化破圈法简化工期成本优化破圈法简化工期成本优化 当网络计划比较复杂时，若按照当网络计划比较复杂时，若按照如前所述的方法进行工期成本优化，如前所述的方法进行工期成本优化，工作量较大。其实，在网络优化过程工作量较大。其实，在网络优化过程中，有些非关键工作在优化计算中不中，有些非关键工作在优化计算中不起任何作用，因此，在实际优化
6、中，起任何作用，因此，在实际优化中，我们可以首先剔除这些我们可以首先剔除这些“无关紧要无关紧要”的非关键工作，从而达到简化优化工的非关键工作，从而达到简化优化工作，此法称之为作，此法称之为“破圈法破圈法”。破圈法破圈法在网络图的两个事件之在网络图的两个事件之间有两条线路间有两条线路 La 和和Lb形成一个圈，且形成一个圈，且Lb是一条独立的线路（线路中间没有是一条独立的线路（线路中间没有分枝线路），并且满足分枝线路），并且满足 时，那么可以将时，那么可以将Lb上的所有工作剔除，上的所有工作剔除，不参加优化过程计算。不参加优化过程计算。baLjijiLjijiDd,图中123不是独立线路3为独立
7、线路因为356，故可将线路13剔除网络计划技术网络优化破圈法实例：破圈法实例：如上图所示的网络图，箭杆上方为该工作的直接费如上图所示的网络图，箭杆上方为该工作的直接费率，箭杆下方分别为正常持续时间和最短持续时间，率，箭杆下方分别为正常持续时间和最短持续时间，在进行工期成本优化时如何用破圈法进行简化？在进行工期成本优化时如何用破圈法进行简化？网络计划技术网络优化第一步：第一步：从从，令，令La：124，Lb：14，故故 将工作将工作14剔除剔除15 jid6jiD网络计划技术网络优化第一步：第一步：从从，令，令La：124，Lb：14，故故 将工作将工作14剔除剔除15 jid6jiD网络计划技
8、术网络优化第二步：第二步：从从，令，令La：457，Lb：47，故故 将工作将工作47剔除剔除5ijd4i jD网络计划技术网络优化第二步：第二步：从从，令，令La：457，Lb：47，故故 将工作将工作47剔除剔除5ijd4i jD网络计划技术网络优化第三步：第三步：从从，令，令La：456，Lb：46，故故 将工作将工作46剔除剔除6ijd4i jD网络计划技术网络优化第三步：第三步：从从，令，令La：456，Lb：46，故故 将工作将工作46剔除剔除6ijd4i jD网络计划技术网络优化第四步：第四步：从从，令，令La：3456，Lb：37，故故 将工作将工作37剔除剔除7ijd6i j
9、D网络计划技术网络优化第四步：第四步：从从，令，令La：3456，Lb：37，故故 将工作将工作37剔除剔除7ijd6i jD网络计划技术网络优化第五步：第五步：从从，令，令La：124，Lb：134，故故 将工作将工作13、34剔除剔除15ijd11i jD网络计划技术网络优化第五步：第五步：从从，令，令La：124，Lb：134，故故 将工作将工作13、34剔除剔除15ijd11i jD网络计划技术网络优化第六步：第六步：从从，令，令La：8910，Lb：810，故故 将工作将工作810剔除剔除17ijd16i jD网络计划技术网络优化第六步：第六步：从从，令，令La：8910，Lb：81
10、0，故故 将工作将工作810剔除剔除17ijd16i jD网络计划技术网络优化第七步：第七步：从从，令，令La：7910，Lb：710，故故 将工作将工作710剔除剔除20ijd15i jD网络计划技术网络优化第七步：第七步：从从，令，令La：7910，Lb：710，故故 将工作将工作710剔除剔除20ijd15i jD网络计划技术网络优化因工作因工作12和工作和工作1011不能压缩，此时还可以不能压缩，此时还可以将工作将工作12和工作和工作1011剔除剔除网络计划技术网络优化因工作因工作12和工作和工作1011不能压缩，此时还可以不能压缩，此时还可以将工作将工作12和工作和工作1011剔除剔
11、除此网络图可以整理为如下形式。此网络图可以整理为如下形式。网络计划技术网络优化因工作因工作12和工作和工作1011不能压缩，此时还可以不能压缩，此时还可以将工作将工作12和工作和工作1011剔除剔除此网络图可以整理为如下形式。此网络图可以整理为如下形式。此时网络优化就比按照初始网络计划优化要简单此时网络优化就比按照初始网络计划优化要简单多了。多了。网络计划技术网络优化规定工期下的最低成本优化规定工期下的最低成本优化 当网络计划的计算工期大于规定工期时，就必须压当网络计划的计算工期大于规定工期时，就必须压缩网络计划的计算工期，使之符合规定工期的要求，同时缩网络计划的计算工期，使之符合规定工期的要
12、求，同时试压缩后的工程成本最低。试压缩后的工程成本最低。例：例：网络图及原始数据如图所示，规定工期网络图及原始数据如图所示，规定工期T70d，确定规定工期下使直接费增加最小的压缩方案。确定规定工期下使直接费增加最小的压缩方案。网络计划技术网络优化网络计划技术网络优化网络计划技术网络优化网络计划技术网络优化网络计划技术网络优化网络计划技术网络优化资源优化资源优化 资源是实施工程计划的物质基础，离开了资源条件，资源是实施工程计划的物质基础，离开了资源条件，再好的计划也不能实现，因此资源的合理安排和调整是施再好的计划也不能实现，因此资源的合理安排和调整是施工组织设计的一项重要内容。工组织设计的一项重
13、要内容。资源优化的目的是通过利用工作的机动时间（工作总资源优化的目的是通过利用工作的机动时间（工作总时差）改变工作的开始和完成时间，从而使资源的需要符时差）改变工作的开始和完成时间，从而使资源的需要符合优化的目标。合优化的目标。资源优化的类型：资源优化的类型：“资源有限，工期最短资源有限，工期最短”的优化的优化 “工期规定，资源均衡工期规定，资源均衡”的优化的优化 网络计划技术网络优化“资源有限，工期最短资源有限，工期最短”的优化的优化 设某种资源（如人力资源）单位时间供应量有限，则设某种资源（如人力资源）单位时间供应量有限，则在编制进度计划时应满足在有限资源条件下的最优工期。在编制进度计划时
14、应满足在有限资源条件下的最优工期。设某工程需某种资源（如劳动力），单位时间供应量设某工程需某种资源（如劳动力），单位时间供应量为为 ，工作，工作 单位时间的资源需要量为单位时间的资源需要量为 。现要。现要求在资源供应有限的条件下，保持预先规定的施工工艺顺求在资源供应有限的条件下，保持预先规定的施工工艺顺序，寻求工期最短方案。序，寻求工期最短方案。设设 tRjijirjijijijijijijijiDrWDrW,网络计划技术网络优化若若 ，则工期必然满足：，则工期必然满足：R tR（常数）jicpjiLWRT,1max1、资源有限工期最短优化的基本假设、资源有限工期最短优化的基本假设优化过程中各
15、工作的持续时间保持不变优化过程中各工作的持续时间保持不变优化过程中不改变工作间的逻辑关系优化过程中不改变工作间的逻辑关系各工作每天的资源需要量均衡且在优化过程中不各工作每天的资源需要量均衡且在优化过程中不变变要求工作连续施工，不允许中断要求工作连续施工，不允许中断 网络计划技术网络优化2、资源有限，工期最短优化中的资源分配原则、资源有限，工期最短优化中的资源分配原则关键工作优先满足，按其资源需要量大小按从大关键工作优先满足，按其资源需要量大小按从大到小的顺序供应资源，即到小的顺序供应资源，即按按rij的递减顺序的递减顺序供应供应对于非关键工作，按如下顺序进行：对于非关键工作，按如下顺序进行：对
16、于对于已经开始的优先安排已经开始的优先安排（优先于关键工作）（优先于关键工作）其他工作其他工作按按TFij的递增顺序的递增顺序供应资源供应资源对于总时差相等的非关键工作，以叠加量不超对于总时差相等的非关键工作，以叠加量不超过资源供应限额的工作优先供应；若均能满足过资源供应限额的工作优先供应；若均能满足资源供应限额，则按资源供应限额，则按rij的递减顺序供应。的递减顺序供应。网络计划技术网络优化劳动力动态曲线3、优化实例、优化实例 原始网络计划原始网络计划如图，若资源如图，若资源（劳动力）日供（劳动力）日供应量为应量为R12，试对其进行资源试对其进行资源优化。优化。解：解：（1）对初始时）对初始
17、时段段0,2进行资源进行资源分配排队分配排队根据资源排队顺序，应首先安根据资源排队顺序，应首先安排关键工作排关键工作12，然后再安排，然后再安排工作工作13和工作和工作14。因因r12 r1311R故将工作故将工作14推迟到推迟到2天后开天后开始（如图）始（如图）网络计划技术网络优化劳动力动态曲线3、优化实例、优化实例 原始网络计划原始网络计划如图，若资源如图，若资源（劳动力）日供（劳动力）日供应量为应量为R12，试对其进行资源试对其进行资源优化。优化。解：解：（1）对初始时）对初始时段段0,2进行资源进行资源分配排队分配排队根据资源排队顺序，应首先安根据资源排队顺序，应首先安排关键工作排关键
18、工作12，然后再安排，然后再安排工作工作13和工作和工作14。因因r12 r1311R故将工作故将工作14推迟到推迟到2天后开天后开始（如图）始（如图）网络计划技术网络优化劳动力动态曲线（2）时段）时段2,5资资源排队源排队 根据资源排队顺序，本时段可根据资源排队顺序，本时段可以安排工作以安排工作13、23、14，将工作将工作25推迟至下时段推迟至下时段网络计划技术网络优化劳动力动态曲线（2）时段）时段2,5资资源排队源排队 根据资源排队顺序，本时段可根据资源排队顺序，本时段可以安排工作以安排工作13、23、14，将工作将工作25推迟至下时段推迟至下时段依此类推，可以逐步优化，最依此类推，可以
19、逐步优化，最终优化结果如图（近似）终优化结果如图（近似）网络计划技术网络优化劳动力动态曲线（2）时段）时段2,5资资源排队源排队 根据资源排队顺序，本时段可根据资源排队顺序，本时段可以安排工作以安排工作13、23、14，将工作将工作25推迟至下时段推迟至下时段依此类推，可以逐步优化，最依此类推，可以逐步优化，最终优化结果如图（近似）终优化结果如图（近似）网络计划技术网络优化2“工期规定，资源均衡工期规定，资源均衡”的网络优化的网络优化 即要求在工期规定的条件下寻求资源需求量大致平衡的即要求在工期规定的条件下寻求资源需求量大致平衡的方案。方案。衡量资源需求量不均衡程度可用方差衡量资源需求量不均衡
20、程度可用方差 表示，表示，越越小，说明资源需求越均衡。小，说明资源需求越均衡。2 211112212221211mTtTtTtTmmTtmmRtRTRRtRtRTRtRTRtRT，则：，平均每天需求量为，每天资源需求量为设工期为 最小即可最小，即使要使2222122TRRRtR网络计划技术网络优化天结束，则有：天开始，第则其在第天，天结束，若该工作右移天开始，第在第设工作111lklkjijilljikkrRRrRR111、基本思路、基本思路 在满足工期不变的条件下，通过利用在满足工期不变的条件下，通过利用非关键工作非关键工作的时差，的时差，调整工作的开始和结束时间，使资源需求在工期范围内尽可
21、调整工作的开始和结束时间，使资源需求在工期范围内尽可能均衡。能均衡。122222112llijkkijijlkijRtRrRRRrrRRr则网络计划技术网络优化11lkijVRRr令 21011VijRtij若，则工作右移 天可使 减小，有利于资源均衡，故可将工作右移 天。202V1若V，则工作可以右移 天，反之则不行。1221012lkijVijVRRr若，则工作不能右移 天，可考虑右移 天，计算：依此类推。优化顺序：优化顺序：从网络计划的结束节点开始，自右向左进行资源均从网络计划的结束节点开始，自右向左进行资源均衡调整。若同一节点有多个内向工作，则先考虑开始时衡调整。若同一节点有多个内向工
22、作，则先考虑开始时间最晚的工作。间最晚的工作。网络计划技术网络优化2、优化实例、优化实例 如图所示的网如图所示的网络计划，若规定络计划，若规定工期为工期为14天，试天，试对其进行资源均对其进行资源均衡优化。衡优化。劳 动 力 动 态 曲 线解：解：1、考虑以、考虑以节点为结节点为结束节点的非关键工作束节点的非关键工作因因ES46ES3-6故优先考虑工作故优先考虑工作36。若工作若工作36右移右移1天，则天，则 V1R11（R7r36）9（123）0因此工作因此工作36不必右移不必右移1天。天。若工作若工作36右移右移2天，则天，则 V2R12（R8r36）5（123）4网络计划技术网络优化2、
23、优化实例、优化实例 如图所示的网如图所示的网络计划，若规定络计划，若规定工期为工期为14天，试天，试对其进行资源均对其进行资源均衡优化。衡优化。劳 动 力 动 态 曲 线因因V1V240故工作故工作36可右移可右移2天天同理，可以计算：同理，可以计算：V35（123）4V45（123）4因此工作因此工作36可以右移可以右移4天。天。由此可以得到新的网络图由此可以得到新的网络图网络计划技术网络优化2、优化实例、优化实例 如图所示的网如图所示的网络计划，若规定络计划，若规定工期为工期为14天，试天，试对其进行资源均对其进行资源均衡优化。衡优化。劳 动 力 动 态 曲 线因因V1V240故工作故工作
24、36可右移可右移2天天同理，可以计算：同理，可以计算：V35（123）4V45（123）4因此工作因此工作36可以右移可以右移4天。天。由此可以得到新的网络图由此可以得到新的网络图网络计划技术网络优化2、优化实例、优化实例 如图所示的网如图所示的网络计划，若规定络计划，若规定工期为工期为14天，试天，试对其进行资源均对其进行资源均衡优化。衡优化。劳 动 力 动 态 曲 线再考虑工作再考虑工作46若右移若右移1天：天：V18（204）80由此可以得到新的网络图由此可以得到新的网络图若右移若右移2天：天：V28（84）4若右移若右移3天：天：V38（94）3由此可知，工作由此可知，工作46右移右移
25、1天即可。天即可。网络计划技术网络优化2、优化实例、优化实例 如图所示的网如图所示的网络计划，若规定络计划，若规定工期为工期为14天，试天，试对其进行资源均对其进行资源均衡优化。衡优化。劳 动 力 动 态 曲 线再考虑工作再考虑工作46若右移若右移1天：天：V18（204）80由此可以得到新的网络图由此可以得到新的网络图若右移若右移2天：天：V28（84）4若右移若右移3天：天：V38（94）3由此可知，工作由此可知，工作46右移右移1天即可。天即可。其余节点可依此类推，得到最终其余节点可依此类推，得到最终的优化网络图（近似）。的优化网络图（近似）。网络计划技术网络优化2、优化实例、优化实例
26、如图所示的网如图所示的网络计划，若规定络计划，若规定工期为工期为14天，试天，试对其进行资源均对其进行资源均衡优化。衡优化。劳 动 力 动 态 曲 线再考虑工作再考虑工作46若右移若右移1天：天：V18（204）80由此可以得到新的网络图由此可以得到新的网络图若右移若右移2天：天：V28（84）4若右移若右移3天：天：V38（94）3由此可知，工作由此可知，工作46右移右移1天即可。天即可。其余节点可依此类推，得到最终其余节点可依此类推，得到最终的优化网络图（近似）。的优化网络图（近似）。网络计划技术网络优化劳 动 力 动 态 曲 线2、优化实例、优化实例 如图所示的网如图所示的网络计划，若规
27、定络计划，若规定工期为工期为14天，试天，试对其进行资源均对其进行资源均衡优化。衡优化。从初始网络计划从初始网络计划的劳动力动态曲的劳动力动态曲线和优化后的劳线和优化后的劳动力动态曲线可动力动态曲线可以看出，在工期以看出，在工期范围内的资源需范围内的资源需求量趋向均衡化。求量趋向均衡化。衡量资源曲线均衡性的指标除了方差以衡量资源曲线均衡性的指标除了方差以外，我们还可以用资源需求的不均衡系外，我们还可以用资源需求的不均衡系数来描述：数来描述：maxmRKR资源日（月）最大需求量不均衡系数资源日（月）平均需求量网络计划技术网络优化在上例中，在上例中，Rm11.85 优化前，优化前，K1.7 优化后，优化后，K1.35由此可见，经过资源优化，资源的需求趋于均衡化。由此可见，经过资源优化，资源的需求趋于均衡化。网络优化在网络计划的应用中具有十分重要的地位，在网络优化在网络计划的应用中具有十分重要的地位，在工程实践中具有十分重要的现实意义。要求大家对工期成工程实践中具有十分重要的现实意义。要求大家对工期成本优化和资源优化的基本原理和方法能熟练掌握。本优化和资源优化的基本原理和方法能熟练掌握。
