1、 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系轮系。主要知识点：主要知识点：轮系的类型、传动比计算及轮系的功用轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。第第6章章 轮系轮系1.1.获得大的传动比获得大的传动比一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i=5-7。但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。2.2.实现换向传动实现换向传动轮系的功用轮系的功用3.3.实现远距离传动实现远距离传
2、动 4.4.实现变速传动实现变速传动5.5.实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解 1.1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为：互平行可分为：平面轮系和空间轮系平面轮系和空间轮系2.2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两大类：是否固定可分为两大类：定轴轮系和周转轮系定轴轮系和周转轮系复合轮系复合轮系 齿轮系的类型齿轮系的类型定轴轮系 传动时，轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系称为定轴轮系传动时，轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系称为定轴轮系如图所示。定轴轮系又称普通轮系
3、。如图所示。定轴轮系又称普通轮系。周转轮系 如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮的几何轴线的位置固定不动称为太阳轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行的几何轴线的位置固定不动称为太阳轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转和公转的构件称为行星架或系杆。行星轮、太阳轮、行星架以及星轮作自转和公转的构件称为行星架或系杆。行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成周转轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量机架组成周转轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量不多于两个，行星架只能有一个。不多于
4、两个，行星架只能有一个。H1123456H2复合轮系 复合轮系：复合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。aaabbbnin轮系的传动比轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或转速）与输出轴（从动轮）的角的角速度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，即速度（或转速）之比，即 :角标a和b分别表示输入和输出 轮系的传动比计算，包括计算其传动比轮系的传动比计算，包括计算其传动比的的大小大小和确定输出轴的和确定输出轴的转向转向两个内容。两个内容。轮系
5、的传动比轮系的传动比1.1.平面定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算传动比大小的计算122112zznni322 332zninz343 443nzinz455445zznni1234234512 2 3 3 4 4523451234n n n nz z z zi i i in n n nz z z z 234523511512 2 3 3 4 4551234123z z z zz z znii i i inz z z zz z z 22nn 33nn 上式表明：平面定轴轮系上式表明：平面定轴轮系传动比的大小等于组成该传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动轮系的
6、各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比齿数的连乘积之比。1.1.平面定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算传动比大小的计算推广：设轮设轮1 1为起始主动轮，轮为起始主动轮，轮K K为最末从动轮，则平面定为最末从动轮，则平面定轴轮系的传动比的一般公式为轴轮系的传动比的一般公式为:11轮 1至 轮间 所有 从动轮 齿数的 连 乘积轮 1至 轮间 所有 主 动轮 齿数的 连 乘积kknkink1.1.平面定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系传动比的计算 从
7、动轮转向的确定从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方法确定。箭平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。传动比正负号规定：两轮转向相传动比正负号规定：两轮转向相同同(内啮合内啮合)时传动比取正号，两轮时传动比取正号，两轮转向相反转向相反(外啮合外啮合)时传动比取负号，时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，可根据其传动比的正负号确定。外可根据其传动比的正负号确定。外啮合次数为偶数（奇数）时轮系
8、的啮合次数为偶数（奇数）时轮系的传动比为正（负），进而可确定从传动比为正（负），进而可确定从动件的转向。图中外啮合次数为动件的转向。图中外啮合次数为3次，次，所以传动比为负，说明轮所以传动比为负，说明轮5与轮与轮1转转向相反。向相反。惰轮：惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。2.2.空间定轴轮系传动比的计算空间定轴轮系传动比的计算 传动比的大小仍采用推传动比的大小仍采用推广式计算，确定从动轮的广式计算，确定从动轮的转向，只能采用画箭头的转向，只能采用画箭头的方法。圆锥齿轮传动，表方法。圆锥齿轮传动，表示齿轮副转向的箭头同时示齿轮
9、副转向的箭头同时指向或同时背离节点。蜗指向或同时背离节点。蜗杆传动，从动蜗轮转向判杆传动，从动蜗轮转向判定方法用蜗杆定方法用蜗杆“左、右手左、右手法则法则”：对右旋蜗杆，用：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住右手法则，即用右手握住蜗杆的轴线，使四指弯曲蜗杆的轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指向相反的方则与拇指的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆，速度的方向。对左旋蜗杆，用左手法则，方法同上。用左手法则，方法同上。方向判断如图所示。定轴轮系传动实例计算定轴轮系传动实例计算n 例：如图所示为汽车式起重机主卷筒的
10、传动系统，试计算例：如图所示为汽车式起重机主卷筒的传动系统，试计算i19并说明并说明双向离合器的作用。双向离合器的作用。图图 汽车式起重机主卷筒的传动系统示意图汽车式起重机主卷筒的传动系统示意图 解解:根据根据 图 磨床砂轮架进给机构 例：如图例：如图6-12中，已知：中，已知：z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，丝杠，丝杠Tr503。当手轮按图示方向以。当手轮按图示方向以n1=50r/min回回转时，试计算手轮回转转时，试计算手轮回转1周砂轮架移动的距离、砂轮架的移动速周砂轮架移动的距离、砂轮架的移动速度和移动方向。度和移动方向。解：mmpzzzzLh13575638284231
11、min/503575638285042311mmpzzzznvh丝杠为右旋，砂轮架向右移动丝杠为右旋，砂轮架向右移动 例：如图例：如图6-13所示轮系，齿轮所示轮系，齿轮1的转速为的转速为240r/min,求齿条求齿条10的的速度速度v10(齿轮齿轮9的模数为的模数为5mm)。解解:根据根据d9=mz9=5x65=325mmv10=v9=d9n9/(601000）=3257.5/(601000）=0.128m/s v10的方向根据图示方向的判别竖直向下的方向根据图示方向的判别竖直向下 例：如图为一卷扬机的传动系统，末端为蜗杆传动。已知例：如图为一卷扬机的传动系统，末端为蜗杆传动。已知z1=18
12、，z2=36，z3=20，z4=40，z5=2，z6=50，鼓轮直径，鼓轮直径D=200mm，n1=1000r/min。试求蜗轮的转速。试求蜗轮的转速n6和重物和重物G的移动速度的移动速度v,并确定提升重并确定提升重物时物时n1的回转方向。的回转方向。图图 卷扬机传动系统示意图卷扬机传动系统示意图 解：解：根据根据 min/1050403622018100064253116rzzzzzznn重物重物G的移动速度的移动速度 min/28.6min/62801020014.36mmmDnv由重物由重物G提升可确定蜗轮回转方向，根据蜗杆为右旋，可确定蜗杆回转方提升可确定蜗轮回转方向，根据蜗杆为右旋，
13、可确定蜗杆回转方向，再用画箭头的方法即可确定向，再用画箭头的方法即可确定n1的回转方向，如图所示。的回转方向，如图所示。例：如图所示为滚齿机工作台传动系统，动力由轴例：如图所示为滚齿机工作台传动系统，动力由轴输入。已知：输入。已知：z1=15，z2=28，z3=15，z4=35，蜗杆，蜗杆z8=1，蜗轮，蜗轮z9=40，由蜗轮带动的工作，由蜗轮带动的工作台上被切齿坯的齿数为台上被切齿坯的齿数为64，滚刀为单头。要求滚刀回转，滚刀为单头。要求滚刀回转1周，被切齿坯转周，被切齿坯转过过1个齿，问传动比应为多少？个齿，问传动比应为多少？图 滚齿机工作台传动系统 9nn 坯64164刀坯坯刀或nnnn
14、解：解：分析题意可知：分析题意可知：1）齿坯由蜗轮）齿坯由蜗轮9带动回转，所以带动回转，所以2）滚刀回转）滚刀回转1周，齿坯回转周，齿坯回转1个齿，即个齿，即1/64周，所以周，所以3）由此可见）由此可见853297418653297641zzzzzzzzzzzzzzzzzznni坯刀刀坯3225641115284035158329417575刀坯nzzznzzzzzi例：如图所示为多刀半自动车床主轴箱的传动系统。已知：带轮直径例：如图所示为多刀半自动车床主轴箱的传动系统。已知：带轮直径D1=D2=180mm，z1=45，z2=72，z3=36，z4=81，z5=59，z6=54，z7=25，
15、z8=88。试求当电动机转速。试求当电动机转速n=1443r/min时，主轴时，主轴的各级转速。的各级转速。图图 多刀半自动车床主轴箱传动系统多刀半自动车床主轴箱传动系统 解：解：由于D1=D2，轴只有1种转速，且等于电动机转速；齿数为z1-z3的双联滑移齿轮使轴有2种转速；齿数为z5-z7的双联滑移齿轮使轴获得22=4种转速。齿轮齿轮1与与2啮合、齿轮啮合、齿轮5与与6啮合时：啮合时：min/4.9855472180594518014436225111rzzDzzDnnIII 齿轮齿轮3与与4啮合、齿轮啮合、齿轮5与与6啮合时：啮合时：min/7.7005481180593618014436
16、425311rzzDzzDnnIII齿轮齿轮1与与2啮合、齿轮啮合、齿轮7与与8啮合时：啮合时：min/2.2568872180254518014438227111rzzDzzDnnIII 齿轮齿轮3与与4啮合、齿轮啮合、齿轮7与与8啮合时：啮合时：min/2.1828881180253618014438427311rzzDzzDnnIII具有一个自由度的周转轮系称具有一个自由度的周转轮系称为简单周转轮系，如下图所示；为简单周转轮系，如下图所示；将具有两个自由度的周转轮系将具有两个自由度的周转轮系称为差动轮系，如下图所示。称为差动轮系，如下图所示。F=3x(N-1)-2PF=3x(N-1)-2
17、PL L-P-PH HF F1 1=3x3-2x3-2=1=3x3-2x3-2=1F F2 2=3x4-2x4-2=2=3x4-2x4-2=2周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算 不能直接用定轴轮系传动不能直接用定轴轮系传动比的公式计算周转轮系的传动比的公式计算周转轮系的传动比。可应用转化轮系法，即根比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与行星架转行星轮系加上一个与行星架转速速n n H H大小相等而方向相反的公大小相等而方向相反的公共转速共转速-n-n H H，则行星架被固定，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系而原构件之间的
18、相对运动关系保持不变。这样，原来的行星保持不变。这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原周转轮假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。系的转化轮系。周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算周转轮系及转化轮系中各构件的转速周转轮系及转化轮系中各构件的转速原来的转速n1n2转化轮系中的转速nHH=nH-nH=0构件名称 太阳轮1行星轮2太阳轮3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-n H由于由于转化轮系转化轮系为定轴轮系，故根据定轴轮系传为定轴轮系，故根据定轴轮系传动
19、比计算式可得轮动比计算式可得轮1 1、3 3传动比传动比为：为：该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况：11轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 从动轮 齿数连 乘积(1)轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 主 动轮 齿数连 乘积HmHkkHnnkinnk+11轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 从动轮 齿数连 乘积(1)轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 主 动轮 齿数连 乘积HmHkkHnnkinnk+3.3.对于差动轮系，必须给定对于差动轮系，必须给定n 1 n 1、n k n k、n Hn H中任意两个（中任意两个（F=2
20、F=2，两个原，两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太阳轮固定（动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太阳轮固定（n n k=0)k=0)，在，在n 1 n 1、n Hn H只需要给定一个（只需要给定一个（F=1F=1，需要一个原动件），运动就，需要一个原动件），运动就可以确定。可以确定。1.1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来确定，公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来确定，也可根据外啮合次数还确定（也可根据外啮合次数还确定（-1-1）m m。对于空间周转轮系，当两太阳轮。对于空间周转轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转
21、化轮系法来建立转速关系式，和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。但正、负号应按画箭头的方法来确定。2.2.公式中的公式中的“+”+”、“-”-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。号表示输入和输出轮的转向相同或相反。注意：注意：例例:如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为Z1=100,Z2=99,Z3=100,Z4=101 ，行星架，行星架H H为原动为原动件，试求传动比件，试求传动比iH1iH1？解:i iH1n H/n 1i i14(n 1-n H)/(n 4-n H)1-n 1/n H-Z2Z4/Z
22、1Z3 1-i i1HH i iH1n H/n 1 1/i i1H-10000 i i1H-(1-99x101/100 x100)-1/10000用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。传动比为负，表示行星架传动比为负，表示行星架H H与齿轮与齿轮1 1的转向相反的转向相反。例:如图所示周转轮系。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速n H及行星轮转速n3。解：1.1.求求n n H H n 1-n H n 4-n Hi14H Z2
23、 Z4 Z1 Z3n H=-50/6 r/min负号表示行星架与齿轮1转向相反。2.2.求求n n3:3:(n(n3 3=n=n2 2)n 1-n H n 2-n Hi12H Z2 Z1n 2=-133 r/min=n n3 3负号表示轮负号表示轮3 3与齿轮与齿轮1 1转向相反。转向相反。先将复合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出传先将复合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。动比计算式，最后联立求解。例：如图所示轮系中，已知各轮齿数例：如图所示轮系中，已知各轮齿数Z1=20,Z2=40,Z2 =20 Z3=30,Z4=80。计算传动比。计算传动比i1H i1H。分解轮系 解：解：周转轮系：轮2，3，H定轴轮系：轮1，2周转轮系传动比：定轴轮系传动比：122112zznni=-2=-2/2242 4442HHHHHnnnzinnnz =-4=-4其中n4=0，n2=n2 i i1H=n1/nH=-10=-10负号说明行星架负号说明行星架H H与齿轮与齿轮1 1转向相反。转向相反。复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算
