1、机械手的控制机械手的控制(滑模控制滑模控制)Control of Robotic Manipulator3.1 3.1 机械人系统的构成机械人系统的构成3.2 3.2 传递函数和方框图传递函数和方框图3.3 PID3.3 PID控制控制3.4 3.4 机械手的位置控制机械手的位置控制3.5 3.5 机械手的力控制机械手的力控制3.6 3.6 其他控制方式简介其他控制方式简介自适应控制及其在机器人中的应用模糊控制理论及其在机器人中的应用一、一、变结构控制及其在机器人中的应用变结构控制概述 变结构控制的基本理论和方法机器人控制应用示例 变结构控制概述 20世纪50年代，由前苏联科学家提出；70年代
2、中期，欧美学者开始研究；80年代中期，我国学者开始研究。已经形成理论体系，成为自动控制的一种常见的设计方法。该方法的特点：比较简单、容易理解。变结构控制的基本理论和方法(1)变结构系统：如果存在一个（或几个）切换函数，当系统的状态达到切换函数值时，系统自动地从一个结构（模型）切换到另一个确定的结构（模型）。变结构控制的基本理论和方法(2)考虑一个线性定常二阶系统：uxxxxx212212其中 是系统状态变量；21,xx是系统控制变量。u设计控制输入为211115.0;0,4;0,4xxxxxu当当这是一种方式，其中 称为切换函数。1xs 变结构控制的基本理论和方法(3)把相平面分为两个区：.0
3、:;0:ss在 I 及 II 中，系统都是线性的，其微分方程为：121212215242:xxxxxxxx121212213242:xxxxxxxx1x2x下面，我们利用相平面方法研究这个系统的特性。01xs根与相轨迹根与相轨迹j0j0j0节点节点稳定焦点稳定焦点中心中心不稳定节点不稳定节点不稳定焦点不稳定焦点鞍点鞍点 1j0 2j021j012变结构控制的基本理论和方法(4)先研究 I,系统方程052111xxx 的原点是不稳定焦点，特征根为：i 212,1再研究 II,系统方程032111xxx 的原点是鞍点，特征根为：3,12,11x2x1x2x在切换线上：微分方程的解为：滑动运动指数稳
4、定，沿 =0 趋向原点。05.021 xxtextx5.011)0()(1x2x变结构控制的基本理论和方法(5)考虑一个非线性控制系统：RtRuRxtuxfxmn,),(1.设计切换函数向量mRsxs),(2.设计变结构控制输入;0)(),(;0)(),()(xsxuxsxuxuiiiii当当满足：切换面S以外的相轨线将于有限时间到达切换面。动态品质良好。)()(xuxu变结构控制的基本设计步骤和条件：变结构控制的基本理论和方法(6)1.到达条件可以简单的表示为：0,00,0ssss当当对于滑动运动，有0)(,0)(xsxs展开第二式0),()()(tuxfxsxxxsxs2.等效控制0s s
5、从这个式子中可以解出 ，记为)(xu)(xue)(xue变结构控制的基本理论和方法(7)简单明了地，变结构控制的设计可以表示为以下两步：(1)求切换函数，保证滑动模态稳定；(2)求变结构控制，满足到达条件。几个常用名词：变结构控制(Variable structure control)滑动模态(Sliding mode)准滑动模态(Pseudo sliding mode)切换函数(Switching function)切换超面(Switching hyper-surface)趋近率(Approaching law)变结构控制的基本理论和方法(8)(1)切换函数的选择线性切换函数：特殊二次型：非
6、线性：xcxsT)(xcxxxxsT)(),()(1)(xs(2)变结构控制的选择常值继电器型：非线性值继电器型：以等效控制为基础的形式：自由形式：)(sgn0 xsuu)(sgn)(0 xsxuu)(sgn)()(0 xsxuxuue确保 成立0s s变结构控制的基本理论和方法(9)(3)趋近率的选择等速趋近率：指数趋近率：幂次趋近率：一般趋近率：0),sgn(ss 0,0,)sgn(kksss01,0),sgn(kssks 0,0)(,0)0()()sgn(sssffsfss当ktekskts0)(考察 0s s变结构控制的基本理论和方法(10)变结构控制运动的三个阶段趋近运动：滑动运动：
7、稳态误差：变结构控制的基本理论和方法(11)变结构控制的优点不变性(Invariance)鲁棒性(Robustness)变结构控制的缺点抖振(Chattering)要求全部状态可测抖振的克服)(sat)(xsxuuotherwise),sgn(if,)sat(ssss变结构控制的基本理论和方法(12)(sgn)(xsxuu)(xu)(xus)sgn(s)(xu)(xus)sat(s 机械手末端的跟踪控制(1)MOTOMAN-UP200 机械手末端的跟踪控制(2)机械手末端的跟踪控制(3)机械手dq变结构控制器放大与驱动传感器qe机器人的动力学方程：)(),()(qGqqNqqM 设给定运动为：
8、)(),(tqtqdd跟踪误差：)()()(tqtqted机械手末端的跟踪控制(4)采用分散滑动模态控制，取切换函数为iiiieces)()()(tqtqted0ic机械手末端的跟踪控制(5)将机器人的动力学方程改写为系统全部进入滑动模态后，将形成 n 个独立的一阶滑动模态：)()()(qGqDqqM 0iiiece 分散滑动模态的含义是每个切换面 上的滑动模态 都是独立的。系统在滑动模态下，完全解耦、线性化。0ieis机械手末端的跟踪控制(6)选取具有以下形式的控制eCqqMqGd)()()()()()()()()(111qDMeCqDeMCMqMMtqeCqGqDMtqeCqtqeCesdddd 用到达条件来确定 。0,0,iiiiijijssijij当当ij机械手末端的跟踪控制(7)0)(11ljijjijiijsqdM就可以确定 。ij利用到达条件：，可以得到0ss
