1、机械能机械能机械能守恒定律机械能守恒定律及其应用及其应用第五章1.重力势能重力势能(1)重力做功的特点重力做功的特点重力做功与重力做功与无关，只与始末位无关，只与始末位置的置的有关有关.重力做功不引起物体重力做功不引起物体的变化的变化.路径路径高度差高度差机械能机械能(2)重力势能重力势能概念：物体由于概念：物体由于而具有的而具有的能能.表达式：表达式：Ep=.矢量性：重力势能是矢量性：重力势能是，正，正负表示其负表示其.被举高被举高mgh标量标量大小大小(3)重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系定性关系：重力对物体做正功，重力定性关系：重力对物体做正功，重力势能就势能就；
2、重力对物体做负功，重力势；重力对物体做负功，重力势能就能就.定量关系：重力对物体做的功定量关系：重力对物体做的功物物体重力势能的减少量体重力势能的减少量.即即WG=-(Ep2-Ep1)=.减少减少增加增加等于等于Ep1-Ep22.弹性势能弹性势能(1)概念：物体由于发生概念：物体由于发生而具而具有的能有的能.(2)大小：弹性势能的大小与弹簧的大小：弹性势能的大小与弹簧的及及有关，弹簧的有关，弹簧的越大或越大或越大，弹簧的越大，弹簧的弹性势能越大弹性势能越大.弹性形变弹性形变形变量形变量劲度系数劲度系数形变量形变量劲度系数劲度系数3.机械能守恒定律机械能守恒定律(1)内容：在只有内容：在只有(或
3、弹簧或弹簧)做做功的情况下，物体的功的情况下，物体的(或或)和动能发生相互转化，但机械能的总量保持和动能发生相互转化，但机械能的总量保持.重力重力弹力弹力重力势能重力势能弹性势能弹性势能不变不变 如图如图5-3-2所示的几种情况，系统的机械能守恒所示的几种情况，系统的机械能守恒的是的是()A.一颗弹丸在粗制瓷碗内做复杂的曲线运动图一颗弹丸在粗制瓷碗内做复杂的曲线运动图(a)B.运动员在蹦床上越跳越高图运动员在蹦床上越跳越高图(b)C.图图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连连.小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动小车在左右振动时，木块相
4、对于小车无滑动(车轮与地面摩擦车轮与地面摩擦力不计力不计)D.图图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动中如果小车振动时，木块相对小车有滑动图图5-3-2 机械能守恒在抛体中的应用机械能守恒在抛体中的应用 如图如图5-3-3所示，在水平台面上所示，在水平台面上的的A点，一个质量为点，一个质量为m的物体以初速度的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达台面下被抛出，不计空气阻力，求它到达台面下h处的处的B点时速度的大小点时速度的大小.图图5-3-3(3)机械能守恒的条件机械能守恒的条件只有只有(或弹簧的或弹簧的)做功做功.受其他外力，但其他外力不做功或做功的受其他外力，但其他外力不做功
5、或做功的代数和为零代数和为零.Ek1+Ep1=(要选零势能参要选零势能参考平面考平面)Ek=(不用选零势能参考不用选零势能参考平面平面)EA增增=(不用选零势能不用选零势能参考平面参考平面)表达式表达式(2)Ek2+Ep2-EpEB减减重力重力弹力弹力物体在抛出后的运动过程中只受重力物体在抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，若选地面为参考面，则作用，机械能守恒，若选地面为参考面，则mgH+=mg(H-h)+，解得解得.若选台面为参考面，若选台面为参考面，则则=-mgh+,解得解得若使用机械能守恒定律的另一种形式，即若使用机械能守恒定律的另一种形式，即重力势能的减少量等于动能的增加量，则
6、不需重力势能的减少量等于动能的增加量，则不需要选取参考面，有要选取参考面，有mgh=-,解得解得.2012mv212Bmv202vBvgh202vBvgh202vBvgh2012mv212Bmv2012mv212Bmv 跳台滑雪是勇敢者的运动，它跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台是利用山势特别建造的跳台.运动员穿着专运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观这项运动极为壮观.设一位运动员由山坡顶设一位运动员由山坡顶的的A点沿水平方向飞出，到山坡上
7、的点沿水平方向飞出，到山坡上的B点点着陆着陆.如图如图5-3-4所示，已知运动员水平飞所示，已知运动员水平飞出的速度为出的速度为v0=20m/s，山坡倾角为，山坡倾角为=37，山坡可以看成一个斜山坡可以看成一个斜面面.(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)求：求：(1)运动员在空中飞行的时间运动员在空中飞行的时间t;(2)AB间的距离间的距离s；(3)运动员到运动员到B点时的机械能点时的机械能(以以A点点为零势能点，运动员的质量为零势能点，运动员的质量m=60kg).图图5-3-4 020112tan372tan373ABxv tygtyxvtsg运动员由 到 点做平抛运动，水平方向的位移为竖直方向的位移为又由可得 222402sin372sin37375.31160 201.2 1022BBysgsttssmABBEAEmvJJ 由题意可知联立得将代入上式得运动员由 到 的过程只有重力做功，机械能守恒，故运动员在 点的机械能与运动员在 点的机械能相等，即：
