1、 焦耳定律一、单选题1下列计算热量的公式中，哪一个是焦耳定律的普遍适用公式（）AQUItBQI2RtCQ=U2RtD上面三个都是2电阻R和电动机M串联接到电路时，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（）AU12，Q1=Q2BU1=U2，Q1=Q2CW1=W2，Q1Q2DW12，Q123如图所示为一个经双向可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。则现在电灯上电压的有效值为
2、（） AUm BUm2CUm3DUm24把如图所示的交变电流通过定值电阻R，经过一个周期T，产生的热量是多少：（） A14I12RT+12I22RTB12I12RT+12I22RTCI12RTDI22RT5如图所示线圈匝数为n的小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动矩形线圈电阻为r，矩形线圈通过两刷环接电阻R，伏特表接在R两端当线圈以角速度匀速转动，下列说法正确的是（） A从线圈与磁场平行位置开始计时瞬时电动势为e=nBSsintB当线圈平面转到与磁场垂直时电压表示数为零C线圈从与磁场平行位置转过90过程中通过电阻
3、R的电荷量为 nBSRD线圈转一周的过程中回路产生的焦耳热为 n2B2S2R+r6如图，倾角为 的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下，它们的宽度均为L。一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度 进入上部磁场恰好做匀速运动， ab 边在下部磁场运动过程中再次出现匀速运动。重力加速度为g，则（） A在 ab 进入上部磁场过程中的电流方向为 abcbaB当 ab 边刚越过边界 ff 时，线框的加速度为 gsinC当 ab 边进入下部磁场再次做匀速运动时速度为 14D从 ab 边进入磁场到 ab 边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的
4、动能等于线框中产生的焦耳热二、多选题7如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为，则金属棒ab在这一过程中（） A加速度为 v22LB下滑的位移为 qRBLC产生的焦耳热为 mgqRBL sin 12 mv2D受到的最大安培力为 B2L2vR8如图甲所示，质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直放置在光滑水平导轨上，导轨由两根足够长间距d的平行金属杆组成，其电阻不计，
5、在导轨左端接有阻值R的电阻，金属棒与导轨接触良好，整个装置位于磁感应强度B的匀强磁场中。从某时刻开始，导体棒在水平外力F的作用下向右运动（导体棒始终与导轨垂直），水平外力随着金属棒位移变化如图乙所示，当金属棒向右运动位移x时金属棒恰好匀速运动.则下列说法正确的是（） A导体棒ab匀速运动的速度为 v=F0(R+r)B2d2B从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻R上通过的电量 BdxR+rC从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻R上产生的焦耳热 QR=12F0xmF02(R+r)22B4d4D从金属棒开始运动到恰好匀速运动，金属棒克服安培力做功 W克=12F0xmF02(R+r)22B4d49如图
6、所示，左侧接有定值电阻R的光滑导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨间距为d一质量为m、阻值为r的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始运动，速度与位移始终满足 v=kx ，棒与导轨接触良好，则在金属棒移动的过程中（） A通过R的电量与 x2 成正比B金属棒的动量对时间的变化率增大C拉力的冲量为 B2d2xR+r+kmxD电阻R上产生的焦耳热为 QR=kRB2d2x2(R+r)10如图，电阻不计的足够长平行金属导轨MN和PQ水平放置，MP间有阻值为R=1的电阻，导轨相距为2m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T。质量m为0.5kg，电阻为1的导体棒CD垂直于导轨
7、放置并接触良好，CD棒与导轨的动摩擦因数=0.2。现导体棒获得初速度v0为10m/s，经过距离x=9m进入磁场区，又经2s后停了下来，g=10m/s2。则该过程中流过导体棒CD的电量q及电阻R产生的热量Q正确的是（） Aq=2CBq=4CCQ=12JDQ=6J11两根相距为L且足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们最右端接有阻值为R的电阻，导轨一部分在同一水平面内，另一部分与水平面的夹角为质量均为m，电阻为R的相同金属细杆ab、cd与导轨垂直接触，导轨的电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于
8、静止状态。重力加速度为g，以下说法正确的是（） Aab杆所受拉力F的大小为 2mgtanBab杆两端的电势差 Uab=3mgRtan2BLC电阻的发热功率为 m2g2Rtan2B2L2Dv与m大小的关系为 v=3mgtan2B2L2三、综合题12如图所示，边长为L、电阻为R的单匝正方形线圈abcd绕对称轴OO在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，角速度为 。求： （1）穿过线圈磁通量的最大值 m ； （2）线圈ab边所受安培力的最大值Fm； （3）个周期内，线圈中产生的焦耳热Q。 13所图所示，匝数N、截面积 S 、电阻R的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场B1.线圈通过
9、开关k连接两根相互平行、间距d的倾斜导轨，导轨平面和水平面的夹角为 ，下端连接阻值R的电阻在倾斜导轨间的区域仅有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B.接通开关k后，将一根阻值2R、质量m的导体棒ab放在导轨上.导体棒恰好静止不动.假设导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为 g 。 （1）求磁场B1的变化率 Bt ； （2）断开开关k，导体棒ab开始下滑，经时间t沿导轨下滑的距离为x，求此过程导体棒上产生的热量Q. 14如图所示，在倾角= 30 的绝缘光滑斜面上，固定两根平行光滑金属导轨，间距l=0.4m，下端用阻值R=0.8的电阻连接。质量m=0.2kg、电阻r=
10、0.2、长为l的导体杆垂直放置在导轨上，两端与导轨始终接触良好。整个装置放置在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。某时刻用平行于导轨向上的推力F作用在杆的中点，使杆从静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.5m/s2，2s以后，推力大小恒为0.8N，杆减速运动了0.45m，速度变为0，不计导轨电阻，取g=10m/s2，求： （1）t=2s时，克服安培力做功的功率； （2）杆做减速运动的整个过程中，电阻R产生的热量。 15如图，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，导轨间距L=0.2m。水平导轨的一部分处于磁感应强度B=0.5T、方向垂直于水平导轨平面向上的匀强磁
11、场中，与水平导轨垂直的虚线MN和PQ为磁场区域的左、右边界。在磁场中离左边界d=0.4m处垂直于水平导轨静置导体棒a，在倾斜导轨上高h0.2m处垂直于导轨放置导体棒b。现将导体棒b由静止释放，最终导体棒a以lm/s的速度从磁场右边界离开磁场区域。已知导体棒a、b的质量均为m=0.01kg，阻值均为R=0.1，棒的长度均等于导轨间距，不计导轨电阻，运动过程中导体棒始终垂直于导轨且接触良好，重力加速度g=10m/s2求：（1）导体棒b刚进入磁场时，导体棒a的加速度大小； （2）a棒离开磁场时，b棒的速度大小； （3）整个过程中，回路中产生的焦耳热Q。 16水平光滑平行导轨上静置两根完全相同的金属棒
12、，已知足够长的导轨间距为 L=0.40m ，每根金属棒的电阻为 r=0.1 ，质量均为 m=0.20kg 。整个装置处在垂直导轨竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小 B=0.1T 。 t0=0 时刻，对 ab 沿导轨方向施加向右的恒力 F=0.30N ，作用 t1=4s 后撤去，此刻 ab 棒的速度为 v1=4m/s ， cd 棒向右发生的位移 xcd=5m 。试求： （1）撤力时 cd 棒的速度； （2）从最初到最终稳定的全过程中， ab 棒上产生的焦耳热； （3）若从最初到最终稳定的全过程中，经历的时间为 t2=6s ，求这段时间内的感应电流的有效值。 17如图所示，两足够长的平行光滑的金
13、属导轨MN、PQ相距为 d ，导轨平面与水平面的夹角 =30 ，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上长为 的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m 、电阻为 r=R 两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻 RL=R ，重力加速度为g现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为 F=mg 的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率求： （1）金属棒能达到的最大速度vm； （2）灯泡的额定功率PL； （3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L
14、的过程中，金属棒上产生的电热Qr 18如图所示,光滑平行金属轨道的倾角为,宽度为L.在此空间存在着垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B.在轨道上端连接阻值为R的电阻.质量为m电阻为 12 R的金属棒搁在轨道上,由静止释放,在下滑过程中,始终与轨道垂直,且接触良好.轨道的电阻不计.当金属棒下滑高度达h时,其速度恰好达最大.试求: （1）金属棒下滑过程中的最大加速度. （2）金属棒下滑过程中的最大速度. （3）金属棒从开始下滑到速度达最大的过程中,电阻R所产生的热量 答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】B,C,D8【答案】A,B,D9【
15、答案】B,C10【答案】A,D11【答案】A,C12【答案】（1）解：穿过线圈磁通量的最大值 m=BS=BL2（2）解：线圈在图示位置时感应电流最大，则线圈ab边所受安培力最大，此时 Em=BL2Im=EmRFm=BImL联立解得 Fm=B2L3R（3）解：电动势的有效值 E=Em2个周期内，线圈中产生的焦耳热 Q=E2Rt=(BL2)22R2=B2L4R13【答案】（1）解：据法拉第电磁感应定律E=NS Bt对导体棒受力分析有mgsin=BIabdI=ER并+RR并=2RR2R+RIab= 13 I解得 Bt=5mgsinNBSd（2）解：对ab应用动量定理mgsint-BIdt=mv-0
16、由 q=It 可得mgsint-Bdq=mv-0I=E3R ， E=t据能量守恒定律mgxsin= 12 mv2+Q总Q= 23 Q联立得 Q=23mgxsin(mgtsinB2d2x3R)22m14【答案】（1）解： t=2s 时，设杆的速度为v，感应电动势为E，电流为I，安培力为 F安 ，有 v=at ， E=Blv ， I=ER+r ， F安=BIL设克服安培力做功的功率为P，有 P=F安v联立以上方程，代入数据解得 P=4102W（2）解：设导体杆减速运动的位移为s，克服安培力做功为 W安 ，由动能定理得 F0smgssinW安=012mv2在杆减速运动过程中，设电阻R和r产生的热量分
17、别为 Q1 和 Q2 ，有 W安=Q1+Q2Q1Q2=Rr联立相关方程，代入数据解得 Q1=8103J15【答案】（1）解：金属棒b下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： mg=12mv02b进入磁场时产生的感应电动势： E=BLv0感应电流： I=E2R ，对金属棒a，由牛顿第二定律得： BIL=ma代入数据解得： a=10m/s2（2）解：a、b两棒组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0=mva+mvb1代入数据解得： vb1=1m/s（3）解：a棒离开磁场前a、b两棒共速，此时两棒间的距离为 d对导体棒a，由动量定理得： BILt=mva其中： q1=It ，则
18、： BLq1=mva通过回路的电荷量： q1=2R=BL(dd)2R代入数据解得： d=0.2m从a棒离开磁场到b棒到达磁场右边界过程，通过回路的电荷量为 q2 ，b棒到达右边界时的速度为 vb2对b，由动量定理得： BILt=mvb2mvb1其中： q2=It ，则： BLq2=mvb2mvb1通过回路的电荷量： q2=BLd2R整个过程，由能量守恒定律得： mg=12mva2+12mvb22+Q代入数据解得： Q=0.015J16【答案】（1）解：F作用过程，对系统，由动量定理得Ft1=mv1+mv2代入数据解得v2=2m/s（2）解：最终两导体棒速度相等，对整个过程，由动量定理得Ft1=
19、2mv 代入数据解得v=3m/s对导体棒I安培=mv2I安培=BILt=BLq通过导体棒的电荷量 q=it=E2rtt2rt2rBL(xabxcd)2r代入数据解得xab=55m由能量守恒定律得Fxab= 12 2mv2+2Q代入数据解得Q=7.35J（3）解：由焦耳定律得 2Q=I有效22rt2代入数据解得I有效=3.5A17【答案】（1）解：金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动；设最大速度为 vm ，当金属棒达到最大速度时，做匀速直线运动，由平衡条件得： F=BId+mgsin30又： F=mg解得： I=mg2Bd由 I=ERL+
20、r=E2R ， E=Bdvm联立解得： vm=mgRB2d2（2）解：灯泡的额定功率： PL=I2RL=(mg2Bd)2R=m2g2R4B2d2（3）解：金属棒由静止开始上滑4L的过程中，由能量守恒定律可知： Q=F4Lmg4Lsin3012mvm2金属棒上产生的电热： Qr=12Q=mgLm3g2R24B4d418【答案】（1）解：以金属棒为研究对象, 当安培力为零时, 金属棒的加速度最大，由牛顿第二定律得mgsin= mam，am = gsin （2）解：金属棒切割磁场线产生的感应电动势E=BLv ，感应电流 I=ER+r=2BLv3R ，金属棒在轨道上做加速度减小的加速运动,当所受合外力为零时,速度达最大：mgsin=BIL，即：mgsin= 2B2L2vm3R ，最大速度 vm=3mgRsin2B2L2（3）解：从开始运动到金属下滑速度达最大的过程中,由能量守恒可得 mg=12mvm2+Q ，电阻R所产生的热量 Q1=23Q=23mg3m3g2R2sin24B4L4
