1、 洛伦兹力应用一、单选题1如图所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的场强大小为E、方向由M板指向N板，匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q，连线 PQ 与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿 PQ 连线射入速度选择器，从Q孔射出。不计微粒重力，下列判断正确的是（） A带电微粒一定带正电B匀强磁场的磁感应强度大小为 vEC若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿 QP 连线射入，不能从P孔射出D若将该带电微粒以 2v 的速度从P孔沿 PQ 连线射入后将做类平抛运动2利用质谱仪检测电量相等（4价）的气态C14和C12离子的浓度
2、比，结合C14衰变为N14的半衰期，可以判断古代生物的年龄。如图所示，离子从容器A下方的狭缝S1飘入电场，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，检测分离后离子的电流强度可得离子的浓度比。测得IPIQ=143，则C14和C12的浓度比为（）A143B314C12D213如图所示，利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的1、2、3、4是霍尔元件（载流子为电子）上的四个接线端，开关S1、S2闭合后，电流表A和电表甲、乙都有明显示数，下列说法正确的是（）A通过霍尔元件的磁场方向
3、竖直向上B电表甲为电压表，电表乙为电流表C接线端2的电势低于接线端4的电势D若减小R1的电阻、增大R2的电阻，则电表乙的示数一定增大4如图，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向里，金属棒通有从左到右的恒定电流I后将会产生霍尔效应，则（）A金属棒上表面的电势高于下表面B金属棒前表面的电势高于后表面C仅增大磁感应强度，霍尔电压将变大D仅增大金属棒长度ab，霍尔电压将变大5图示装置叫质谱仪，最初是由阿斯顿设计的，是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一个质量为m、电荷量为g的离子，从容器A下方的小孔 S1 飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过 S
4、3 沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则（） A离子进入磁场时的速率为 v=2mUqB离子在磁场中运动的轨道半径为 r=1B2qUmC离子在磁场中运动的轨道半径为 r=1B2mUqD若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是 1.08:1 ，则a、b的质量之比为 1.08:16如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出。为提高输出的电压，可采取的措施是（） A增
5、大dB减小dC增大hD减小h7如图所示，长方形金属导体左、右、上、下、前、后六个表面分别用 X1、X2、Y1、Y2、Z1、Z2 表示，匀强磁场垂直 Z1、Z2 面向外，当电流I从 X1 面流向 X2 面时，导体会产生霍尔电压UH。若实验中导体尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是（） AUH存在于导体的X1、X2之间，且X1面的电势高于X2面的电势BUH存在于导体的Y1、Y2之间，且Y1面的电势高于Y2面的电势C若更换金属种类，使单位体积内自由电子数增大，则UH也会增大D导体X1、X2两面间的电阻等于 UHI二、多选题8如图是回旋加速器的原理图，由两个半径均为R的D形盒组成，D形
6、盒上加周期性变化的电压，电压的值为U，D形盒所在平面有垂直盒面向下的磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器中被加速，则（）A粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qUB粒子每次经过D形盒之间的缝隙后速度增大qUmC粒子以速度v在D形盒内运动半圆后动能增加2qBRD粒子离开D形盒时动能为q2B2R22m9回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的正对的D形金属盒和半径均为 R ，两盒间狭缝的间距为 d ，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为 m ，电荷量为 +q ，加在狭缝间的方波型电压如图乙所示。粒子在 t=0T2 时间内，从 A 处均匀地飘入狭缝
7、，视初速度为零。下列说法正确的是（） A粒子每次在D形金属盒中运动时间不同B粒子每次在D形金属盒中运动时间相同C粒子射出时的动能与 U0 成正比D粒子射出时的动能与 U0 无关10回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间接电压为U的交流电源。中心A处的粒子源产生的带电粒子，初速度可视为0，在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。忽略两盒缝之间的距离。已知粒子被第一次加速后，经过时间t，再次到达盒缝处，与A的距离为d。则（） A电场变化的周期为tB粒子被2次加速后，再次经过盒缝时，与A的距离为dC粒子的最大动能与金
8、属盒半径R有关，与加速电压U无关D粒子在加速器中运动的时间与加速电压U、金属盒半径R均有关11回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子，在加速器中被加速，加速电压为U。下列说法正确的是（） A交变电场的周期为 mBqB粒子射出加速器的速度大小与电压U成正比C粒子在磁场中运动的时间为 BR22UD粒子第1次经过狭缝后进入磁场的半径为 1B2mUq12大型对撞机是科学研究的重要工具，中国也准备建造大型正负电子对撞机，预计在2022至2030年之间建
9、造，对撞机是在回旋加速器的基础上逐步发展出来的。回旋加速器的原理示意图如图所示， D1 和 D2 是两个中空的半圆金属盒，均和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成匀强电场，两盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，中央O处是粒子源。若忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（） A带电粒子每运动一周被加速两次B带电粒子在磁场中运动的周期越来越小C粒子的最大速度与半圆金属盒的尺寸无关D磁感应强度越大，带电粒子离开加速器时的动能就越大三、综合题13在芯片制造过程中，离子注入是芯片制造重要的工序。甲图是我国自主研发的离子注入机，乙图是离子注入机的部分工作原理示意图。从离子源发出的离子
10、经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器，再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片（未画出）上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：（1）能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v；（2）能通过N打到硅片上的离子的比荷 qm ，并判断该离子的带电性质。 14如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均
11、为B0，与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心0匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示位置开始运动，同时在D形盒内中心附近的A点，由静止释放一个质量为m，电荷量为q（q0）的带电粒子，粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻，忽略粒子在狭缝中运动的时间，导体棒始终以最小角速度（未知）转动，求：（1）的大小；（2）粒子在狭缝中加速的次数；（3）考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求狭缝宽度d的取值范围。答案解析部分1【答
12、案】C2【答案】C3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】A,D9【答案】B,D10【答案】C,D11【答案】C,D12【答案】A,D13【答案】（1）解；离子通过速度选择器时，有 qE=qvB解得 v=EB（2）解；离子在磁分析器中，有 qvB=mv2R解得 qm=EB2R对离子受力分析可知，离子受到洛仑兹力指向圆心O，根据左手定则可知离子带正电荷14【答案】（1）解；根据洛伦兹力充当向心力 Bvq=mv2r得 r=mvqBT=2rv=2mqB棒的角速度最小值为 =2T=qBm（2）解；根据洛伦兹力充当向心力 Bv1q=mv12R可得粒子离开加速器的速度为 v1=BqRm由法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线的电动势为 E感=12B0L2=qBB0L22m根据动能定理 NE感q=12mv12得加速的次数为 N=BL2B0R2（3）解；带电粒子在电场中的加速度为 a=E感qdm=q2BB0L22dm2粒子在电场中做匀加速直线运动，满足 Nd=12at2为保证粒子一直加速，应满足 tT2解得 dB0L22BR
