1、解决问题的策略假设教案（公开课）教学内容：教科书P6869例1、“练一练”教学目标：1使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。2使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。教学难点：运用假设策略分析数量关系。教学准备：PPT课件 作业纸教学过程：课前谈话：今天我们要研究解决问题的策
2、略（板书：解决问题的策略）。我们一般是怎样解决实际问题的？【以五下列方程解决实际问题为例，说说解决问题的过程，理解题意-再分析数量关系-再列式解答-最后检验反思。再说说用什么方法列式解答。】我们学习过哪些策略？【三上从条件想起，三下从问题想起，四上列表，四下画图，五上列举，五下转化】在解决问题的过程中，怎样才能恰当的使用这些策略呢？【可以用列表和画图帮助理解题意；可以从条件想起或从问题想起分析数量关系；然后列式解答，列式用到哪些方法？直接用加、减、乘、除列式计算，或列方程。如果发现不能直接列式，那么还要用一些特殊的策略：比如列举、转化。这样可以让问题变得简单明了】。今天我们就用这样的过程来解决
3、新的问题。一、解决问题，认识策略1教学例1（1）出示例1，读题。 （2）请同学们再次读题，一边读，一边想理解题意。【出示实物图】你认为这幅图画的好不好，好在哪里？不好在哪里？ （3）请你用画图的策略来再现题意，可以继续完善实物图，也可另画线段图。 【学生画图，小组交流，全班交流。】 （4）根据图意，再次读题，你能找到哪些数量关系？ （明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升；“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量=小杯的容量，小杯的容量3=大杯的容量。）2思考交流，探究思路。问：可以直接列式吗？为什么？和同学说说你准备怎样
4、解决这个问题？ 指名交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）【（1）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。（2）假设把果汁全部倒入大杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。小结：像这样通过假设把两种杯子转化成一种杯子方法，也是一种常用的解决问题策略。（板书：假设）请再和同桌说说你的想法3列式解答，体会策略。（1）师：如果假设都用小杯，可以直接列式，也可以列方程；如果都用大杯也一样，这样就有四种不同的列式。小组讨论，成员之间尽量选择不同的方法列式解答。学生讨论，列式解答，（2）再次小组交流：说说每步算的是什么？怎么知道自己是对还是错的？（3）指名小组交流
5、。（4）谈论检验的方法，先出示错误的检验方法。明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个小杯和1个大杯总容量720毫升，小杯容量是大杯的。4回顾反思，提炼策略。（1）反思：说说为什么要假设？怎样假设？假设后什么不变，什么变了？（2）这两种假设方法，有什么相同和不同的地方？小结：运用假设的策略，可以把两个未知量转化成一个未知量，假设时，我们一定要弄清两个数量之间的关系。（3）回眸往昔，我们曾经用过假设的策略？三、应用巩固，内化策略1做“练一练” 过渡：果汁搭配饼干最美味了。（点击达能广告）你可以怎样假设？想一想，说一说，填一填，再列式解答，检验反思。【小组交流，再指名交
6、流】2做“练一练”饼干有不同的包装，请想一想，再说说自己的想法。问：为什么不假设都用大袋呢？指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。3.再回首：今天解决的几个问题有什么相同和不同的？四、全课总结。 提问：你有什么收获？五、巩固练习1老问题，新方法。想一想：=4 +=100 = = 学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。 全班交流。结束语：假设能使复杂的数学问题变得简单，假设把两个量之间的倍数关系改成相差关系，能还能解决吗？这就是我们下节课要研究的问题。做数学，就要：大胆的假设，小心的求证！【原北京大学校长：胡适】 课前慎思：原由：本次调研实在不巧，原想着上表面涂色的正
7、方体，毕竟几年前也好好研究了一番，可是一看期中测试的时间，这个内容是要测试的，和调研时间对不上，只好先上掉了。【虽然顾老师也说上的很好，也是可惜了。】这样的话，就只能上解决实际问题的策略，这个内容我在三年前上过，因为指导性交流去村前小学上，当时觉得这份教学设计还是不错的，但现在一看，好幼稚哦，没办法，只好重来，但是主要的三道练习还是不错的，就保留着。怕：解决问题的策略，我是很怕上的，在我的公开课生涯中解决问题是少之又少，避之又避，这次也是硬着头皮来研究。我怕上，是因为解决问题学生要说、要做，思维含量高，重在说就来不及做，重在做课堂就很冷清。再者再新课程实施以后，应用题教学改为解决实际问题的策略
8、，到底什么是策略什么是方法，我难以把握。到底是教解决问题的策略还是教解决问题的方法，真是两难！能告诉学生什么？策略：汉语词语，意思是计策、谋略。一般是指可以实现目标的方案集合以及根据形势发展而制定的行动方针和斗争方法。指为达到某种目的而采取的途径、步骤、手段等。方法的含义较广泛，一般是指为获得某种东西或达到某种目的而采取的手段与行为方式。两者的意思有区别又有重合的地方，在数学教学的领域，策略和方法有没有区别呢？我想让孩子们理解：策略是思考的方向，方法是解题的具体做法。课前调研：习惯性做一份课前调研，把例1让学生做了一遍：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯
9、的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？44个学生都交了答案：有5个孩子不知如何下手，直接用7206=120毫升，算成小杯的容量；有1个孩子既能把杯子全部换成大杯，也能全部换成小杯计算，2种方法都很清楚；有7个孩子换成了大杯；有32个孩子都换成了小杯；有3个孩子还画了图解释自己的想法。这个班是我新接的班，成绩不是太好，有这么多孩子会解答出乎我的意料，不管这份调研是不是他们真实的水平，但也一定程度说明老师不教，很多孩子也是能做这类题。有的孩子会，有的孩子不会，我该怎么上？怎么上？既然是六年级，学生已经学习了很多策略，很多方法，但是遇到解决问题还是无从下手，怎样才能让学生在解决问题中做到心中有数，合理使
10、用策略和方法呢？这样的课前谈话行不行：今天我们要研究解决问题的策略（板书：解决问题的策略）。我们一般是怎样解决实际问题的？【以五下列方程解决实际问题为例，说说解决问题的过程，理解题意-再分析数量关系-再列式解答-最后检验反思。再说说用什么方法列式解答。】我们学习过哪些策略？【三上从条件想起，三下从问题想起，四上列表，四下画图，五上列举，五下转化】在解决问题的过程中，怎样才能恰当的使用这些策略呢？【可以用列表和画图帮助理解题意；可以从条件想起或从问题想起分析数量关系；然后列式解答，列式用到哪些方法？直接用加、减、乘、除列式计算，或列方程。如果不能直接列式，那么还要用一些特殊的策略：比如列举、转化
11、。这样可以让问题变得简单明了】。今天我们就用这样的过程来解决新的问题。【很好！和教研室的马主任联系过，他和赞同我的说法。】大致流程：课前谈话学习例1：理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思巩固练习-再反思-课堂总结。没找到机会试上，也许是惰性作怪，就这样上吧课后反思：整体感觉：课前担心来不及上，自己对教案还没有完全的把握，自己接班也才了2个月，孩子们平时就跟不上我的节奏，但这节课学生的表现还算可以，课前谈话提早了5分钟，下课拖了1分钟，整体看还不错。我不是特别兴奋，学生也比较克制的，思维的火花并没有四溅，偶尔有些零星的小火花，能做会说的只有几个，大多孩子能做但不能说，还有很多不会做也不会说
12、，这么大的容量能顺利上完已然超出我的想象。【题外话：如果我从一年级就带着他们，那么这节课就完全是孩子们的舞台了，我真的只是个引路人而已，可是这样的机会不太会有了。】【储教导对课前谈话的整理和三道题对假设策略的优化印象特别深刻，说听了很多类似的课，这样处理非常好。沈校长很高兴自己作为语文老师能听会六年级的数学课，认为这也是评价标准之一，对广告和名言入数学课堂也很惊叹，觉得非常好！路主任虽然没有多说，但也说很好。】课前谈话很重要。因为课堂调研给了我很大的勇气，让我可以在具体解题方法上稍稍放手，把重点放在“策略”的指导上，策略才是真正的教学重点。这张图把整个小学阶段的解决问题的过程、策略和方法全部囊
13、括在内，让学生一眼就能看明白。【为了科学起见，前天特地和教研室马伟中主任联系，把我的想法和他交流一下，他非常赞同，我也就放心了，可以大胆推行了。】这张表也奠定了整个小学阶段解决问题教学的基调，非常有用。题量少但层次清。我的课堂一般容量都非常大，但这节课我只用了三道题就把要学的知识点都包含了。（1）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个小杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）8块饼干的钙含量=1杯牛奶的钙含量小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克，你知道每块饼干和每杯牛奶的钙含量是多少毫克吗？（3）2个大袋，5个小袋，共计55块饼干。每3
14、个小袋装的饼干和1个大袋装的同样多。每个大袋装几块饼干，每个小袋呢？3道题既可以成为一组贯穿全课的情境，但难度却各不相同，所承载的教学点也不相同，从对比中逐渐提炼出“假设”的策略。假设策略的优化。最优化也是数学学习中重要的一环，这节课虽说讲的、练得都是假设，但存在着优化。比如例1假设都是大杯或假设都是小杯都可以，在列式计算时毫无差异。但饼干和牛奶题，学生自然都假设成饼干，因为假设成牛奶出现了小数，不是很方便。而饼干的包装问题，学生都把大包装换成了小包装，因为简单。不是我告诉孩子哪种假设最好，而是他们自己就能在具体题目中感知，并自动优化。老师的万遍叮咛不是学生自己一试。练习反馈情况。课后特地把学生的练习纸收齐查看了一番，发现列式都没有问题，没有擦拭涂改的痕迹，但说想法的填空中涂改或没填的比较多，说明这班孩子还是会做不会说，做题凭的是感觉，在口头表达上还要训练，每一节课、每一题都不能放弃。
