1、【 精品教育资源文库 】 第 4 讲 实验：用双缝干涉测光的波长微知识 1 实验目的 1明确实验器材的构成及其作用。 2观察白光及单色光的双缝干涉图样。 3测定单色光的波长。 微知识 2 实验原理 如图所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝 S 时发生衍射，这时单缝 S 相当于一单色光源，衍射光波同时到达双缝 S1和 S2之后，再次发生衍射， S1、 S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，透过 S1、 S2双缝的单色光波在屏上相遇并叠加，S1、 S2到屏上 P 点的路程分别为 r1、 r2，两列光波传到 P 的路程差 x |r1 r2|，设光波波长为 。 1若 x n
2、 (n 0,1,2， ?) ，两列波传到 P 点同相位，互相加强，出现 明 条纹。 2若 x (2n 1) 2 (n 0,1,2， ?) ，两列波传到 P 点反相位，互相减弱，出现 暗条纹。 这样就在屏上得到了平行于双缝 S1、 S2的明暗相间的干涉条纹。相邻两条明 (暗 )条纹间的距离 x 与入射光波长 ，双缝 S1、 S2间距离 d 及双缝与屏的距离 l 有关，其关系式为： x ld ，由此可知，只要测出 x、 d、 l，即可测出波长 。 两条相邻明 (暗 )条纹 间的距离 x 可用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。如下图左所示。 【 精品教育资源文库 】 转动手轮，分划板会
3、左、右移动。测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心 (如上图右所示 )，记下此时手轮上的读数 a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的条纹中心时，记下手轮上的刻度 a2，两次读数之差就是这两条条纹间的距离。即 x |a1 a2|。 x 很小，直接测量时相对误差较大，通常测出 n 条明 (暗 )条纹间的距离 a，再推算相邻两条明 (暗 )条纹间的距离 x an 1。 微知识 3 实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。 微知识 4 实验步骤 1观察双缝干涉图样 (1)把直径约 10 cm、
4、长约 1 m 的遮光筒水平放在光具座上；筒的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏 (装置如图所示 )。 (2)取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使光线能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。 (3)放好单缝和双缝，单缝和双缝间距离为 5 10 cm，并使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。 (4)通过测量头观察屏上出现的白光的干涉图样。 (5)在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉图样。 2测定单色光的波长 (1)用刻度尺测出屏到双缝的距离 l。 (2)转动手轮，使分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数为亮纹 1的位置。 (3)转动手轮，使分划板中心刻线对准另一亮条纹的中心，记下
5、此时手轮上的读数，即为亮条纹 n 的位置，两次读数之差为这两条亮条纹间的距离 a。 【 精品教育资源文库 】 (4)相邻亮纹间距 x an 1，代入 dl x(其中 d 在双缝上已标出 )，即可求得光波波长。 (5)换用不同的滤光片，重复实 验测量其他单色光的波长。 微知识 5 注意事项 1放置单缝和双缝时，必须使缝平行，间距 5 10 cm。 2要保持光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。 3测量头的中心刻线要对应着亮 (或暗 )纹的中心。 4要多测几个亮纹 (或暗纹 )中心间的距离，再求 x。 5照在像屏上的光很弱，原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴，干涉条纹不清
6、晰，主要原因一般是单缝与双缝不平行。 微知识 6 实验误差分析 光波波长很小， x、 l 的测量对波长 的影响很大， l 用毫米刻度尺测量， x 利用测量头上的游标卡尺测 量；可测多条亮纹间距求 x；采用多次测量求 的平均值法减小误差。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1实验时要使光源、滤光片、单缝、双缝、光屏的中心在同一条轴线上。 () 2实验中 n 条亮条纹之间的距离为 a，则条纹间距为 x an。 () 二、对点微练 1 (实验原理 )在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 x1与绿光的干涉条纹间距
7、x2相比， x1_ x2(填“ ”“ ” 或 “ ”) 。若 实验中红光的波长为 630 nm，双缝与屏幕的距离为 1.00 m，测得第 1 条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5 mm，则双缝之间的距离为 _mm。 解析 根据公式 x Ld ，由于 红 绿 ，可知 x1 x2。若实验中用红光时， x 10.56 1 mm 2.1 mm，代入公式得 d 0.300 mm。 答案 0.300 2 (实验操作和数据处理 )在 “ 用双缝干涉测光的波长 ” 实验中 (实验装置如图甲 )： (1)下列说法错误的是 _。 (填选项字母 ) 【 精品教育资源文库 】 A调节光源高度使光束沿遮光筒轴
8、线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B测量某条干涉条纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C为了减少测量误差，可用测微目镜测出 n 条亮纹间的距离 a，求出相邻两条亮纹间距 x an 1 (2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为 _ mm。 解析 (1)摆放各光具时应保证光线沿直线通过各光具的中心 (轴线 )，所以摆放时并不放单缝和双缝， A 项错误；测量亮纹位置时，为了准确，应该将目镜分划板的中心刻线与亮 纹中心对齐， B 项正确；相邻两条亮纹间距为 x，则 n 条亮纹间距为 a (n 1) x，即 x an 1， C 项正确。 (2)1.5 mm 47.00
9、.01 mm 1.970 mm。 答案 (1)A (2)1.970 见学生用书 P223 微考点 实验操作和数据处理 核 |心 |微 |讲 测量单色光的波长的步骤如下 1安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 2使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中心，记下手轮上的读数 a1，将该条纹记为第 1条亮纹，转动手轮，使分划板中心刻线移 动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数 a2，将该条纹记为第 n 条亮纹，则相邻亮纹间的距离 x a2 a1n 1 。 3用刻度尺测量双缝到光屏的距离 l(d 是已知的 )。 4换用不同颜色的滤光片，观察条纹间距的变化，并测出相应色光的波长。 典 |例 |微 |探
10、【例】 在 “ 用双缝干涉测光的波长 ” 实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上 (如图甲 )，并选用双缝间距 d 0.20 mm 的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离 l 700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。 甲 【 精品教育资源文库 】 乙 丙 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有 50 分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第 1 次映入眼帘的干涉条纹如图乙 (a)所示，图乙 (a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙 (b)中游标尺上的读数 x1 1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙 (a)所示，此时图丙 (b)中
11、游标尺上的读数 x2 _ mm。 (2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹 (或暗纹 )间的距离 x _ mm；这种色光的波长 _ nm。 【解题导思】 用双 缝干涉测光的波长的实验原理关系式是什么？ 答： dl x。 解析 (1)主尺读数为 15 mm，游标尺读数为 10.02 mm 0.02 mm， x2 (15 0.02) mm 15.02 mm。 (2)由于图中数字标记的是暗纹，首先应根据暗纹所标数字给亮纹也标明条数，若图乙 (a)中的中央刻线所对亮纹记为第 1 条，则图丙 (a)中的中央刻线所对亮纹为 n 7，则 x x2 x1n 1 2.31 mm，由 x ld 得光的波长
12、x dl 6.610 2 nm。 答案 (1)15.02 (2)2.31 6.610 2 【 精品教育资源文库 】 题 |组 |微 |练 1在 “ 用双缝干涉测光的波长 ” 的实验中，实验装置如图所示。 (1)(多选 )某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点： A灯丝与单缝和双缝必须平行放置 B干涉条纹与双缝垂直 C干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 D干涉条纹的间距与光的波长有关 以上几点中，你认为正确的是 _。 (填选项字母 ) (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的 示数如图甲所示，该读数为 _mm。 甲 乙 (3)如果测量头
13、中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距 x 时，测量值 _实际值 (填 “ 大于 ”“ 小于 ” 或“ 等于 ”) 。 解析 (1)为了获得清晰的干涉条纹， A 项正确；由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，【 精品教育资源文库 】 B 项错误；干涉条纹的疏密 x ld 与单缝宽度无关， C 项错误， D 项正确。 (2)手轮的读数为 (0.5 mm 20.00.01 mm) 0.700 mm。 (3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值 x 实 x 测 cos ， 为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故 x 实 x 测 。 答案 (1)AD (2
14、)0.700 (3)大于 2在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐时，如图甲所示，将此明纹记为 1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过 2,3?明纹，最终与明纹 6 中心对齐，分划板中心刻线与明纹 1 和明纹 6 对齐时游标卡尺示数分别如图中乙、丙所示 (游标卡尺为 10 分度 )，则图乙对应的读数为 _m，图丙对应的读数为 _m。用刻度尺量得双缝到屏的距离为 60.00 cm，由双缝上标示获知双缝间距为 0.2 mm，则发生干涉的光波波长为 _
