1、湖南省道州玉潭学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题考试时间：120分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、 单选题（本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。1已知集合A=2，3，4，6，7，B=2，3，5，7，则AB=（ ）A2，3，5B2，3，7C2，3，5，7D2，3，4，5，6，72“且”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3中文“函数(function)”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给
2、出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是（ ）Af(x)=与g(x)=|x|Bf(x)=x(xR)与g(x)=x(xZ)Cf(x)=|x|与Df(x)=x-1与4设a-b0，cb2cCD5函数的单调递增区间为（ ）A(-，B，+)C，2D1，6若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD7已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A(，1B，C(，+)D1，28在R上定义运算：AB=(A2)B，若不等式(tx)(x+t)0，B=x|x2+2x-30，则（ ）AAB=-2，1)BAB=(-3
3、，3)CA(RB)=(1，3)DA(RB)=(-，-3(-2，+)10下列命题正确的是（ ）A“x1，x2”是“0时，+2B当x3时，x+的最小值是2C当x0，y0，且2x+y=1，则的最小值是912已知，关于x的一元二次不等式x2-8x+a0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（ ）A13B14C15D17三、填空题（本题共四个小题，每题5分，共20分）13已知幂函数的图像过点，则_14已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=3x+2，则f(-3)=_.15已知，则的解析式为_.16已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，+)上是增函数，若f(a+1)f(-3)
4、，则a的取值范围是_.四、解答题（本题共四个小题，每题6分，共70分，解题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合A=x|-2x3，B=x|k-1x3-k.（1）当时，求；（2）若AB=B，求实数k的取值范围.18（本小题满分12分）（1）已知函数f(x)的定义域为(0，2)，求f(x+3)的定义域；（2）已知函数f(x+2)=x2-4x+8，求f(x)的解析式，并求函数f(x)在区间-2，7上的最大值与最小值.19（本小题满分12分）2020年是不平凡的一年，由于世界疫情的影响，就业岗位竞争激烈，为了鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，企
5、业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.某大学毕业生按照相关政策投资销售一种新型节能设备.已知这种节能设备的成本价为每件20元，出厂价为每件24元，每天的销售量p(单位：件)与销售单价x(25x0)(单位：元)，写出y关于x的函数解析式；（2）求当每件节能设备的销售单价x定为多少时，该大学毕业生每天获得的销售利润最大？最大销售利润为多少？20（本小题满分12分）已知x0，y0，4x+y=3.（1）求xy的最大值；（2）求的最小值.21（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求f(x)的解析式；（2）证明：f(x)在(1，+)上是减函数；（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)0的解集.22（本小题满分12分）定义在R上的函数f(x)满足：x，yR，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x0，f(-2)=4.（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；（2）若x-2，2，a-3，4，f(x)-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.
