1、【 精品教育资源文库 】 第 5 讲 实验：探究动能定理 微知识 探究动能定理 1实验目的 探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。 2实验原理 探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的 速度变化 ，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图甲所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加。再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v。 甲 3实验器材 小车 (前面带小钩 )， 100 200 g 砝码，长木板 (在两侧适当的对称位置钉两个铁钉 )，打点计时器及纸 带，学生电源及导线， 5 6 条等长的橡皮筋，刻度尺。
2、4实验步骤 (1)按如图甲所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力。 (2)先用 1 条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小车做的功为 W，将这一组数据记入表格。 (3)用 2 条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为 2W，测出小车获得的速度 v2，将数据记入表格。 (4)用 3 条、 4 条 ? 橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。 (5)分析数据，得出结论。 测量小车的速度 实验获得如图乙所 示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带
3、上测量的物理量是 (用字母表示 )： A1、 A2 间的距离为 x，小车速度的表达式是 (用测量的物理量表示 )v xT(T 为打点计时【 精品教育资源文库 】 器打点的时间间隔 )。 乙 实验数据记录 实验数据处理及分析 在坐标纸上 (图丙 )画出 W v 或 W v2图象 (“ W” 以一条橡皮筋做的功为单位 )。 丙 实验结论 从图象可知功与物体速度变化的关系 W v2。 5注意事项 (1)平衡摩擦力很关键，将木板 一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平【 精品教育资源文库 】 衡。方法是轻推小车，由打点计时器打出纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动。 (2)测小车速度
4、时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是测量小车做匀速运动时的速度。 (3)橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。 (4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。 6误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功 W 与橡皮筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大。 (3)利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准确带来误差。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1探究动能定理实验不需要平衡摩擦力。 () 2探究动能定理实验中必须测出每条橡皮筋做了多少功，否则无法进行
5、实验。 () 3探究动能定理实验中，若作出的 W v2 图象是一条过原点的直线，则说明合外力的功与动能变化成正比。 () 二、对点微练 1 (实验原理和操作 )关于 “ 探究动能定理 ” 的实验中，下列叙述正确的是 ( ) A每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B每次实验中，橡 皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C放小车的长木板应该尽量使其水平 D先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 解析 本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了， A 项错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮
6、筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定， B 项错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C 项错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出， D 项正确。 答案 D 2 (图象法处理数据 )在 “ 探究功与物体速度变化关系 ” 的实验中，若画出 W v 的图象，应为图中的 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A B. C D. 解析 通过实验可知，做的功 W 与小车速度 v2成正比，故与 v 应是二次函数关系，故 B项正确， A、 C、 D 项均错。 答案 B 见学生用书 P084 微考点 1 实验原理和数据处理 核
7、 |心 |微 |讲 在探究动能定理的实验中要测出合外力做的功和动能变化，只是在不同的设计方案中测量功和动能的方法有些区别而已。 典 |例 |微 |探 【例 1】 为了探究功与速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题。 (打点计时器所接交流电频率为 50 Hz) (1)为了消除摩擦力的影响应采取的措施为 _ _ _。 (2)当我 们分别用同样的橡皮筋 1 条、 2 条、 3 条 ? 并起来进行第 1 次、第 2 次、第 3次 ? 实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第 1 次实验中橡皮筋对小车做的功记为 W。 由于
8、橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示是其中四次实验打出的部分纸带。 【 精品教育资源文库 】 试根据以上信息，填写下表。 次数 1 2 3 4 橡皮筋对小车做的功 W 小车速度 v/(ms 1) v2/(m2s 2) 从表中数据可得出结论： _。 【解题导思】 (1)实验中为何要平衡摩擦力？ 答： 利用重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，才能使橡皮筋对小车做功等于合外力的功。 (2)实验中是否有必要测量每根橡皮筋对小车做功的多少？ 答： 没有必要，只要保证每根橡皮筋相同 (在误差允许范围内 )，通过增加橡皮筋的个数，可使拉力做功增加到原来的整数倍，这样就可满足实
9、验要求。 解析 (1)为了消除摩擦力，应将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车在不接橡皮筋时缓慢匀速下滑。 (2)由匀速运动的速度公式 v xt，可求出小车的速度， 其中 x 可从题图中读出，分别为2.00 cm， 2.83 cm， 3.46 cm， 4.00 cm，交流电频率为 50 Hz，故 T 0.02 s。 次数 1 2 3 4 橡皮筋对小车做的功 W 2W 3W 4W 小车速度 v/(ms 1) 1.00 1.42 1.73 2.00 v2/(m2s 2) 1.00 2.02 2.99 4.00 在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比。 答案 见解析
10、 处理实验数据的方法有平均值法、列表法和图象法，本题主要用了后两种方法处理实验数据。列表法 的优点是将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检【 精品教育资源文库 】 查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础。图象法的优点是通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。 题 |组 |微 |练 1 某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器工作频率为 50 Hz。 (1)(多选 )实验中木板略微倾斜，这样做 _。 (填选项字母 ) A是为了使
11、释放小车后，小车能匀加速下滑 B是为了增大小车下滑的加速度 C可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功 D可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动 (2)实验中先后用同样的橡皮筋 1 条、 2 条、 3 条 ? 并起挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第 1 次只挂 1 条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为 W1，第二次挂 2 条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为 2W1， ? ；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出，根据第四次的纸带 (如图所示 )求得小车获得的速度为 _ m/s。 (3) (多选 )若根据多次 测量数据画出的 W v 草图如图所示，
12、根据图线形状，可知对 W与 v 的关系做出的猜想肯定不正确的是 _。 (填选项字母 ) A W v B W 1v C W v2 D W v3 解析 (1)小车下滑时受到重力、橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功；小车在橡皮筋的作用下做加速运动，橡皮筋做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动。 【 精品教育资源文库 】 (2)在加速过程中，橡皮筋在做正功，故需要测量最 大速度，即匀速运动的速度，因而需要选用间隔均匀的点，即后面距离为 4.00 cm 的点，打点计时器每隔 0.02 s 打一次点，故最大速度为 2
13、.00 m/s。 (3)根据图象结合数学知识可知，该图象形式和 y xn(n 2,3,4)的形式相同，故 A、 B项错误， C、 D 项正确。 答案 (1)CD (2)2.00 (3)AB 2某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究 “ 动能定理 ” 。如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距 50.0 cm 的 A、 B 两点各安装一个速度传感器，记录小车通过 A、 B 时的速度大小。小车中可以放置砝码。 (1)实验主要步骤如下： 测量 _和拉力传感器的总质量 M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。 将小车停在 C 点， _，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过 A、B 时的速度。 在小车中增加砝码，或 _，重复 的操作。 (2)下表是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1与小车中砝码质量之和， |v22 v21|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量 E， F 是拉力传感器受到的拉力， W 是 F 在 A、 B 间所做的功。表格中的 E3 _， W3 _。 (结果保留三位有效数字 ) 数据记录表 次数 M/kg
