1、摄影测量基础知识3.1 航空摄影 利用安装在航摄飞机上利用安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角的航摄仪从空中一定角度对地面进行摄影度对地面进行摄影航空摄影航空摄影3.1 航空摄影一、航空摄影前的准备制定航摄计划确定摄区范围选择航摄仪确定摄影比例尺确定摄影航高需要的像片数、日期等1.确定摄区范围 摄区面积较大或摄区地形复杂时，要进行分区，按分区进行摄影2.航摄仪的选择综合法测图长焦距 窄角全能法测图中焦距 常角或宽角平坦地区大比例尺测图非平坦地区全能法测图综合法测图长焦距 窄角全能法测图中焦距 常角或宽角全能法测图一、航空摄影前的准备u,v,w轴系分别平行于地面摄影测量坐标系互乘之和为0共线条件
2、方程的定义a1=coscos航向重叠：同一航线内相邻像片应有一定范围的影像重叠阳位与阴位之间的关系及转换影像有变形，方位发生变化1、倾斜误差定义（Tilt Displacement）像片旋角：相邻两像片的主点的连线与像幅沿航线方向的两框标连线之间的夹角每个元素的值为变换前后两坐标轴第二种：以每条航线内第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系。原点、坐标系轴向均不同的平面坐标变换HfLlm1f为摄影机主距，为摄影机主距，H为航高为航高视摄影像片水平、地面取平均高程时，像片上的线段 l 与地面上相应的水平距L 之比为摄影比例尺aASEPfH3、摄影比例尺一、航空摄影前的准备 摄影比例尺的选择必
3、须考虑：成图比例尺、测图方法、成图精度 另外还要考虑 经济性以及航摄像片往后的使用可能性 测图比例尺比例尺类型比例尺类型航摄比例尺航摄比例尺测图比例尺测图比例尺大比例尺大比例尺 1:2000 1:3000 1:500 1:4000 1:6000 1:1000 1:8000 1:12000 1:2000，1:5000中比例尺中比例尺 1:150001:20000 1:5000 1:100001:35000 1:10000小比例尺小比例尺 1:200001:30000 1:25000 1:350001:55000 1:500004.4.摄影航高的确定摄影航高的确定摄影航高：当取摄区内的平均高程面作
4、为摄影基准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离。相对航高：相对于某一基准面的高度。绝对航高：相对于平均海平面的高度。fmH航高:摄影机相对某一水准面的高度。一、航空摄影前的准备二、空中摄影在曝光瞬间，摄影机物镜所处的空间位置称为摄站点。航线方向相邻两摄站点的空间连线称为摄影基线，通常用B表示。航向相邻两个摄影站间的距离航向相邻两个摄影站间的距离P1S1P2S2BE摄影基线摄影基线以测图为目的进行的航空摄影多取用竖直摄影方式。相邻像片间具有一定的重叠。影像色调的要求 像片清晰 色调一致 反差适中 不应有妨碍测图的阴影三、摄影测量生产对 摄影资料的基本要求 摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，摄影
5、瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于偏离铅垂线的夹角小于3 30 0，夹角为像片倾角，夹角为像片倾角铅垂线像片SA摄影机主光轴像片竖直摄影对像片重叠的要求像片的重叠是进行立体观察、量测及像片连接的必须条件。像片的重叠度：相邻的两张像片重叠部分占整张像片的比例。航向重叠：同一航线内相邻像片应有一定范围的影像重叠旁向重叠：相邻航线的相邻像片上应具有一定范围的影像重叠%100%xxxLpp123Lxpx航向重叠度 航向重叠度一般要求：航向重叠度一般要求：p%=60%-65%p%=60%-65%，最小不得小于，最小不得小于53%53%p%)-(1Lm=B-1-1Lypy旁向重叠度%1
6、00%yyyLpp 旁旁向重叠度一般要求：向重叠度一般要求：不得少于15%，保持在30%-40%之间。对航线弯曲的要求 航线弯曲：把一条航线内的像片根据地物的影像叠拼起来，各张像片的像主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线 航线弯曲度：航线两端像片的像主点间的直线距离L与偏离该直线最远的像主点到直线的距离 之比00003%100%RLR要求对像片旋角的要求像片旋角：相邻两像片的主点的连线与像幅沿航线方向的两框标连线之间的夹角一般情况小于6度，个别不应大于8度，而且不能有连续三张像片的旋角超过6度的情况。对航高差的要求航高差：空中摄影时飞行航高的变化量HH%5同一航线相邻航片航高差不得大
7、于30米，最大航高与最小航高之差不得大于50米。（1）负片上影像是否清晰、框标影像是否齐全、像幅四周指示器件的影像（如水准气泡等）是否清晰可辨；（2）由于太阳高度角的影响，地物阴影长度是否超过摄影规范的规定，地物阴暗和明亮部分的细部能否辨认清楚；（3）航摄负片上是否存在云影、划痕、乳剂层脱落等现象；（4）负片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得大于规范要求；（5）航带的直线性、航带间的平行性、像片影像的重叠度、航高差和摄影比例尺等等都要检查评定，并不得超出规定的技术指标。四、空中摄影质量的评定重叠度练习题3.2 中心投影的基本知识 摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的几何信息，这就要研究像片
8、和地面之间的几何投影关系。Aa投影方式投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射用一组假想的直线将物体向几何面投射投影射线：投影的直线投影的直线投影平面：投影的几何面投影的几何面投影射线会聚于一点的投影称为投影射线会聚于一点的投影称为中心投影中心投影投影中心投影中心投影平面投影平面投影点投影点投影射线投影射线物点物点正射投影投影射线与投影射线与投影平面正投影平面正交交斜投影投影射线投影射线与投影平与投影平面斜交面斜交投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影平行投影ABCD地形图地形图a0b0c0d0 地形图是地面的正射投影！地形图是地面的什么投
9、影？地形图是地面的什么投影？AaBbCc正射投影地形图的特点1、图上任意两点间的距离与相应地面点、图上任意两点间的距离与相应地面点 的水平距离之比为一常数，等于图比的水平距离之比为一常数，等于图比 例尺例尺2、图上任意一点引画的两条方向线间的、图上任意一点引画的两条方向线间的 夹角等于地面上对应的水平角夹角等于地面上对应的水平角航摄像片为中心投影SBbAaCc中心投影中心投影的正片位置与负片位置SSSffABbaba阳位与阴位之间阳位与阴位之间的关系及转换的关系及转换主距无论正片位置还是负片位置，像点与物点的几何关系不变，数学表达式不变地形起伏引起的像点位移spacbABCB0BbAA0sEp
10、b0aa0像片倾斜引起的像点位移航摄像片的特点一1 1、当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像、当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异称差异称像点位移像点位移比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺地图有统一比例尺，航片无统一比例尺表示方法：地图为线划图，航片为影像图地图为线划图，航片为影像图表示内容：地图需要综合取舍地图需要综合取舍几何差异：航摄像片可组成像对立体观察航摄像片可组成像对立体观察摄影测量的主要任务之一摄影测量的主要任务之一：航摄像片的特点之二地形图与航片的区别地形图与航片的区别 投影方
11、式：投影方式：航片=中心投影；地图=正射投影 比例尺：比例尺：地图有统一的比例尺；航片无统一比例尺 表示方法：表示方法：地图为线划图，航片为影像图 表示内容：表示内容：地图需要综合取舍，航片表示较全面四、中心投影的主要特征四、中心投影的主要特征点的中心投影-一般是点ASaB特例：点B投影线与投影面平行线段的中心投影一般是线段ASaCcDB(d)E特例：ABADBE相交线段的中心投影一般是相交线段ABKSabABDCsbdac特例：相交线段的中心投影为平行的半直线空间一组不与承影面平行的平行直线si ii 合点：合点：空间一组不与承空间一组不与承影面平行的直线无穷远点处影面平行的直线无穷远点处的
12、中心投影。的中心投影。其中心投影为一平面线束。ABS平面曲线的中心投影平面曲线ab空间曲线的中心投影也是平面曲线SABCabc 透视变换定义（Definition of the Perspective Transform）将空间点、线作中将空间点、线作中心投影，在投影平面心投影，在投影平面P上得到一一对应的点、上得到一一对应的点、线，这种经中心投影线，这种经中心投影取得的一一对应的投取得的一一对应的投影关系称为影关系称为透视变换。透视变换。TSP3.3 航摄像片上特殊的点、线、面EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc航摄像片中的重要点、线、面面：地面地面E 像片面像片
13、面P 主垂面主垂面W 真水平面真水平面Es线：迹线迹线TT 主光线主光线SoO 主垂线主垂线SnN 摄影方向线摄影方向线VV 主纵线主纵线vv 等角线等角线ScC 主合线主合线hihi 主横线主横线hoho 等比线等比线hchc重要的点 线 面点：摄影中心摄影中心S 像主点像主点o 地主点地主点O 像底点像底点n 地底点地底点N 等角点等角点c 地面等角点地面等角点C 主合点主合点i 主循点主循点J ctgfoitgfoctgfon2重要点线的数学关系sinsinHiVSJfciSi2HtgCNHtgONEPTTvvVVSWJiNnOoCc 已知已知 E E 平面上有平面上有 A 点，在像平面
14、上作对应的像点，在像平面上作对应的像 aPTTSAT1i作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找主合点）找主合点i3）连连T1i与与SA，交点为交点为a中心投影作图主合点主合点迹点迹点avvE透视变换的练习透视变换的练习1 已知已知 E E 平面上有平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像直线，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找合点）找合点i13）连连T1i1与与SA，交点为交点为a4）连连T1i1与与SB，交点为交点为b5）a与与b 连线连线中心投影作图主合点主合点迹点迹点avvEhihiABi1bT1透视变换的练习透视变换的练习2
15、 已知垂直物面的空间直线已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）按）按E面上点作图方式面上点作图方式确定确定a2）找像底点）找像底点n3）连接连接na4）na与与SB的交点为的交点为b5）a与与b 连线连线中心投影作图主合点主合点迹点迹点vvEABba透视变换的练习透视变换的练习3摄影测量基础知识（二）牛全福牛全福 摄影测量学第三章土木工程学院土木工程学院 航空摄影 比例尺、航高、重叠度、旋角等等 中心投影的基本知识 点、线段、交线段、射线、平行线等的投影 航摄像片上特殊的点、线、面 内容小结EPTTvvVVShihiWh
16、ohohchcEsJiNnOoCc本节主要内容一、摄影测量常用的坐标系统二、航摄像片上的内、外方位元素三、像点的空间直角坐标变换？数学分析方法第一步：数学描述，建立坐标系第二步：建立关系方程AaoSf航摄像片是地面的中心投影。摄影测量的主要任务之一摄影测量的主要任务之一：如何建立像点与地面点之间的关系？一、像平面上的坐标系3.4 3.4 摄影测量中常用的坐标系摄影测量中常用的坐标系一、像平面上的坐标系3.4 3.4 摄影测量中常用的坐标系摄影测量中常用的坐标系1.框标坐标系原点：框标连线交点Px轴：航向框标连线方向y轴：旁向框标连线方向 边框标机械框标（或边框标）xyP原点：框标连线交点Px轴
17、：y轴：00yyyxxx二、像空间直角坐标系 SxyzxyoPsyzx-f三、像空间辅助坐标系S-uvw 第一种：u,v,w轴系分别平行于地面摄影测量坐标系SWuvoDZXY第二种：以每条航线内第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系。oSu(x)w(z)v(y)u1x1v1w1S1y1v2w2S2y2u2x2B四、地面测量坐标系（T-XTYTZT）地面测量坐标系通常指国家测图所采用的高斯克吕格3度带或6度带投影的平面直角坐标系（如1980年西安坐标系），及高程坐标系（如1985年黄海高程系），左手系。TYtXtZt坐标原点：测区内的其一地面点X轴：大致平行于航线方向Z铀：铅垂线方向右手直
18、角坐标系。设立原因：像空间辅助坐标系采用的是右手系，而地面测量坐标系采用的是左手系，给像空间辅助坐标系到地面测量坐标的转换带来了困难。为此，建立一种过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系。五、地面摄影测量坐标系（D-XtpYtpZtp）摄影测量中常用的坐标系摄影测量中常用的坐标系框标坐标系像空间坐标系摄影测量坐标系物方物方像方像方像空间辅助坐标系像主点坐标系大地测量坐标系 y x oTXTYTZTO),(fyx A),(TTTZYX),(yxSxyfzxyw3.5 航摄像片的内、外方位元素像片的方位元素：确定航空摄影瞬间，摄影中心与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态的参数称为像片的方位元
19、素。分为内方位元素和外方位元素。一、像片（摄影机）的内方位元素内方位元素：描述摄影中心与像片之间相关位置 的参数摄影机主距(像片主距)f像主点o在框标坐标系中的坐标x0、y0 xycSfox0y0 内方位元素一般是已知的内方位元素一般是已知的 注意x0，y0都为小值都为小值XYZASXsYsZs3个线元素3个角元素XYZApSXsYsZs1）以v轴为主轴的、XYZAXsYsZsOOxuvwNS旁向倾角航向倾角像片旋角xy2）以u轴为主轴的，航向倾角,旁向倾角，像片旋角，XYZAuvwNXsYsZsOOY，xyS3）以w轴为主轴的A、方位角A像片倾角像片旋角XYZAuvwNAxyS第一次旋转第一
20、次旋转XYUVWS、绕绕V轴轴YXZXY第二次旋转第二次旋转绕绕 轴轴 xyXSZX YXYo绕绕 轴轴第三次旋转第三次旋转 Sxyyxzoz3.6 像点坐标变换 1.原点相同而坐标系轴向不同的平面坐标变换 yxbbaayxAyx2121xypxya一、像点平面坐标变换cossinsincoscoscoscoscosyyyxxyxxAyxyxyxAyxcossinsincoscossinsincos11TAA12.原点、坐标系轴向均不同的平面坐标变换 0000cossinsincosyxyxyxyxAyx反算式：00001cossinsincosyxyxyxyxAyxxypxyoy0 x0a二
21、、像点空间坐标变换1.空间直角坐标变换的一般形式ZZcosYZcosXZcosZYcosYYcosXYcosZXcosYXcosXXcoscccbbbaaaRZYXRZYX321321321R称为旋转矩阵，是一个正交矩阵，由三个独立参数确定xyozxysuvw2.像点的空间直角坐标变换fyxcccbbbaaafyxRwvu321321321wvucbacbacbawvuRwvuRfyxT33322211111）以v为主轴的、系统表示方向余弦S-uvw绕v轴旋转角到S-XYZZYXZYXRwvucos0sin010sin0cosXZauv(Y)wS方向余弦的确定S-XYZ绕X轴旋转角到S-XYZ
22、ZYXZYXRZYXcossin0sincos0001Y ZaXYZSS-XYZ绕Z轴旋转角到S-XYZ(s-xyz)fyxfyxRZYX1000cossin0sincosZYX SXYfyxRfyxRRRwvu3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaaRRRR以v为主轴的、系统表示方向余弦fyxcccbbbaaafyxRRRwvu321321321a1=coscos-sinsinsina2=-cossin sinsincosa3=-sincosb1=cossinb2=coscos b3=-sinc
23、1=sincos+cossinsinc2=-sinsin+cossincosc3=coscos 若已经求出旋转矩阵中的九个元若已经求出旋转矩阵中的九个元素值，则可以求出相应的角元素素值，则可以求出相应的角元素21333bbtanbsincatan2 2）以）以u u轴为主轴的轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换系统的坐标变换fyxRfyxRRRwvuZYXRwvucossin0sincos0001RvwSu(X)YZaZYXRZYXcos0sin010sin0cosRaXZXZSY ZYXRZYX1000cossin0sincosRXYXYSZ a3213213211000cossin0sinc
24、oscos0sin010sin0coscossin0sincos0001cccbbbaaaRRRR12333aatanasincbtana1=coscosa2=-cossin a3=-sinb1=cossin sin sincos b2=coscos+sin sinsin b3=-sin cosc1=sinsin+cossincosc2=sincos-cossinsinc3=coscos 3）以w轴为主轴的Av系统的坐标变换fyxRfyxRRRwvuvA3213213211000cossin0sincoscossin0sincos00011000cossin0sincoscccbbbaaavv
25、vvAAAARRRRvAa1=cosAcosv+sinAcossinv a2=-cosAsinv+sinAcoscosv a3=-sinAsinb1=-sinAcosv+cosAcossinv b2=sinAsinv+cosAcoscosv b3=-cosAsinc1=sin sinv c2=sincosv c3=cos21333cctanccosbaAtan 321321321cccbbbaaaR旋 转旋 转矩 阵矩 阵性 质性 质 旋转矩阵是一个正交矩阵旋转矩阵是一个正交矩阵100010001333222111321321321cbacbacbacccbbbaaaRRT1000100013
26、21321321333222111cccbbbaaacbacbacbaRRT三、旋转矩阵三、旋转矩阵 321321321cccbbbaaaR旋 转旋 转矩 阵矩 阵性 质性 质 旋转矩阵是一个正交矩阵旋转矩阵是一个正交矩阵ITRR000111332211332211332211232221232221232221cbcbcbcacacabababacccbbbaaa三、旋转矩阵三、旋转矩阵 321321321cccbbbaaaR旋 转旋 转矩 阵矩 阵性 质性 质 旋转矩阵是一个正交矩阵旋转矩阵是一个正交矩阵IRRT000111323232313131212121232323222222212
27、121ccbbaaccbbaaccbbaacbacbacba三、旋转矩阵三、旋转矩阵 321321321cccbbbaaaR旋 转旋 转矩 阵矩 阵性 质性 质 R R是一个正交矩阵是一个正交矩阵R R每行或每列各元素的自乘之和为每行或每列各元素的自乘之和为1 1 互乘之和为互乘之和为0 0三、旋转矩阵三、旋转矩阵 321321321cccbbbaaaR旋 转旋 转矩 阵矩 阵性 质性 质由由R为正交矩阵的特性，可得到：为正交矩阵的特性，可得到：212133131232321212133131232321212133131232321bbaacbbaacbbaacccaabccaabccaab
28、ccbbaccbbaccbba三、旋转矩阵三、旋转矩阵 321321321cccbbbaaaR旋 转旋 转矩 阵矩 阵性 质性 质 R R是一个正交矩阵是一个正交矩阵R R每行或每列各元素的自乘之和为每行或每列各元素的自乘之和为1 1 互乘之和为互乘之和为0 0R R中每个元素的值等于其代数余子式中每个元素的值等于其代数余子式三、旋转矩阵三、旋转矩阵 321321321cccbbbaaaRuwvxyzAS)w,v,u(),(zyx三、旋转矩阵三、旋转矩阵 321321321cccbbbaaaR旋 转旋 转矩 阵矩 阵性 质性 质 用三个独立的方向余弦构成旋转矩阵用三个独立的方向余弦构成旋转矩阵
29、R R每行或每列各元素的自乘之和为每行或每列各元素的自乘之和为1 1 互乘之和为互乘之和为0 0R R中每个元素的值等于其代数余子式中每个元素的值等于其代数余子式每个元素的值为变换前后两坐标轴每个元素的值为变换前后两坐标轴 相应夹角的余絃相应夹角的余絃三、旋转矩阵三、旋转矩阵2323311323323232123323313223221111babababababbbacabaaaaaaR将三、旋转矩阵三、旋转矩阵三、旋转矩阵三、旋转矩阵四、中心构像方程四、中心构像方程知识回顾（知识回顾（Revier）像片地面地面中心投影中心投影摄影测量摄影测量摄影测量中常用的坐标系摄影测量中常用的坐标系框标
30、坐标系像空间坐标系摄影测量坐标系物方物方像方像方像空间辅助坐标系像主点坐标系大地测量坐标系 y x oTXTYTZTO),(fyx A),(TTTZYX),(yxSxyfzxyw四、中心构像方程四、中心构像方程知识回顾（知识回顾（Revier）二二 像片方位元素像片方位元素内方位元素00,-xyf框标坐标系像空间坐标系摄影测量坐标系外方位元素 SSSZYX四、中心构像方程四、中心构像方程本节内容本节内容（CONTENTS）共线条件方程的定义共线条件方程的定义 共线条件方程的推导共线条件方程的推导（重点、难点）（重点、难点）共线条件方程的应用共线条件方程的应用（难点）（难点）123四、中心构像方
31、程四、中心构像方程 共线条件方程的定义共线条件方程的定义Sf 在摄影时，地面上一在摄影时，地面上一点点A A经过摄影仪经过摄影仪S S，在像片，在像片上形成构像上形成构像a a。在理想的情况下，摄在理想的情况下，摄影瞬间影瞬间像点、投影中心、像点、投影中心、物点物点位于同一条直线上。位于同一条直线上。我们把我们把描述三点（描述三点（A A、S S、a)a)共线的方程，称为共线的方程，称为共线条件方程。共线条件方程。四、中心构像方程四、中心构像方程 共线条件方程的推导共线条件方程的推导SoxyxyxyzTXTYTZTOfa),(fyx A),(TTTZYX四、中心构像方程四、中心构像方程 共线条
32、件方程的推导共线条件方程的推导目的：目的：建立建立同一个点同一个点在像在像空间坐标系与地面摄影空间坐标系与地面摄影测量坐标系中坐标间的测量坐标系中坐标间的对应关系。对应关系。？SoAaxyxyxyzf),(fyx),(TTTZYX（1 1）点的坐标变换（一点两系）点的坐标变换（一点两系）TXTYTZTOTOuvwTXTYTZTO四、中心构像方程四、中心构像方程 共线条件方程的推导共线条件方程的推导uwvxyzS（1 1）点的坐标变换（一点两系）点的坐标变换（一点两系）zcycxcz bybxbzayaxa321321321wvuwcvbuazw cvbuayw cvbax333222111uA
33、)w,v,u(),(zyx四、中心构像方程四、中心构像方程 共线条件方程的推导共线条件方程的推导（1 1）点的坐标变换（一点两系）点的坐标变换（一点两系）zcycxcwz bybxbvzayaxa321321321uwcvbuazwcvbuayw cvbax333222111u 321321321cccbbbaaaRzyxRwvuwvRzyxTuwvRzyxu1R ,?四、中心构像方程四、中心构像方程 共线条件方程的推导共线条件方程的推导xyzuvwAasXsYsZsNVUWX-XsY-Ys(x,y,-f)MZtpYtpXtp1WVUsssZZYYXX（3 3）共线条件方程推导（两点一系）共线
34、条件方程推导（两点一系）Z-Zs四、中心构像方程四、中心构像方程 共线条件方程的推导共线条件方程的推导sssZZYYXX1WVUfyxcccbbbaaafyx321321321WVUR)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssssssssZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx用用坐标表示坐标表示坐标坐标的共线条的共线条件方程件方程1WVUsssZZYYXX（3 3）共线条件方程推导）共线条件方程推导四、中心构像方程四、中心构像方程 共线条件方程的推导共线条件方程的推导 )ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)
35、YY(b)XX(afy)ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afxSSSSSSSSSSSS333222333111 )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx33322203331110框标坐标系：框标坐标系：a（x，y）00yyyxxx ;（3 3）共线条件方程推导）共线条件方程推导四、中心构像方程四、中心构像方程 共线条件方程的推导共线条件方程的推导用用坐标表示坐标表示坐标的共线条件方程坐标的共线条件方程fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfay
36、axaZsZXsX321321321321)()(（3 3）共线条件方程推导）共线条件方程推导)()()()()()()()()()()()(333222333111SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx（构像方程）（反演方程）四、中心构像方程四、中心构像方程3 共线条件方程的应用共线条件方程的应用 )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx333222333111（1 1）求像点坐标求：x，y已知：XS，YS，ZSai
37、，bi，ci fSoxy yxyzaX，Y，Z四、中心构像方程四、中心构像方程3 共线条件方程的应用共线条件方程的应用XS，YS，ZSai，bi，ci 求：（2 2）答解方位元素)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx已知：fyx,00iiiiZYXyx,i，四、中心构像方程四、中心构像方程3 共线条件方程的应用共线条件方程的应用求：X，Y，Z？fcycxcfbybxb)ZsZ(YsYfcycxcfayaxa)ZsZ(XsX321321321321已知
38、：x，yXS，YS，ZSai，bi，ci f fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321（3 3）求地面点坐标四、中心构像方程四、中心构像方程3 共线条件方程的应用共线条件方程的应用Sf fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321XZYDZTYTXT（3 3）求地面点坐标四、中心构像方程四、中心构像方程3 共线条件方程的应用共线条件方程的应用（3 3）求地面点坐标AfcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321Soxy yxyz4个方程，
39、解算3个未知数DZTYTXTfcycxcfbxbxbsZZsYYfcycxcfayaxasZZsXX321321321a axo S x y y z A四、中心构像方程四、中心构像方程 一一 共线条件方程的定义共线条件方程的定义 二二 共线条件方程的推导（重点、难点）共线条件方程的推导（重点、难点）三三 共线条件方程的应用分析（重点）共线条件方程的应用分析（重点）fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()()ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afy)ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afxS
40、SSSSSSSSSSS333222333111SPABCD地形图地形图a0b0c0d0水平像片P0平坦且水平的地面 Td0Sdd像片倾斜的影响S地形起伏影响Photo Map 对于平坦地面拍摄的一张水平像片，称为理想像片。理想像片可作为地形图使用。像点位移包括因像片倾斜引起的像点位移和因地面起伏引起的像点位移（投影差）。SP0PS Sf ff fhchcm0m倾斜误差倾斜误差aM Mm0 1、倾斜误差定义（Tilt Displacement）同摄站同主距的倾斜像片和水平像片沿等比线重合时,地面点在倾斜像片上的像点与相应水平像片上像点之间的直线移位。ca倾斜误差几何学上，等比线可以视为是倾斜像片
41、与同主距水平像片的交线。SP0PS Sf fhchcm0maMxc,xc0ycyc0 xc,xc0ycyc0 xc,xc0ycyc0m0m(xc,yc)m0(xc0,yc0)ca 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位f 1、倾斜误差定义（Tilt Displacement）同摄站同主距的倾斜像片和水平像片沿等比线重合时,地面点在倾斜像片上的像点与相应水平像片上像点之间的直线移位。chcmm0a0cycy0cxcxi0,ccyy0,ccxx(m0)SP0caPffhchcm0maMxc,xc0ycyc0m0 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位2、近似表达公式
42、m(xc,yc)m0(xc0,yc0)ccxytansinsin2frc00ccrrcacacc02、近似表达公式rcrc0chcmm0a0cycy0cxcxi0,ccyy0,ccxx(m0)0c0c0 xytan3、移位的定性特性sinsin2frc SP0caPffhchcm0maMxc,xc0ycyc0m00027090 或ccrr时00,0,180ccrr时00,0,1800001800 或sinsin2frc 由图来分析：由图来分析：利用中心投影利用中心投影作图，一个地面正作图，一个地面正方形在相片上的成方形在相片上的成像为一梯形。像为一梯形。pT投影误差ShHA0aa0ttVAh记
43、为:当地面有起伏时，高于或低于所选定的基准面的地面点的像点，与该地面点在基准面上的垂直投影点的像点之间的直线移位。pTShHA0aa0ttVA设设 na=rn，na0=rn0则 =rn-rn0h方向角nNh记为:发生在像底点辐射线上！frh-HRhhnhHfmhhHhrnh由三角形相似性变换h-HRhh Shfhfrhn 产生的方向 移位的方向移位的方向 移位的大小移位的大小 (定性定性)像底点辐射线上。0h0h远离像底点靠近像底点 1)在选定基准面的情况下，地面点的高差越大，辐射距越大，则投影误差越大。2)基准面的相对航高越大，则投影误差越小。3)投影误差具有相对性。rHhh 像片上任何一点
44、都存在像点位移，位移大小随点位的不同而不同，因此一张像片上不同点位的比例尺是不相同的。除了上述两种原因引起的像点位移外，物镜畸变、大气折光、地球曲率及底片变形等一些因素均会导致像点位移。由此可见：由此可见：中心投影的基本知识 航摄像片上特殊的点、线、面 摄影测量常用的坐标系统 航摄像片上的内、外方位元素 像点的空间直角坐标变换 中心投影构像方程 航摄像片上的像点位移1）投影方式不同 地形图：正射投影 比例尺固定 图形形状与实地完全相似，方位保持不变 航片：中心投影 平均比例尺 影像有变形，方位发生变化1、航片与地形图的区别思考题：2）表示方法和表示内容不同 在表示方法上 地形图是按成图比例尺，
45、用各种规定的符号、注记和等高线表示地物、地貌；航片则是通过影像的大小、形状和色调表示。在表示内容上 在地形图上用相应的符号、文字、数字注记表示，在像片上这些是不存在的；另一方面，地形图是经过制图综合的，而航片则是所摄区域的全部影像。2、如图所示，已知空间直角三角形ABC，其BC边在物面E上，AB边垂直于物面E，垂足为B，求作直角三角形ABC在像片P上的中心投影。3、根据下图及下式，推导分别以像主点o0及o为原点的水平像片P0与倾斜像片P上的像点坐标关系式。水平像片上的像点坐标 倾斜像片上的像点坐标），（），（cc0c0cyxyxccccccyyffyxyffxsinsin00以等角点C为坐标原
46、点主纵线为y轴等比线为x轴生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。儿童能力初期萌芽是尤其可贵的，我们引导儿童初期自然趋向的途径能固定儿童的基本习惯，能确定后来能力的趋向。杜威人生若是执于一念，那将受困于一念；一念放下，也就会自在于心间。志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。浪费时间是一桩大罪过。卢梭与任何人接触时，要常常问自己，我有什么对他有用？使他得益。如果我不能以个人的道德学问和修持的力量，来使人受益，就等于欠了一份债。天下最悲哀的人莫过于，本身没有足以炫耀的优点，却又将其可怜的自卑感，以令人生厌的自大自夸来掩饰。只有想不到的事，没有做不到的事。当你能飞的时候就不要放弃飞。用最多的梦想面对未来。不要抱怨自己所处的环境，如果改变不了环境，那么就改变自己的心态。在生命里寻觅快乐的方法，就是了解你被赋予生命是为了享受生命。
