1、第三章（上）恒星的基本概念恒星的距离与自行恒星的大小和质量恒星的视星等和绝对星等恒星的光谱和赫罗图 3.1恒星的距离与自行：3.1.1 恒星距离的测量三角视差法分光视差法造父视差法，力学视差法，星团视差，平均视差，哈勃定律，等等 (1)三角视差法(trignometric parallax)三角视差（角）：天文上，两个相对静止的观测者在两个不同的位置上看到同一天体的方向之差。恒星越远，视差角越小；基线越长，可测量的恒星距离越远。D=B/sin 周年视差(annual parallax)周年视差：地球的公转轨道相对于恒星所张的最大半夹角，也等于恒星在天球上作椭圆运动时的半长轴。以地球轨道半长径作
2、为基线，通过测量恒星在天球上（相对于遥远的背景星）相隔半年位置的变化来测量恒星的距离。恒星的距离通常以秒差距恒星的距离通常以秒差距(parsec)或光年或光年(light year)作为单位作为单位。1 秒差距：是周年视差为1的恒星的距离。1 秒差距(pc)=3.0861018厘米(cm)=3.2616光年(ly)=206265天文单位(AU)sin/1AU206265AU1pc=206265AU1(pc)adaddrad定义：其中：的单位为弧度 的单位为秒1天文单位（AU）:定义太阳和地球之间的平均距离称为1天文单位1AU=1.495978701011米最近的恒星 Barnard(巴纳德星)
3、=0.55 d=1.83 pc(5.96 ly)Centauri Proxima(半人马座 比邻星)=0.7687d=1.301 pc（4.243 ly）14:39:36.2 -60:50:08.214:29:42.9 -62:40:46.1Barnard:17h 57 m 48.5s 0441 36 北斗七星的距离（光年）大熊75 大熊62大熊75 大熊65 大熊62 大熊59大熊108三角视差法的限制 由于受到地球大气扰动的影响，周年视差的精确测量受到限制。地面望远镜的角分辨本领一般不超过0.01Hipparcos卫星（1989年8月发射1993年退役）的角分辨率达到0.002，测量了约1
4、18218颗恒星的距离、星等。三角测距法只适用于距离三角测距法只适用于距离30-500 pc的恒星的恒星 恒星的周年视差都小于恒星的周年视差都小于1(2)分光视差法：恒星光谱中某些谱线的强度对比（光谱型）和光度存在对应关系（3）造父视差法：造父变星的周期和恒星的光度（或者绝对星等）存在线形关系 若观测某一视星等为+15 的恒星，又经其光谱判定为G2 V的恒星，亦即可从H-R 图知该星的绝对星等为+5，根据距离模数公式：d=10(m-M+5)/5=1000 pc=3260 l.y.（4）动力学视差法：根据视双星的角直径、开普勒三定律，以及光度（由质量-光度关系给出）之间存在关系开普勒第三定律：a
5、3/T2=3d3/T2=G(M1+M2)/42=f(L)距离模数公式：d=10(m-M+5)/5 各种测距方法的适用范围恒星在天球上的视运动有两种成分：地球和太阳的运动引起的相对运动和恒星的绝对视运动。后者称为恒星的自行，代表恒星在垂直于观测者视线方向上的运动。恒星的速度可以分解为横向速度（自行）和视向（或径向）速度两个分量。3.1.2恒星的距离与自行：恒星的自行(proper motion)自行大的恒星通常是近距离恒星，但自行小的恒星并不一定是远距离的。Barnard星是具有最大自行的恒星，在22年内自行达227（10.3/yr）横向速度=88 km/s（见下图）(1)测量大小的方法 直接测
6、量法：Michelson干涉法、掩星法（仅对距离近、体积大的恒星适用）。间接测量法 根据Stefan-Boltzmann定律，恒星的光度 L=4R2T4,通过测量恒星的光度L和表面温度T就可以得到它的半径R 其中 R =71010 cm,T =5770 K。22/1)()(TTLLRR3.2 恒星大小和质量的测定(2)测量大小的结果 根据恒星体积的大小可以把它们分成以下几类：超巨星 R 100-1000 R巨星 R 10-100 R矮星R R恒星的大小分布为：10-5 R(中子星)直接测：太阳和部分双星理论计算：范围在65M 0.08M（观测验证很好）(3)恒星质量的测定 VLT望远镜发现在R
7、MC 136a 星团（位于大麦哲伦云中）中发现了超大质量的恒星R136a1，该恒星的诞生质量大于300个太阳质量，现在的质量为265个太阳质量.3.3 恒星的星等 1.恒星的光度和亮度光度(luminosity)：天体在单位时间内辐射的总能量，是恒星的固有量。亮度(brightness)：在地球上单位时间单位面积（与视线方向垂直）接收到的天体的辐射量。视亮度的大小取决于三个因素：天体的光度、距离和星际物质对辐射的吸收和散射。2.视星等m(apparent magnitude)(1)定义古希腊天文学家Hipparcos在公元前150年左右首先创立了表征恒星亮度的星等系统（1星等 6星等）。星等值
8、越大，视亮度越低。天文学家在此基础上建立了星等系统，定义星等相差5等的天体亮度相差100倍，即星等每相差1等，亮度相差(100)1/5=100.42.512倍。星等分别为m1和m2的恒星亮度之比为 F1/F2=10-0.4(m1-m2)m1m2=2.5log(F1/F2)或m=2.5log(F/F0)，其中F0为定标常数。部分天体的视星等(2)视星等的种类 视星等的测量通常是在某一波段范围内进行的。根据测量方式的不同，视星等可以分为目视星等、照相星等和光电星等，在全波段测量得到的星等称为热星等。UBV测光系统内，分为：U(ultraviolet)-紫外波段星等B(blue)-蓝光波段星等V(v
9、isual)-可见光波段星等 ubvy测光系统。色指数是在不同波段测量得到的星 等之差（如U-B,B-V等）色指数反映了天体的颜色和辐射谱的局部形状。而天体的颜色和辐射谱的形状取决于表面温度的高低（温度越高/低，颜色越蓝/红），故色指数的大小也反映了天体的温度。（3）色指数(color index)Stellar Colors and Temperatures(For main sequence stars)COLOR INDEXSURFACE TEMPERATURE(K)B intensity/V intensityB magnitude V magnitude1.3-0.3030,0001
10、.00.010,0000.500.37,3000.550.656,0000.401.04,6200.211.73,000参宿七(Rigel)Betelgeuse(参宿四)B-V=1.85，星表温度3100K大火(Antares,蝎子座)B-V=1.87，主星表面温度3400K 带一个B光谱型的矮伴星3.绝对星等M(absolute magnitude)天体位于10 pc 距离处的视星等，它实际上反映了天体的光度。对同一颗恒星：F10/Fd=(10/d)-2Mm=2.5 log(F10/Fd)=55 log d(pc)对不同的恒星：M1M2=2.5 log(L1/L2)MM=2.5 log(F1
11、0/F,10)=2.5 log(L/L)其中L=3.861033 ergs-1,M=4.75m 距离模数(distance modulus)：m-M d=10(m-M+5)/5光度与绝对星等之间的关系10,00010010.010.0001-5.25-0.25+4.75+9.75+14.75光度L/L绝对星等3.4 恒星的光谱和赫罗图 1.恒星光谱(spectrum)典型的恒星的光谱由连续谱和吸收线构成。Kirchhoffs Laws（基尔霍夫定律（基尔霍夫定律）以灯泡发射出的连续谱为例，来说明Kirchhoff光谱定律(a)发射出各种颜色的连续谱(b)当通过氢气时，在连续谱中出现了一些暗的氢
12、吸收线。这些暗线是由于氢气吸收连续谱中对应波长的光子。虽然氢气再发射氢发射线，但却是向四面八方发射的(c)当从旁边来看氢气时，能够看到比较弱的氢发射线2.恒星光谱的形成恒星的连续谱来自相对较热、致密的恒星内部；吸收线来自较冷、稀薄的恒星大气；色球层热的、稀薄的气体有时会产生发射线。不同元素的原子或离子具有不同的结构，因而有不同的特征谱线3.恒星的化学成分与谱线太 阳 光 球 光 谱He I 5875.62分子分子CH 4307.9通过比较太阳光谱和实验室中各种元素的谱线，可以确定太阳大气的化学成分：按质量计：70%H,28%He和2%重元素按数目计：90.8%H,9.1%He和0.1%重元素4
13、.恒星的径向运动与谱线的位移Doppler谱线位移(Doppler shift)：由于辐射源在观测者视线方向上的运动而造成接收到的电磁辐射波长或频率的变化。远离（接近）观测者的辐射源发出的电磁辐射波长变长（短），称为谱线红移（蓝移）。/=Vr/c5.恒星的温度与光谱恒星的表面温度还反映为恒星的特征谱线强度。例如，A型星的H线最强，温度比A型星低或高的恒星，H线较弱。这是因为使不同元素的原子产生特定的光学吸收线要求原子中的电子处于某些特定的能级上，而电子的能级布居取决于温度的高低。6.Harvard光谱分类 Harvard大学天文台的天文学家在1890-1910年首先提出的恒星光谱分类法。Ann
14、ie Jump Cannon Oh,Be A Fine Guy(Girl),Kiss Me!根据恒星光谱中Balmer线的强弱，恒星的光谱首先被分成从A到P共16类。后来经过调整和合并，按照温度由高到低的次序，将恒星光谱分成O,B.A,F,G,K,M七种光谱型(spectral type).光谱型 表面温度(K)颜色 特征谱线 O 30,000蓝强电离He线，重元素多次电离线B20,000蓝白中性He线，重元素一次电离线，H线A10,000白H线，重元素一次电离线F7,000黄白重元素一次电离线，H线和中性金属线G6,000黄重元素一次电离线，中性金属线K4,000红橙中性金属线，重元素一次电
15、离线M3,000红中性金属线，分子带 每一种光谱型可以继续分为0-9十个次型。太阳的光谱型为G2。恒星的颜色不同光谱型恒星的辐射能量比较Digital Stellar SpectraA9-O5 main sequence stars Digital Stellar SpectraK5-F7 main sequence stars7.Yerkes光谱分类(1)恒星的光度级分类 Harvard光谱分类并不能唯一确定恒星在赫罗图上的位置，Yerkes天文台的天文学家根据谱线宽度的变化，对恒星进行光度分类。原因：谱线的压力（碰撞）致宽。如主序星，体积小，大气密度高，压力高，碰撞频繁，谱线较宽；巨星，体
16、积大，密度低，压力小，谱线尖锐。根据恒星光度的高低，将恒星分为I VII七个光度级。光度级数值越小，表明恒星的光度越高。Ia最亮超巨星、Ib次亮超巨星II亮巨星、III巨星、IV亚巨星V矮星VI亚矮星、VII白矮星(2)恒星的二元光谱分类 在光谱分类的基础上，结合恒星的光度级分类得到恒星的二元光谱分类。如太阳的光谱型为G2V。由恒星的光谱型可以确定恒星的表面温度和光度，即恒星在赫罗图上的位置。分光视差(spectroscopic parallax)利用恒星的光谱特征测定恒星的距离。光谱绝对星等距离模数距离8.赫罗图(H-R diagram)由丹麦天文学家E.Hertzsprung和美国天文学家
17、H.R.Russell创制的恒星的光度-温度分布图。赫罗图的横坐标也可用恒星的光谱型、色指数表示，纵坐标也可用恒星的绝对星等表示。LT恒星的分布？赫罗图上的等半径线 MM2.5 log(L/L)5 log(R/R)10 log(T/T)+C即log(R/R)8.470.2 M2 log T 超巨星巨星半径R主序星白矮星Hipparcos卫星测量的恒星的赫罗图 恒星在赫罗图上的分布特征主序星白矮星红巨星蓝超巨星天空100颗最亮的恒星在赫罗图上的分布。天津四（天鹅）参宿七（猎户）织女星（天琴）天狼星牛郎星（天鹰）参宿四（猎户）大角（牧夫）太阳附近5 pc范围内的恒星在赫罗图上的分布。南门二（半人马
18、 AB）比邻星（半人马 C）南河三（小犬座）第三章（下）恒星的演化 3.1 恒星（太阳）的结构3.2 主序星的演化3.3 恒星主序后的演化3.4 恒星演化与元素合成3.5 恒星演化的观测证据3.1 恒星（太阳）的结构3.1.1 太阳的基本参数：太阳的基本参数：质量1.991033g半径6.961010cm角直径32.5密度15010-410-7gcm-3 转动周期25.4e34.4p天温度1.51075800 107K光度3.861033ergs-1 3.1.2 太阳的结构核心区：0.0-0.25 R，0.1 M辐射区：0.25-0.85 R对流区：0.85-1.0 R光球：对流区之上500公
19、里色球：光球之上1500公里过渡区：日冕：标准太阳模型3.1.3 太阳的能量质子-质子链(pp chain)碳氮氧循环(CNO cycle)H燃烧：41H 4He+E E(4mHmHe)c2410-5erg燃烧效率0.7%太阳（恒星）如何维持稳定的核燃烧？恒星内部的核反应速率对温度十分敏感：T4(pp),T17(CNO)恒星是稳定的气体球，其内部任意一点必须维持流体静力学平衡：向内的重力=向外的压力差 T P R 与势能 T 气体内部的总压强主要由两部分组成：气体粒子运动产生的热力学压强和光子产生的辐射压强，即PPgPrad能量传输的三种形式：辐射、对流与传导。太阳核心区产生的能量主要通过辐射
20、与对流向外传递。太阳中微子问题中微子不带电、质量极小，几乎不与任何物质发生相互作用太阳内部H核聚变释放能量的5%被中微子携带向外传输，每秒大约有1012个中微子穿过我们的身体实际测量到的太阳中微子数目只有理论值的约1/3，原因：(1)太阳内部结构与成分与太阳标准模型差异 (2)中微子振荡：电子中微子、中微子和中微子目前接收到的太阳的辐射（光子）实际上产生于105-107年前的太阳内部，而中微子则是在现在产生的3.2 主序星的演化 1.恒星演化的基本原理 恒星在一生的演化中总是试图处于稳定状态（流体静力学平衡和热平衡）。当恒星无法产生足够多的能量时，它们就无法维持热平衡和流体静力学平衡，于是开始
21、演化。恒星的一生就是一部和引力斗争的历史！恒星演化时标(1)核时标(nuclear timescale)恒星辐射由核心区（约1/10质量）核反应产生的所有能量的时间。tn E/L Mc2/L 0.7%0.1Mc2/L (1010 yr)(M/M)(L/L)-114-27H 4 HHe+2e +226.7MeV 4 1.0084.0040.028u=26.73MeV(11u=1.66054 10)/4u0.0072 MkgM燃烧：其中，原子质量单位:(2)热时标(thermal timescale)恒星辐射自身热能的时间，或光子从恒星内部到达表面的时间。tth (0.5GM2/R)/L (210
22、7yr)(M/M)2(R/R)-1(L/L)-1(3)动力学时标(dynamical timescale)如果恒星的内部压力突然消失，在引力作用下恒星坍缩的时间。td R/V (R3/GM)1/2 (27 min)(R/R)3/2(M/M)-1/2恒星统计与演化恒星的的结构和演化就完全唯一地由初始质量和化学丰度决定（Russell-Vogt 原理）。如果相同质量的恒星的演化过程基本相同，在H-R图上相同质量恒星的不同类型反映它们处于不同的演化阶段。如果恒星的诞生率和死亡率一致，在H-R图上某一类恒星数目的多少就反映了恒星在该演化阶段所停留时间的长短。2.主序星的演化主序星的性质均匀的化学组成
23、核心H燃烧 质量范围:0.08 M M M or(1010 yr)(M/M)-2 for M M不同质量主序星的演化时标 M(M)30151.00.5tn(yr)2106107101061010主序星的内部化学组成的变化随着核反应的进行，核心区的H元素丰度逐渐减小，直至枯竭，全部转变成He。主序带：主序星从核心H燃烧开始到结束在H-R图上占据的带状区域演化路径核反应核心区粒子数nP c 核心收缩R c 核心区温度Tc，核反应产能率 光度光度L 包层压力P 恒星半径R褐矮星(Brown Dwarfs)失败的恒星质量 0.08 M （介与恒星与行星之间）中心的氢不会燃烧是暗物质的主要组成源？3.3
24、 恒星主序后的演化(恒星初始质量的大小决定了脱离主序后的演化路径)1.小质量(M 2.25M)恒星的演化 对M1M的恒星：（1）脱离主序亚巨星支(subgiant branch)H-R图：恒星逐渐向右脱离主序。内部过程：核心H枯竭，形成的He核收缩，而H燃烧壳层外的壳层膨胀L R T（2）红巨星支(red giant branch)H-R图：恒星向右上方攀升成为红巨星。内部过程：核心H枯竭中心等温氦核逐渐冷却，密度增大 核区电子发生简并，形成简并等温核（因为热传导率高）。之后，紧贴氦核的H壳层燃烧氦核质量增加，半径却减小 H燃烧壳层温度增加，加剧燃烧恒星光度增加Structure of A R
25、ed Giant(3)He闪(Helium flash)恒星攀升到红巨星支的顶点红巨星支的顶点。当中心氦核生长到0.45M，核心He开始燃烧（Tc108 K）Tc（因为简并，R c不变）Tc，燃烧失控核心He爆燃(t minutes,L 1011L)电子简并解除，熄灭了氦燃烧(4)水平支(horizontal branch)H-R图：恒星向左下方移动至水平支中心氦核的简并解除后，核心He（壳层H）稳定燃烧：氦核燃烧和H壳层燃烧相互作用，光度基本不变。当氦核质量增大（因为H壳层的补充），温度升高，氦核燃烧增强而H壳层燃烧减弱，恒星向低温方向（红端）移动；当中心氦的丰度降低，氦的燃烧减弱，恒星向高
26、温方向（蓝端）移动。(5)渐进巨星支(asymptotic giant branch，AGB)H-R图：恒星向右上方再次攀升成为红超巨星内部过程：He核中心形成的CO核收缩，形成简并CO核。同时。CO核外面的He幔层和H壳层仍在燃烧，壳层膨胀L R T渐进巨星支：中心氦燃烧成简并碳氧核心渐进巨星支：中心氦燃烧成简并碳氧核心 +氦包层氦包层 +氢包层氢包层AGB后期：热脉动AGB(Thermal Pulses AGB）H-R图：恒星移至渐进巨星支顶点。内部过程：非简并的He壳层内发生非稳定的剧烈燃烧，发生He壳层闪（helium shell flash），这是另一种热脉动后期，抛射红巨星的包层（
27、25%-60%质量）行星状星云+高温简并CO核心鹿豹座鹿豹座U星星（HST拍摄）拍摄）(6)CO核心坍缩成白矮星H-R图：恒星向左方移动。内部过程：核心收缩T行星状星云向外弥散(7)白矮星冷却H-R图：恒星向右下方移动。内部过程：白矮星冷却黑矮星。低质量恒星的一生行星状星云(planetary nebulae)低质量恒星在死亡时抛出的气体包层，受到中心高温白矮星的辐射电离而发光。通常为环形，年龄不超过5104 yr。哑铃星云Dumbbell Nebula （Messier 27 or NGC 6853，位于狐狸座）（三色合成图片）环状星云 Ring Nebula（M57 or NGC 6720
28、，位于天琴座）1998年哈勃太空望远镜拍摄 螺旋星云 Helix Nebula（NGC 7293，宝瓶座）氧原子在中心120000摄氏度星体和气体发射出的强紫外线照耀下发射蓝绿色的光辉氢和氮发出红色光辉猫眼星云猫眼星云（NGC 6543，天龙座）（哈勃太空望远镜拍摄）沙漏星云 Hourglass Nebula （哈勃太空望远镜拍摄）nitrogen-red,hydrogen-green,oxygen-blue 蝴蝶星云 Butterfly Nebula（NGC 6302，位于天蝎座）（哈勃太空望远镜拍摄）爱斯基摩星云(NGC 2392，位于双子座)1787年由William Herschel发
29、现 2000由哈勃太空望远镜拍摄2中等质量(2.25M M 8M)恒星的演化（1）与低质量恒星演化的主要区别 恒星内部的H燃烧通过CNO循环进行，内部温度更高，辐射压对维持恒星的力学平衡起更大的作用，主序寿命更短。核心区核反应产生的能量主要以对流的方式向外传递。演化到红巨星的时间非常短，很难观测到它们，在赫罗图形成“空隙区”He核不再是简并的，氦燃烧不经过氦闪而直接进入到平稳燃烧阶段。C和更重元素的燃烧可以进行。主序阶段主序阶段在H-R图上演化轨迹恒星内部物理过程1.恒星向右方移动成为红超巨星。核心H枯竭（He核）壳层H燃烧。2.恒星向左方移动。核心He平稳燃烧RcRT 3.恒星向右上方攀升至
30、红超巨星。核心He枯竭（CO核）壳层He和H燃烧 RT 4.恒星向左方移动，然后折向右下方(?)红超巨星(热脉冲、超星风)行星状星云+高温简并CO核CO核坍缩高温白矮星白矮星冷却黑矮星(2)M5M的恒星演化5M恒星的演化中等质量恒星的演化Evolution of Low&Intermediate Mass Stars M 8 M3.较高质量(8M M 12M)恒星的演化星风引起的质量损失和恒星演化。高光度恒星通常有很强的星风10-6-10-4 Myr-1 如沃尔夫-拉叶(WR)星。演化过程O型星蓝超巨星（红超巨星）WR星Ib/Ic型超新星+中子星/黑洞高质量恒星的一生恒星初始质量(M)演化结局
31、 0.01行星0.01 M 0.08褐矮星0.08 M 0.25He白矮星0.25 M 6CO白矮星6 M 8O-Ne-Mg白矮星8 M 40超新星黑洞不同质量恒星的演化结局3.4 恒星演化与元素合成 宇宙中的元素丰度 元素粒子数相对丰度（%）H（1个核子）90He（4个核子）9Li族（7.1个核子）0.000001C族（12个核子）0.2Si族（23.8个核子）0.01Fe族（50.2个核子）0.01中等质量元素（63个核子）0.00000001重元素（100个核子）0.000000001宇宙元素丰度Abundances peak at the“magic numbers”,Z:2(He),
32、8(O),20(Ca),28(Fe),56(Ba),82(Pb)银河系元素丰度SNIa CCSNe AGB CCSNe CCSNe？AGB BBN BBN Anders&Grevesse 1989 Cameron 1982 太阳系元素丰度Binding Energy per nucleon 原初元素（宇宙大爆炸初期）原初元素（宇宙大爆炸初期）H,He和少量的Li,Be,B中、低质量的恒星中、低质量的恒星 4He,C,N,s-process(A 90)elementsIaIa型超新星型超新星 Fe and Fe-peak 大质量的恒星大质量的恒星 -elements(O,Ne,Mg,Si,S,C
33、a),some Fe-peak,s-process elements(A 90)and r-process elements.产生元素的各种途径燃 烧 过程产物温度(K)时标（对25 M）最小质量(M)H燃烧He131077106年0.1He燃烧C,O121085105年1C燃烧O,Ne,Na,Mg78108600年1.4Ne燃烧O,Mg1.51095O燃烧Mg-S2.01096个月10Si燃烧Fe峰元素3.01091天20原初元素 H,He和少量的Li,B,Be，形成于宇宙大爆炸初期恒星内部的核合成(nuclear synthesis)产生各种元素的物理机制（1）丰度极大的元素的形成氢燃烧:
34、质子-质子链与碳氮氧循环 4H 4He碳、氧等的燃烧：产生16=A=28的中等元素 12C+12C 24Mg+23Na+p 20Ne+.16O+16O 32S+31P+p 31S+n .氦燃烧：产生元素 3反应：2 4He 8Be 8Be+4He 12C+4反应：12C+4He 16O+5反应：16O+4He 20Ne+6反应：20Ne+4He 24Mg+质子-质子链与碳氮氧循环（2）Fe族元素的形成5656Ni Ni 5656Co Co 5656FeFeSN Ia produce 2/3 of the observed Fe in the Universe 大质量恒星内（Nuclear st
35、atistical equilibrium(NSE)processes）：56Fe-56Ni.Ia型超新星爆发（3）由Fe峰元素生成更重的元素：中子、质子俘获中子、质子俘获中子俘获反应：中子俘获反应：中子俘获：(Z,A)+n (Z,A+1)+(Z,A+1)+n (Z,A+2)+衰变：(Z,A+2)(Z+1,A+2)+e-+其中，Z和A分别为核电荷数（原子序数）和核子数e1)慢过程(s-process)第二次中子俘获过程比衰变慢，发生在恒星内部，形成直到 209Bi（铋）的元素。多数23 A 51的稳定核素通过慢过程形成。2)快过程(r-process)当中子通量的密度足够高，第二次中子俘获过程
36、比衰变快，质量数会大幅增长，产生的高度不稳定原子核发生衰变，转变成具有更高原子序数、稳定或者不稳定的原子核。发生在超新星爆发，形成直到 251Cf（锎）的元素，多数80 A 200的核素通过快过程形成。3.5 恒星演化的观测证据 1.星团(star cluster)及其H-R图 恒星在天空中的分布有聚集成团的现象。形态不规则大小6-50 ly质量102-103 M恒星密度0.1-10 M ly-3/010-50空间分布银道面附近Z 200 pc成员星年轻、中等年龄恒星昴星团（M45，Pleiades）疏散星团(open clusters)天蝎座M7形态球形或扁球形大小60-300 ly质量10
37、4-107 M恒星密度1-100 M ly-3/050-103空间分布以银心为球心的球状分布，d 35 kpc成员星年老的、贫金属恒星Omega Centauri 球状星团(globular clusters)星团的H-R图昴星团（Pleiades）Omega Centauri(2)星团H-R图和理论H-R图的比较 星团中的恒星具有相同的距离、年龄和初始化学组成，但成员星的质量不同，因而演化的速度有快有慢。星团中的恒星按照质量大小的次序先后脱离主序。星团的演化模拟结果不同星团在H-R图上的分布赫氏空隙星团在H-R图上脱离主序点(turn-off point)的位置反映了它们的年龄和距离习题1）从距离为0.378天文单位的火星上观看地球的最大角直径为多少？2）已知某星的视差为0.371角秒，视星等为-1.58等，求其绝对星等。3）计算太阳表面的辐射压（假设太阳为黑体）。
