1、2.2 往复活塞压缩机热力性能计算 1 理论压缩循环 吸气量V1、压缩功W1计算 2 实际压缩循环 实际吸气量V1、实际压缩功W1 计算参考书:1.工程热力学 2.化工机器高慎琴气体热力过程工程热力学（补充内容）气体热力参数：压力：p 温度：T （T=t+273 K）比体积：内能：u 气体质量：m 焓：h 熵：s 热量：q 功：W 气体分子量：气体常数：R （R=8314/）气体摩尔质量：M （M=/1000）（一）气体状态方程式21qduwwpdvquwwpdv 由：、任何气体：p、T 三者相互关联 状态方程式：()0f pT（1）热力学第一定律：（2 2）理想气体）理想气体 （理想气体：不
2、考虑分子所占体积和分子间相互作用力）气体状态方程：气体状态方程：N气体摩尔数；R0=MR通用气体常数。（3）实际气体实际气体 状态方程式状态方程式：Z压缩性系数，与气体的性质、压力和温度有关。Z 值可以查表、查图得出（如书中图1-1）。0pvRTpVmRTpVNR TpvZRTpVZmRT(二二)理想气体热力过程及压缩功理想气体热力过程及压缩功热力学中给出了五种计算方法：热力学中给出了五种计算方法：等温过程、等熵过程、多变过程、等温过程、等熵过程、多变过程、等容过程、等压过程(1)等温过程等温过程 在压缩过程中，气体温度不变，T=常数。状态方程式：pvRTpVmRT由：、1 11 1221 1
3、221212222111;pvp vpvp vp vpvpVpVp VmRTmRTpVTppVTp常数或 等温过程功等温过程功Wi 膨胀过程功：21iWpdv221 11121 11112ln()ln()iiidvWpdvp vvpWp vJpVWmRTJVpd012pkpv 常数(2)绝热过程(等熵过程）气体与外界无热量交换，气体与外界无热量交换，q=0。绝热过程方程式：绝热过程方程式：p120120sT1 11 1221 11111212211211;kkkkkkkkkp vpvp vp vpvpVmRT pVmRTpTVTpVpVTVTp导出式：导出式：绝热过程功绝热过程功 Wi 对于理
4、想气体，可逆的过程对于理想气体，可逆的过程 绝热膨胀过程功：绝热膨胀过程功：21121111121211()111111kkikiipWpdvpvJkpvWmRTkvWmR TTJkwip12（3）多变过程 非等温、非绝热下的相对较实际的压缩过程。多变过程方程式：多变过程方程式：多变膨胀过程功：多变膨胀过程功：1 122(nnnnpVpVpVp Vn常数多变指数）11212122121211nnnnpVTVTppVTVTp1221 111111nnipWpdvpVJnp 2.2.1 理论压缩循环 理论压缩的假设：理论压缩的假设：气缸内气体全部排出。气缸内气体全部排出。进气、排气过程中，压力温度
5、都不变。进气、排气过程中，压力温度都不变。压缩过程指数一定，压缩过程指数一定，k,m 值不变。值不变。气缸无泄漏。气缸无泄漏。满足上面四条的为：理论压缩循环满足上面四条的为：理论压缩循环理论压缩循环经过三个压缩过程：理论压缩循环经过三个压缩过程：进气过程：4-1线，吸气压力不变 p1,最大进气量V1。压缩过程：1-2 线，压力升高，容积减少，最高压力 p2 排气过程：2-3 线，排气压力不变 p2 ，缸内气体排出。VP412P23P1吸气压缩排气 为一个循环，或一个冲程。曲轴旋转一周，活塞一个往复，完成一个理论压缩循环。（一）理论进气量（一）理论进气量 气缸直径 D，冲程长度（活塞行程）S S
6、=2r (曲柄半径）活塞行程容积：Vh,进气容积：V1 一个理论循环的进气量：V1=Vh=ApS Ap 活塞面积，单作用气缸单作用气缸：双作用气缸双作用气缸：2m3214pmVA SD S冲322124mVDdSdm冲活塞杆直径，SD 单作用级差气缸单作用级差气缸：每分钟理论进气量每分钟理论进气量 每分钟活塞冲程次数 n(冲/分）=曲轴的转速 n（r/min)min24min43221321msdDnVmsDnsAnVp双作用：单作用：冲3214msDV(二）理论压缩循环功二）理论压缩循环功 气体压缩，体积减少，温度升高，热量散发。致使这个热力过程的能量计算较复杂，热力学中压缩过程五种：等温过
7、程、等熵过程、多变过程等温过程、等熵过程、多变过程、等容过程、等压过程、等容过程、等压过程理想气体状态方程式理想气体状态方程式：pvRTpVmRTkgm33mkg功Wi式中：R=8314/；气体分子量；气体比容 T绝对温度，T=t+273 K V气体容积 m气体质量 依据热力学第一定律依据热力学第一定律:循环过程功循环过程功Wi 进气过程功：p1V1 Wi 排气过程功：-p2V2 压缩过程功：12340Wikpv功Wi21wpdvwpdv循环压缩功：21pdV140pvvp04321kvp0432p1v1吸气过程功压缩过程功21pdVW1kp2v2排气过程功循环过程功循环过程功Wi 压缩为正功
8、:2121 1221pipWpVp VpdVVdp 21pipWVdpJ12340pvWivvdp(1)(1)等温过程等温过程 在压缩过程中，气体温度不变，在压缩过程中，气体温度不变，T=常数。常数。状态方程式：状态方程式：等温下等温下:循环过程功循环过程功Wi pV 常数pvRTpVmRT由：、wi21pipWVdpJ1 12212pVpVp VmRTmRT11pVVp12340pvWivvdp11pVVp 取外力作功为正 22111 121 11112lnlnppippiipVWVdpdpppWpVJpVWmRTV32121,mVVpppa进气体积、排出体积，进、排气压力，(2)(2)绝热
9、过程绝热过程 压缩过程中，气体与外界无热量交换，q=0。绝热过程方程式：绝热过程方程式：k绝热指数，只随温度变化。111212211211kkkkpTVTpVpVTVTp等容比热等压比热；vpvpCCCCkpvRTpVmRT由：、kpV 常 数1122111;kkkpVp Vp VpVmRTp VmRT12340Wikpv 单原子气体：k=1.66 1.67 双原子气体：k=1.40 1.41 多原子气体：k=1.10 1.30 理论循环绝热压缩过程功理论循环绝热压缩过程功 W Wi i21121 1111kkpippkWVdppVJkp1111kkkppVp VVVp211ikWmR TTJ
10、k功Wi（3 3）多变过程）多变过程 非等温、非绝热下的相对较实际的压缩过程。多变压缩过程方程式多变压缩过程方程式：11212122121211nnnnpVTVTppVTVTpnnpV 常数1122(nnnpVp Vp Vn 多变指数）理论循环多变压缩过程功理论循环多变压缩过程功 往复活塞式压缩机常采用水冷和风冷。一般：1nk 高压气缸级：nk211211112111111nnpipnnipnWVdpp VJnppnWmRTJnp功Wi三种压缩过程比较：三种压缩过程比较：等温压缩过程用功最少，采用强制冷却,保持气缸温度不变。绝热压缩过程用功最多。多变压缩过程用功在两者之间，较符合实际。气体压缩
11、机采用水冷或风冷目的减少温度的变化k12340Wipvm1等温线多变线绝热线p1p2 2.2.2 级的实际压缩循环级的实际压缩循环 气缸内实际压缩循环的示功图：实测 abcd 图面积为实际压缩循环功。主要特点：主要特点：气缸内有余隙容积气缸内有余隙容积 V0 存在存在 V0 内的剩余气体在压缩时被压缩，吸气时它先膨胀。使循环过程出现一个膨胀过程，膨胀线 cd。四个过程为一个循环：吸气吸气压缩压缩排气排气膨胀膨胀 缸内余隙有：活塞与气缸端部间隙。23 mm 活塞与气缸环形间隙。0.51mm 进、排气门阀通道，测压表管道。活塞帽凹槽 等。Wibc34p2p1vp0p2ad12p1（2）进气阀、排气
12、阀弹簧压力，阀片振动 进气时，气流需要克服阀片弹簧阻力 进气压力 pp2 同样，阀片颤振，出现压力线波动。p 为克服气门阀片压紧弹簧所需的压力。压缩过程与膨胀过程存在不稳定的热交换，使压缩曲线与膨胀压缩过程与膨胀过程存在不稳定的热交换，使压缩曲线与膨胀 曲线不是稳定的曲线不是稳定的 n 值。（多变指数值。（多变指数n是变化的）是变化的）压缩线压缩线 ab 开始段：气体吸热开始段：气体吸热 nk 中间段：不传热中间段：不传热 n=k 结束段：气体放热结束段：气体放热 nk 中间段：不传热中间段：不传热 m=k 结束段：气体吸热结束段：气体吸热 mk mn 气缸内存在气体泄漏，使压缩线与膨胀线变的
13、平坦。气缸内存在气体泄漏，使压缩线与膨胀线变的平坦。外泄漏：活塞环、活塞杆填料函、第一级进气阀。外泄漏：活塞环、活塞杆填料函、第一级进气阀。内泄漏：排气阀、后面各级进气阀。内泄漏：排气阀、后面各级进气阀。2.2.3 2.2.3 级的进气量与排气量级的进气量与排气量（一）实际进气量（一）实际进气量 VSO 活塞行程容积：Vh=VS 余 隙 容 积：Vo 余隙膨胀容积：V1 按多变膨胀过程分析：1112011040310102nnnnppVVVVpVpVVpVp即：Vh=VsVsVsV0V1Wi1abcd34p1pv02p1p2p1p2p2svsnSssssVVppVVVVVVVV11111201
14、1若膨胀到4点开始吸气。（n膨胀指数）实际进气容积实际进气容积：v 容积系数，表征行程容积有效利用率。Vh=VsVsVsV0V1Wi1abcd34p1pv02p1p2p1p2p2 v 对进气量影响最大，和最关键。考虑1点与 a点的差异：名义压力比。相对余隙容积。式中：120111201111ppVVppVVVVsnnsssvasassaasmRTVpmRTVpVTpaVTp1 1 111点参数：点参数：Vh=VsVsVsV0V1Wi1abcd34p1pv02p1p2p1p2p2 比值得：实际吸气量：式中：saavsaasVTTppVTTppV1111 冲3sTpvsa11avs0smVVTTp
15、pVV TpvsTa1Tpp1ap980920TT01980980950pp令：温度系数。一般取其它级压力系数。第一级.minmin33mVnzVzmVnVnsssossso个气缸同时吸气：分冲冲次数每分钟实际吸气量：min432msDnzqVV总容积流量：,:4VVqDszn 工艺给定吸气量时 设计气缸直径为24:minVVqrnzsD 设计转速(一）实际循环功一）实际循环功 理论指示功为 1234 图形面积，理论参数为 实际指示功为 abcd 图形面积，实际参数：按等功面积原理，理论吸气压力线 降低 成为平均实际 吸气压力线；理论排气压力线 升高 ，为平均实际排气压力线。2211;VpVp
16、2121;ppVpps1p1p2p2pVh=VsVsVsV1V0Wi21abcd34p2p1p1p1vp0p2p2p2p20pvp1p1p1p243dcba12WiV0V1VsVsVh=Vs实际吸入压力与实际排出压力实际吸入压力与实际排出压力：dsdSdspppppppppppppppppp02211222222211111111111总相对压力损失：相对压力损失：);(tphVSVV忽略实际进气量取：JppVpnnWnnsi111121实际循环指示功：代入理论参数值：代入理论参数值：上式为实际一个气缸所作功上式为实际一个气缸所作功。多变指数 n：低压级：n=(0.950.99)k 高压级：n
17、=k JppVpnnWnnhVsi111110121Wibc34p2p1vp0p2ad12p12.2.4 压缩机实际循环功率及效率压缩机实际循环功率及效率 功、功率的计算是任何机器最重要参数计算理论循环功：（前面已讲）实际循环功：JppVpnnWnnhVsi111110121k12340Wipvm1等温线多变线绝热线p1p2Wibc34p2p1vp0p2ad12p1冲多变：冲等熵：冲等温：/11/11/ln11211112111211JppVpnnWJppVpkkWJppVpWnnikkii（二）功率（二）功率（1）指示功率）指示功率 单缸单作用气缸：单缸单作用气缸：n曲轴转速，r/min 。
18、60iiW nNWNiWnppVpnnNnnVsi601111101211 双作用气缸：双作用气缸：多级气缸：多级气缸：WNNN左右双N左N右WNNNN.总（2）轴功率）轴功率 压缩机 输入轴上的功率为输入功率（即轴功率）。包括：压缩气体的指示功率 Ni；压缩机总机械摩擦损失功率 Nm 轴功率轴功率：摩擦损失功率 Nm 不易计算，一般用机械效率来解决。miZNNNmiZzmmzimNNNNNN1 m压缩机总的机械效率，考虑各机械摩擦损失。常见压缩机摩擦点：常见压缩机摩擦点：活塞与气缸；活塞杆与填料函；十字头与滑道；连杆与十字头销；连杆与曲轴瓦；曲轴与轴瓦 等。大、中型压缩机：m=0.90.96
19、 小型压缩机（无十字头）：m=0.85 0.92 高压循环压缩机：m=0.80 0.85 多级压缩的总轴功率：多级压缩的总轴功率：比功率：比功率：单位排气量所消耗的功率。反映压缩机的经济性，功率利用率的指标。Vd压缩机实际排气量。比功率越小，压缩机经济性越好，单位功率对气体作功越多。.mmmmNNNNN总min3mkWVNdZ比功率（3）驱动机输出功率）驱动机输出功率 Ne 驱动机（原动机）：电机、柴油机、汽轮机。驱动机（原动机）：电机、柴油机、汽轮机。传动方式：三角带；齿轮减速器；弹性联轴节。一般驱动机要有（515)%的功率储备（富裕量）。电机功率：N=（1.051.15)Ne W 此计算结
20、果经圆正后成为选择电机功率的最终结果。99.096.0ccczeNN如：带传动：手册。传动效率，查机械设计2.2.5 排气压力与排气温度排气压力与排气温度（一）排气压力（一）排气压力 压缩机最终排气压力最终排气压力的大小由系统和管路的背压决定。压缩机排出压力压缩机排出压力=系统压力系统压力+管路阻力管路阻力 压缩机铭牌上压力为额定工况下的压力，即额定转速、额定流量、设计系统压力及管路阻力下。管pppi（1）多级压缩）多级压缩 往复式压缩机一般为多级气缸串联组成，逐级增压，最终使排出压力达到某一较高压力。采用多级压缩的原因：降低排气温度。气体压缩后升温，采用级间冷却。降低功率消耗。级数越多，越省
21、功。提高气缸容积系数。V 降低活塞受力，使各级活塞受力均匀。（2 2）级数）级数 z z 的选择原则的选择原则 原则：节省功率，结构简单，满足工艺特殊要求。节省功率，结构简单，满足工艺特殊要求。级数 z 选择见表2-2。终压/MPa0.310.6 61.4 153.6 4015 10080 150级数 Z12345 67 级数的选择主要取决于每级所允许的排气温度。级数少，压比大，排气温度高。（3）压力比的分配）压力比的分配 级数 z 选定后，各级压力比分配按等压比等压比为最省功。总压力比：总压力比：342312ppppppi各级压力比：sdpppp进出1234.pppp各 级 压 力：、zpp
22、23某一级压力：（二）排气温度（二）排气温度 气体受压缩后，体积减少，但温度升高。温升与压力比有关。排气温度计算：每一级的排气温度限制见表2-1。如：空气压缩机：T2 160180 石油气压缩机：T2 MY 时，驱动功富裕，J 为正值，曲轴加速。Md MY 时，驱动功不足，J 为负值，曲轴减速。任何机器的曲轴在旋转中一会加速、一会减速，都不能正常工作，必须尽可能的减少这一速度波动。YLLMFhFrcondYLMMJFrconJ（3）飞轮的惯性矩计算）飞轮的惯性矩计算 解决速度波动的最简单有效的方法是加一个飞轮，原理是：增大惯性矩 J ，从而降低角加速度。飞轮具有储存能量和释放能量的功能。飞轮的
23、惯性矩：G 轮缘部分的质量，kg D 轮缘质心直径，m 速度波动产生的最大动能变化量最大动能变化量E 22412GDDGJ旋转不均匀度mmJJJEminmax22min2max2 m 平均角速度。由G、D来设计计算飞轮尺寸。加飞轮的目的加飞轮的目的：解决驱动力矩与工作力矩不均衡问题，使压缩机转速均匀，减小电机电流和电压的波动幅度。30nm222900nEEJm2222360041nEGDGDJ飞轮矩：又（4）侧向力矩（侧覆力矩）侧向力矩（侧覆力矩）在十字头与曲轴上各存在一个侧向力 FN，形成了一个力偶MN。两侧向力 之间距为 b,侧覆力矩周期性变化，机器自身无法平衡，造成机器震动、摇摆，满载荷
24、、立式机更明显。措施：机体、基础加大，提高稳定性。conrconlbcossinsin1sinsin1sin2222rFMbFbFMFtgFFPNPNNPPN或：2.3.5 惯性力平衡惯性力平衡 往复式压缩机存在两种惯性力：往复惯性力 I 和旋转惯性力 Ir（一）旋转惯性力的平衡（一）旋转惯性力的平衡 旋转惯性力旋转惯性力：平衡方法：曲柄反方向加平衡重，质量为 m0，旋转半径 r0 平衡时平衡时：平衡重的质量：2LcrrIrmmmrmF旋转质量：20020rmrmFFrIrIr00rrmmr曲轴配重旋转惯性力的平衡旋转惯性力的平衡配重配重m0mr (二）往复惯性力的平衡 往复惯性力往复惯性力：
25、平衡方法平衡方法：采用双列气缸或对称布置气缸来平衡部分惯性力。22coscos2ssIm rIm r 一阶往复惯性力二阶往复惯性力IIIssIsIIrmrmF2coscos22（1）双列立式压缩机）双列立式压缩机 两缸曲柄错角：=180 2=1+180 当两列气缸的往复质量和旋转质量相同时：rrssmmmm 往复惯性力：往复惯性力：惯性力平衡为：惯性力平衡为：惯性力平衡为：惯性力平衡为：2 2 2)(2cos)cos)rmmFrmmIrmmIrrIrssss旋转惯性力：（二阶往复惯性力：（一阶往复惯性力：02cos202IrsFrmII旋转惯性力：二阶往复惯性力：一阶往复惯性力：同时产生惯性力
26、力矩同时产生惯性力力矩：惯性力平衡的有：II、Ir、M 惯性力没有平衡的有：I、M、MI r 双列立式压缩机无法达到惯性力完全平衡。22 2 22)(02cos)coscos)armrcmbmMrcmbmMarmrcmbmMrrrIrsssss旋转惯性力力矩：（二阶惯性力力矩：（一阶惯性力力矩：(2)对称平衡型压缩机对称平衡型压缩机 曲柄错角 180，两缸对称布置，运动方向相反，惯性力方向也相反，两缸同时吸气或同时排气。对称平衡型压缩机对称平衡型压缩机 当两列气缸的往复质量和旋转质量相同时：惯性力全平衡惯性力全平衡：故称此压缩机为：对称平衡型压缩机。由于两缸间距为 a，将产生惯性力矩，各惯性力
27、矩无法平衡。2 2 2)(2cos)cos)rmmIrmmIrmmIrrrssss旋转惯性力：（二阶往复惯性力：（一阶往复惯性力：rrrsssmmmmmm 0rIII 惯性力矩惯性力矩：惯性力矩虽无法平衡，但由于力臂 a 较小，则各惯性力矩并不大。2222coscosarmMramMramMrIrss旋转惯性力力矩：二阶惯性力力矩：一阶惯性力力矩：（3）L型压缩机惯性力平衡型压缩机惯性力平衡rrrsssmmmmmm 2cos222 2 22 2 rmIIIrmIIIss二阶往复惯性力：一阶往复惯性力：222sIIIm r一阶往复惯性力：两缸曲柄错角 90，各缸质量：2222cos2sIIIm
28、r 二阶往复惯性力：一阶惯性力与旋转惯性力不随 转角变化，并且在一个方向上。两惯性力叠加：利用曲柄配重来平衡，取配重为：同时，惯性力矩 M、M也无法平衡，但由于、a 较小，未平衡的惯性力与惯性力矩影响不大，可以不考虑。L 型压缩机平衡性好，结构紧凑，被广泛应用。2rmIrr旋转惯性力：2)(rmmIIrsr2000rmImmmrs达到平衡rIII02cos222 2 rmIIIs衡：二阶往复惯性力无法平2.4 往复式压缩机排气量调节往复式压缩机排气量调节气体流量（体积流量、容积流量）：（1 1）转速调节）转速调节 利用 n 变化，调节气体流量 。特点：较经济，省功，连续性好，范围宽。条件：驱动
29、设备或传动设备速度可调。min3mVnqsLtpVVVq（2 2）管路调节）管路调节 进气节流：进气节流：进气管路上加节流阀，使 Vs 降低，从而使 降低。特点：结构简单、安全可靠、经济、可间歇调节。进、排气管连通（旁路调节）进、排气管连通（旁路调节）进、排气管用一旁路连接，把部分气体排放到进气管。特点：结构简单、操作方便、普遍采用，但不经济 种类：自由连通法：旁通阀全开，在机器启动时应用。节流连通法：旁通阀部分开启。VsqV则VqVLq则（3 3）压开进气阀调节）压开进气阀调节 控制气顶开进气阀，增加气缸向进气管内泄漏，调节排气量。进气阀有气压控制机构。特点：结构简单、操作方便、功耗低，阀片寿命降低。种类：全顶开进气阀调节，机器启动时采用。部分顶开进气阀，减少排气量。（4 4）补充余隙容积调节）补充余隙容积调节 增加余隙容积 V0 ，使吸气量减少，从而调节排气量。特点：结构简单、操作方便、不消耗功。VsLqV则VsVqV则使本节结束本节结束
