1、 波速波长频率关系波速波长频率关系一、单选题一、单选题1一列简谐横波在 x 轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c 为介质中三个质点，a 正沿图中所示方向运动。下列选项正确的是（）A该波沿 x 轴正方向传播B该时刻质点 a 的速度比 b 的速度大C由此时刻起，a、b、c 三个质点中 c 将最先到达平衡位置D由此时刻起，质点 a 经过一个周期运动的路程为一个波长2一简谐波沿 x 轴传播，图（a）为时刻的波形图，P 是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，M 是平衡位置在处的质点，图（b）为质点 Q 的振动图像，下列说法正确的说法是（）A该简谐横波沿着 x 轴负方向运动B在时，质点 P
2、的位移为 5cmC在到，质点 P 通过的路程为D质点 M 简谐运动的表达式为二、多选题二、多选题3两波源分别位于 A、B 处，均沿竖直方向振动，形成的简谐横波沿 x 轴相向而行，波速均为 v=0.4m/s。t=0 时形成的波形如图所示，其中 A、N、M、B 点横坐标分别为-0.2m、0.4m、0.5m、1.2m，下列说法正确的是（）AB 处波源的起振方向竖直向下BA 处波源的振动频率为 0.5HzCt=2.5s 时，N 点位于平衡位置Dt=2.5s 时，M 点的位移为 2cmE两波相遇后将产生稳定的干涉现象4我们常用以下实验装置观察水波的干涉现象。在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆
3、，当振动片振动时，固连在振动片上的两根完全相同的细杆周期性的击打水面，并且两细杆击打的深度和频率完全相同，可看作两个波源。这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片以周期 T 做简谐运动时，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B 两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样。若以线段为直径在水面上画一个半圆，半径与垂直。除 C 点外，圆周上还有其他振幅最大的点，其中在 C 点左侧距 C 点最近的为 D 点。已知半圆的直径为 d，则（）A水波的波长为B水波的波长为C水波的传播速度为D若减小振动片振动的周期，C 点可能为振幅最小的点E若让两细杆以原频率分别
4、同步触动线段和的中点，则 D 点为振幅最小的点5在时刻，位于原点处的波源以某一频率开始振动，产生的机械波在均匀介质中沿 x 轴正方向传播。一段时间后，波源的振动频率发生变化。时刻，处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。质点位于。下列说法正确的是（）A该波在介质中传播的波速为B波源开始振动后，振动频率变为原来两倍C时刻起，再经过，质点通过的路程为D时刻，质点偏离平衡位置的位移为6如图所示，在一条直线上两个振源 A、B 相距 6m，振动频率相等t=0 时 A、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图甲为 A 的振动图象，图乙为 B 的振动图象若 A 向右传播的波与 B向左传播的波在 t
5、1=0.3s 时相遇，则下列说法正确的是（）A两列波在 A，B 间的传播速度大小均为 10m/sB两列波的波长都是 4mC在两列波相遇过程中，中点 C 为振动加强点D在两列波相遇过程中，中点 C 为振动减弱点Et2=0.7s 时刻 B 点经过平衡位置且振动方向向下7如图甲所示，B、C 和 P 是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波 I 在介质中沿 BP 方向传播，P 与 B 相距 20cm，沿竖直方向振动的横波 II 在同一介质中沿 CP 方向传播，P 与 C 相距30cm，在 t=0 时刻，两列波同时分别传到 B、C 两点，B 点的振动图像如图乙所示，C 点的振动图像如图丙所示。两列波
6、的波速都为 10cm/s，两列波在 P 点相遇，则以下说法正确的是（）A横波 I 遇到 100m 的障碍物时会发生明显衍射现象BP 点的振幅为 10cmC03s 内 P 点的路程为 160cmD03s 内 P 点的路程为 120cmE时 P 正经过平衡位置8一列沿 x 轴传播的简谐横波在时的波动图像如图甲所示，P、Q 分别是平衡位置在和处的质点，图乙为质点 P 的振动图像，则（）A该波沿 x 轴负方向传播B该波的传播速率为 4m/sC时质点 Q 偏离平衡位置的位移为 1cmD再经过 0.25s，质点 Q 运动的路程小于 2cm9如图甲所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P 是平衡位置在处的质点，
7、如图乙所示为 P 点的振动图像，由此可知（）A该波沿 x 轴正方向传播B该波的传播速度为C质点 P 的简谐运动表达式为D在内，质点 P 运动的路程一定为10一列简谐横波，在 t=0.6s 时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q 两质点的位移均为-1cm，波上A 质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是（）A这列波沿 x 轴正方向传播B这列波的波速是m/sC从 t=0.6s 开始，紧接着的t=0.6s 时间内，A 质点通过的路程是 10mD从 t=0.6s 开始，质点 P 比质点 Q 早 0.4s 回到平衡位置E若该波在传播过程中遇到一个尺寸为 10m 的障碍物不能发生明显衍射现象三、填空题三、
8、填空题11一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，如图所示，O、P、Q 是该波在传播方向上的三个质点，O、P平衡位置的距离为 6m，P、Q 平衡位置的距离为 15m。该波从 P 传播到 Q 的时间为 5s，O、P、Q 三个质点始终同时经过平衡位置，则这列波的波速为 m/s，最大周期为 s，O、P 的振动方向 （选填“一定”或“不一定”）相同。12图甲为一列简谐横波在 t=2.5s 时刻的波形图，P 是平衡位置在 x=2m 处的质点，图乙为质点 P 的振动图像，可知该简谐横波沿 x 轴 （选填“正”或“负”）方向传播，传播速度为 m/s。四、综合题四、综合题13如图甲所示水槽中放有一个挡板，挡板上开有
9、小孔 A、B，A、B 两点距波源的距离分别为3m、4m，波源的振动图像如图乙所示。我们可以把水波简化看作简谐波，已知水波的波长。求：（1）从波源振动开始计时，在时间内，小孔 A 处的质点通过的路程；（2）在挡板前方处的水面上有一点，直线与挡板垂直，请计算说明线段上振动加强点（除 A 外）的个数。14平衡位置位于原点 O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴传播，A、B 为 x 轴正半轴上的两个点，O 与 A 之间的距离，此距离小于波长。波源质点从 0 时刻开始振动，其位移方程为，当波传到 A 点时，波源恰好处于波峰位置。求：（1）该简谐横波的波速 v；（2）若 O 与 B 之间的距离。
10、则从 0 时刻开始到平衡位置在 B 处的质点第一次处于波谷的过程中，波源质点在振动过程中通过的路程 s。15有一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，波源的位置未知，t=0 时刻波源开始振动，M、N 分别是平衡位置在 x 轴上 5m 和 9m 处的质点。在 t1=3s 时刻波刚好传到 M 点，此时波形图如图所示，在t2=4.25s 时刻质点 M 刚好第 2 次到达波谷，求：（1）波源的坐标；（2）010s 内质点 N 通过的路程 s。16湖面上停着、B 两只小船，相距，从水波传播到小船开始计时，在内完成10 次全振动，B 完成 8 次全振动，两只小船都视为质点。（1）求水波的传播速度；（2）如果小船
11、的振幅为，则内比 B 多振动的路程是多少？五、解答题五、解答题17一列简谐横波沿直线水平向右传播，依次经过该直线上平衡位置相距 9m 的 a、b 两质点，时刻振动刚好传到 b 点，两质点的振动图像如图所示，求这列简谐波的波速；若该简谐波的波长，从振动刚传到 b 点时开始计时，请写出 b 点右侧 18m 处 c 点的振动方程。18如图所示，MN 是在 x 轴上相距 3m 处于平衡位置的两个质点，一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，振幅为 0.1m。在 t=0 时，M 通过其平衡位置沿 y 轴正方向运动，N 位于波峰位置已知该波的周期大于 1s。（i）若 0s 质点 N 通过的路程为 0.5m，求波
12、的周期；（ii）若 t=0.5s 时 M 位于波峰位置，求可能的最大波速19一列简谐横波沿 x 轴传播，在和处的两个质点 M、N 的振动图象如图所示。（）若简谐横波沿 x 轴正方向传播，且该波的波长大于 0.5m，求这列波的波速；（）若简谐横波沿 x 轴负方向传播，且该波的波长小于 0.5m，求这列波的波长。答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A,C,D4【答案】A,C,E5【答案】A,D6【答案】A,D,E7【答案】B,D,E8【答案】B,D9【答案】A,D10【答案】A,B,D11【答案】3；2；一定12【答案】负；（0.67，0.7 等也可得分）13【答案】（1）解
13、：通过图像可知，水波的振动周期为，可知水波的波速为则水波从波源传播到 A 点所需时间为故在时间内，小孔 A 处的质点通过的路程（2）解：设线段上 P 点为振动加强点，则满足整理得根据几何关系可知根据几何关系可知即因为的距离未知，需要讨论：当，则存在解得，n 唯一解只有一个加强点，对应该点 AP 满足几何关系代入，得解得故有一个加强点；当，则解得 n 存在两个解或由几何关系可知，AC 上的点，越靠近 C 点，波程差越小，故分析最靠近 C 点的加强点是否满足距离关系即可，设较远点为，对应，则同理满足解得故有两个加强点；当，则解得 n 存在三个解、设最远点为，对应，则同理满足解得而 AC 的距离为
14、15m，故有可能有两个加强点，最多有 3 个加强点。综上所述，线段上至少有 1 个振动加强点，最多有 3 个振动加强点。14【答案】（1）解：由振动位移方程为 y=10sin（t+）（cm）可知则周期由于 O 与 A 之间的距离小于波长，当波传到 A 点时，波源 O 恰好处于波峰，则 O 点振动了个周期，A 到 O 的距离即由公式可得波速（2）解：由分析可知经过则波谷第一次传到 B 点时间为波源振动总路程为15【答案】（1）解：质点 M 开始振动的方向沿 y 轴负方向，故到第二次到达波谷经历的时间解得 T=1s由题中波形图可知，则而 t=3s 时波才传递到 M 点，波源与 M 点相距故波源的坐
15、标为（2）解：波从波源传递到 N 点需要的时间则，010s 内质点 N 全振动的次数 n=6。质点 N 通过的路程16【答案】（1）解：从计时开始内完成 10 次全振动，则振动周期为比 B 多两次全振动，即超前两个周期，说明、B 间有 2 个波长，即则波的传播速度为（2）解：内比 B 多两次全振动，即多振动两个周期，每个周期振动的路程为多振动的路程为17【答案】解：由振动图像可知 t=0 时刻，a 在正向最大位移处，b 处于平衡位置向下振动，若其可能的波形图如图所示则由图像可知 T=4s10m，由可知 n=0，=12m波速简谐波传到 c 点时需时间振动方程为（t6s）18【答案】解：（i）根据简谐运动规律可知代入数据解得（ii）设周期为，波长为，传播速度为 v，质点 M 振动到波峰所需时间由于故时，解得质点 M、N 平衡位置的间距故时，波长最长解得19【答案】解：（）从图象可知，周期为，由于 M、N 的距离为 0.5m，且该波的波长大于 0.5m，所以波从 M 传到 N 的传播时间小于质点的振动周期。由图象可知，波从 M 传到 N 的传播时间为波速为（）从图象可知，周期为，由于 M、N 的距离为 0.5m，且该波的波长小于 0.5m，所以波从 M 传到 N 的传播时间大于质点的振动周期。由图象可知，波从 N 传到 M 的传播时间为波速为波长为
