1、1 八上第一次入学考试数学八上第一次入学考试数学 总分：总分：120 分分 时间：时间：120 分钟分钟一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）1下列四个实数中，是无理数的是（）A0.15 B9C5D2272在平面直角坐标系中，点(2,3)A位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A了解某批次灯泡的使用寿命情况 B了解全班同学每天完成书面家庭作业的时间 C企业招聘，对应聘人员的面试 D在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测 4若mn，则下列不等式正确的是（）A44mnB44mnC44mn D22mn 5要求画ABC的
2、边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A B CD6若一个正多边形的一个内角是 135 度，则这个多边形的边数为（）A6 B7 C8 D10 7设三角形三边之长分别为 3，8，a，则a的值可能为（）A11B9C5 D3 8 如图，已知MBND=，MBANDC=，不能判定ABMCDN的是（）AAMCN=BACBD=CABCD=D/AMCN9玩具车间每天能生产甲种玩具零件 24 个或乙种玩具零件 12 个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在 60 天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A602412xyxy+=B6012
3、24xyxy+=C6022412xyxy+=D60242 12xyxy+=10如图，已知AC平分DAB，CEAB于E，2ABADBE=+，则下列结论：2ABADAE+=；180DABDCB+=；CDCB=；2ACEBCEADCSSS=；其中正确结论的个数是（）DCBADABCACBDBDACNMDCBA2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 9 小题）小题）11式子x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12已知点(2,24)P mm+在x轴上，则点P的坐标是 13已知关于x的不等式23xm+的解如图所示，则m的值为 14在平面直角坐标系中，点(1,3)M，先向右
4、平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的点的坐标为 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 15将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则的度数为 16ABC中，12ABAC=厘米，BC=，8BC=厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以 2 厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题）17（1）计算：23825(3)(5)+（2）求23(1)12x=中x的值.18（1）解方
5、程组236mnmn=+=.EDCBA210-1QPDCBA3 （2）解不等式组：92353292xxxx+，并把它的解集在数轴上表示出来 19已知ABC中，ACBABC 图 1 图 2（1）如图 1，用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACMABC=，我们可以通过以下步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，BA分别于点N，Q；以C为圆心，BN的长为半径作弧，交AC于点P；以点P为圆心，QN长为半径作弧，交上一段弧于点M 做射线CM；请回答：这种作“ACMABC=”的方法的依据是 （填序号）.SSS SAS AAS ASA（2）如图 2，当90ACB=时，（1）中的射线CM交A
6、B于点D，已知2AC=，2 3BC=，4AB=，求CD的长 20某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩讲行调查，将获得的数据绘制成两幅不整的统计图 根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是 度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校 2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C等级 6453210-1-2-3NMQPCBADCBA20%40%ABCD人数成绩等级403224168082432DCBA4 21 如图，在边长为1的正方形网
7、格中，三角形ABC中任意一点00)(,P x y经平移后对应点为100(4,3)P xy+，已知(0,2)A，(4,0)B，(1,1)C ，将三角形ABC作同样的平移得到三角形111ABC（1）直接写出坐标：1(A ，)，1(B ，)，1(C ，)；（2）三角形111ABC的面积为 ；（3）已知点P在y轴上，且三角形PAC的面积等于三角形ABC面积的一半，求点P的坐标 22某校为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书若同时购进A种图书 8 本和B种图书 5本，共需 301 元；若同时购进A种图书 4 本和B种图书 3 本，共需 163 元（1）求A、B两种图书的单价各是多少元？（2）
8、若学校计划购买这两种图书共 60 本，要求每种都要购买，且A种图书的数量少于B种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过 1420 元，请问学校共有哪几种购买方案？23如图，在ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中90DABCAE=，ABAD=，ACAE=连接DC、BE交于F点（1）请求证：ADCABE；（2）请判断直线DC与直线BE的位置关系，并说明理由；（3）求证：AF平分DFE CBAOyxFEDCBA5 24若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）我们规定：当0n=时，这个不等式（组）为 0 阶不等式（组）例如：不等式16x+只有
9、 4 个正整数解，因此称其为 4 阶不等式 不等式组12237xx+只有 3 个正整数解，因此称其为 3 阶不等式组 请根据定义完成下列问题：（1）12x 是 阶不等式；130 xx是 阶不等式组；（2）若关于x的不等式组2409232xaxx+是 4 阶不等式组，求a的取值范围；（3）关于x的不等式组xpxm的正整数解有1a，2a，3a，4a，其中1234aaaa 如果x pxm是(3)m阶不等式组，且关于x的方程20 xm=的解是x pxm的正整数解3a，请求出m的值以及p的取值范围 6 25已知RtABC满足BCAC=，90ACB=，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图若AD于垂直x轴，垂足为点D点C坐标是(,0)a，点B的坐标是(0,)b，且满足()2130ab+=，请直接写出a、b的值以及点A的坐标（2）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，两个结论COAFOB为定值；COAFOB+为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论并求出定值.图 图 图 DCBAOyxCBAOyxFCBAOyx
